Приложение С (справочное). Расчет на усталость

Приложение С
(справочное)

Расчет на усталость

С.1 Введение

С.1.1 Цель

В приложении С представлены рекомендации по проектированию и анализу стальных компонентов райзера З/РС, подверженных воздействию циклических нагрузок, для предупреждения усталостного разрушения. Указанный анализ выполняют для обеспечения необходимого значения расчетной усталостной долговечности компонентов. Проектное значение усталостной долговечности является основой для формирования программ диагностики в процессе изготовления и во время эксплуатации райзера З/РС.

С.1.2 Допущения

Процедура оценки усталости основана на допущении, что проектирование и изготовление райзера З/РС осуществлялось в соответствии с требованиями настоящего стандарта.

Для гарантии работоспособности райзера З/РС следует проводить расчет на усталость для всех участков райзера, где существует риск формирования усталостных трещин.

Для всех участков или компонентов райзера, являющихся критическими с точки зрения усталости, должна быть обеспечена возможность проведения визуального и неразрушающего контроля или замены.

С.1.3 Ограничения

Приведенные рекомендации неприменимы для малоцикловой усталости, при которой размах напряжений выходит за пределы упругости материала, или для эксплуатации при повышенных температурах, влияющих на показатель ползучести материала.

В приложении С рассматривается только влияние усталостных нагрузок от воздействия окружающей среды.

С.1.4 Методы оценки усталости

Оценку усталости можно выполнять следующими методами:

- методами, основанными на испытаниях на усталость (расчетные кривые усталости S-N для соединений нормальной прочности) и оценке накопленных повреждений (модель Пальмгрена-Майнера);

- методами, основанными на механике разрушения (прогнозирование развития усталостных трещин компонентов с дефектами);

- проведением прямых испытаний на усталость компонентов.

В процессе проектирования расчет на усталость следует проводить на основе значений расчетных кривых усталости S-N, определенных с помощью испытаний на усталость репрезентативного компонента, и гипотезы линейного суммирования усталостных повреждений (Пальмгрена-Майнера). Метод анализа с использованием расчетных кривых усталости S-N является основным инструментом, используемым в процессе проектирования для оценки сопротивления усталости райзеров З/РС, из-за его простоты и эффективности.

Если это применимо, расчет на усталость можно дополнять оценкой усталости, основанной на механике разрушения. Такой подход может быть оправдан, если необходимо оценить остаточную долговечность компонента с трещиной или определить граничные значения для обнаружения трещин при проведении неразрушающего инструментального контроля.

При отсутствии представительных данных о сопротивлении усталости следует применять метод прямых испытаний на усталость компонентов. Такой подход может быть применим в случаях, когда ограничениями для данных по сопротивлению усталости являются температура, прочность материала и свойства воздействующего на материал флюида.

С.1.5 Процедура анализа на усталость

Сопротивление усталости в общем виде может быть представлено в виде кривых усталости S-N, т.е. в виде зависимости размаха напряжений S от количества циклов до разрушения N. Если распределение размаха напряжений за определенный период времени выразить в виде гистограммы напряжений, содержащей достаточное количество постоянных размахов напряжений S _i в блоках k, каждый с числом n _i повторений цикла напряжений (см. рисунок С.1), критерий усталости определяют по формуле

,

(С.1)

где D _F - коэффициент использования относительно усталости;

D _SN - накопленное длительное усталостное повреждение или мера усталостного повреждения в соответствии с моделью Пальмгрена-Майнера;

m - значение, численно равное обратному значению углового коэффициента кривой усталости S-N, умноженному на минус единицу;

- нормативное сопротивление усталости или пересечение расчетной кривой усталости S-N с осью log N.

S _i - значение размаха напряжений для столбика гистограммы (блока) с номером i; i - индекс, указывающий номер столбика гистограммы (блока); k - общее количество блоков гистограммы размаха напряжений; N _i - количество циклов до разрушения при постоянном значении размаха напряжений S _i блока гистограммы напряжений с номером i; n _i - количество циклов до разрушения в столбике гистограммы амплитуды напряжений i; 1 - экспериментальная кривая S-N

Рисунок С.1 - Иллюстрация повреждения в соответствии с моделью Майнера, вызванного размахом напряжений для i-го блока диаграммы

Для расчета напряжений, соответствующих кривой усталости S-N, значения размаха номинальных или мембранных напряжений трубы райзера должны быть умножены на соответствующий ККН. Далее размах напряжений должен быть скорректирован с учетом коэффициента, зависящего от толщины или размера детали, таким образом, чтобы расчетная кривая усталости S-N соответствовала фактической толщине, если она превышает стандартную толщину. Это означает, что сопротивление усталости уменьшается для деталей с толщиной, превышающей стандартную.

Основой для расчета усталостных повреждений райзера, подверженного воздействию нагрузок с частотой волн и низкочастотных нагрузок, является общий анализ напряжений от динамических нагрузок. В результате этого анализа определяют распределение размаха номинальных напряжений в зависимости от числа повторений кратковременных условий окружающей среды (состояний моря) с учетом диаграммы повторяемости волн. Напряжения от низкочастотных воздействий вследствие сноса судна под действием волн могут быть определены с помощью общего статического или динамического анализа райзера, учитывающего низкочастотные перемещения судна. Динамический анализ следует выполнять, если напряжения, вызванные инерционными нагрузками от низкочастотных перемещений судна, имеют существенное значение. Напряжения, обусловленные действием вибрации от вихреобразования, должны быть определены в процессе анализа райзера на вибрацию.

Далее усталостное повреждение может быть рассчитано для каждого кратковременного интервала заданных условий с помощью аналитических формул расчета повреждений для узкополосного случайного процесса распределения напряжений, т.е. распределения Рэлея в случае, когда распределение размаха напряжений является нормальным распределением (распределением Гаусса) или распределения Вейбулла в случае, когда распределение размаха напряжений не соответствует распределению Гаусса. Усталостное повреждение для широкополосного случайного процесса распределения напряжений может быть рассчитано с помощью метода подсчета циклов, полуэмпирических решений или с помощью упрощенных аналитических решений.

В качестве альтернативного подхода для расчета усталостного повреждения для каждого кратковременного интервала условий окружающей среды может быть рассчитано распределение напряжений в продолжительном интервале времени посредством суммирования с использованием весовых коэффициентов значений напряжений от циклических воздействий при различных кратковременных условиях окружающей среды. Полученное распределение может быть приведено к эквивалентному аналитическому распределению типа распределения Вейбулла. Распределение Вейбулла для размахов напряжений в продолжительном периоде может быть использовано для построения гистограммы напряжений. Распределение Вейбулла и гистограмма напряжений являются удобными формами представления распределения размахов напряжений в длительном периоде времени для оценки действия усталостных нагрузок на компоненты с целью оценки максимально допустимых ККН или оценки роста усталостной трещины.

Типовая последовательность анализа райзера З/РС на усталость показана в таблице С.1.

Таблица С.1 - Краткое изложение типовой процедуры оценки райзера на усталость

Задача	Комментарий
Определение условий действия циклических (усталостных) нагрузок	Основывается на ограничениях условий эксплуатации, включая напряжения, вызванные воздействиями с частотой волн, с низкой частотой и частотами возможной вибрации, вызванной вихреобразованием. Усталостное повреждение при напряжениях, вызванных воздействиями с частотой волн, как правило, является основным параметром при определении рабочих режимов как с использованием, так и без использования водоотделяющей колонны (морского райзера)
Определение участков райзера для проведения оценки	К указанным участкам относятся: участки с конструктивной неоднородностью, сварные соединения, сварные швы крепления анодов, соединители, болты, участки, на которых выполнялся ремонт дефектов, и т.д.
Выбор данных, характеризующих сопротивление усталости	Классификация соединений (выбор кривой усталости S-N), т.е. без сварных соединений, участки со сварными соединениями и участки с болтовым соединением. Выбор данных по сопротивлению усталости зависит от характеристик участка изделия и влияния среды при эксплуатации (как внутренней, так и внешней). Для сварных соединений выбор кривой усталости S-N зависит от геометрии свариваемой детали, направления циклического напряжения в теле детали, методов изготовления детали и инструментального контроля. В процессе выбора необходимо учитывать корректирующий коэффициент, зависящий от толщины (размера) детали
Определение ККН на каждом рассматриваемом участке	Определение ККН, не учтенных в кривой усталости S-N для анализируемых участков. ККН могут быть определены с помощью параметрических уравнений, детального анализа методом конечных элементов или в процессе испытаний
Выполнение общего расчета на усталость	Выполнить общий анализ райзерной системы на усталость для расчета распределения номинальных размахов напряжений для кратковременного интервала для каждого выявленного участка и среднего напряжения. Распределение размахов напряжений для кратковременных интервалов можно использовать для определения амплитуд номинальных напряжений в продолжительном интервале или построения гистограммы
Выполнение расчетов усталостных повреждений	Рассчитать накопленное усталостное повреждение от взвешенного кратковременного усталостного повреждения или размаха напряжений в продолжительном периоде
Дальнейшие действия, при неудовлетворительных результатах оценки	Провести повторную оценку с использованием более точного метода общего анализа райзерной системы. Провести повторную оценку с использованием более точного анализа напряжений при определении ККН. Изменить параметры несварной детали, например минимизировать напряжение в концентраторе (переход по эллипсу может дать более низкое напряжение, чем радиальный переход) и/или изменить толщину детали. Уменьшить эксцентриситет при производстве трубы, соединяемой кольцевым сварным швом, например уменьшить допуски на размеры трубы и соединителя. Улучшить усталостные характеристики с помощью шлифовки кромки лицевой поверхности сварного шва. Выполнить анализ механики разрушения. Внести изменения в программы контроля состояния и/или замены элементов
Формулирование выводов и подготовка информации для персонала изготовителя и персонала, осуществляющего эксплуатацию и контроль райзера	Требования к содержанию инструментального контроля и выявляемости дефектов в процессе производства и эксплуатации. Допуски на изготовление/производство, например контроль и допустимые значения несоосности в процессе производства. Требования к сварке, например улучшение корня сварного шва (сварка вольфрамовым электродом в инертном газе) или выполнение шлифовки кромки лицевой поверхности сварного шва. Эксплуатационные требования, например регистрация событий, определение периодичности обследования и контроля/замены элементов

