- Главная
- Положение Банка России от 2 ноября 2024 г. N845-П "О порядке расчета величины кредитного риска банками с применением банковских методик управления кредитным риском и моделей количественной оценки кредитного риска"
- Приложение 4. Контрольные показатели качества банковских моделей количественной оценки кредитного риска
Приложение 4. Контрольные показатели качества банковских моделей количественной оценки кредитного риска
Приложение 4
к Положению Банка России
от 2 ноября 2024 года N 845-П
"О порядке расчета величины
кредитного риска банками с
применением банковских методик
управления кредитным риском и
моделей количественной оценки
кредитного риска"
Контрольные показатели качества банковских моделей количественной оценки кредитного риска
1. При подаче ходатайства о получении разрешения на применение ПВР банк обеспечивает выполнение требований к качеству внутренних моделей ПВР в соответствии с абзацем четвертым пункта 2.4 настоящего Положения в части отсутствия в заключении о проведенной в соответствии с пунктами 15.1-15.5 настоящего Положения внутренней валидации значений КПК, соответствующих следующим недопустимым диапазонам значений:
|
Номер КПК |
КПК |
Недопустимый диапазон значений |
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
Показатель ранжирующей способности нерозничной и розничной поведенческих моделей оценки вероятности дефолта (коэффициент Джини) |
Менее 40 процентов |
|
2 |
Показатель ранжирующей способности розничной аппликативной (анкетной) модели оценки вероятности дефолта (коэффициент Джини) |
Менее 30 процентов |
|
3 |
Показатель ранжирующей способности модели оценки уровня потерь при дефолте (коэффициент D Сомерса) |
Граница 99-процентного доверительного интервала значений оценок показателя меньше 0 |
|
4 |
Показатель ранжирующей способности модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта (коэффициент D Сомерса) |
Граница 99-процентного доверительного интервала значений оценок показателя меньше 40 процентов |
|
5 |
Показатель точности оценки вероятности дефолта (степень отклонения исторического уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта) |
Исторический уровень дефолта больше 99-процентного доверительного интервала значений вероятности дефолта |
|
6 |
Показатель точности оценки розничной модели оценки вероятности дефолта (степень отклонения уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта по разрядам рейтинговой шкалы) |
Доля наблюдений, распределенных в значительно недооцененные разряды больше 20 процентов |
|
7 |
Показатель точности оценки нерозничной модели оценки вероятности дефолта (степень отклонения уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта по разрядам рейтинговой шкалы) |
Разряды рейтинговой шкалы: 5 и более умеренно недооцененных разрядов рейтинговой шкалы или 3 и более значительно недооцененных разрядов рейтинговой шкалы |
|
8 |
Показатель точности оценки уровня потерь при дефолте (loss shortfall) |
Более 0,1 процента |
|
9 |
Показатель точности оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта (КРI) |
Более 0,1 процента |
|
10 |
Показатель корректности надбавки к оценке уровня потерь при дефолте для учета периода экономического спада (DT ratio) |
Более 0,1 процента |
|
11 |
Показатель корректности надбавки к оценке величины кредитного требования, подверженной риску дефолта, для учета периода экономического спада (DT ratio) |
Более 0,1 процента |
|
12 |
Показатель наличия концентрации (индекс Херфиндаля-Хиршмана) |
Более 20 процентов |
|
13 |
Показатель стабильности (индекс стабильности популяции) для нерозничной модели оценки вероятности дефолта |
Более 25 процентов |
|
14 |
Доля экспертных корректировок рейтингов для нерозничных заемщиков |
Более 10 процентов от общего числа рейтингов или более 20 процентов от общей величины кредитного требования, подверженной риску дефолта |
При подаче ходатайства на применение ПВР расчет КПК производится банком на дату, которая не может быть раньше, чем за полгода до даты подачи ходатайства (далее - дата расчета).
Расчет КПК производится на выборках данных в соответствии с правилами, предусмотренными пунктом 3 настоящего приложения.
