Приложение В (обязательное). Учет продолжительности испытаний и определение коэффициента безопасности

Приложение В
(обязательное)

Учет продолжительности испытаний и определение коэффициента безопасности

В.1 Учет продолжительности испытаний

В.1.1 Для обоснования влияния временного эффекта использован график длительной прочности древесины (см. рисунок В.1) и способ преобразования фактической продолжительности испытаний t _max при различных диаграммах приложения испытательной нагрузки (см. приложение Б) к величине неизменно действующей постоянной нагрузки t _(u). Эта величина определяется при непрерывно возрастающей нагрузке как t _(u)=t _max/38,2, а при нагружении с периодической разгрузкой - как t _max=n ²t _n (n - число ступеней нагружения до разрушения, t _n - продолжительность изменения усилия на величину одной ступени).

1 - прямая линия зависимости длительной прочности (нагрузки N) от времени t

Рисунок В.1 - График длительной прочности древесины в координатах Lg-N

В.1.2 Для определения несущей способности T _ехр на основании разрушающей нагрузки N _max следует определять коэффициент k _t, учитывающий приведенное расчетное время действия нагрузки при испытании

,

(B.1)

где t - приведенное расчетное время действия нагрузки, с;

lgA равное 17,1 и 1,03, - соответственно точки пересечения прямой осей абсцисс и ординат.

П р и м е ч а н и е - lgA = 17,1 справедливо для большинства основных видов напряженного состояния древесины, для напряженного состояния растяжения поперек волокон древесины lgA = 10.

Например, при продолжительности испытания соединения с непрерывно возрастающей нагрузкой t _max, равной 15 мин (900 с), t _(u) = 900/38,2 = 23,56, величина k _t = 1,03 (1 - Ig23,56/17,1) = 0,95.

В.1.3 Оценку расчетной несущей способности соединений T _расч(э) и влияние временного фактора (m _дл - коэффициента длительной прочности древесины при приведенном расчетном времени действия эксплуатационной нагрузки) осуществляют на основе использования модели длительной прочности древесины с учетом [1], [2], выраженной уравнением прямой линии в полулогарифмических координатах lgt-T (см. рисунок В.1):

.

(B.2)

Например, для снеговой нагрузки с приведенной продолжительностью t _(сн) = 1209600 с (равной 14 дням или 1209600 с в году [2]), коэффициент длительной прочности составит: m _дл = 1,03 (1 - Ig1209600/17,1) = 0,66.

В.1.4 Значения коэффициентов m _дл для основных режимов нагружения приведены в приложении А.

В.2 Определение коэффициента, учитывающего вероятностную составляющую коэффициента безопасности

В.2.1 В зависимости от количества испытанных образцов соединений для оценки их расчетной несущей способности T _exp следует учитывать вероятностную составляющую коэффициента безопасности посредством коэффициента k _v.

Его определяют по формуле с использованием наиболее употребляемого в статистике критерия Стьюдента

,

(В.3)

где t - критерий Стьюдента, значение которого выбирают в зависимости от объема выборки для заданного уровня вероятности при нормальном распределении случайной величины по таблице В.1;

c _v - заданный или определяемый экспериментально коэффициент вариации.

Экспериментальные данные испытаний древесины и узловых соединений деревянных конструкций показывают, что процент вариации (изменчивости) испытанных выборок при пластическом характере разрушения составляет от 12 % до 15 %, т.е. среднее значение коэффициента вариации составит c _v = 0,135.