С.2 Напряжения, подлежащие рассмотрению

С.2.1 Общие положения

Процедура анализа на усталость основана на допущении, что при определении усталостной долговечности необходимо учитывать только размах основных циклических напряжений и среднее напряжение. Среднее напряжение учитывается за счет применения коэффициента уменьшения размаха напряжений f _m. Сторона, на которой ожидается зарождение трещины, называется критической зоной.

Для труб, подвергаемых воздействию основного (осевого) мембранного напряжения S _m, выражения для расчета размаха основных напряжений S, используемые при оценке усталости сварных и несварных компонентов, приведены в таблице С.2. Таблица С.2 также содержит выражение для расчета размаха напряжений при оценке усталости болтов.

Таблица С.2 - Выражения для определения размаха напряжений, подлежащих рассмотрению при оценке с использованием кривой усталости S-N

Соединение/компонент	Размах напряжений	Комментарий
Сварные соединения		Локальные эффекты вследствие наличия концентраторов напряжений от сварки учитывают при выборе кривой усталости S-N. Коэффициент K m должен учитывать только геометрические отклонения трубы или соединителя, например осевую несоосность. Следует оценивать корень и верхний валик сварного шва на полное проплавление для труб с кольцевыми сварными швами
Несварные компоненты		Коэффициенты ККН не учитывают при определении кривой усталости S-N. Следует использовать локальный коэффициент концентрации напряжений в концентраторе для масштабирования мембранного (номинального) напряжения в стенке трубы. Для гладкого соединения, усиленного соединения и т.д. следует использовать напряжение в наружной поверхности
Болты		Следует применять мембранное (номинальное) напряжение критического сечения болта, включая размах мембранных и изгибающих напряжений. Кривая усталости S-N должна учитывать коэффициент концентрации напряжений во впадине резьбы
Примечание - В настоящей таблице применены следующие обозначения: K m - геометрический коэффициент концентрации напряжений; K notch - коэффициент концентрации напряжений; S b - составляющая от изгибающего напряжения в сумме размаха основного и дополнительного напряжений, Па; S gs - размах напряжений, вызванный наличием геометрического концентратора напряжений, Па; S notch - размах напряжений в концентраторе, Па.

Следует уделять особое внимание расчету напряжений и коэффициентов концентрации напряжений ККН при проведении анализа на усталость. Относительно небольшие изменения в значениях напряжений и коэффициентов ККН могут привести к значительным изменениям усталостной долговечности. Усталостная долговечность пропорциональна значению размаха напряжений и коэффициентов ККН, которые определяют влияние обратного значения углового коэффициента кривой усталости S-N (от 3 до 5). Можно показать, что для наклона кривой усталости S-N, равного 3, удвоение размаха напряжений или коэффициента ККН уменьшает усталостную долговечность в восемь раз.

Пример - Для конструктивного компонента с усталостной долговечностью, равной 100 лет, удвоение произведения размаха напряжений и коэффициента ККН приводит к уменьшению усталостной долговечности до 12,5 лет.

С.2.2 Линеаризованные напряжения

Для разделения понятий общих и локальных изгибающих напряжений, в качестве примера на рисунке С.2 показано разложение напряжения для частного случая продольных напряжений в трубе, подверженной воздействию изгибающего момента. Общие формулы для определения мембранного и изгибающего напряжений также приведены в приложении D [формулы (D.9)-(D.12)].

Для рассматриваемого случая учитывают:

- распределение линейных продольных напряжений вдоль поперечного сечения трубы;

- распределение линейных продольных напряжений по толщине стенки;

- мембранное напряжение  _m, Па, определяемое по формуле

,

(C.2)

где D _o - условный или номинальный наружный диаметр трубы, м;

D _int - внутренний диаметр трубы, м;

М _bm - изгибающий момент в трубе, Н·м;

- изгибающее напряжение (на каждой стороне стенки), определяемое по формуле

.

(С.3)

Рисунок С.2 - Разложение продольного напряжения, возникающего в трубе под воздействием изгибающего момента М _bm

С.2.3 Сварные соединения

В процессе анализа на усталость сварных соединений используют сумму размаха основного и дополнительного напряжений , Па, или размах напряжения конструкции и геометрический коэффициент концентрации напряжений K _m, определяемый по формуле

,

(С.4)

где K _m - геометрический коэффициент концентрации напряжений;

S _m - составляющая от мембранного (среднего) напряжения в сумме размаха основного и дополнительного напряжений, Па;

S _b - составляющая от изгибающего напряжения в сумме размаха основного и дополнительного напряжений, Па.

Если главное (осевое) напряжение конструкции получено при детальном анализе напряжений (например, в процессе анализа методом конечных элементов) или с помощью измерений, напряжение в критической зоне конструкции следует определять из главного напряжения в поверхностном слое посредством экстраполяции с использованием подхода, показанного на рисунке С.3. Расстояния Х ₁ и Х ₂ могут быть выбраны равными 0,5t и 1,5t, где t является толщиной стенки трубы, м. Для определения напряжения можно применять различные процедуры (например, см. [44]). Тем не менее, при анализе методом конечных элементов напряжение критической зоны конструкции можно определять, как показано на рисунке С.4. Метод линеаризации напряжения по толщине стенки (см. рисунок С.4) является предпочтительным методом, так как получаемый при этом ККН не чувствителен к локализации точек экстраполяции (см. рисунок С.3).

- напряжение; X - расстояние от кромки лицевой поверхности шва; 1 - общее нелинейное напряжение; 2 - напряжение в концентраторе; 3 - напряжение критической зоны конструкции; 4 - граница внешней поверхности сварного шва

Рисунок С.3 - Иллюстрация напряжений в критических зонах сварного стыка труб

 _N - напряжение в концентраторе;  _HS - напряжение в критической зоне;  _m - мембранное (номинальное) напряжение

Рисунок С.4 - Линеаризованное распределение напряжения по толщине стенки

С.2.4 Несварные компоненты

В процессе анализа на усталость несварных компонентов используют сумму размаха основных, дополнительных и пиковых напряжений , Па, или размах напряжения в концентраторе S _notch, Па. Напряжение в концентраторе следует рассчитывать с использованием главных напряжений, которые учитывают общее влияние неоднородностей и влияние локальных неоднородностей конструкции. Коэффициент концентрации напряжений K _notch определяют как размах напряжений в концентраторе, нормализированный относительно составляющей мембранного (номинального) напряжения, по формуле (см. рисунок С.5)

,

(C.5)

где S _m - составляющая от мембранного (среднего) напряжения в сумме размаха основного и дополнительного напряжений, Па.

Для гладкого соединения, усиленного соединения и т.п. следует использовать значение напряжения в наружном слое, т.е. сумму мембранного и изгибающего напряжений в соответствии с С.2.2.

 _N - напряжение в концентраторе;  _m - мембранное (номинальное) напряжение

Рисунок С.5 - Иллюстрация локальных напряжений в концентраторе для несварных компонентов

С.2.5 Болты

Для болтов используемый размах напряжений S определяют как сумму размахов мембранного (номинального) и изгибающего напряжений в критической площади поперечного сечения болта A _b,s, м ², определяемой по формуле

,

(С.6)

где d _b,f - средний диаметр резьбы болта, м.

Критическую площадь поперечного сечения болта стандартной дюймовой серии с углом подъема резьбы 60° определяют по формуле

,

(С.7)

где d _b - номинальный наружный диаметр резьбы болта, м;

n _thr - число витков резьбы на дюйм.

