Приложение А. Пример расчета подферменника

Приложение А

Пример расчета подферменника

А.1 По конструктивным соображениям (размеры и угол поворота опорной части, необходимые отступы) назначаются изначальные размеры подферменника.

Исходные данные:

Резиновая опорная часть (РОЧ), размеры 300 (вдоль) х 400 (поперек) х 78.

N _max = 1800 кН = 183,5 тс (max допустимая нагрузка на опорную часть (ОП).

Пролетное строение, балочное, разрезное L = 33 м.

N _p = 1079 кН = 110 тс (вертикальная расчетная нагрузка на ОЧ, полученная в ходе расчета пролетного строения).

N _p,min = 373 кН = 38 тс (минимальная вертикальная расчетная нагрузка на ОЧ, полученная в ходе расчета пролетного строения).

N _H = 892 кН = 90,9 тс (вертикальная нормативная нагрузка на ОЧ, полученная в ходе расчета пролетного строения).

F _p = 78 кН = 8 тс (горизонтальная расчетная нагрузка на ОЧ, полученная в ходе расчета пролетного строения).

F _Н = 69 кН = 7 тс (горизонтальная нормативная нагрузка на ОЧ, полученная в ходе расчета пролетного строения).

Размеры подферменника: 700 (вдоль) х 740 (поперек) х 400 (высота).

Бетон В30; ; .

Арматура А400 (A-III)  8 мм; .

А.2 Принимаем армирование подферменника сетками.

Шаг арматуры: вдоль п.с. - 100 мм (семь стержней), поперек п.с. - 150 мм (пять стержней), шаг сеток по высоте 100 мм. По высоте размещены три сетки.

А.3 Расчет на местное смятие.

Передача усилия производится нижним опорным листом опорной части а на а'. Площадь смятия:

A _loc=a·a'=0,3·0,4=0,12 м ².

Объемный коэффициент поперечного армирования:

,

где n _x и n _y - количество стержней арматуры в сетке по ортогональным осям OX и OY;

l _x, l _y - длины стержней по ортогональным осям OX и OY (в пределах A _ef);

A _ef - площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая по осям крайних стержней);

s - расстояние между сетками, если одна сетка, то величина s принимается равной 7 см.

Площадь сечения одного стержня арматуры для  8 мм составляет:

;

l _x=0,6 м;

l _y=0,6 м;

A _ef=l _x·l _y=0,6·0,6=0,36 м ²;

;

.

Примечание - Условие по коэффициенту коэффициент поперечного армирования выполнено (1,0% > 0,2%).

А.4 Проверяем условие, что площади поперечного сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях должны различаться не более чем в 1,5 раза.

;

;

.

Примечание - Условие выполнено.

А.5 При расчете на местное сжатие (смятие) элементов с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

N _pR _b,redA _loc,

где A _loc - площадь смятия;

R _b,red - приведенная прочность бетона осевому сжатию, определяемая по формуле

R _b,red=R _b loc,b+ _x,xyR _s loc,s

где R _b, R _s - в МПа;

;

 _loc,b - коэффициент эффективности косвенного армирования;

- коэффициент эффективности косвенного армирования согласно пункта 7.72 а) СП 35.13330.2011.

;

при

;

где R _b, R _s - в МПа;

;

A _ef - площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, при этом должно удовлетворяться условие A _loc<A _ef<A _d;

A _d - расчетная площадь, симметричная по отношению к площади смятия A _loc и принимаемая не более указанной на рисунке 1.

A _loc=0,3·0,4=0,12 м ²;

A _ef=0,6·0,6=0,36 м ²;

A _d=0,7·0,74=0,518 м ²;

A _loc<A _ef<A _d;

0,12 < 0,36 < 0,518.

Примечание - Условие выполнено.

;

;

Примечание - Условие выполнено.