2. Значения КПК, в расчете которых используется значение вероятности дефолта, должны быть рассчитаны на основе значений вероятности дефолта, используемых для расчета величины кредитного риска на основе ПВР.
Все КПК для модели оценки вероятности дефолта, модели оценки уровня потерь при дефолте и модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта, рассчитываются отдельно для каждой разработанной банком модели оценки соответствующего компонента кредитного риска.
КПК не рассчитываются для кредитных требований, относящихся к подклассам специализированного кредитования, по которым банк применяет подход на основе оценки критериев для кредитных требований специализированного кредитования.
3. Для формирования выборок данных, используемых для расчета КПК, указанных в таблице абзаца первого пункта 1 настоящего приложения, применяются следующие правила:
3.1. Показатель ранжирующей способности нерозничной и розничной поведенческих моделей оценки вероятности дефолта (коэффициент Джини) (КПК 1), показатель ранжирующей способности розничной аппликативной (анкетной) моделей оценки вероятности дефолта (коэффициент Джини) (КПК 2) и показатель ранжирующей способности модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта (коэффициент D Сомерса) (КПК 4), рассчитываются на выборке заемщиков (кредитных требований) по состоянию на дату (даты), отстающую (отстающие) от даты расчета не менее чем на двенадцать месяцев и не более чем на двадцать четыре месяца. В случае если на выборке значение асимптотической среднеквадратичной ошибки для коэффициента Джини, рассчитанное в соответствии с подпунктом 4.1.2 пункта 4.1 настоящего приложения, более 10 процентов, выборка дополняется срезами данных на предшествующие даты вплоть до той даты, когда на дополненной выборке асимптотическая среднеквадратичная ошибка для коэффициента Джини впервые принимает значение менее 10 процентов. При дополнении выборки каждая новая дата среза должна быть удалена по времени от предыдущей не более чем на три месяца.
Показатель ранжирующей способности модели оценки уровня потерь при дефолте (коэффициент D Сомерса) (КПК 3) рассчитывается на выборке данных из наблюдений, по которым на дату расчета завершен период, указанный в абзаце пятом пункта 10.13 настоящего Положения (далее - период возмещения). Данные наблюдения включаются в выборку по состоянию на дату, отстающую от даты начала периода возмещения не более чем на двенадцать месяцев.
3.2. Показатель точности оценки вероятности дефолта (степень отклонения исторического уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта) (КПК 5), показатель точности оценки розничной модели оценки вероятности дефолта (степень отклонения уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта по разрядам рейтинговой шкалы) (КПК 6), показатель точности оценки нерозничной модели оценки вероятности дефолта (степень отклонения уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта по разрядам рейтинговой шкалы) (КПК 7), показатель точности оценки уровня потерь при дефолте (loss shortfall) (КПК 8), показатель точности оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта (KPI) (КПК 9), показатель корректности надбавки к оценке уровня потерь при дефолте для учета периода экономического спада (DT ratio) (КПК 10) и показатель корректности надбавки к оценке величины кредитного требования, подверженной риску дефолта, для учета периода экономического спада (DT ratio) (КПК 11) рассчитываются на выборке заемщиков (кредитных требований), составленной за долгосрочный период, которая была использована банком для приведения в соответствие оценок компонентов кредитного риска их исторически наблюдаемым значениям в соответствии с абзацем тринадцатым пункта 7.1 настоящего Положения. Выборка должна включать в себя наблюдения, по которым имеется информация о статусе дефолта. Статус дефолта устанавливается на дату, отстающую от даты начала периода наблюдения на двенадцать месяцев вперед.
3.3. Показатель наличия концентрации (индекс Херфиндаля-Хиршмана) (КПК 12) рассчитывается на выборке данных, включающей в себя все наблюдения на дату (даты), отстающую (отстающие) от даты расчета не более чем на двенадцать месяцев.