Для соответствующих метрических резьб критическую площадь определяют по формуле

,

(С.8)

где I _pitch - шаг резьбы.

Пример - Критическая площадь для однодюймовых 8UN болтов равна 390,8 мм ², где d _b = 25,4 мм и n _thr = 0,315 мм ^-1 для 8UN болтов с восемью витками резьбы на 25,4 мм.

Следует включать только размах циклических напряжений. Предварительное нагружение резьбового соединения, как правило, уменьшает размах циклических напряжений.

С.2.6 Влияние среднего напряжения

При оценке основного материала, сварных соединений с термической обработкой после сварки или других компонентов с низкими остаточными напряжениями размах напряжений может быть уменьшен в зависимости от того, является ли среднее циклическое напряжение  _mean = ( _max +  _min)/2 растягивающим или сжимающим. Рассчитанный размах напряжений может быть умножен на понижающий коэффициент f _m, как показано на рисунке С.6, перед определением кривой усталости S-N (см. таблицу С.2). Для сварных соединений в состоянии после сварки размах напряжений для использования в анализе на усталость следует принимать без уменьшения, несмотря на то, что напряжение является частично или полностью сжимающим, т.е. f _m = 1,0.

f _m - коэффициент уменьшения размаха напряжений;  _mean - среднее напряжение цикла

Рисунок С.6 - Коэффициент уменьшения размаха напряжения для использования с кривой усталости S-N для несварных компонентов и сварных соединений с последующей термообработкой

С.2.7 Анализ методом конечных элементов

Для определения напряжений в критических зонах с помощью метода конечных элементов важно иметь непрерывную и равномерную сетку элементов на участках, где следует анализировать напряжения критических зон. На участках с концентрацией напряжений следует использовать увеличенную частоту шага сетки элементов.

Следует тщательно оценивать геометрию элементов для исключения ошибок из-за деформированных элементов (например, углов в диапазоне между 60° и 120° и отношением длина/ширина меньшим, чем 5:1). Следует принимать размер модели достаточно большим, так чтобы полученные результаты не сильно зависели от допущений, принятых в отношении граничных условий и приложения нагрузок.

С.3 Кривые усталости S-N

С.3.1 Общие положения

Настоящее руководство по сопротивлению усталости основывается на положениях [45]. Могут быть использованы подходы к определению сопротивления усталости, определенные в других стандартах, например ГОСТ 25.504, ГОСТ 25.507, [46]. Требования к проектированию с учетом оценки на усталость кольцевых сварных швов для труб приведены в [47].

Проектирование с учетом усталости основано на использовании кривых усталости S-N, которые строят на основе результатов испытаний. Используемая при проектировании кривая усталости S-N должна быть основана на средних кривых, построенных по экспериментальным значениям за вычетом двух среднеквадратических отклонений. Таким образом, кривые усталости S-N соответствуют 97,6 % вероятности неразрушения компонента.

Следует использовать кривую усталости S-N, которая применима для материала детали, ее геометрических размеров, направления в детали циклического напряжения, метода изготовления, включая обработку поверхности и методы контроля, а также условий окружающей среды (например, коррозионных свойств флюида, применения катодной защиты в морской воде и значений температуры).

Каждую конструктивную деталь, в которой возможно развитие усталостных трещин, следует отнести к соответствующему классу соединений. Следует отметить, что в сварном соединении существует несколько участков, в которых могут развиваться усталостные трещины. Примерами таких участков являются корень и кромка лицевой поверхности шва в каждой из соединенных частей, концы сварного шва и сам шов (см. рисунок С.4). Каждый участок должен быть классифицирован отдельно. Приведенный подход к классификации соединений используют для типовых соединений/деталей райзера З/РС, подверженного воздействию циклического изгибающего момента и эффективного натяжения.

Типовые кривые усталости S-N для трубных кольцевых швов класса D в соответствии с [45] показаны на рисунке С.7 для воздушной среды или среды с низкой коррозионной активностью, для условий действия морской воды при наличии катодной защиты и при отсутствии во флюиде углекислого газа или сероводорода.

Следует уделять особое внимание действию внутреннего флюида на райзер З/РС и внешнего флюида в режиме спуска трубной головки при работе внутри морского райзера, особенно для коррозионно-агрессивных флюидов. Эксплуатация в присутствии сернистых соединений может уменьшить усталостную долговечность, тогда как усталостная долговечность при работе с малосернистыми флюидами может быть приравнена к работе в воздушной среде. Для условий эксплуатации в присутствии сернистых соединений могут рассматриваться кривые усталости S-N, применимые для коррозионных условий. Если внутренний флюид относится к коррозионно-неактивным флюидам с частичным содержанием сернистых соединений, то могут использоваться кривые усталости S-N для морской воды с катодной защитой. В режиме спуска трубной головки с флюидом в морском райзере, характеризующимся низкой коррозионной активностью, могут использоваться кривые усталости S-N для условий воздушной среды. При эксплуатации без водоотделяющей колонны наружную поверхность райзера можно контролировать с использованием кривых S-N для условий действия морской воды при наличии катодной защиты.

-----------------------------

^a N _1,sw определяет точку перегиба билинейной кривой усталости S-N 2 (морская вода при наличии катодной защиты).

^b N _1,а определяет точку перегиба билинейной кривой усталости S-N 1 (воздух или условия отсутствия коррозионно-активной среды).

-----------------------------

S - размах напряжений; N - количество циклов до разрушения; 1 - воздух или условия отсутствия коррозионно-активной среды; 2 - морская вода при наличии катодной защиты; 3 - эксплуатация в морской воде при отсутствии катодной защиты или эксплуатация в присутствии сернистых соединений

Рисунок С.7 - Типовые расчетные кривые усталости S-N для труб с кольцевыми сварными швами класса D (см. [45])

Предполагают, что в расчетной кривой для сварных соединений учитывается влияние необнаруживаемых внутренних и наружных дефектов или других геометрических факторов, не учтенных в коэффициентах концентрации напряжений ККН для соответствующего компонента/соединения. Базовое сопротивление усталости представляется в виде кривых усталости S-N, определяющих количество циклов до разрушения N для заданного размаха напряжения S, Па, как показано в выражении

(С.9)

или в выражении

,

(С.10)

где - характеристическое сопротивление усталости, определяемое как пересечение расчетной кривой S-N с осью log N;

m - умноженное на минус единицу обратное значение углового коэффициента кривой S-N.

Требуется корректировка, т.е. уменьшение сопротивления усталости, для исходной кривой усталости S-N, если значение толщины t _n больше, чем значение стандартной толщины t _ref. Влияние толщины (размера) учитывают посредством изменения размаха напряжения, т.е. используют такой множитель для значения размаха напряжения, что расчетную кривую усталости S-N для толщины больше, чем стандартная толщина, определяют по формуле

,

(С.11)

где k ₁ - показатель сопротивления усталости в зависимости от толщины;

t _n - номинальная (заданная) толщина стенки, мм;

t _ref - контрольное значение толщины, равное 25 мм для сварных соединений и болтов (диаметр наиболее нагруженного сечения).

Для t _n < t _ref коэффициент в формуле (С.11) принимают равным 1,0.

Билинейные (двухнаклонные) кривые S-N могут быть выражены зависимостью

,

(С.12)

где - пересечение расчетной кривой S-N с осью log N (левая часть кривой S-N);

m ₁ - умноженное на минус единицу обратное значение углового коэффициента кривой S-N с точкой перегиба (левая часть);

- пересечение расчетной кривой S-N с осью log N (правая часть кривой S-N);

m ₂ - умноженное на минус 1 обратное значение углового коэффициента кривой S-N с точкой перегиба (правая часть).

Точка перегиба S ₁ относится к количеству циклов до разрушения N ₁ и определяется по формуле

,

(C.13)

где N ₁ - определяемое в соответствии с [45] число циклов, равное значению 10 ⁷ для условий эксплуатации в воздушной среде и 10 ⁶ для эксплуатации в морской воде при наличии катодной защиты;

S ₁ - размах напряжений в точке перегиба, Па (для билинейной кривой усталости S-N).

Для случая билинейной кривой с корректировкой по размеру (толщине) детали данные кривой усталости S-N определяют по формулам:

,

(C.14)

,

(C.15)

,

(C.16)

где - пересечение расчетной кривой S-N с осью log N (левая часть кривой S-N с поправкой на размер);

k ₁ - показатель сопротивления усталости в зависимости от толщины;

S _1,thick - размах напряжения с поправкой на толщину, Па;

- пересечение расчетной кривой S-N с осью log N (правая часть кривой S-N с поправкой на размер).

С.3.2 Несварные элементы

Для несварных элементов состояние поверхности после финишной обработки является основным свойством, влияющим на усталостную долговечность.

