Приложение П. Определение бокового давления грунта

Приложение П

Определение бокового давления грунта

П.1 Основное давление грунта

П.1.1 Активное давление (рисунок П.1)

П.1.1.1 В случаях, ограниченных условиями: поверхность грунта плоская и ||<, на поверхность грунта равномерно распределена нагрузка g, слои грунта за подпорной стеной параллельны поверхности (рисунок П.1, а), горизонтальная p _ah и вертикальная p _av составляющие интенсивности активного давления на единицу высоты расчетной плоскости при ||<(45°-/2) на глубине y допускается определять исходя из гипотезы плоских поверхностей скольжения по формулам:

, (П.1)

p _av=p _ahtg(+ _s). (П.2)

Для связных грунтов p _ah следует принимать не менее 0. Сцепление грунта по расчетной плоскости не учитывают.

В формулах (П.1) и (П.2):

и C - угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта соответственно, относимые к первой или второй группе предельных состояний;

 _s - угол трения грунта по расчетной плоскости, принимаемый по абсолютной величине не более и не более 30° для плоскости, проходящей в грунте, и не более 2/3 - по контакту сооружения с грунтом;

p _y - вертикальное давление в грунте у расчетной плоскости на глубине y, определяемое по формуле

, (П.3)

здесь  _i и y _i - соответственно удельный вес грунта (в случае насыщения грунта водой - с учетом взвешивания) и высота i-го слоя грунта у расчетной плоскости;

 _ah и  _ahc - коэффициенты горизонтальной составляющей активного давления грунта, определяемые по формулам:

, (П.4)

, (П.5)

здесь

; (П.6)

; (П.7)

. (П.8)

При определении горизонтальной E _ah и вертикальной E _av составляющих давления грунта суммирование эпюр интенсивности давления проводят по высоте.

Если расчетная плоскость проходит в грунте, то следует определять давление при нескольких возможных ее положениях (нескольких углах ), приняв за расчетное давление наиневыгоднейшее для рассматриваемого предельного состояния. В однородном грунте на участке, где >(45°-/2) (пологая стена) расчетную плоскость допускается принимать под углом =(45°-/2).

П.1.1.2 В общем случае горизонтальную E _ah и вертикальную E _av составляющие активного давления грунта на расчетную плоскость (рисунок П.1, б) допускается определять, намечая возможные поверхности обрушения 2 от низа расчетной плоскости 1. При больших неравномерных нагрузках на поверхности грунта и слоях, резко отличающихся по характеристикам, поверхности обрушения могут быть неплоскими. Следует также рассматривать поверхности, частично или полностью проходящие по поверхности котлована или слабым прослойкам.

Для каждой поверхности обрушения определяют значение горизонтальной E _ah составляющей бокового давления грунта. Наибольшее значение E _ah будет искомой горизонтальной составляющей активного давления, а соответствующая этой величине поверхность обрушения - расчетной.

Для определения E _ah призму обрушения разделяют вертикальными плоскостями 3 на отдельные элементы таким образом, чтобы в основании каждого был однородный грунт и основание можно было считать плоским. При >0 элемент между расчетной плоскостью и вертикалью, проведенной через ее низ, как самостоятельный элемент не рассматривается. В зависимости от того, что может дать большее значение E _ah, вес этого элемента G  присоединяют к ближайшему или распределяют между остальными, например, пропорционально их весам G _i.

Горизонтальную E _ah и вертикальную E _av составляющие бокового давления грунта определяют по формулам:

, (П.9)

, (П.10)

где n - число элементов в призме обрушения;

; (П.11)

E _vi=E _hitg(+ _s), (П.12)

здесь G _i - сумма вертикальных составляющих нагрузок, включая вес элемента, нагрузки на его поверхности;

F _h - сумма горизонтальных составляющих нагрузок в пределах ширины элемента b _i , в том числе фильтрационные силы (со знаком "плюс" - при направлении в сторону расчетной плоскости);

b _i - ширина элемента;

 _i - угол внутреннего трения у основания элемента;

c _i - значение удельного сцепления у основания элемента;

- угол между вертикалью и поверхностью обрушения, принимается со знаком "плюс" - по ходу часовой стрелки;

 _s - средневзвешенное значение угла трения по расчетной плоскости.

Если вычисленное значение E _ah < 0, то следует принимать E _ah = 0. Если сила E _a<0, то она направлена вверх.

Для определения интенсивности давления p _ah и точки приложения сил E _ah и E _a принимают допущение, что давление на любую часть стены высотой y _i < H можно определить тем же способом, что и для всей стены. Вследствие этого выбирают на расчетной плоскости несколько характерных точек на глубинах y _i и для каждой определяют указанным выше способом давление E _ahj, а затем вычисляют среднюю интенсивность давления на участке (y _j - y _j-1) по формулам:

, (П.13)

. (П.14)

Примечания

1 Для верхних участков, которые удовлетворяют условиям применимости формул (П.1) и (П.2), допускается для упрощения расчета использовать рекомендации П.2.