3.4. Показатель стабильности (индекс стабильности популяции) для нерозничной модели оценки вероятности дефолта (КПК 13) рассчитывается на выборке данных, сформированной на дату расчета (один временной срез данных, являющийся последним на отчетную дату и содержащий данные для расчета рейтингов заемщиков), а также на выборке, использованной для построения нерозничной модели оценки вероятности дефолта.
3.5. Доля экспертных корректировок рейтингов для нерозничных заемщиков (КПК 14) рассчитывается на выборке данных, сформированной на дату расчета.
4. Расчет показателей ранжирующей способности (КПК 1-3) осуществляется следующим образом:
4.1. Коэффициент Джини (Gini) (КПК 1 и 2) рассчитывается по формуле:
,
где:
N - число наблюдений в выборке, использованной для расчета КПК;
i - порядковый номер наблюдения накопленной доли;
X i - накопленная доля всех наблюдений (Х 0=0);
Y i - накопленная доля наблюдений в статусе дефолта (Y 0=0);
DR - доля наблюдений в статусе дефолта в выборке, использованной для расчета показателя.
Расчет накопленных долей для определения значений показателей X i и Y i осуществляется:
в порядке возрастания прогнозного значения - в случае, когда чем выше прогнозные значения (скоринговые баллы) в модели оценки вероятности дефолта, тем ниже вероятность наступления дефолта;
в порядке убывания прогнозного значения - в случае, когда чем выше прогнозные значения (скоринговые баллы) в модели оценки вероятности дефолта, тем выше вероятность наступления дефолта.
В случае, когда существует несколько вариантов ранжирования заемщиков (кредитных требований) в выборке для расчета коэффициента Джини, ранжирование должно осуществляться с применением консервативного подхода (должен применяться подход, приводящий к наименьшей величине коэффициента Джини.
4.2. Асимптотическая среднеквадратичная ошибка для коэффициента Джини рассчитывается по формуле:
где:
Gini - коэффициент Джини, рассчитанный в соответствии с пунктом 4.1 настоящего приложения;
N g - количество наблюдений, не находящихся в состоянии дефолта;
N b - количество наблюдений, находящихся в состоянии дефолта.
4.3. В случае если выборка данных, используемая для расчета коэффициента Джини для нерозничных поведенческих моделей оценки вероятности дефолта в соответствии с подпунктом 3.1 пункта 3 настоящего приложения, не позволяет получить значение асимптотической среднеквадратичной ошибки для коэффициента Джини, рассчитанной в соответствии с пунктом 4.2 настоящего приложения, менее 10 процентов, вместо указанного значения рассчитывается коэффициент корреляции Спирмена с внешними рейтингами.
Коэффициент корреляции Спирмена с рейтингами кредитных рейтинговых агентств рассчитывается с использованием информации о рейтингах заемщиков, присвоенных кредитными рейтинговыми агентствами, сведения о которых внесены Банком России в реестр кредитных рейтинговых агентств в соответствии со статьей 4 Федерального закона от 13 июля 2015 года N 222-ФЗ "О деятельности кредитных рейтинговых агентств в Российской Федерации, о внесении изменения в статью 76 1 Федерального закона "О Центральном банке Российской Федерации (Банке России)" и признании утратившими силу отдельных положений законодательных актов Российской Федерации" (далее - национальные кредитные рейтинговые агентства).
Каждому рейтингу заемщика присваивается целочисленный ранг (значение "1" указывает на самый лучший рейтинг) с применением следующих подходов:
в случае если у клиента на дату расчета есть рейтинг только одного национального кредитного рейтингового агентства или рейтингам нескольких национальных кредитных рейтинговых агентств присвоен одинаковый ранг, используется данный ранг;
в случае если у клиента есть несколько рейтингов национальных кредитных рейтинговых агентств с различным рангом, используется средний ранг, округленный до целого числа по правилам математического округления.