Таблица В.1 - Зависимость t-критерия Стьюдента от объема выборки и уровня вероятности

Объем выборки n, шт.	Значение t-критерия при уровне вероятности		Объем выборки n, шт.	Значение t-критерия при уровне вероятности		Объем выборки n, шт.	Значение t-критерия при уровне вероятности
	0,95	0,975		0,95	0,975		0,95	0,975
3	2,920	4,303	13	1,782	2,179	23	1,717	2,074
4	2,353	3,182	14	1,771	2,160	24	1,714	2,069
5	2,132	2,776	15	1,761	2,145	25	1,711	2,064
6	2,015	2,715	16	1,753	2,131	26	1,708	2,060
7	1,943	2,447	17	1,746	2,120	27	1,705	2,059
8	1,895	2,365	18	1,740	2,110	28	1,703	2,052
9	1,860	2,306	19	1,734	2,101	29	1,701	2,048
10	1,833	2,262	20	1,729	2,093	30	1,699	2,045
11	1,812	2,228	21	1,725	2,086	40	1,686	2,024
12	1,796	2,201	22	1,721	2,079		1,645	1,96
П р и м е ч а н и я 1 В таблице значения t-критерия Стьюдента установлены для случая одностороннего ограничения распределения выборки при ее объеме в зависимости от числа степеней свободы (n=+1), т.к. определение прочности материала, несущей способности элементов конструкции необходимо осуществлять по минимально вероятностной границе статистического распределения, т.е. по левой ветви кривой нормального распределения. 2 Проводить статистическую обработку выборок объемом менее семи испытанных образцов не имеет практического смысла из-за низкой достоверности результатов в этой области кривой распределения.

В.2.2 Для определения k _v необходимо:

- при количестве испытанных образцов семь и более c _v принимать по результатам статистической обработки испытанной выборки, а t-критерий Стьюдента (см. таблицу В.1) в зависимости от фактически испытанного количества образцов (объема выборки) при уровне вероятности 0,95;

- при количестве испытанных образцов менее семи значение c _v принимают 0,135 (среднее при пластическом разрушении), а t-критерий Стьюдента (см. таблицу В.1) при повышении уровня вероятности до 0,975 как для количества шести образцов.

Пример

1 При экспериментально установленном c _v = 0,15 и критерии t = 1,895 при количестве испытанных образцов n = 8 величина k _v будет равна k _v = 1/(1 - 1,895 - 0,15) = 1,40.

2 При заданном c _v = 0,135 и критерии t = 2,715 для количества образцов n  6 величина k _v будет равна k _v = 1/(1 - 2,715 - 0,135) = 1,58.

В.3 Определение коэффициента, учитывающего характер разрушения соединения

В.3.1 Разрушение соединений может иметь пластический или хрупкий характер. Если после установленной величины деформаций d _e, соответствующей пределу упругой работы соединения, его разрушение происходит вскоре при деформациях d _max < 1,5d _e, то считают, что соединение имеет хрупкий характер разрушения. Это характерно для соединений, разрушающихся от скалывания, например клеевых соединений, соединений на врубках.

Если после достижения d _e соединение продолжает деформироваться и разрушается при деформациях d _max, существенно большей d _e (d _max > 4d _e), то для него характерно пластическое разрушение (коэффициент пластичности ( > 4), как, например, для соединений на деревянных цилиндрических и пластинчатых нагелях, на шпонках и вкладышах и т.п.

В.3.2 Опыт испытания соединений деревянных конструкций показывает, что для хрупкого разрушения характерна большая изменчивость результатов испытаний, чем для пластического разрушения, и составляет от 20 % до 25 %, т.е. среднее значение коэффициента вариации составит c _v = 0,225.

Поэтому при оценке расчетной несущей способности соединений по величине N _max, полученной по результатам испытаний малой выборки образцов (менее восьми штук), при определении коэффициента безопасности следует учитывать характер разрушения посредством коэффициента k _р.

В.3.3 Для соединения с хрупким характером разрушения (коэффициент пластичности  < 1,5) следует принимать k _р(хр) = 1,2, для соединения с пластическим характером разрушения (коэффициент пластичности  > 4) - k _р(пл) = 1.

Величина коэффициента определена из отношения:

.

При коэффициенте пластичности соединения 1,5    4 коэффициент k _р принимается по интерполяции.

В.3.4 При выборке образцов 7 шт. и более коэффициент k _р принимается равным 1,0 (за счет учета коэффициента вариации c _v, установленного на основании испытаний).