2 Наличие в призме скольжения жестких включений, например бетонных блоков, старых сооружений, может в реальных (допредельных) условиях влиять на распределение давления грунта. Однако в предельном состоянии это влияние может отсутствовать полностью.

3 Если ниже расчетной поверхности будет находиться слой слабого грунта или поверхность, например, оползня с очень низкими прочностными характеристиками, необходимо определить расчетным путем возможность того, что распределение давления по высоте расчетной поверхности будет определяться именно характеристиками грунта слабого слоя или поверхности.

П.1.2 Давление грунта в состоянии покоя

П.1.2.1 При горизонтальной поверхности и горизонтальных слоях грунтов, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта интенсивность давления на жесткую несмещаемую в горизонтальном направлении вертикальную расчетную плоскость при отсутствии трения грунта по этой плоскости определяют по формуле

p _oh=p _y oh, (П.15)

где p _y - см. формулу (П.3);

 _oh - коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя, определяемый по формуле

, (П.16)

здесь - коэффициент поперечной деформации грунта, принимаемый при отсутствии опытных данных по СП 23.13330.

П.1.2.2 В общем случае давление грунта на жесткую подпорную стену допускается определять как активное, принимая удельное сцепление грунта равным нулю и условное значение угла внутреннего трения по формуле

 ₀=arcsin(1-2v). (П.17)

П.1.3 Давление грунта на внутренние стены ячеек (оболочек) (рисунок П.2)

При равномерно распределенной нагрузке g на уровне верха ячейки горизонтальную и вертикальную составляющие интенсивности давления грунта на глубине y определяют по формулам:

p _ah=p _y ah, (П.18)

p _av=p _ahtg _s, (П.19)

где p _y - вертикальное давление на глубине y, определяемое по формуле

, (П.20)

здесь

, (П.21)

- удельный вес грунта внутри ячейки на глубине y;

y _i - высота i-го слоя грунта над поверхностью слоя, в пределах которого определяется p _ah;

p _y,i - вертикальное давление на поверхности слоя, в пределах которого определяется p _ah [для верхнего первого слоя при yy ₁p _y,1=p _y1=g; для второго при y > y ₁ вычисляют по формуле (П.20), принимая y = y ₁ и p _y,i = g и т.д.];

A и u - площадь и периметр ячейки соответственно (для квадратных и круглых ячеек A/u = d/4, для параллельных стен A/u = d/2 (d - расстояние между стенами ячейки или диаметр круглой ячейки);

 _ah - коэффициент горизонтальной составляющей давления грунта, определяемый по формуле (П.4). Для жестких, не расширяющихся в горизонтальном направлении ячеек, расчет ведут на условное значение угла внутреннего трения, определенное по формуле (П.17). Угол трения  _s допускается принимать постоянным в пределах высоты слоя грунта: при E _f4E _c или при наличии у ячейки днища  _s=2/3, при E _f<4E _c s=2/3, если yy _cr, и  _s=-1/3, если y>y _cr; Е _f и Е _c - модули деформации грунта основания и внутри ячейки соответственно; y _cr - глубина, на которой осадка грунта внутри ячейки равна осадке ячейки, т.е. отсутствует вертикальное смещение грунта относительно расчетной поверхности (у _cr определяют путем последовательных приближений).

П.1.4 Пассивное давление (рисунок П.3)

П.1.4.1 При плоской поверхности грунта, равномерно распределенной нагрузке g на поверхности грунта и слоях грунта, параллельных поверхности, горизонтальную p _ph и вертикальную p _pv составляющие пассивного давления грунта на единицу высоты расчетной плоскости определяют по формулам:

, (П.22)

p _pv=p _phtg(+ _s), (П.23)

где p _y, и c - см. П.1.1.1;

 _ph и  _phc - коэффициенты горизонтальной составляющей пассивного давления грунта;

- угол наклона расчетной плоскости к вертикали, принимаемый со знаком "минус" при наклоне от грунта;

 _s - угол трения грунта по расчетной плоскости, принимаемый равным по абсолютной величине от 0 до - при определении  _ph по таблице П.1 или формуле (П.24) и от 0 до 2/3 - при определении  _ph по формуле (П.25).