Банк присваивает ранг всем внутренним рейтингам на основании внутренней рейтинговой шкалы банка с применением подходов, отраженных в абзацах четвертом и пятом настоящего подпункта, используя вместо рейтинга одного национального кредитного рейтингового агентства внутренние рейтинги банка.
На основании полученных рангов рассчитывается коэффициент корреляции Спирмена с рейтингами национальных кредитных рейтинговых агентств () по формуле:
,
где:
и
- ранги, присвоенные банком на основании внутренних и внешних рейтинговых шкал;
n - размер выборки.
В случае если коэффициент корреляции Спирмена с рейтингами национальных кредитных рейтинговых агентств больше 25 процентов КПК 1 достиг недопустимого диапазона значений.
4.4. Коэффициент D Сомерса (SD) (КПК 3 и 4) рассчитывается по формуле:
,
где:
Р - общее количество одинаково упорядоченных пар наблюдений, рассчитываемое по формуле:
,
где:
N ij - количество наблюдений, имеющих i-ю оценку объясняющей переменной и j-ю оценку зависимой переменной, при этом значения переменных должны быть упорядоченными;
A ij - количество наблюдений, одинаково упорядоченных по сравнению с наблюдениями, имеющими i-ю оценку объясняющей переменной и j-ю оценку зависимой переменной, рассчитываемое по формуле . Данные наблюдения имеют либо лучшую (соответствующую меньшему значению компонента кредитного риска) оценку объясняющей переменной, чем i, и лучшую (соответствующую меньшему значению компонента кредитного риска) оценку зависимой переменной, чем j, либо худшую (соответствующую большей вероятности дефолта) оценку объясняющей переменной, чем i, и худшую (соответствующую большему значению компонента кредитного риска) оценку зависимой переменной, чем j;
Q - общее количество разнонаправленно упорядоченных пар наблюдений, рассчитываемое по формуле:
,
где
D ij - количество наблюдений, разнонаправленно упорядоченных по сравнению с наблюдениями, имеющими i-ю оценку объясняющей переменной и j-ю оценку зависимой переменной, рассчитываемое по формуле . Данные наблюдения имеют либо худшую (соответствующую большему значению компонента кредитного риска) оценку объясняющей переменной, чем i, и лучшую (соответствующую меньшему значению компонента кредитного риска) оценку зависимой переменной, чем j, либо лучшую (соответствующую меньшему значению компонента кредитного риска) оценку объясняющей переменной, чем i, и худшую (соответствующую большему значению компонента кредитного риска) оценку зависимой переменной, чем j;
N - общее количество наблюдений в выборке;
N i - количество наблюдений, имеющих i-ю оценку объясняющей переменной, рассчитываемое по формуле .
Для расчета показателя ранжирующей способности модели оценки уровня потерь при дефолте (коэффициент D Сомерса) (КПК 3):
объясняющей переменной является прогнозное значение уровня потерь при дефолте, которое используется без надбавки за условия экономического спада, определенной в соответствии с пунктом 10.14 настоящего Положения;
зависимой переменной является фактическое значение уровня потерь при дефолте.
Для расчета показателя ранжирующей способности модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта (коэффициент D Сомерса) (КПК 4):
объясняющей переменной является прогнозное значение оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта, которое используется без надбавки за условия экономического спада, определенной в соответствии с пунктом 8.10 настоящего Положения;
зависимой переменной является фактическое значение величины кредитного требования, подверженной риску дефолта.
4.5. Асимптотическая среднеквадратичная ошибка для коэффициента D Сомерса ((SD) рассчитывается по формуле:
.
5. Расчет показателей точности оценки (КПК 5-9) осуществляется следующим образом:
5.1. Для расчета показателя точности оценки вероятности дефолта (определения степени отклонения исторического уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта) (КПК 5) рассчитывается граница доверительного интервала оценок вероятности дефолта для уровня значимости, равного одному проценту (PD 1%), по формуле:
,
где PD - простая средняя оценка вероятности дефолта на выборке, использованной для расчета КПК.
