Приложение 4. Пример оценки категории профессионального риска с применением теории нечетких множеств (нечеткой логики)

Приложение 4
к Р 2.2.3969-23

Пример оценки категории профессионального риска с применением теории нечетких множеств (нечеткой логики)

1. Для условий многофакторного сочетанного воздействия факторов рабочей среды и трудового процесса, способных быть причиной развития, как ПЗ, так и болезней, связанных с условиями труда, рассмотрена возможность использования методических подходов к оценкам категории ПР с применением теории нечетких множеств (нечеткой логики). Основным инструментом реализации данного метода является определение принадлежности детерминированных оценок риска к определенным трапециевидным нечетким интервалам, характеризующим категории риска. Трапециевидный нечеткий интервал рассматривается как нормальный нечеткий интервал, функция принадлежности которого задана трапециевидной функцией.

Расчет уровня ПР в условиях воздействия исследуемого комплекса производственных факторов, обусловленного ПЗ и болезнями, связанными с условиями труда (), производится с учетом дополнительной вероятности их развития () и тяжести () по формуле (36):

(36)

Расчет уровня ПР в условиях воздействия исследуемого комплекса производственных факторов, обусловленного одновременным развитием ПЗ и болезней, связанных с условиями труда () производится с учетом дополнительной вероятности их одновременного развития () и совместной тяжести () по формуле (37):

(37)

Совместная тяжесть ПЗ и болезней, связанных с условиями труда, при их одновременным развитии () рассчитывается по формуле (38):

,

(38)

где: g _ПЗ - тяжесть ПЗ;

g _БСУТ - тяжесть болезней, связанных с условиями труда.

Для задач уточнения принадлежности детерминированных величин ПР к его категориям используется шкала трапециевидных нечетких чисел, построенная на основе детерминированной шкалы оценки уровней ПР (табл. П 4.1, рис. П 4.1).

Таблица П 4.1

Шкала трапециевидных нечетких чисел для оценки уровней профессионального риска

Трапециевидные нечеткие числа (четверка чисел, задающая трапециевидное число)	Категория профессионального риска
0, 0, 0.00005, 0.00033	Пренебрежимо малый риск
0.00005, 0.00033, 0.00078, 0.00325	Малый риск
0.00078, 0.00325, 0.0775, 0.015	Умеренный риск
0.0775, 0.015, 0.025, 0.0475	Средний риск
0.025, 0.0475, 0.0825, 0.15	Высокий риск
0.0825, 0.15, 0.25, 0.53	Очень высокий риск
0.25, 0.53, 1, 1	Экстремально высокий риск

Рис. П 4.1. Графическое представление шкалы трапециевидных нечетких чисел для оценки уровней профессионального риска

Трапециевидные нечеткие числа используются для уточнения принадлежности величины риска к категориям риска, причем если значение величины риска принадлежит меньшему основанию трапециевидного числа, то его степень принадлежности к соответствующему классу равна 1, в других случаях степень принадлежности определяется функцией принадлежности.

Реализация данного метода осуществляется с помощью определения функции принадлежности трапециевидного нечеткого числа, являющегося оценкой принадлежности детерминированных оценок риска к определенной категории риска, которая в общем виде имеет вид (39):

(39)

С учетом полученных оценок функций принадлежности трапециевидного нечеткого числа (при значении функции ) производится определение уточненных уровней риска (SR _k) по формуле (40):

,

(40)

где: q _i - весовой вклад риска категории i в общий уровень риска;

k - степень значимости категории риска;

- значение функции принадлежности (), для каждого значения риска .

Весовой вклад риска категории i в общий уровень риска (q _i) рассчитывается с помощью формулы Фишберна (41):

,

(41)

где: n - количество категорий риска.

Для уточнения категории риска используется шкала трапециевидных нечетких чисел, представленная в таблице П 4.2.

Таблица П 4.2

Шкала трапециевидных нечетких чисел для уточнения категории профессионального риска по значению функции

Трапециевидные нечеткие числа (четверка чисел, задающая трапециевидное число)	Категория профессионального риска
0, 0, 0.042, 0.125	Пренебрежимо малый риск
0.042, 0.125, 0.208, 0.292	Малый риск
0.208, 0.292, 0.375, 0.458	Умеренный риск
0.375, 0.458, 0.542, 0.625	Средний риск
0.542, 0.625, 0.708, 0.792	Высокий риск
0.708, 0.792, 0.875, 0.958	Очень высокий риск
0.875, 0.958, 1, 1	Экстремально высокий риск

Предложенные подходы апробированы на примере оценки ПР работников нефтедобывающей промышленности.

В группу наблюдения вошли операторы по добыче нефти и газа с уровнем шума на рабочих местах 80 - 85 дБА (173 человека, средний возраст - 39,7 лет; средний стаж - 12,7 лет; средний уровень шума - (81,8 0,1) дБА). В группу наблюдения вошли операторы по добыче нефти и газа и инженерно-технологический персонал с уровнем шума на рабочих местах менее 80 дБА (259 человек, средний возраст - 46,8 года; средний стаж - 12,6 лет; средний уровень шума - (72,5 0,3) дБА).