Таблица П.1

, град	s, град	Коэффициенты  ph при , град, равном
		-30	-20	-10	0	+10	+20	+30
5	0	1,09	1,12	1,14	1,18	1,22	1,26	1,30
	5	1,15	1,18	1,22	1,27	1,32	1,37	1,42
10	0	1,20	1,24	1,33	1,42	1,51	1,62	1,75
	5	1,34	1,42	1,47	1,55	1,62	1,77	1,91
		-30	-20	-10	0	+10	+20	+30
	10	1,45	1,51	1,56	1,63	1,71	1,79	1,95
15	0	1,30	1,39	1,55	1,69	1,93	2,07	2,34
	7,5	1,58	1,72	1,78	1,95	2,13	2,39	2,60
	15	1,80	1,90	2,05	2,12	2,32	2,53	2,84
20	0	1,45	1,60	1,80	2,04	2,32	2,79	3,17
	10	1,86	2,06	2,25	2,51	2,84	3,28	3,73
	20	2,27	2,40	2,61	2,86	3,15	3,49	3,86
25	0	1,58	1,74	2,12	2,46	3,00	3,68	4,30
	12,5	2,23	2,55	2,79	3,67	3,86	4,78	5,77
	25	2,87	3,16	3,48	3,94	4,59	5,36	5,83
30	0	1,72	2,02	2,43	3,00	3,70	4,70	6,10
	15	2,74	3,17	3,71	4,46	5,45	7,42	8,66
	30	3,72	4,23	4,86	5,67	6,65	7,82	9,01

При p = 0 и учете криволинейных поверхностей выпора  _ph следует определять по таблице П.1 или при 15° - по формуле

. (П.24)

При p и 7°, учете плоских поверхностей выпора - по формуле

, (П.25)

где

. (П.26)

Коэффициент  _phc определяют по формуле

 _phc= _ph+tgtg _s. (П.27)

При значении p _py < 0 вертикальная составляющая интенсивности пассивного давления направлена вниз.

Горизонтальную E _ph и вертикальную E _pv составляющие пассивного давления грунта определяют суммированием эпюр интенсивности давления грунта по высоте.

П.1.4.2 В общем случае пассивное давление грунта следует определять методами, учитывающими образование в предельном состоянии криволинейных поверхностей выпора, в частности методами, основанными на теории предельного равновесия сыпучей среды.

В сложных случаях (неплоские и непараллельные границы слоев грунта, неплоская поверхность) допускается определять пассивное давление исходя из предположения об образовании плоской (для однородного грунта и 7°) или ломаной поверхности выпора методом, аналогичным указанному в П.2. При этом E _ph и E _pv следует определять по формулам:

, (П.28)

. (П.29)

За расчетное значение E _ph принимают наименьшее из значений, вычисленных при различных поверхностях выпора.

При значении E _pv меньше нуля вертикальная составляющая давления направлена вниз.

П.2 Дополнительное (реактивное) давление грунта

П.2.1 Дополнительное (реактивное) давление грунта засыпки допускается определять расчетом сооружения во взаимодействии с упругой невесомой средой. Учитывается воздействие временных длительных нагрузок, вызывающих отпор грунта засыпки (температурные воздействия, дополнительное давление воды при наполнении камер шлюзов, деформации основания, приводящие к перемещению стены на грунт засыпки); влияние близко расположенных сооружений и скальных склонов; изменения деформативных характеристик грунта по глубине засыпки.

Деформативность грунта определяется либо модулем деформаций E_n и коэффициентом поперечной деформации грунта , либо коэффициентом упругого отпора K.

Модуль деформаций грунта следует принимать на основании данных лабораторных или полевых исследований, выполняемых в соответствии с СП 23.13330. Допускается использовать табличные нормативные значения модулей деформаций по СП 22.13330 для глинистых грунтов и по таблице П.2 для несвязных грунтов.

При определении дополнительного (реактивного) давления грунта следует учитывать изменение жесткости конструкции в связи с образованием и раскрытием трещин. Расчет проводят в соответствии с СП 41.13330.

При длительно действующих и медленно изменяющихся нагрузках (например, температурное воздействие) деформационные характеристики засыпок из несвязных грунтов допускается принимать сниженными на 30% по сравнению с характеристиками при кратковременном загружении.

Таблица П.2

Виды грунтов	Нормативные значения модуля деформаций несвязных грунтов E n, МПа (кгс/см 2), при коэффициенте пористости e
	0,45	0,55	0,65
Горная масса	60 (600)	50 (500)	40 (400)
Галечный грунт	55 (550)	45 (450)	35 (350)
Песок:
- гравелистый крупный	50 (500)	40 (400)	30 (300)
- средней крупности	45 (450)	38 (380)	28 (280)
- мелкий	40 (400)	30 (300)	26 (260)

При расчете на температурные воздействия определение углов поворота и продольных перемещений элементов конструкций проводят на действие температуры t _d и перепад температур t _d. Расчетную температуру t _d и перепад t _d следует определять по общим правилам расчетов нестационарного температурного поля сооружений за шестимесячный период: от самого холодного месяца t ₁ до самого теплого t ₂.

При таком расчете действительная криволинейная эпюра распределения температур заменяется статически эквивалентной трапецеидальной эпюрой, по которой определяют средние значения t _mt1,2 и t _mt1,2, а расчетные температуры вычисляют как разности:

t _d = t _mt2 - t _mt1, (П.30)

t _d=t _mt2-t _mt1. (П.31)