Приложение Е. Расчетные схемы для определения внутренних сил в сечениях балочных систем, закрепляемых в перекрытия зданий от действия равномерно распределенной нагрузки

Приложение Е

Расчетные схемы для определения внутренних сил в сечениях балочных систем, закрепляемых в перекрытия зданий от действия равномерно распределенной нагрузки

Е.1 Для НФС, каркас которых закрепляют только в перекрытия зданий, следует применять указанные ниже расчетные схемы направляющих:

а) разрезные однопролетные балки, стыкующиеся на плитах перекрытий;

б) консольно-шарнирные балки с продольно-подвижными стыками (условными скользящими шарнирами с линейными вставками), допускающими передачу поперечных сил и момента и исключающими передачу продольных сил. Шарниры размещаются в точках, близких к нулевым моментам неразрезных многопролетных балок;

в) консольно-шарнирные балки с продольно-подвижными стыками с линейными вставками, допускающими передачу поперечных сил и исключающими сопротивление моментам и продольным силам.

Е.2 На рисунке Е.1 приведены примеры расчетных схем направляющих, устанавливаемых на торцах плит перекрытий.

Е.3 Внутренние усилия и прогибы для однопролетных вертикальных направляющих (рисунок Е.1, а) рассчитывают по формулам, приведенным в справочниках по строительной механике.

Е.4 Эпюры изгибающих моментов для вертикальных направляющих, соответствующих рисунку Е.1, б, приведены на рисунке Е.2.

Е.5 Формулы для определения внутренних сил и прогибов в вертикальных направляющих, соответствующих рисунку Е.1, б, при расположении скользящих стыков на расстоянии 0,211L от опор приведены в таблице Е.1.

Таблица Е.1 - Внутренние силы и прогибы в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками, (рисунок Е.1, б), при расположении скользящих стыков на расстоянии 0,211L от опор

Обозначение пролетов снизу вверх	Значения численных коэффициентов K при определении внутренних сил и прогибов
	M оп=K мpL 2	M пр=K мpL 2	M ст=K мpL 2	R нач=K RpL	R ст=K RpL	R верх=K RpL	f max
1	-0,1166	0,0735	-	0,383	-	1,158
2	-0,0757	0,0297	-0,0246	-	0,330	0,949
3	-0,0854	0,0445	-0,0056	-	0,279	1,012
Рядовой	-0,0835	0,0420	-0,0015	-	0,291	1,001
n-2	-0,0833	0,0417	-0,0001	-	0,289	0,999
n-1	-0,0832	0,0415	0,0	-	0,288	1,084
n	-0,0838	0,0866	-0,0173	-	0,372	0,416
Примечание - В настоящей таблице применены следующие условные обозначения: n - общее число пролетов здания; L - величина пролета здания; p - равномерно распределенная нагрузка от ветрового воздействия; M оп - момент в районе верхней опоры пролета (кроме конечного); M пр - момент в пролете; M ст - момент в скользящем стыке; R нач - опорная реакция в нижней опоре начального пролета; R ст - опорная реакция в скользящем стыке; R верх - опорная реакция в верхней опоре конечного пролета от ветрового воздействия; f max - максимальный прогиб в пролете.

Е.6 Если положение скользящего стыка отличается от 0,211L, следует изменять значения численных коэффициентов, приведенных в таблице Е.1, в соответствии с данными таблиц Е.2-Е.4.

Таблица Е.2 - Численные коэффициенты при определении величины моментов в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками (рисунок Е.1, б), когда положение скользящего стыка отличается от 0,211L