Для бесшовных труб, катаных, штампованых или кованых компонентов без последующей механической обработки следует применять кривую усталости S-N типа В1 (см. [45]). При использовании кривой типа В1 необходимо, чтобы острые кромки и поверхностные дефекты детали были подвержены шлифовке.

Для элементов, поверхность которых была подвержена механической обработке, можно ожидать увеличения усталостной долговечности по сравнению с кривой усталости типа В1. Тем не менее, это увеличение должно быть отражено в документации. Можно использовать альтернативные кривые усталости S-N, полученные на основе испытаний.

В качестве альтернативы использования кривой усталости типа В1 или анализа напряжений с использованием данных кривых S-N в рамках проектирования могут быть получены специальные кривые усталости для конкретных несварных элементов с использованием методов контроля деформаций или данных испытаний на усталость при контроле деформаций на репрезентативных материалах.

Гладкие элементы могут содержать зашлифованные участки сварных швов, выполненных при проведении ремонта. Наличие отремонтированных участков может привести к снижению усталостной долговечности изделия. Таким образом, в качестве несварных элементов следует рассматривать только изделия, для которых не выполнялись никакие сварные работы.

С.3.3 Сварка встык труб

С.3.3.1 Общие положения

На двусторонних сварных швах в состоянии после сварки усталостные трещины, как правило, возникают у кромки наружной поверхности шва, так что сопротивление усталости в значительной степени зависит от наличия превышения выпуклости стыкового шва. При зачистке выпуклости сварного шва удаляют соответствующую концентрацию напряжений и возможное разрушение определяется дефектами сварного шва. Для сварных швов, выполняемых снаружи (односторонних), усталостные трещины, как правило, возникают в корневой части сварного шва. В таблице С.3 приведены типы кривых усталости S-N для элементов райзера в соответствии с [45] в зависимости от вида соединений.

Таблица С.3 - Кривые усталости S-N для райзеров в соответствии с [45]

Описание		Допустимая несоосность е b	Кривая усталости, S-N	Показатель степени усталости от толщины k 1	Геометрический ККН K m
Сварка	Геометрия соединения и критическая зона
Односторонняя		е мин. (0,1 t n, 3 мм)	F1	0	1,0
		е > мин. (0,1 t n, 3 мм) е мин. (0,15 t n, 4 мм)	F3	0	1,0
Односторонняя с временной подкладкой		е мин. (0,1 t n, 2 мм)	F	0	1,0
		е > мин. (0,1 t n, 2 мм) е мин. (0,15 t n, 4 мм)	F1	0	1,0
Односторонняя		е мин. (0,15 t n, 4 мм)	D	0,15 а	(С.20)
Двухсторонняя		е мин. (0,15 t n, 4 мм)	D	0,15 а	(С.20)
Односторонняя, механическая обработка корневой части и гладкая зачистка		е мин. (0,15 t n, 4 мм)	C1/C	0	(С.20)
Двухсторонняя с гладкой зачисткой		е мин. (0,15 t n, 4 мм)	C1/C	0	(С.20)
Бесшовная труба		Неприменимо	В1	0	1,0
Компоненты с механической обработкой	См. рисунок С.5	Неприменимо	В1	0	Расчетное значение или см. [48]
Стальные болты		Неприменимо	F1 (холодная накатка) W3 (нарезанные витки резьбы)	0,40 а	1,0
а Корректировку сопротивления усталости от толщины применяют только для толщины более чем 25 мм. Увеличение не допускается применять для сечений менее чем 25 мм. Для болтов стандартная толщина соответствует диаметру наиболее напряженного сечения. b Особое внимание уделяется нарушению соосности кольцевых сварных швов на величину, превышающую меньшее из значений 0,15 t n или 4 мм, например, следует выполнять оценку методом механики разрушения.

С.3.3.2 Двусторонние кольцевые сварные швы. Разрушение корня или верхнего валика сварного шва

Для двусторонних кольцевых сварных швов, выполняемых с использованием любой технологии и в любом положении с точки зрения разрушения корня или верхнего валика сварного шва, необходимо использовать расчетную кривую типа D. Кривая должна быть использована с учетом корректировки в зависимости от значения толщины и с применением ККН, учитывающего наличие несоосности, вследствие отклонения от круглости сечений и несоответствия толщины стенок сопрягаемых труб или трубы и соединителя. Предельное допустимое значение несоосности равно меньшему из значений 0,15·t _n или 3 мм. В случае превышения указанного значения несоосности требуется проведение специальных расчетов, например оценки методом механики разрушения.

С.3.3.3 Односторонние кольцевые сварные швы. Разрушение корня сварного шва

Сварные швы райзеров, как правило, выполняют сваркой с внешней стороны с симметричной разделкой кромок сварного шва. Допуски принимают немного более жесткими по сравнению с другими конструктивными элементами с эксцентриситетом меньшим, чем 0,1·t _n или не более 3 мм. При производстве райзеров должен быть проведен систематический и стандартный неразрушающий контроль корневой зоны сварных швов, где наличие дефектов является наиболее критичным. Для райзеров с толщиной стенки больше, чем стандартная толщина (25 мм), должны быть применены указания, приведенные в таблице С.3.

Кривая типа F1 учитывает разрушение корня сварного шва с внутренней стороны, но без дополнительного ККН при значении несоосности меньшем, чем 0,1·t _n или 3 мм. При большей несоосности тип кривой S-N должен быть понижен до F3 без применения дополнительного ККН.

Для односторонних сварных швов с временной подкладкой необходимо применять кривые S-N типа F без дополнительного ККН, учитывающего наличие несоосности. Данная кривая имеет более жесткий допуск на максимальное значение несоосности, равный меньшему из значений 0,1·t _n или 2 мм, что отражает тот факт, что влияние несоосности уже учтено в кривой S-N.

В качестве альтернативы для односторонних сварных швов с полным проплавлением без подкладки и сварных швов с временной подкладкой при проектировании можно применять кривую S-N типа Е. Данную кривую следует использовать в сочетании с ККН, учитывающим наличие несоосности, но без учета влияния толщины стенки, т.е. k ₁ = 0 (см. [47]).

С.3.3.4 Механическая обработка или зачистка кольцевых сварных швов

Кривая типа С1 может быть использована при проектировании райзера в случае применения двухсторонних сварных швов с механической обработкой поверхности до основного материала на внутренней и внешней сторонах сварного шва (гладкая зачистка).

Механическая обработка должна быть выполнена таким образом, чтобы была удалена локальная концентрация напряжений в сварном шве и убраны подрезы зоны сплавления. Используемый класс С1 кривой S-N в данном случае может быть увеличен до класса С при условии высококачественной сварки и отсутствия в сварном шве существенных дефектов, что должно быть подтверждено в ходе неразрушающего инструментального контроля (см. таблицу С.3).

С.3.4 Стальные болты

В болтах усталостные трещины, как правило, возникают во впадине резьбы, поэтому сопротивление усталости в основном зависит от ее формы. Для стальных болтов и резьбовых шпилек с осевым нагружением можно использовать кривую усталости класс F1 для холоднокатаной резьбы без последующей термической обработки, такой как горячее цинкование. Для резьб, изготовленных нарезкой, рекомендуется использовать кривую усталости класса W3. Для болтов диаметром более 25 мм следует применять показатель сопротивления усталости в зависимости от толщины k ₁.

Для болтов концентрация напряжений во впадине резьбы увеличивается с увеличением диаметра. Исходя из результатов испытаний на усталость, рекомендуется использовать значение k ₁ = 0,40, которое учитывает влияние размера болта как из-за наличия самого надреза, так и из-за увеличения его длины с увеличением диаметра. Значение показателя сопротивления усталости в зависимости от толщины может быть уменьшено для накатанных резьб. Таким образом, для болтов специального назначения большого диаметра рекомендуется проведение испытаний на усталость некоторого количества болтов для подтверждения используемого при проектировании сопротивления усталости.

С.3.5 Качество изготовления

Усталостная долговечность сварного соединения существенно зависит от локальных концентраторов напряжений, возникающих из-за поверхностных дефектов, включая нарушение сплошности сварных швов и геометрические отклонения, возникающие в процессе производства.

Поверхностными несплошностями сварного шва являются подрезы сварного шва, трещины, натеки, пористость, шлаковые включения и непровар. Дефектами геометрии являются несоосность, угловое коробление, чрезмерное усиление сварного шва и другие формы дефектов сварного шва. Технологические несплошности сварных швов, такие как пористость и шлаковые включения, в меньшей мере влияют на сопротивление усталости, если их уровень поддерживается ниже уровня, принятого для нормального качества изготовления.

В С.4 приведены формулы для расчета коэффициентов концентрации напряжений, вызванных влиянием технологических допусков на центрирование соединяемых деталей при выполнении соединения встык. Подразумевают, что рекомендованные для сварных соединений кривые усталости S-N учитывают отклонения в пределах, допустимых при хорошем качестве технологии сварки деталей райзеров (см. таблицу 18), при этом подразумевают нормальные значения допусков с учетом технологии производства.

