Приложение У (обязательное). Определение верхней доверительной границы среднего значения РФК, имеющей нормальное распределение при уровне значимости 0,05, с помощью критерия Стьюдента

Приложение У
(обязательное)

Определение верхней доверительной границы среднего значения РФК, имеющей нормальное распределение при уровне значимости 0,05, с помощью критерия Стьюдента [9]

При нормальном распределении выборки ВДГ для среднего рассчитывают на основе t-распределения Стьюдента. Предварительно оценивают статистическое распределение данных с использованием формальных критериев и проводят проверку на наличие выбросов:

а) сначала вычисляют среднее арифметическое значение выборки и её стандартное отклонение s;

б) используя таблицу С1, находят t-величину Стьюдента для уровня доверия (1 - ) % (необходимо принимать , равной 0,05) и степени свободы n - 1. Эта величина обозначается t_{1 - ,n - 1};

в) затем вычисляют одностороннюю (1 - )% ВДГ для среднего арифметического в соответствии с уравнением

. (У.1)

Пример - Предположим, что на некоторой территории в 24 образцах были измерены фоновые концентрации суммы ПАУ, мкг/кг. Исходные данные в порядке возрастания составляют: 1 - 14,57; 2 - 16,05; 3 - 19,3; 4 - 24,8; 5 - 27,5; 6 - 27,8; 7 - 32,4; 8 - 33,4; 9 - 33,8; 10 - 33,9; 11 - 35,1; 12 - 50,9; 13 - 54,85; 14 - 63,95; 15 - 68,3; 16 - 70,9; 17 - 96; 18 - 109,75; 19 - 135,8; 20 - 141,8; 21 - 160; 22 - 184,3; 23 - 296,9; 24 - 728,9. Вычисленная на основе этого массива данных величина среднего арифметического равна 102,54 мкг/кг. При этом величина стандартного отклонения равна 149,54 мг/кг. Величина коэффициента Стьюдента для уровня доверия 95%, найденная в таблице У.1 для 23 степеней свободы, равна 1,714. В соответствии с выражением С1 величина 95% ВДГ равна 154,87 мкг/кг. Если из исходного массива данных удалить два самых максимальных значения, которые можно рассматривать как выбросы, то величина коэффициента Стьюдента для уровня доверия