По результатам априорной оценки ПР в соответствии с классом условий труда по фактору шум, риск для работников группы наблюдения относятся к категории - "малый (умеренный) риск"; риск для работников группы сравнения относятся к категории - "пренебрежимо малый (переносимый) риск".

В ходе медицинского осмотра и анализа актов по результатам проведения ПМО среди работников группы наблюдения было выявлено 7 случаев нейросенсорной тугоухости, 40 случаев артериальной гипертензии, 1 случай мигрени, 52 случая нарушений функций вегетативной нервной системы. В группе сравнения выявлены: 1 случай нейросенсорной тугоухости, 66 случаев артериальной гипертензии, 1 случай мигрени, 145 случаев нарушений функций вегетативной нервной системы.

Достоверных причинно-следственных связей болезней, вероятно связанных с условиями труда (артериальной гипертензии, мигрени, нарушений функций вегетативной нервной системы) с экспозицией шумового фактора не выявлено, поэтому дальнейшая оценка уровней ПР проводилась в отношении установленных центром профессиональной патологии случаев нейросенсорной тугоухости.

Вероятность развития нейросенсорной тугоухости составила 3,91 х 10 ^-2 в группе наблюдения и 3,86 х 10 ^-3 в группе сравнения. Дополнительная вероятность развития нейросенсорной тугоухости составила 3,52 х 10 ^-2.

Уровень группового риска с учетом тяжести нейросенсорной тугоухости (0,3) составил 1,13 х 10 ^-2 (категория риска - "средний"), полученный уровень незначительно отличается от малого риска, в связи с чем проведен дальнейший расчет персональных уровней риска и уточнение категории полученных значений риска.

В ходе оценки зависимости "экспозиция - ответ" получены параметры математической модели, отражающие вероятность развития нейросенсорной тугоухости в зависимости от уровня шума, стажа и возраста работников: b ₀ = 7.35, b ₁ = 0.00014, b ₂ = 0.074.

Уровни персонального риска в группе наблюдения, рассчитанные с использованием полученных параметров модели, составили от 1,06 х 10 ^-4 до 1,47 х 10 ^-2. Неприемлемые уровни ПР (выше 1 х 10 ^-3, "умеренный риск" и выше) отмечались у 139 работников из 173 (80,35 % от общего числа лиц, находящихся под воздействием шума выше 80 дБА).

Результаты оценки степени принадлежности уровней ПР к определенной категории риска с использованием значений функции принадлежности (R) и (SR) представлены в таблице П 4.3. В строке "значение рассчитанного уровня риска" представлено распределение работников по результатам оценки персональных уровней риска без использования функций принадлежности (R) и (SR). В строке "итог уточнения категории риска" представлен результат уточнения категории персональных уровней риска; к той или иной категории риска отнесены работники со значением функций принадлежности от 0,5 до 1 (степень принадлежности к категории риска 50 - 100 %).

Таблица П 4.3

Результаты оценки степени принадлежности уровней профессионального риска к определенной категории риска

Критерии включения в категорию риска:	Количество работников, включенных в определенную категорию риска (чел.)
	Малый	Умеренный	Средний
Значение рассчитанного уровня риска	34	124	15
Значение функции принадлежности (R) = 1	11	51	0
Значение функции принадлежности (SR) = 1	8	25	5
Итог уточнения категории риска	34	121	18

Выраженность степени принадлежности значений персонального риска к определенной категории с использованием значений функции принадлежности (R) и (SR) представлена в таблице П 4.4.

Уточненные уровни риска рассматриваются как базис для обоснования действий по управлению ПР в соответствии с его категорией.

Таблица П 4.4

Выраженность степени принадлежности значений персонального риска к определенной категории с использованием значений функции принадлежности (R) и (SR)

Категория риска	Количество работников, отнесенных к категории риска (чел.)	Степень принадлежности работников к категории риска (чел.)
		50 - 70 %	70 - 99 %	100 %
1	2	3	4	5
Малый:	34	11	0	23
из них на границе с умеренным риском	11	11	0	0
Умеренный:	121	11	34	76
из них на границе с малым риском	26	7	19	0
из них на границе со средним риском	19	4	15	0
Средний:	18	7	6	5
из них на границе с умеренным риском	13	7	6	0

В результате применения предложенного алгоритма по результатам оценки персонального ПР установлено:

- ПР категорирован как "малый" для 34 работников, 11 из которых находятся на границе с "умеренным риском";

- ПР категорирован как "умеренный" для 121 работника, 26 из которых находятся на границе с "малым" уровнем риска, а 19 на границе со "средним" уровнем риска;

- ПР категорирован как "средний" для 18 работников, 13 из которых находятся на границе с "умеренным" уровнем риска.