Приложение Д (справочное). Оценка неопределенности результата измерений

Приложение Д
(справочное)

Оценка неопределенности результата измерений

Д.1 Общие положения

Д.1.1 Оценка неопределенности результатов измерений расхода и объема газа проводится на основе значений неопределенности результатов калибровки применяемых СИ.

Д.1.2 Относительную расширенную неопределенность (при коэффициенте охвата 2) результата измерений величины у вычисляют по формуле

,

(Д.1)

где - относительная стандартная неопределенность величины у.

Относительная расширенная неопределенность должна быть представлена двумя значащими цифрами.

Д.1.3 Относительную стандартную неопределенность результата измерений величины у без учета дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами, вычисляют по формуле

,

(Д.2)

где U _oy - расширенная неопределенность результатов калибровки СИ, применяемого для измерений величины у;

- относительная расширенная неопределенность результатов калибровки СИ, применяемого для измерений величины у;

k - коэффициент охвата, указанный в сертификате калибровки СИ.

Дополнительную стандартную неопределенность результата измерений величины у, вызванную внешней влияющей величиной, вычисляют по формулам:

- при нормировании значений неопределенности при наибольших отклонениях внешней влияющей величины от нормального значения

,

(Д.3)

где U _ду - дополнительная расширенная неопределенность;

- дополнительная относительная расширенная неопределенность;

k - коэффициент охвата;

- при нормировании пределов допускаемых значений коэффициентов влияния

,

(Д.4)

где U _ду, - дополнительная расширенная неопределенность и дополнительная относительная расширенная неопределенность при отклонении внешней влияющей величины на x _н;

x - отклонение внешней влияющей величины от нормального значения.

Д.1.4 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений величины у вычисляют по формулам:

- при использовании измерительной цепи последовательно соединенных СИ

,

(Д.5)

где I - число последовательно соединенных компонентов измерительной цепи, используемых для измерения величины у;

- основная составляющая относительной стандартной неопределенности результата измерений величины у, вносимая i-м компонентом измерительной цепи;

m _i - число влияющих величин на составляющую относительной стандартной неопределенности результата измерений величины у, вносимую i-м компонентом измерительной цепи;

- дополнительная составляющая относительной стандартной неопределенности результата измерений величины у от j-й влияющей величины, вносимая i-м компонентом измерительной цепи;

- при использовании измерительного канала с нормированными MX

,

(Д.6)

где - основная составляющая относительной стандартной неопределенности результата измерении величины у;

- дополнительная составляющая относительной стандартной неопределенности результата измерений величины у от j-й влияющей величины.

Д.1.5 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений величины у, которая связана функциональной зависимостью с измеряемыми величинами у _i (например, температурой, давлением, компонентным составом) у = f(y ₁, у ₂, ..., у _m), вычисляют по формуле

,

(Д.7)

где - относительная стандартная неопределенность, приписываемая функциональной зависимости;

- относительный коэффициент чувствительности величины у к изменению значения i-й измеряемой величины;

- относительная стандартная неопределенность результатов измерений величины у _i.

Относительный коэффициент чувствительности вычисляют по формуле

,

(Д.8)

где - частная производная функции f по у _i.

Если неизвестна математическая взаимосвязь величины у с величиной у _i или дифференцирование функции f затруднено, значение частной производной вычисляют по формуле

,

(Д.9)

где y _i - приращение i-й измеряемой величины.

Значение приращения аргумента y _i рекомендуется выбирать не более стандартной неопределенности величины у _i.

Д.1.6 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений величины у, которая принята условно-постоянной, вычисляют по формуле

,

(Д.10)

где у _mах, y _min - границы величины уза период времени, в котором величина у принята в качестве постоянной.