С.4 Коэффициенты концентрации напряжений для труб с кольцевыми сварными соединениями

Коэффициенты концентрации напряжений для кольцевых сварных швов возникают вследствие геометрических отклонений (см. таблицу С.3). Несоосность вызывает локальное вторичное изгибающее напряжение в корне и верхнем валике сварного шва. Для кольцевого сварного соединения труб при наличии несоосности диапазон циклического эффективного натяжения наиболее нагруженного участка T _e, Н, и диапазон изгибающих моментов, M _bm, Н·м, следует рассчитывать по формулам:

;

(С.17)

;

(С.18)

,

(С.19)

где S - размах напряжения наиболее нагруженного участка, Па;

K _m - геометрический коэффициент концентрации напряжений;

S _m - составляющая от мембранного (среднего) напряжения в сумме размаха основного и дополнительного напряжений, Па;

А _с - площадь поперечного сечения трубы, м ²;

I - момент инерции в сечении, Н·м;

D _o - условный или номинальный наружный диаметр трубы, м;

t _n - номинальная (заданная) толщина стенки трубы, м.

Примечание - Номинальным напряжением при действии изгибающего момента является напряжение для среднего диаметра трубы.

Несоосность в кольцевых сварных соединениях может возникать вследствие относительного смещения центров стенок труб (осевая несоосность) и отклонения (угловая деформация). В любом случае, при приложении к трубе осевого нагружения и изгибающего момента в стенках соединения создаются локальные вторичные напряжения. При проектировании осевая несоосность является определяющей.

Технология сварки элементов райзера нацелена на минимизацию угловой деформации, которая легко обнаруживается посредством измерений у эксплуатируемых райзеров и испытываемых образцов, используемых для получения тестовых данных, которые являются основой при построении кривой усталости S-N в процессе проектирования. Угловую деформацию необходимо оценивать для райзеров, которые подвержены значительным циклическим осевым нагрузкам.

Общий ККН, возникающий в кольцевом сварном шве при осевой несоосности (эксцентричности), может быть определен по формулам:

;

(С.20)

,

(С.21)

где е - несоосность (смещение осевых линий), м;

е ₀ - несоосность, учитываемая в данных для кривой усталости S-N, м.

Осевая несоосность, которая определяет ККН в кольцевом сварном шве, может возникать вследствие допусков для размеров сопрягаемых труб. Как показано на рисунке С.8, несоосность е может быть выражена как функция, зависящая от отклонения от круглости OOR и толщин стенок сопрягаемых труб t _n,max и t _n,min. При проектировании максимальные значения для каждого учитываемого источника несоосности определяют по формулам:

;

(С.22)

(C.23)

и

;

(C.24)

,

(C.25)

где e _OOR,max - максимальная несоосность, вызванная отклонением от круглости, м;

D _o,max - максимальный наружный диаметр в любом поперечном сечении, м;

D _o,min - минимальный наружный диаметр в любом поперечном сечении, м;

e _t,max - максимальная несоосность, вызванная различием толщин стенок, м;

t _n,max - максимальная номинальная толщина стенки, м;

t _n,min - минимальная номинальная толщина стенки, м;

t _pos - процентное выражение положительного допуска на толщину стенки;

t _neg - процентное выражение отрицательного допуска на толщину стенки.

В случае, когда общая несоосность является случайной величиной, общее значение для различных источников несоосности е может быть рассчитано как корень квадратный от суммы квадратов отклонения для каждого источника по формуле

.

(C.26)

Для целей изготовления райзера следует указывать максимальное общее значение несоосности е.

Рисунок С.8 - Несоосность трубных стыковых сварных швов

Пример - Бесшовная труба с наружным диаметром 177,8 мм и толщиной стенки 17,45 мм имеет следующий разброс размеров: максимальное отклонение от круглости OOR равно 1,6 мм и допуск на толщину стенки  12,5 %. Используя выражения для максимальных значений несоосности и выражения (С.22), (С.23) и (С.26), значение максимального коэффициента концентрации напряжений определяется равным 1,12 из выражения (С.20). Даже при более жестких допусках на толщину стенки и отклонения от круглости концов трубы, для бесшовных труб сложно получить значение коэффициента концентрации напряжений менее 1,2, если сопрягаемые концы труб специально не подготавливают под сварку. Механическая обработка или цекование внутреннего диаметра труб также уменьшает значение коэффициентов концентрации напряжений.

С.5 Общий расчет на усталость

С.5.1 Общие положения

Основой для расчетов усталостного повреждения является общий анализ воздействий, в результате которого определяют распределение циклических напряжений с учетом распределения кратковременных условий внешней среды (состояний моря).

Изменения напряжений от воздействия внешней среды могут иметь место на всех фазах жизненного цикла райзера З/РС, включая изготовление, транспортирование, установку/извлечение, подвешивание и эксплуатацию. Если применимо, необходимо рассматривать условия эксплуатации как внутри бурового райзера, так и в режиме без водоотделяющей колонны. Следует рассматривать следующие источники напряжений, приводящих к накоплению усталости: циклы напряжений с частотой, соответствующей частоте действующих на судно волн, низкочастотные циклы напряжений и циклы напряжений от вибрации, вызванной вихреобразованием. Первые два источника напряжений рассмотрены в С.5.2, циклы напряжений от вибрации рассмотрены в С.5.3.

С.5.2 Анализ на воздействие с частотой волн и низкочастотное воздействие

Усталостное повреждение в основном будет накапливаться вследствие наличия циклов напряжений с частотой волн и низкочастотных циклов напряжений. Циклические напряжения с частотой волн возникают из-за перемещений судна под воздействием волн и прямого действия волн на райзер, а низкочастотные циклы напряжений вызваны перемещениями судна с низкой частотой. Усталостное повреждение является функцией параметров состояния моря, т.е. высоты значительных волн H _s периода волн T _z и основного направления волн  _W.

Общий подход для расчета накопления повреждения от высокочастотного и низкочастотного воздействия основывается на применении следующей процедуры:

- диаграмму повторяемости волн разделяют на определенное количество репрезентативных блоков (возможно разделение на блоки, учитывающие число всех возможных состояний моря);

- в рамках каждого блока выбирают отдельное состояние моря, характеризующее блок в целом, как правило, это состояние, расположенное в центре блока. Выбранному состоянию моря присваивают вероятность наступления, равную сумме вероятностей наступления всех возможных состояний в рамках рассматриваемого блока;

- усталостное повреждение рассчитывают для каждого выбранного состояния моря, характеризующего каждый отдельный блок.

Накопленное долговременное усталостное повреждение (или мера усталостного повреждения в соответствии с моделью Пальмгрена-Майнера) D _SN рассчитывают как взвешенную сумму усталостных повреждений D _SN,ij, вызванных воздействиями при кратковременном состоянии моря j(H _s, Т _р) для основного направления волн (i, _W), как показано в формуле

,

(С.27)

где H _s - высота значительной волны, м;

i - номер направления волны;

 _W - основное направление волны;

j - номер состояния моря;

q _i - вероятность i-го направления волны;

q _j - вероятность j-го состояния моря;

Т _р - период пика спектра волны, с;

D _SN,ij - усталостное повреждение для j-го состояния моря и i-го направления волны.

Для узкополосного случайного процесса распределения напряжений могут быть получены аналитические выражения для ожидаемого повреждения в соответствии с моделью Майнера (см. С.6.2).

Используемое при оценке усталости состояние моря, как правило, характеризуется двуразмерными волнами с длинными гребнями. Состояние моря для оценки усталостных повреждений определяется диаграммами повторяемости волн и соответствующими смещениями судна. Для райзеров З/РС с верхним натяжением в процессе анализа на усталость от действия волн установившееся смещение судна и действие течений могут быть приняты равными нулю. Для расчета повреждения следует учитывать долговременное направление волн. Может быть введен поправочный коэффициент, учитывающий кратковременные изменения состояния моря.

Необходимо изучить и учесть влияние нелинейных эффектов. Однако относительно волн с экстремальными параметрами состояние моря с меньшей высотой значительной волны является преобладающим. Следовательно, влияние нелинейности при анализе, как правило, незначительно. Оценка локальных напряжений в зоне периодического смачивания требует проведения анализа во временной области.

Для райзера З/РС с верхним натяжением, подверженного циклическим воздействиям от перемещений судна и действия волн, наиболее критичные с точки зрения усталости зоны располагаются вблизи верхней части райзера (гладкое соединение/зона периодического смачивания) или в области усиленного соединения. Расчет на усталость следует проводить только для погодных условий (состояния моря), при которых допускается эксплуатация райзера, т.е. находящихся в границах установленных эксплуатационных ограничений.