Пролеты снизу вверх	Момент	Значения численных коэффициентов для определения изгибающих моментов в зависимости от положения скользящего стыка
		0,11L	0,13L	0,15L	0,17L	0,19L	0,211L	0,25L	0,27L
1	M пр	0,0764	0,0756	0,0750	0,0744	0,0739	0,0735	0,0730	0,0728
	M оп	-0,1092	-0,1111	-0,1126	-0,1143	-0,1155	-0,1166	-0,1179	-0,1183
2	M пр	0,0325	0,0318	0,0312	0,0306	0,0301	0,0297	0,0292	0,0290
	M оп	-0,0769	-0,0765	-0,0763	-0,0760	-0,0758	-0,0757	-0,0756	-0,0755
	M ст	-0,0567	-0,0501	-0,0445	-0,0373	-0,0310	-0,0246	-0,0136	-0,0082
3	M пр	0,0441	0,0442	0,0443	0,0444	0,0445	0,0445	0,0446	0,0446
	M оп	-0,0851	-0,0852	-0,0852	-0,0853	-0,0853	-0,0854	-0,0854	-0,0854
	M ст	-0,0288	-0,0211	-0,0148	-0,0070	-0,0007	-0,0056	0,0157	0,0204
Рядовой	M пр	0,0420	0,0420	0,0420	0,0420	0,0420	0,0420	0,0420	0,0420
	M оп	-0,0834	-0,0835	-0,0835	-0,0835	-0,0835	-0,0835	-0,0835	-0,0834
	M ст	-0,0359	-0,0283	-0,0221	-0,0143	-0,0079	-0,0015	0,0108	0,0156
n-2	M пр	0,0418	0,0417	0,0417	0,0417	0,0417	0,0417	0,0418	0,0419
	M оп	-0,0834	-0,0833	-0,0833	-0,0833	-0,0833	-0,0833	-0,0834	-0,0834
	M ст	-0,0344	-0,0268	-0,0206	-0,0128	-0,0064	0,0001	0,0105	0,0153
n-1	M пр	0,0413	0,0415	0,0416	0,0416	0,0416	0,0415	0,0411	0,0409
	M оп	-0,0831	-0,0832	-0,0833	-0,0833	-0,0833	-0,0832	-0,0830	-0,0828
	M ст	-0,0343	-0,0268	-0,0206	-0,0128	-0,0064	-0,0000	0,0103	0,0151
n	M пр	0,0864	0,0866	0,0867	0,0868	0,0867	0,0866	0,0862	0,0859
	M оп	-0,0843	-0,0838	-0,0835	-0,0834	-0,0835	-0,0838	-0,0848	0,0854
	M ст	-0,0261	-0,0163	-0,0085	0,0013	0,0093	0,0173	0,0302	0,0362

Таблица Е.3 - Численные коэффициенты при определении величины максимальных прогибов в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками (рисунок Е.1, б), когда положение скользящего стыка отличается от 0,211L

Пролеты снизу вверх	Значения численных коэффициентов для определения максимальных прогибов в зависимости от положения скользящего стыка
	0,11L	0,13L	0,15L	0,17L	0,19L	0,211L	0,25L	0,27L
1	0,0633	0,0622	0,0613	0,0604	0,0596	0,0590	0,0582	0,0580
2	0,0156	0,0151	0,0148	0,0145	0,0143	0,0141	0,0141	0,0141
3	0,0290	0,0292	0,0293	0,0294	0,0295	0,0296	0,0296	0,0297
Рядовой	0,0263	0,0263	0,0263	0,0263	0,0263	0,0263	0,0263	0,0263
n-2	0,0262	0,0261	0,0261	0,0261	0,0261	0,0261	0,0263	0,0263
n-1	0,0256	0,0259	0,0260	0,0260	0,0260	0,0258	0,0254	0,0251
n	0,0755	0,0753	0,0752	0,0752	0,0753	0,0756	0,0770	0,0782

Таблица Е.4 - Численные коэффициенты при определении опорных реакций в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками, (рисунок Е.1, б), когда положение скользящего стыка отличается от 0,211L