;

;

;

;

;

;

R _b,red=R _b· _loc,b+· _x,xy·R _s· _loc,s;

R _b,red=15,5·1,628+31,529·0,01005·350·3,333=394,87 МПа;

NR _b,red·A _loc;

N _p394,87·0,12=47,38 МН=4830,3 тс;

Проверка:

N _max = 1800 кН = 183,5 тс (max допустимая нагрузка на ОПЧ);

N _p = 1079 кН = 110 тс (нагрузка на ОПЧ из расчета);

110 тс < 183,5 тс < 4830,3 тс.

Примечание - Условие выполнено.

А.6 Определение растягивающей силы по боковой грани подферменника в двух направлениях.

Поскольку b>H и ah рассматриваем случай на рисунке 2б) настоящего методического документа.

Растягивающая сила по боковой грани подферменника составляет

- вдоль пролетного строения:

;

;

- поперек пролетного строения:

;

.

А.7 В расчетную зону растяжения попадают все три сетки, расположенные в подферменнике. При расчете на растягивающие напряжения в арматуре должно удовлетворяться условие:

T _pA _s·R _s,

где A _s - площадь сечения арматурных стержней, перпендикулярных рассматриваемому сечению;

R _s - расчетное сопротивление арматурной стали растяжению.

- вдоль пролетного строения:

b _ef=400+0,65·300=595 мм.

Примечание - В зону растяжения попадает 6 стержней из 7.

A _s=3·6·5,024·10 ^-5=9,043·10 ^-3 м ²;

T _p9,043·10 ^-3·350=0,3165 МН=32,26 тс.

Проверка:

Т _р = 147,2 кН = 15,0 тс (растягивающая сила);

15,0 тс < 32,26 тс.

Примечание - Условие выполнено.

- поперек пролетного строения:

b _ef=400+0,65·400=660 мм.

Примечание - В зону растяжения попадает 5 стержней из 5.

A _s=3·5·5,024·10 ^-5=7,536·10 ^-4 м ².

Т _р7,536·10 ^-4·350=0,2638 МН=26,89 тс.

Проверка:

Т _р = 80,93 кН = 8,25 тс (растягивающая сила);

8,25 тс < 26,89 тс.

Примечание - Условие выполнено.

А.8 Проверка ширины раскрытия трещин по пункту 7.105 СП 35.13330.2011. Напряжение  _s в арматурных стержнях, включенных в работу, считаем с учетом равномерного распределения усилий в арматуре расчетной зоны растяжения.

- вдоль пролетного строения:

;

;

,

где A _r - площадь зоны взаимодействия для нормального сечения, принимаемая ограниченной наружным контуром сечения и радиусом взаимодействия;

- коэффициент, учитывающий степень сцепления арматурных элементов с бетоном;

n - число арматурных элементов с одинаковым номинальным диаметром d;

d - диаметр одного стержня.

Примечание - Так как зоны взаимодействия стержней не пересекаются, расчет выполняем для одного стержня.

.

Для вычисления принимаются только стержни в сетках, попавших в расчетную зону растяжения. Напряжение в крайних арматурных стержнях А400 (A-III)  8 мм:

;

;

;

a _cr=0,011 см< _cr=0,030 см.

Примечание - Условие выполнено

- поперек пролетного строения:

;

;

.

Примечание - Так как зоны взаимодействия стержней не пересекаются, расчет выполняем для одного стержня.

.

Для вычисления принимаются только стержни в сетках, попавших в расчетную зону растяжения. Напряжение в крайних арматурных стержнях А400 (A-III)  8 мм:

;

;

;

a _cr=0,006 см< _cr=0,030 см.

Примечание - Условие выполнено.

А.9 Проверка подферменника на сдвиг по пункту 7.86 СП 35.13330.2011:

Q0,45m _shN _a=0,45·1·38=17,1 тс.

Проверка:

Q = F _p = 78 кН = 8 тс;

8,0 тс < 17,1 тс.

Примечание - Условие выполнено.