Продольная составляющая напряжений является определяющей при анализе на усталость ровных труб райзера и, следовательно, влияние изгибающих моментов и циклического натяжения необходимо рассматривать применительно к отдельным элементам райзера. Влияние циклических изменений эффективного натяжения райзера, как правило, незначительно благодаря наличию системы компенсации вертикальных перемещений.

Для идентификации критического участка расчет на усталость необходимо проводить для восьми точек, равномерно расположенных по окружности трубы, сварного шва или компонента райзера.

Относительная значимость усталостного повреждения от волнового и низкочастотного воздействия зависит от конструкции райзера и будет меняться по его длине. Рекомендуется проводить оценку относительного вклада в усталостное повреждение райзера циклов напряжений, вызванных волновым и низкочастотным воздействием, для обоснования выбора метода анализа. Усталостное повреждение от низкочастотных циклических воздействий можно не учитывать, если в результате анализа подтверждено, что влияние данного воздействия незначительно по сравнению с усталостными повреждениями от циклических воздействий с частотой волн.

С.5.3 Вибрации, вызванные вихреобразованием

Воздействие на систему райзера З/РС течений или морских волн может приводить к возникновению явления, которое, как правило, определяют как вихреобразование. Чувствительность райзера к воздействию вихрей воды зависит от степени совпадения частоты собственных колебаний конструкции райзера и частоты колебаний участка райзера, подверженного таким воздействиям.

Воздействие вихрей морской воды может вызвать поперечные вибрации райзера, которые называют вибрациями, вызванными вихреобразованием. Амплитуда такой вибрации, как правило, существенно меньше амплитуды циклических колебаний райзера, вызванных перемещениями судна. Однако, вследствие высокой частоты такие вибраций могут вносить существенный вклад в усталостное повреждение райзера, особенно для глубоководных условий. Более детально вопрос вибраций, вызванных вихреобразованием, рассмотрен в [49] и [50].

Для прогнозирования вибраций от вихреобразования райзеров в натянутом состоянии могут быть использованы различные подходы, включая использование упрощенных полуэмпирических методов, проведение численного моделирования движения вязкого потока вокруг райзера и проведение испытаний. В [51] приведен сравнительный анализ методов, демонстрирующий существенное расхождение результатов, полученных разными методами.

Если в процессе проектирования выявлено, что действие вибрации от вихреобразования существенно влияет на конструкцию райзера, то необходимо использовать более точные методы оценки в сочетании с проведением испытаний.

Многие аспекты вибрации, вызванной вихреобразованием, и ее влияния на усталостное повреждение райзеров изучены не в достаточной мере. При проектировании следует проводить оценку чувствительности конструкции райзера к воздействию вибраций, вызванных вихреобразованием. Во всех случаях, когда это практически целесообразно, следует использовать специальные решения, препятствующие возникновению вибраций от вихреобразования.

Возможность возникновения вибраций, вызванных вихреобразованием, может быть уменьшена при изменении характеристик райзера за счет увеличения его натяжения, увеличения демпфирования или использования специальных устройств в конструкции райзера, подавляющих вихреобразование. Если ожидается, что вибрации, вызванные вихреобразованием, приводят к значительному усталостному повреждению, то необходимо предусмотреть специальную программу мониторинга состояния райзера З/РС в процессе эксплуатации.

С.6 Расчеты накопления усталостного повреждения

С.6.1 Общие положения

Процесс постепенного накопления повреждений под действием случайных переменных нагрузок, как правило, называют усталостным повреждением. В соответствии с графиком зависимости амплитуды напряжений от времени их действие может быть охарактеризовано как узкополосное (см. рисунок С.9, кривая а) или широкополосное нагружение (см. рисунок С.9, кривая b). Воздействие с частотой волн и низкочастотное воздействие в отдельности часто относят к узкополосному нагружению, однако их суммарное воздействие является широкополосным нагружением. Аналитические выражения для оценки повреждения от узкополосного нагружения приводят вместе с методами для оценки усталостного повреждения от широкополосного нагружения.

- напряжение; t - время; - среднее напряжение

Рисунок С.9 - График узкополосного (а) и широкополосного (b) нагружения

С.6.2 Оценка усталости от узкополосного нагружения

С.6.2.1 Общие положения

При оценке повреждения от узкополосного нагружения принимают исходное допущение, что размах напряжений S, Па, может быть определен из значения максимума локального напряжения S _a,lm (амплитуды), Па. В узкополосном процессе размах напряжений S равен удвоенному значению соответствующего максимума локального напряжения, его определяют по формуле

.

(С.28)

Кроме того, количество циклов напряжений в единицу времени определяется средней частотой перехода через нулевое значение реакции на напряжение v ₀; его рассчитывают на основе спектра моментов напряжений (см. С.6.2.3). При широкополосном процессе нагружения эта модель является консервативной.

Для линейной кривой усталости S-N ожидаемое усталостное повреждение в единицу времени определяют по формуле

,

(С.29)

где D _FAT - усталостное повреждение;

v ₀ - средняя частота перехода через нулевое значение реакции на напряжение;

- характеристический предел выносливости или пересечение расчетной кривой S-N с осью log N;

f _s(S) - плотность распределения вероятности циклов напряжений;

m - умноженное на минус единицу обратное значение углового коэффициента кривой S-N.

Ожидаемое усталостное повреждение напрямую связано с моментом порядка m, E(S ^m) функции плотности вероятности циклов напряжений. Для билинейной кривой усталости S-N формула определения ожидаемого усталостного повреждения принимает вид

,

(C.30)

где - пересечение расчетной кривой S-N с осью log N (правая часть кривой S-N);

S ₁ - размах напряжений в точке перегиба кривой, Па (билинейной кривой S-N);

m ₂ - умноженное на минус единицу обратное значение углового коэффициента кривой S-N с точкой перегиба (правая часть);

- пересечение расчетной кривой S-N с осью log N (левая часть кривой S-N);

m ₁ - умноженное на минус единицу обратное значение углового коэффициента кривой S-N с точкой перегиба (левая часть).

Формулы (С.29) и (С.30) являются основными для оценки усталостного повреждения от узкополосного нагружения для каждого состояния окружающей среды (см. С.5.2). Эти формулы можно применять для расчета усталостного повреждения для распределения размахов напряжений в продолжительном периоде (см. С.6.4).

С.6.2.2 Усталостное повреждение от узкополосного нагружения с нормальным распределением

При допущении, что процесс реакции на напряжения является узкополосным и подчиняется нормальному распределению (распределению Гаусса), распределение максимума локальных напряжений (амплитуды) S _a,lm определяют как плотность вероятности распределения Рэлея по формуле

,

(С.31)

где S _a,lm - максимум локального напряжения (амплитуда), Па;

 _SD - среднеквадратическое отклонение реакции на напряжения, Па.

Для линейной кривой усталости S-N усталостное повреждение определяют по формуле

,

(С.32)

где  _ss - продолжительность кратковременных состояний моря;

- гамма-функция.

Гамма-функция описывается выражением

,

(С.33)

где является переменной.

Для билинейной кривой усталости S-N соответствующее выражение для усталостного повреждения принимает вид

,

(С.34)

где верхнюю неполную гамма-функцию и неполную гамма-функцию определяют по следующим выражениям:

;

(С.35)

,

(С.36)

где - верхняя неполная гамма-функция;

- неполная гамма-функция;

и z - переменные.

Таким образом, усталостное разрушение выражают через среднеквадратическое отклонение и среднюю частоту перехода через нулевое значение реакции на напряжения. Данный подход удобен для анализа в частотной области, при котором результаты общего анализа выражают в форме спектральной плотности S ( _SR) реакции на напряжение, где  _SR является угловой частотой реакции на напряжение.

Среднеквадратическое отклонение  _SD и среднюю частоту перехода через нулевое значение v ₀ определяют по формулам:

;

(С.37)

,

(С.38)

где I ₀ - момент спектра реакции на напряжение нулевого порядка;

I ₂ - момент спектра реакции на напряжение второго порядка.

Спектральный момент n-го порядка I _n определяют по формуле

.

(С.39)

С.6.2.3 Усталостное повреждение от узкополосного нагружения с распределением, не являющимся нормальным

Для анализа во временной области часто используют двухпараметрическое распределение Вейбулла, как обобщение распределения Рэлея для локального максимума, т.е. для негауссовых процессов реакции на напряжения. Плотность распределения Вейбулла для амплитуды напряжения S _a,lm определяют по формуле

,

(С.40)

где - параметр масштаба распределения Вейбулла;

- безразмерный параметр формы распределения Вейбулла (модуль Вейбулла).

Примечание - Распределение Рэлея в выражении (С.31) получено при  = 2 и  = .

Распределение Вейбулла может быть применимо для кратковременного (или долговременного) распределения локального максимума. Параметры распределения Вейбулла связаны со статистическими моментами  _st и  _st для локального максимума, определяемыми по формулам:

;

(С.41)

.

