Приложение В (обязательное). Термическое сопротивление

Приложение В
(обязательное)

Термическое сопротивление

В.1 Метод 1. Упрощенный расчет термического сопротивления для внутренних труб без отверстий

Термическое сопротивление ориентировочно может быть определено следующими уравнениями, если известны удельные характеристики материалов и толщина слоев.

а) Если известно термическое сопротивление отдельных слоев трубы:

;

(В.1)

b) Если известны коэффициенты теплопроводности слоев:

,

(В.2)

где R - термическое сопротивление одного слоя трубы относительно ее внутренней поверхности, м ²К/Вт;

у - коэффициент формы:

у = 1,0 для круглых или овальных сечений;

у = 1,10 для квадратного и прямоугольного сечений с пропорцией сторон, равной или меньшей 1:1,5;

D _h - гидравлический внутренний диаметр, м;

D _h,n - гидравлический диаметр внутренней части каждого слоя, м;

 _n - коэффициент теплопроводности материала слоя при 200 °С, Вт/(мК).

В.2 Метод 2. Термическое сопротивление для внутренних труб с вертикальными отверстиями или без отверстий

В.2.1 Общие положения

В этом приложении речь идет о компьютерном расчете термического сопротивления внутренних труб, которые изготовлены из одного или нескольких материалов.

Расчет основан на преобразовании теплового уравнения в уравнение конечной разности. "Конечная разность" была разработана для сети, в которой размеры выбираются в соответствии с типом внутренней трубы. Эта сеть имеет два направления координат (х, у).

В.2.2 Данные

В.2.2.1 Термические свойства материала

В зависимости от плотности керамики используется либо теплопроводность керамики в двух направлениях (х, у), заданная производителем, либо теплопроводность, приведенная в таблице В.1.

Таблица В.1 - Теплопроводность керамики

Плотность, кг/м 3	Теплопроводность, Вт/(мК)	Плотность, кг/м 3	Теплопроводность, Вт/(мК)
1000	0,27	1800	0,55
1100	0,30	1900	0,60
1200	0,33	2000	0,64
1300	0,36	2100	0,69
1400	0,40	2200	0,74
1500	0,43	2300	0,79
1600	0,47	2400	0,84
1700	0,51

В.2.2.2 Граничные условия

На рисунке В.1 представлены граничные условия.

Т ₁, Т ₂ - внутренняя температура поверхности в полости трубы

Рисунок В.1 - Граничные условия

Внутренние условия:

Т _i = 200 °С (внутренняя температура, то есть температура дымовых газов);

h _i = 16,67 Вт/(м ²К) (коэффициент теплопередачи внутренней части трубы).

Внешние условия:

Т _е = 50° (внешняя температура);

h _e = 9,09 Вт/(м ²К) (коэффициент теплопередачи внешней части трубы).

В.2.3 Специальные условия для полостей

В.2.3.1 Общие положения

Полости в трубах рассматриваются как материалы с эквивалентными тепловыми свойствами. Необходимо принять во внимание, что процессы передачи тепла конвекцией и тепловым излучением могут быть сведены к задаче передачи тепла теплопроводностью.

Эквивалентная теплопроводность полости рассчитывается с использованием специальной компьютерной программы, которая не связана с программой расчета термического сопротивления внутренней трубы.

Для полости используется следующая система обозначений (см. рисунок В.2).

L - ширина полости, м; Н - высота полости, м; D - длина полости, м

Рисунок В.2 - Система обозначений для полостей

Виды по АВВ'А' и DCC'D' относятся к температурам T ₁ и T ₂.

Виды по ADD'A' и ВСС'В' считаются адиабатическими.

В.2.3.2 Передача тепла конвекцией окружающему воздуху

Передачу тепла конвекцией окружающему воздуху рассчитывают по формуле

,

(В.3)

где h _c - коэффициент конвекции, Вт/(м ²К);

h _c =  _воздух/L для передачи тепла только воздуху при 170 °С,  _воздух = 0,0366 Вт/(мК);

 _воздух - теплопроводность воздуха, Вт/(мК).

Переход между теплопроводностью и конвекцией происходит при следующем значении числа Грасгофа Gr:

Gr = 4 007А ^4/9

При Gr > 4007А ^4/9 действует

.

(В.4)

При Gr < 4007А ^4/9 действует

,

при А = H/L и

,

(В.5)

где - динамическая вязкость воздуха, кгм ^-1с ^-1;

- плотность воздуха, кгм ^-3;

,

(В.6)

- коэффициент термического объемного расширения, K ^-1;

;

g - ускорение свободного падения, мс ^-2.

Для воздуха при 170 °С

.

(В.7)

В.2.3.3 Тепловое излучение

,

(В.8)

где h _r - коэффициент излучения, Вт/(м ²К);

Ф _r - тепловой поток излучением, Вт.

,

(В.9)

где Т _m = (Т ₁ + T ₂)/2;

Т _m - средняя температура в Кельвинах (K);

- постоянная Больцмана;

- излучающая способность керамики;  = 0,9;

F ₁₂ - коэффициент формы для видов 1 и 2;

X = Н/L;

Y = D/L.

(В.10)

.

В.2.3.4 Эквивалентная теплопроводность

h = h _c + h _r,

(В.11)

где h - общий коэффициент теплоотдачи, Вт/(м ²К);

,

где  _e - эквивалентная теплопроводность полости, Вт/(м ²К).

Эквивалентная теплопроводность непрямоугольной полости (см. ГОСТ Р 57356) определяется как теплопроводность прямоугольной полости, имеющей ту же площадь и такое же соотношение размеров.

В.2.4 Расчеты

В.2.4.1 Общие положения

Расчет производится по поперечному сечению, перпендикулярному потоку дымовых газов.

В.2.4.2 Численное решение

Результатом численного 2-D расчета является тепловой поток Ф, Вт, на каждый метр высоты внутренней трубы.

,

(В.12)

где U _i - внутренний коэффициент теплопередачи, Вт/(м ²К);

p _i - внутренняя окружность внутренней трубы, м.

,

(В.13)

где R _i - внутреннее термическое сопротивление внутренней трубы, (м ²К)/Вт;

р _е - внешний периметр внутренней трубы, м.

В.3 Метод определения приближенных значений термического сопротивления

В таблице В.2 приведены приблизительные значения термического сопротивления керамических внутренних труб.

Таблица В.2 - Термическое сопротивление керамических внутренних труб

Вертикальные полости	Общая толщина стенки, мм	Изоляция, мм	R, (м 2К)/Вт
Без полости	До 50	Без	0,05
С одним рядом	До 30	Без	0,08
С одним рядом	От 30 до 60	Без	0,12
С двумя рядами	От 60	Без	0,2
С одним рядом	От 30 до 60	Дополнительно	0,46
С двумя рядами	От 60	Интегрирована	0,55