Д.2 Формулы расчета относительной стандартной неопределенности результатов измерений расхода газа

Д.2.1 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, вычисляют по формулам:

- при применении метода -пересчета

,

(Д.11)

- при применении методов Т-пересчета, рТ-пересчета и рTZ-пересчета

,

(Д.12)

где - относительная стандартная неопределенность результатов измерений объемного расхода газа при рабочих условиях;

- составляющая относительной стандартной неопределенности результатов измерений объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, обусловленная алгоритмом вычислений и его программной реализацией;

- относительная стандартная неопределенность результатов измерений плотности газа при рабочих условиях;

- относительная стандартная неопределенность результатов измерений или расчета плотности газа с при стандартных условиях;

, - относительный коэффициент чувствительности коэффициента сжимаемости к изменению давления и температуры соответственно;

- относительная стандартная неопределенность результатов измерений абсолютного давления газа;

- относительная стандартная неопределенность результатов измерений температуры газа;

- относительная стандартная неопределенность определения отношения коэффициента сжимаемости газа при рабочих условиях к коэффициенту сжимаемости при стандартных условиях без учета неопределенности измерений давления и температуры.

Д.2.2 В случае применения ИВК, калибровка которого осуществлялась совместно с СИ давления и температуры, относительную стандартную неопределенность результатов измерений объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, , вычисляют по формуле

,

(Д.13)

где - относительная стандартная неопределенность ИВК;

- относительная стандартная неопределенность определения отношения коэффициента сжимаемости газа при рабочих условиях к коэффициенту сжимаемости при стандартных условиях.

Д.2.3 В случае применения ИВК, калибровка которого осуществлялась совместно с СИ давления и температуры, и с учетом неопределенности расчета коэффициентов сжимаемости относительную стандартную неопределенность результатов измерений объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям, вычисляют по формуле

.

(Д.14)

Д.3 Составляющие неопределенности результатов измерений расхода газа

Д.3.1 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений объемного расхода газа при рабочих условиях вычисляют по формуле

,

(Д.15)

где - относительная стандартная неопределенность результатов измерений объемного расхода газа при рабочих условиях с применением РСГ;

- относительная стандартная неопределенность преобразования выходного сигнала РСГ.

Д.3.2 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений абсолютного давления газа вычисляют по формулам:

- при применении преобразователей абсолютного давления

,

(Д.16)

где I - число последовательно соединенных компонентов измерительной цепи, используемых для измерения абсолютного давления;

- составляющая относительной стандартной неопределенности результатов измерений абсолютного давления газа, вносимая i-м компонентом, входящим в состав измерительной цепи, с учетом дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами;

- при применении преобразователей избыточного давления

,

(Д.17)

где - составляющая относительной стандартной неопределенности результатов измерений избыточного давления газа, вносимая i-м компонентом, входящим в состав измерительной цепи с учетом дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами;

- относительная стандартная неопределенность результатов измерений атмосферного давления с учетом дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами.

Если атмосферное давление окружающего воздуха или абсолютное давление газа принято условно-постоянной величиной, то соответствующие значения , вычисляют по формуле (Д.13).

Д.3.3 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений температуры газа вычисляют по формуле

,

(Д.18)

где I - число последовательно соединенных компонентов измерительной цепи, используемых для измерения температуры;

- составляющая относительной стандартной неопределенности результатов измерений температуры газа, вносимая i-м компонентом, входящим в состав измерительной цепи, с учетом дополнительных составляющих неопределенности, вызванных внешними влияющими величинами.

Д.3.4 Относительную стандартную неопределенность результатов измерений плотности газа при рабочих и стандартных условиях вычисляют по формулам, приведенным в Д.1.3 и Д.1.4.

Если плотность газа при стандартных условиях определяют расчетом, например по ГОСТ 31369, то неопределенность оценивают в соответствии с требованиями нормативных документов, регламентирующих применяемый метод расчета.

Если плотность газа при стандартных условиях принята условно-постоянной величиной, то значение вычисляют по формуле (Д.13).