(С.42)

Формулы (С.41) и (С.42) могут быть использованы для определения оценок моментов параметров распределения на основе выборочных оценок  _st и  _st по результатам моделирования во временной области.

Для линейной и билинейной кривых усталости S-N усталостное разрушение для рассматриваемых состояний моря определяют по формулам:

;

(C.43)

.

(C.44)

Следует отметить, что параметр формы распределения Вейбулла В существенно влияет на расчетное значение усталостного повреждения. Когда усталостное повреждение рассчитывают на основе аналитических решений с допущением применения долговременного распределения Вейбулла для размахов напряжений, используемый параметр формы В должен быть выбран с учетом требований к обеспечению безопасности.

С.6.3 Широкополосное усталостное повреждение

Для райзеров реакция на напряжения, как правило, не является в чистом виде ни узкополосной, ни широкополосной (см. рисунок С.10). В графике широкополосной реакции на нагружение отсутствует строгое соотношение между циклами напряжения и максимальными и минимальными значениями напряжения. По этой причине распределение циклов напряжений не может быть оценено по распределению максимумов напряжения. Оценка широкополосного усталостного повреждения имеет особое значение для оценки усталости при комбинированной реакции на напряжения с частотой волн и низкочастотные напряжения. Как правило, это применимо к результатам анализа во временной области, но также может быть применимо к анализу в частотной области с помощью преобразования результатов в частотной области во временную область, например, посредством использования быстрого преобразования Фурье.

При оценке усталостного повреждения для широкополосного процесса могут быть использованы следующие процедуры:

- алгоритмы циклического расчета;

- полуэмпирические поправки на основе откорректированного широкополосного результата;

- упрощенные аналитические решения для бимодального диапазона.

Общим и рекомендуемым подходом для расчета усталостного повреждения является определение числа полных циклов напряжений в реальных или смоделированных временных рядах напряжений. Были разработаны специальные алгоритмы для определения числа полных циклов напряжений. Рекомендуемым методом является метод "дождя" в соответствии с ГОСТ 25.101.

При реализации алгоритма для определения числа полных циклов напряжений выполняют дискретизацию графика изменения напряжения и определяют максимумы и минимумы значений [см. рисунок С.10 а)]. На основе полученных данных выполняют расчет с использованием метода "дождя". При этом важно использовать достаточную частоту дискретизации для гарантированного выявления минимумов и максимумов. При недостаточной частоте дискретизации возникнет так называемый эффект наложения, который приводит к выявлению ложных циклов [см. рисунок С.10 b)]. Следует принимать частоту дискретизации как минимум в десять раз больше, чем наибольшая частота цикла напряжения на графике.

- напряжение; - время

Рисунок С.10 - Метод нахождения максимумов и минимумов

В заключение представляют расчетные результаты, например гистограмму размаха напряжений относительно количества (частоты) циклов напряжений в единицу времени. Также рассчитывают среднее выборочное значение напряжения и стандартное отклонение напряжения. Тем не менее, размах напряжений является основной причиной усталостного повреждения.

Вместо построения гистограмм может быть рассчитана интегральная функция распределения циклов напряжения применительно к аналитической модели, например, распределению Вейбулла.

С.6.4 Долговременное усталостное повреждение

В качестве альтернативного подхода к расчету усталостного повреждения для каждого рассматриваемого состояния моря вначале может быть получено долговременное распределение циклов напряжений с помощью взвешенного суммирования распределения циклов для различных состояний моря. Затем полученное распределение описывают эквивалентным аналитическим распределением типа распределения Вейбулла. Затем соответствующее усталостное повреждение рассчитывают с использованием статистических параметров этого долговременного распределения.

Долговременное распределение размаха напряжений Вейбулла может быть использовано для построения гистограммы напряжений. При применении гистограммы для описания распределения напряжений количество блоков напряжений k следует принимать достаточно большим для обеспечения необходимой точности, но не менее 20. Следует уделять надлежащее внимание выбору метода интегрирования, так как расположение точек численного интегрирования может существенно повлиять на рассчитываемую усталостную долговечность. Данные по прогнозируемым напряжениям, в наибольшей степени влияющие на усталостное повреждение, следует оценивать наиболее тщательно.

Распределение Вейбулла и гистограмма напряжений удобны для установления:

- проектных усталостных нагрузок или вызванных ими напряжений;

- оптимизации коэффициентов концентрации напряжений для компонентов;

- оценки роста усталостной трещины.

Расчет на усталость может быть основан на прогнозируемых значениях напряжений, которые могут быть определены как ожидаемое количество циклов для каждого уровня размаха напряжений в течение прогнозируемого срока службы. Результатом этого является определение долговременного прогноза размахов напряжений, который необходимо оценивать с точки зрения безопасности. Прогноз размаха напряжений, в наибольшей мере влияющих на усталостное повреждение, следует выполнять наиболее тщательно.

Долговременный прогноз размахов напряжений может быть выражен двухпараметрическим распределением Вейбулла (см. С.6.2.3). Это достигается посредством замены продолжительности состояния моря и средней частоты перехода через нулевое значение соответственно на срок службы L _S и среднюю частоту перехода через нулевое значение v _0,S за срок службы. Для линейной и билинейной кривой усталости S-N накопленное долговременное усталостное повреждение определяют по формулам:

;

(C.45)

.

(C.46)

C.7 Оценка роста усталостной трещины

В качестве дополнения к данным кривой усталости S-N для анализа усталости можно использовать анализ механики разрушения.

Анализ механики разрушения рекомендуется использовать при оценке допустимых дефектов, определении допустимых критериев приемки изделий при изготовлении и для планирования диагностического обследования на наличие усталостных трещин в процессе эксплуатации. Этот метод позволяет учесть наличие трещиноподобных дефектов и спрогнозировать их развитие при заданном количестве циклов напряжений.

Анализ развития усталостных трещин, как правило, включает следующие основные шаги:

- определение ожидаемого долговременного распределения размаха мембранных (номинальных) напряжений;

- выбор подходящего закона роста трещины с соответствующими параметрами роста трещины для заданных условий внешней среды (см. [21] или [20]). Параметры роста трещины следует определять как среднее значение плюс два стандартных отклонения;

- оценка ожидаемого (50 %-ная вероятность обнаружения) первоначального размера трещины после изготовления и применения методов неразрушающего контроля или ожидаемого размера любого обнаруживаемого дефекта;

- определение циклического роста трещины в предполагаемой плоскости развития трещины;

- определение конечного размера трещины;

- интегрирование зависимости распространения усталостной трещины относительно долговременного распределения размахов напряжений для определения количества расчетных циклов роста трещины.

В механике разрушения, используемой для оценки усталости, значение распространения трещины за каждый цикл напряжения da/dN является функцией коэффициента интенсивности циклических напряжений K, определяемого по формуле

,

(С.47)

где S - размах номинальных (мембранных) напряжений, Па;

Y - поправочный коэффициент интенсивности напряжений;

а - глубина трещины для поверхностных дефектов или половина глубины для внутренней трещины, м.

После определения K может быть рассчитан рост трещины за цикл напряжений da/dN с использованием констант С и k _cg, зависящих от свойств материала с учетом уравнения Пэриса

.

(С.48)

Рассчитываемое число проектных циклов до разрушения N _p является количеством циклов, требуемых для распространения трещины от первоначального размера а ₀ до допустимой конечной глубины трещины a _f. Число проектных циклов до разрушения может быть определено с помощью вычисления интеграла от уравнения Пэриса по формуле

,

(C.49)

где K является пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений, ниже которого рост усталостной трещины не происходит.

Рекомендации по анализу усталостной трещины, включая уравнения распространения трещины, значения констант С и k _cg, расчет пороговых значений роста трещин и диапазона коэффициента интенсивности напряжений приведены в [20], [21] или других действующих стандартах.

В процессе анализа роста усталостной трещины следует учитывать возможный рост трещины как в глубину материала, так и в поперечном направлении, и рассчитывать распределение напряжений по толщине и в плоскости окружности, нормальной по отношению к направлению распространения трещины.

Исходный размер трещины, используемый в процессе расчета ее роста под действием проектных циклических напряжений, должен быть определен с применением методов неразрушающего контроля. Если в процессе неразрушающего контроля осуществляют только измерение длины трещины и определяют ее расположение на поверхности, то должны быть сделаны допущения относительно возможной глубины и формы первоначальной трещины. Необходимо учитывать, что параметры поверхностного дефекта влияют на концентрацию напряжений, например, форму вершины или корня сварного шва следует принимать полуэллиптической с отношением глубины к общей поверхностной длине больше 5. Принимаемый первоначальный размер трещины может учитывать оценку вероятности обнаружения дефекта при неразрушающем контроле, равную 50 % вероятности обнаружения трещины для применяемого метода.