В случае если исторический уровень дефолта больше границы доверительного интервала оценок вероятности дефолта для уровня значимости, равного одному проценту, КПК 5 достиг недопустимого диапазона значений.
5.2. При расчете показателя точности оценки розничной модели оценки вероятности дефолта (определении степени отклонения уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта по разрядам рейтинговой шкалы) (КПК 6) соблюдаются следующие требования:
КПК 6 рассчитывается в соответствии с подпунктом 5.1 настоящего пункта для каждого разряда рейтинговой шкалы, при этом в качестве исторического уровня дефолта используется исторический уровень дефолта в разряде рейтинговой шкалы;
в случае если у банка недостаточно данных для расчета исторического уровня дефолта для всех разрядов шкалы или если среднее значение уровня дефолта на выборке, использованной для расчета КПК, не равно значению исторического уровня дефолта, применяется корректировка уровня дефолта по формуле, предусмотренной абзацем вторым подпункта 5.3.2 настоящего пункта;
в случае если исторический уровень дефолта больше границы доверительного интервала оценок вероятности дефолта для уровня значимости, равного одному проценту, разряд рейтинговой шкалы считается значительно недооцененным.
5.3. Расчет показателя точности оценки нерозничной модели оценки вероятности дефолта (определение степени отклонения уровня дефолта от среднего значения оценки вероятности дефолта по разрядам рейтинговой шкалы) (КПК 7) производится в следующем порядке:
5.3.1. Для каждого разряда рейтинговой шкалы рассчитывается значение вероятности дефолта для уровня значимости, равного пяти процентам, и уровня значимости, равного одному проценту , по формуле:
,
где:
PD i - среднее значение вероятности дефолта заемщиков в i-м разряде рейтинговой шкалы, используемое при расчете величины кредитного риска;
- уровень значимости;
n i - число наблюдений в i-м разряде рейтинговой шкалы.
5.3.2. Для каждого разряда рейтинговой шкалы рассчитывается значение уровня дефолта, скорректированное с применением трансформации Байеса (DRP i), по формуле:
,
где:
DRP - значение исторического уровня дефолта;
DRS i - значение уровня дефолта для i-го разряда рейтинговой шкалы для выборки, используемой для расчета КПК 7;
DRS - значение уровня дефолта для выборки, используемой для расчета КПК N 7, рассчитанное как отношение общего числа наблюдений, находящихся в дефолте, к общему числу наблюдений в данной выборке.
5.3.3. Рассчитанные для каждого разряда рейтинговой шкалы значения вероятности дефолта для уровней значимости, равных пяти процентам и одному проценту, сравниваются со значениями уровня дефолта, скорректированными с применением трансформации Байеса (DRP i).
В случае если значение уровня дефолта, скорректированное с применением трансформации Байеса, меньше или равно значению вероятности дефолта для уровня значимости, равного пяти процентам, разряд рейтинговой шкалы признается корректно оцененным.
В случае если значение уровня дефолта, скорректированное с применением трансформации Байеса, больше значения вероятности дефолта для уровня значимости, равного одному проценту, разряд рейтинговой шкалы признается значительно недооцененным.
В ином случае разряд рейтинговой шкалы признается умеренно недооцененным.
5.4. Расчет показателя точности оценки уровня потерь при дефолте (loss shortfall) (КПК 8) осуществляется в соответствии со следующими требованиями:
5.4.1. Для всех кредитных требований из выборки для расчета показателя, по которым завершен период возмещения, в качестве фактического уровня потерь при дефолте применяется значение, рассчитанное по данным за весь период возмещения.
Для всех кредитных требований, с даты дефолта которых прошло больше минимального периода, установленного абзацем шестым пункта 10.13 настоящего Положения, но не больше периода возмещения, в качестве фактического уровня потерь при дефолте применяется значение, рассчитанное по данным за весь доступный период с применением корректировки по методу экстраполяции, используемой при разработке модели оценки уровня потерь при дефолте.