Д.3.5 Относительную стандартную неопределенность определения отношения коэффициента сжимаемости газа при рабочих условиях к коэффициенту сжимаемости газа при стандартных условиях вычисляют по формулам:

- для однокомпонентного газа

;

(Д.19)

- для многокомпонентного газа при расчете коэффициента сжимаемости по давлению, температуре и компонентному составу газа

;

(Д.20)

- для многокомпонентного газа при расчете коэффициента сжимаемости по давлению, температуре, плотности газа при стандартных условиях, содержанию диоксида углерода и азота

,

(Д.21)

где , - относительные стандартные неопределенности, приписанные уравнениям, применяемым для расчета коэффициента сжимаемости при рабочих и стандартных условиях соответственно;

, - относительные коэффициенты чувствительности коэффициента сжимаемости газа при рабочих условиях к изменению давления и температуры газа соответственно;

, , , - относительные коэффициенты чувствительности отношения коэффициента сжимаемости газа при рабочих условиях к коэффициенту сжимаемости газа при стандартных условиях к изменению плотности газа при стандартных условиях, содержания i-го компонента газа, азота и диоксида углерода соответственно;

- относительная стандартная неопределенность результатов определения плотности газа при стандартных условиях;

, , - относительные стандартные неопределенности результатов измерений содержания i-го компонента газа, азота и диоксида углерода соответственно.

При вычислении относительной стандартной неопределенности определения отношения коэффициента сжимаемости газа при рабочих условиях к коэффициенту сжимаемости газа при стандартных условиях без учета неопределенности измерений давления и температуры значения составляющих и принимают равными нулю.

Д.3.6 Относительный коэффициент чувствительности вычисляют по формуле

,

(Д.22)

где Z, Z _c - коэффициенты сжимаемости газа при рабочих и стандартных условиях соответственно, вычисленные при заданном компонентном составе газа;

Z ^*, - коэффициенты сжимаемости газа при рабочих и стандартных условиях соответственно, вычисленные при заданном компонентном составе газа с приращением доли i-го компонента газа, и нормализованном по формуле

,

(Д.23)

где x _j - приращение доли j-го компонента газа.

Д.3.7 Относительную стандартную неопределенность определения содержания i-го компонента газа  _xi устанавливают на основе показателей точности результатов измерений, применяемой МИ.

Если содержание i-го компонента газа принято условно-постоянной величиной, то значение вычисляют по формуле (Д.13).

Д.4 Оценивание неопределенности результатов измерений объема газа

Список составляющих относительной стандартной неопределенности измерений объема газа, приведенного к стандартным условиям, включает составляющие неопределенности определения объемного расхода газа, приведенного к стандартным условиям (см. Д.2 и Д.3), и ряд дополнительных составляющих, обусловленных интегрированием функции расхода по времени:

- относительную стандартную неопределенность определения интервала времени , в течение которого вычисляют объем газа;

- относительные стандартные неопределенности измерений параметров газа , обусловленные дискретизацией аналоговых сигналов СИ во времени.

Если относительная стандартная неопределенность не превышает  0,01 %, то допускается ее не учитывать при расчете относительной стандартной неопределенности результатов измерений объема газа, приведенного к стандартным условиям.

Относительную стандартную неопределенность для каждой измеряемой величины вычисляют по формуле:

,

(Д.24)

где - среднее значение величины у в интервале ( _к -  _н);

у _i - значение величины у в i-й точке в интервале ( _к -  _н) с шагом дискретизации ;

 _н,  _к - время начала и конца периода времени интегрирования, соответственно, с.

Неопределенность геометрически суммируют с относительной стандартной неопределенностью результата измерений величины, вычисленной в соответствии с Д.3.1 - Д.3.4.

Неопределенность может быть оценена после измерений, поэтому ее учет возможен только в реальных условиях эксплуатации. Если интервал дискретизации не более 1 с, то значение допускается принимать равным нулю.