Пролеты снизу вверх	Опорные реакции	Значения численных коэффициентов для определения опорных реакций в зависимости от положения скользящего стыка
		0,11L	0,13L	0,15L	0,17L	0,19L	0,211L	0,25L	0,27L
1	R ниж	0,391	0,389	0,387	0,386	0,384	0,383	0,382	0,382
	R верх	1,141	1,146	1,149	1,153	1,155	1,158	1,160	1,161
2	R ст	0,422	0,405	0,389	0,368	0,350	0,330	0,292	0,273
	R верх	0,960	0,957	0,955	0,952	0,951	0,949	0,948	0,947
3	R ст	0,382	0,361	0,344	0,321	0,300	0,279	0,240	0,220
	R верх	1,010	1,011	1,011	1,012	1,012	1,012	1,012	1,013
Рядовой	R ст	0,392	0,372	0,355	0,332	0,313	0,291	0,253	0,233
	R верх	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001	1,001
n-2	R ст	0,390	0,370	0,353	0,330	0,310	0,289	0,250	0,231
	R верх	0,998	0,999	1,000	1,000	1,000	0,999	0,998	0,997
n-1	R ст	0,389	0,369	0,353	0,330	0,310	0,288	0,248	0,227
	R верх	1,086	1,084	1,084	1,083	1,084	1,084	1,087	1,088
n	R ст	0,474	0,454	0,436	0,413	0,394	0,372	0,335	0,315
	R верх	0,416	0,416	0,416	0,417	0,416	0,416	0,415	0,415

Е.7 Формулы для определения внутренних сил и прогибов в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками (рисунок Е.1, в) при расположении стыков на расстоянии kL от опор (k = 0,211) приведены в таблице Е.5.

Таблица Е.5 - Формулы для определения внутренних сил и прогибов в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками (рисунок Е.1, в) при расположении скользящего стыка на расстоянии 0,211L от опор

Внутренние силы и прогибы	Пролеты балки сверху вниз
	Первый сверху (конечный) (0-1)	Четвертый сверху (3-4)
R верх		-
R ниж
R ст
M пр
M оп
f n
	Второй сверху (1-2)	i-й пролет
R верх	-
R ниж		0,5pL(2k-1)
R ст
M пр		0,125pL 2(1-2k) 2
M оп		-0,5kpL 2(1-k)
f n
	Третий сверху (2-3)	Нижний (начальный) пролет
R верх	-	0,5pL(2+k-k 2)
R ниж		0,5pL(1-k+k 2)
R ст		0,5pL(2k-1)
M пр
M оп		-
f n
Примечание - В настоящей таблице применены следующие условные обозначения: i-й пролет - рядовой пролет; L - величина пролета здания; p - равномерно распределенная нагрузка от ветрового воздействия; M оп - момент в районе нижней опоры пролета (кроме начального); M пр - момент в пролете; M ш - момент в скользящем стыке; R нач - опорная реакция в нижней опоре начального пролета; R ст - опорная реакция в скользящем стыке; R ниж - опорная реакция в нижней опоре пролета (кроме начального); R верх - опорная реакция в верхней опоре конечного пролета; f max - максимальный прогиб в пролете.

Е.8 Численные коэффициенты при определении значений максимальных прогибов в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками, (рисунок Е.1, в), когда положение скользящего стыка отличается от 0,211L, приведены в таблице Е.6.

Таблица Е.6 - Численные коэффициенты для определения значений максимальных прогибов в консольно-шарнирных балках со скользящими стыками (рисунок Е.1, в), когда положение скользящего стыка отличается от 0,211L

Пролеты балки сверху вниз	Значения численных коэффициентов для определения максимальных прогибов в зависимости от положения скользящего стыка
Величина k	0,11L	0,13L	0,146L	0,17L	0,19L	0,211L	0,23L	0,25L	0,27L
k f,0-1	0,0651	0,0649	0,0674	0,0747	0,0848	0,0999	0,1290	0,1729	0,2228
k f,1-2	0,0480	0,0389	0,0321	0,0248	0,0198	0,0160	0,0143	0,0146	0,0171
k f,2-3	0,0515	0,0437	0,0383	0,0330	0,0301	0,0288	0,0293	0,0319	0,0371
k f,3-4	0,0506	0,0429	0,0372	0,0313	0,0276	0,0253	0,0246	0,0253	0,0287
k f,i	0,0511	0,0431	0,0365	0,0318	0,0283	0,0264	0,0265	0,0285	0,0335
k f,нач	0,0998	0,0951	0,0914	0,0866	0,0827	0,0788	0,0757	0,0725	0,0697