Приложение I (справочное). Пример расчета толщины стенки металлической трубы

Приложение I
(справочное)

Пример расчета толщины стенки металлической трубы

I.1 Общие положения

В данном приложении представлен упрощенный расчет толщины стенки металлической трубы на основе методологии проектирования, описанной в разделе 7.

При выполнении расчета приняты следующие допущения:

a) труба предназначена для эксплуатации только в статических условиях, динамические условия не рассматривают;

b) касательные напряжения не учитывают;

c) изгибающие напряжения не учитывают;

d) контактные напряжения не учитывают;

e) используют номинальные размеры без учета допусков;

f) труба находится в морской воде;

g) труба находится в вертикальном положении;

h) труба заполнена морской водой.

I.2 Единицы измерения системы СИ

I.2.1 Исходные данные

При проведении расчета использованы следующие значения:

- расчетное рабочее давление ... p _DW = 68,95 МПа;

- наружный диаметр трубы ... D = 14,9 мм;

- толщина стенки ... t = 1,0 мм;

- расчетная глубина воды ... d _w = 2000 м;

- плотность металла трубы ... _f = 7840 кг/м³;

- плотность морской воды ... _w = 1025 кг/м³;

- предел текучести материала трубы (условный предел текучести при остаточной деформации 0,2 %) ... f _y = 670 МПа;

- коэффициент отношения допустимых напряжений к пределу текучести ...  = 0,96;

- коэффициент отношения давления при испытаниях на герметичность к рабочему давлению ... F _PT = 1,5.

I.2.2 Проектный расчет

Максимальное расчетное давление p _i, МПа, вычисляют по формуле

.

(I.1)

Внешнее давление p _e при расчетной глубине d _w, МПа, вычисляют по формуле

.

(I.2)

Примечание - Максимальное рабочее давление предполагает, что металлическая труба в составе шлангокабеля испытывает избыточное внутреннее давление в закрытой системе.

Кольцевое напряжение _hi, МПа, на внутренней стенке металлической трубы, обусловленное расчетным давлением, вычисляют по формуле

.

(I.3)

Кольцевое напряжение _he, МПа, на внешней стенке металлической трубы, обусловленное расчетным давлением и расчетной глубиной воды, вычисляют по формуле

.

(I.4)

Радиальное напряжение _ri, МПа, на внутренней стенке металлической трубы, обусловленное максимальным расчетным давлением, вычисляют по формуле

.

(I.5)

Радиальное напряжение _re, МПа, на внешней стенке металлической трубы, обусловленное расчетным давлением и расчетной глубиной воды, вычисляют по формуле

.

(I.6)

Примечание - Осевое напряжение в металлической трубе зависит от глубины воды, внутреннего давления и конфигурации шлангокабеля. Это необходимо учитывать при анализе напряжений в стенке металлической трубы на различных участках по длине шлангокабеля.

Осевое напряжение _a вычисляют в соответствии с формулами (I.7)-(I.12) для одной подвешенной трубы. Не учитывают изменение напряжения в динамических условиях и распределение нагрузки между элементами шлангокабеля.

Площадь поперечного сечения A, мм ², металлической трубы без учета изменений расположения слоев, обусловленных конфигурацией шлангокабеля при укладке, вычисляют по формуле

.

(I.7)

Собственный вес наполненной морской водой металлической трубы W, Н/м, вычисляют по формуле

.

(I.8)

Максимальное натяжение подвешенной трубы в точке подвеса T, кН, вычисляют по формуле

.

(I.9)

Максимальное напряжение при растяжении _at, МПа, в точке подвеса, обусловленное собственным весом металлической трубы, вычисляют по формуле

.

(I.10)

Осевое напряжение _aec, МПа, обусловленное нагрузкой от концевой пробки при расчетном давлении, вычисляют по формуле

.

(I.11)

Эквивалентное напряжение фон Мизеса , МПа, как функции кольцевого, радиального, осевого и касательных напряжений, вычисляют по формуле

.

(I.12)

I.2.3 Проверка конструкции

I.2.3.1 В рамках упрощенного анализа для проверки конструкции рассматривают два случая - участок шлангокабеля в точке подвеса и участок шлангокабеля на максимальной глубине воды.

I.2.3.2 Для участка в точке подвешивания шлангокабеля принимают следующие допущения:

a) максимальное напряжение растяжения имеет место в точке подвеса;

b) отсутствует изгиб шлангокабеля;

c) напряжения от кручения пренебрежимо малы;

d) внешнее давление пренебрежимо мало.

Максимальное кольцевое напряжение: _h=_hi.

Максимальное радиальное напряжение: _r=_ri.

Максимальное осевое напряжение: _а=_at+_aec .

Эквивалентное напряжение фон Мизеса  = 614,663 МПа.

I.2.3.3 Для участка шлангокабеля на максимальной глубине воды принимают следующие допущения:

a) напряжение растяжения шлангокабеля на максимальной глубине равно нулю;

b) отсутствует изгиб шлангокабеля;

c) напряжения от кручения пренебрежимо малы;

d) внешнее давление максимально.

Максимальное кольцевое напряжение: _h=_he.

Максимальное радиальное напряжение: _r=_re.

Максимальное осевое напряжение: _a=_aec.

Эквивалентное напряжение фон Мизеса  = 439,316 МПа.

I.2.3.4 Металлическая труба шлангокабеля должна отвечать условию, при котором напряжение при максимальной нагрузке _ut, МПа, меньше или равно максимальному рассчитанному эквивалентному напряжению фон Мизеса по формуле

.

(I.13)

Если максимальное эквивалентное напряжение фон Мизеса меньше, чем напряжение при максимальной нагрузке, то толщину стенки необходимо увеличивать до тех пор, пока напряжения не станут равны.

Примечание - Данный расчет является итерационным.