Фактическое значение уровня потерь при дефолте используется с применением корректировки по методу экстраполяции. Прогнозное значение уровня потерь при дефолте используется без надбавки за условия экономического спада.
5.4.2. Показатель точности оценки уровня потерь при дефолте (loss shortfall) (КПК 8) рассчитывается по формуле:
,
где:
EAD i - величина задолженности заемщика на дату дефолта (дату расчета) по i-му наблюдению;
- величина прогнозного уровня потерь при дефолте по i-му наблюдению;
- величина фактического уровня потерь при дефолте по i-му наблюдению.
5.5. Расчет показателя точности оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта (KPI) (КПК 9) осуществляется по формуле:
,
где:
- величина кредитного требования, подверженная риску дефолта, по i-му наблюдению, полученная по модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта;
- фактическая величина кредитного требования, подверженная риску дефолта, по i-му наблюдению.
6. Расчет показателя корректности надбавки к оценке уровня потерь при дефолте для учета периода экономического спада (DT ratio) (КПК 10) осуществляется по формуле:
,
где:
DT monitoring - надбавка, соответствующая периодам экономического спада, с применением новых данных, поступивших после окончания периода, использованного при разработке модели оценки уровня потерь при дефолте, вплоть до даты расчета;
DT current - надбавка, соответствующая периодам экономического спада, установленная на этапе разработки модели оценки уровня потерь при дефолте.
7. Расчет показателя корректности надбавки экономического спада к оценке величины кредитного требования, подверженной риску дефолта, для учета периода (DT ratio) (КПК 11) осуществляется по формуле:
,
где:
DT monitoring - надбавка, соответствующая периодам экономического спада, с применением новых данных, поступивших после окончания периода, использованного при разработке модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта, вплоть до даты расчета;
DT current - надбавка, соответствующая периодам экономического спада, установленная на этапе разработки модели оценки величины кредитного требования, подверженной риску дефолта.
8. Показатель наличия концентрации (индекс Херфиндаля-Хиршмана, HHI) (КПК 12) рассчитывается по формуле:
,
где:
N i - количество наблюдений, получивших рейтинг i;
N - общее количество наблюдений в выборке;
J - общее количество разрядов рейтинговой шкалы (за исключением разряда, в который включаются требования, по которым произошел дефолт).
9. Для расчета показателя стабильности (индекса стабильности популяции) для нерозничной модели оценки вероятности дефолта (КПК 13) используются рейтинги по внутренней модели оценки вероятности дефолта.
Каждая выборка наблюдений ранжируется по возрастанию и разбивается на группы. В случае если хотя бы одна из групп не содержит наблюдений, количество наблюдений в каждой группе необходимо увеличить на 1. Рассчитывается количество наблюдений, попавших в каждую группу.
Показатель стабильности (индекс стабильности популяции) для нерозничной модели оценки вероятности дефолта (PSI) (КПК 13) рассчитывается по формуле:
,
где:
dev i - количество наблюдений с присвоенным рейтингом i в выборке для построения модели оценки вероятности величины кредитного требования, подверженной риску дефолта;
val i - количество наблюдений с присвоенным рейтингом i в выборке для проведения расчета.
10. Доля экспертных корректировок рейтингов для нерозничных заемщиков (КПК 14) рассчитывается как два отношения: отношение количества рейтингов с экспертными корректировками к общему количеству рейтингов и отношение суммарной величины кредитных требований, подверженных риску дефолта, заемщиков со скорректированными рейтингами и суммарной величины кредитных требований, подверженных риску дефолта, всех заемщиков на дату расчета.
В случае если значения отношений, указанных в абзаце первом настоящего пункта, соответствуют хотя бы одному из значений, указанных в графе 3 строки 14 таблицы абзаца первого пункта 1 настоящего приложения, КПК 14 достиг недопустимого диапазона значений.
Открыть документ в системе ГАРАНТ