Для поверхностных трещин, начинающихся от границы между сварным швом и основным материалом, при отсутствии фактических данных, глубину трещины можно принимать равной 0,15 мм. Такие поверхностные трещины возникают из-за подрезов или микротрещин у основания подрезов. В качестве предполагаемого отношения глубины трещины к общей поверхностной длине следует принимать достаточно небольшое значение, например, менее чем 1:5. Для удаления подрезов, увеличения достоверности результатов неразрушающего контроля и улучшения усталостных свойств может быть выполнена небольшая шлифовка участков с дефектом.

Для односторонних кольцевых сварных швов дефекты типа неполного проплавления достаточно сложно выявляются при проведении инструментального контроля. На практике глубину дефектов между 1,0 мм и 2,0 мм можно рассматривать в качестве граничных значений обнаружения корневых дефектов с использованием ультразвуковой дефектоскопии. При использовании высококачественной ультразвуковой дефектоскопии первоначальные размеры трещины в корне сварного шва для анализа на усталость могут быть приняты равными 1,5 х 10 мм. Сварку корневого прохода вольфрамовым электродом в среде инертного газа при незначительном эксцентриситете кольцевых сварных швов можно рассматривать в качестве меры повышения сопротивления усталости корня сварного шва. Подготовка труб/компонентов с внутренней высадкой и механическая обработка корневого прохода может также быть рассмотрена в качестве меры повышения сопротивления усталости сварного шва.

Допустимый конечный размер трещины не должен превышать четверть толщины стенки (см. 7.2.10) (стандартная практика) или значение критического размера трещины, определяемую при анализе на усталость с использованием диаграмм (см. [20] и [21]).

Как правило, предполагают, что сжимающие напряжения не способствуют развитию трещины. Тем не менее, для сварных деталей с остаточными напряжениями следует принимать полный размах напряжений независимо от среднего уровня напряжения. Необходимо рассматривать только составляющие напряжения, направленные перпендикулярно к плоскости распространения трещины.

При проектировании количество циклов напряжений до достижения предельного значения трещины может быть определено с помощью численного интегрирования скорости роста трещины. Для подтверждения соответствия установленным ограничениям на интервал значений глубины/ширины трещины необходимо повторять расчеты с увеличением интервала размеров до тех пор, пока изменения в рассчитанных количествах проектных циклов станут незначительными.

Принимаемый при расчете числа циклов развития трещины размер выявленных дефектов должен быть основан на показателях точности оборудования, применяемого для определения длины, глубины, расположения и ориентации трещиноподобных дефектов. Наличие усталостных трещин не является ограничением для эксплуатации райзера З/РС. Рекомендации по ремонту выявленных дефектов с помощью шлифовки приведены в С.8.2.

С.8 Повышение усталостной долговечности при производстве

С.8.1 Общие положения

Методы увеличения сопротивления усталости сварных соединений могут быть разделены на две основные категории:

- удаление дефектов сварных швов и изменение формы сварного шва, например, с помощью плоского механического шлифования или термическими методами, такими как финишная обработка с использованием плазменной сварки, сварки вольфрамовым электродом в среде инертного газа;

- механические методы снятия остаточных напряжений.

Следует отметить, что обработка границы наружной поверхности сварного шва не повлияет на усталостную долговечность, если наиболее вероятным режимом разрушения является образование усталостных трещин в корне сварного шва. Проводить обработку границы наружной поверхности сварного шва целесообразно только, когда корень сварного шва не рассматривают в качестве критической начальной точки. Наиболее распространенными методами повышения усталостной долговечности в процессе изготовления райзера З/РС являются изменение профиля сварного шва, шлифование, финишная обработка с использованием сварки вольфрамовым электродом в среде инертного газа и ударное упрочнение. В настоящем разделе рассматривается только механическое шлифование сварного шва.

Ударную обработку локальных участков, таких как граница наружной поверхности сварного шва, применяют вместе со шлифованием, при этом шлифование выполняют с целью удаления концентраторов напряжений, таких как поверхностные дефекты, и создания направляющей канавки для инструмента на участке ударной обработки. Как шлифование, так и ударная обработка, требуют наличия соответствующего опыта и проведения специальной подготовки, и, как правило, не проводят на производственных площадках для изготовления райзера. Более подробная информация о данных технологических процессах приведена в [45], [52] и [53].

С.8.2 Шлифование сварных швов

Для сварных соединений, подверженных риску возникновения трещин на границе наружной поверхности сварного шва, повышение сопротивления усталости посредством увеличения усталостной долговечности как минимум в два раза, может быть достигнуто посредством локального шлифования границы наружной поверхности сварного шва. Шлифование проводят для придания кромке наружной поверхности сварного шва формы, необходимой для уменьшения коэффициента концентрации напряжений и удаления опасных дефектов сварного шва (см. рисунок С.11). Необходимо отметить следующее:

- для удаления подрезов следует зачистить границу наружной поверхности сварного шва для формирования плавного перехода и углубить ее ниже поверхности с целью удаления дефектов;

- шлифование следует проводить ниже поверхности минимум на 0,5 мм и ниже основания любых видимых подрезов для удаления открытых дефектов, используя шлифовальный ротационный напильник;

- следы шлифования не должны быть направлены параллельно оси сварного шва, а должны располагаться под надлежащим углом;

- максимальная глубина шлифования не должна превышать меньшего из значений: 2 мм или 5 % толщины;

- диаметр шлифовального ротационного напильника должен быть не менее 6 мм для формирования минимального радиуса профиля сварного шва после зачистки менее 6 мм;

- после завершения зачистки границы наружной поверхности сварного шва следует провести визуальный контроль и магнитопорошковую дефектоскопию 100 % поверхности, подвергнутой шлифованию;

- на поверхности шва после шлифования должны отсутствовать трещины или их следы, а также признаки подреза или наплыва.

-----------------------------

^а Направление шлифования.

^b Зачистка для удаления кромки подреза.

^с Удаление наплыва до уровня поверхности трубы.

-----------------------------

d _max - максимальная глубина шлифования относительно поверхности

Рисунок С.11 - Шлифование границы наружной поверхности сварного шва

Должна быть разработана детальная рабочая процедура шлифования. В рабочей процедуре должны быть определены шлифовальные инструменты, направление шлифования, шероховатость поверхности и конечный профиль поверхности сварного шва. Могут быть подготовлены контрольные образцы типовых соединений и секций для использования в процессе приемки обработанных сварных швов.

Шлифование обеспечивает увеличение усталостной долговечности только для сварных соединений, расположенных на воздухе или надлежащим образом защищенных от коррозии вследствие воздействия морской воды.

Шлифование также улучшает качество контроля после производства и обследования в процессе эксплуатации.

С.9 Продленная усталостная долговечность

Продленная усталостная долговечность имеет место, когда расчетная усталостная долговечность превышает общий срок эксплуатации, умноженный на коэффициент использования. С другой стороны, продленная усталостная долговечность может быть основана на результатах инструментального контроля наиболее нагруженных участков, выполняемого в течение всего срока службы райзера. Такая оценка должна быть основана на следующих данных:

- результатах анализа расчетного роста трещин, содержащих характеристики роста трещины, т.е. длину и глубину трещины как функцию от времени и количества циклов напряжений;

- точности и надежности используемых методов инструментального контроля, и времени, прошедшем с даты последнего инструментального контроля. Для контроля поверхностных трещин рекомендуется использовать вихретоковый метод или магнитопорошковую дефектоскопию.

Для сварных соединений, подвергнутых очистке и неразрушающему инструментальному контролю на наличие усталостных трещин, можно применять следующую процедуру расчета продленной усталостной долговечности. Накопленное усталостное повреждение для рассматриваемого участка может быть принято равным нулю при условии, что материал с поверхности был удален шлифованием до глубины приблизительно 1,0 мм и по результатам неразрушающего инструментального контроля подтверждено отсутствие усталостных трещин на наиболее нагруженном участке у кромки наружной поверхности сварного шва. При обнаружении усталостной трещины необходимо выполнить дальнейшее шлифование для удаления всех признаков этой трещины. Если при шлифовании удалено более 10 % толщины, то при оценке новой усталостной долговечности необходимо учитывать влияние уменьшения толщины на увеличение напряжений. Уменьшение толщины также необходимо учитывать при контроле предела прочности на разрыв и избыточной пластической деформации.

Следует отметить, что усталостные трещины, распространяющиеся от корня сварного шва, сложно выявить при проведении инструментального контроля. Кроме того, усталостная долговечность таких участков не может быть продлена шлифованием поверхности сварного шва.

Также следует учитывать, что существует вероятность наличия производственных дефектов на соседних участках, расположенных в непосредственной близости от нагруженного участка, на котором было выполнено восстановление посредством локального шлифования выявленных трещин. При этом соседние участки также были подвержены существенному усталостному нагружению, но на них не было проведено шлифование.