Приложение N 1 (справочное). Обоснование правомочности использования соотношения (1), связывающего значения средней дозы облучения щитовидной железы с уровнями выпадений йода-129

Приложение N 1

(справочное)

Обоснование правомочности использования соотношения (1), связывающего значения средней дозы облучения щитовидной железы с уровнями выпадений йода-129

Наиболее объективными значениями индивидуальных доз внутреннего облучения щитовидной железы йодом-131 безусловно являются значения, полученные в результате расчетов, основанных на данных прямых измерений (в мае - начале июня 1986 г.) содержания в ней радиойода . Такие данные имеются только для приблизительно 30 тыс. жителей загрязненных территорий России, главным образом, по Калужской области (около 28 тыс.). Для значительно же большего числа жителей, проживающих (проживавших) на этих территориях и облучавшихся в соизмеримых дозах, в настоящее время существует практически единственный способ количественной оценки значений индивидуальной дозы внутреннего облучения щитовидной железы - через значение средней дозы, найденное для соответствующей возрастной группы жителей конкретного населенного пункта. Среднеарифметические значения дозы важны уже сами по себе для многих направлений эпидемиологических исследований. В то же время они могут быть использованы и для расчета значений индивидуализированных доз в сочетании с информацией о среднесуточном потреблении индивидумом молока. По существу такие расчеты можно трактовать как точечные оценки случайной величины, значения которой распределяются относительно среднего по группе, в соответствии с логарифмически нормальной функцией. Диапазон возможных вариаций случайной величины относительно среднего по группе характеризуется интервалом неопределенности, верхняя и нижняя границы которого соответствуют выбранной доверительной вероятности. В данной методике приведены формулы (6) - (8) для расчета границ таких интервалов при доверительных вероятностях 68 и 95%. Каждая из формул (6) - (8) содержит постоянные составляющие погрешности определения индивидуализированной дозы, обусловленные вероятностной природой рассчитываемой величины. Они характеризуют предельную минимальную ширину доверительных интервалов, достигаемую в идеале, когда средние значения индивидуальной дозы известны абсолютно точно. Значения этих постоянных составляющих достаточно велики. Они соответствуют значениям стандартного геометрического отклонения, варьирующим в пределах 1,9 - 2,3. Поэтому весьма желательно, чтобы добавка за счет погрешности определения средних значений не приводила к существенному расширению интервала неопределенностей. По-видимому для большинства практических приложений будет приемлема величина стандартного геометрического отклонения определения среднего значения дозы в пределах 1,6 - 1,7, а после достижения значения около 1,4 едва ли будет целесообразно предпринимать дополнительные усилия по дальнейшему снижению этой величины.

Приемлемая точность определения среднего значения дозы для какого-либо населенного пункта может быть достигнута при наличии значений индивидуальных доз, рассчитанных на основе результатов измерений содержания радиойода в щитовидной железе для 10-15 жителей этого пункта, при условии представительности такой группы лиц применительно к остальным жителям населенного пункта. Чтобы быть уверенным в выполнении требования представительности данных, при анализе основных закономерностей связи доз внутреннего облучения щитовидной железы с параметрами радиоактивного загрязнения местности, использовались данные только по таким населенным пунктам сельского типа, в которых не менее 25 человек прошли дозиметрическое обследование в мае-июне 1986 г. (около 350 населенных пунктов Белоруссии и России).

К сожалению, непосредственное определение значений средних доз внутреннего облучения щитовидной железы на основе результатов прямых измерений содержания радиойода в органе возможно лишь приблизительно для 120 населенных пунктов загрязненных территорий Калужской области. Но для многих населенных пунктов даже этой области и практически для всех населенных пунктов остальных загрязненных территорий России такое непосредственное определение невозможно ввиду отсутствия необходимых индивидуальных данных, и остается единственный способ оценки средних по населенным пунктам значений дозы - с помощью тех или иных формул связи с значениями плотности выпадений радионуклидов на местности. Очевидно, что принципиально наилучшей исходной информацией для реализации такого способа могли бы стать данные измерений плотности выпадений йода-131 на интересующих территориях. К сожалению, для загрязненных территорий России такие данные практически отсутствуют.

В действующих официальных инструктивно-методических указаниях [1] реконструкцию доз внутреннего облучения щитовидной железы для дозиметрически необследованных жителей населенных пунктов предлагается рассчитывать среднюю дозу облучения как произведение плотности выпадений цезия-137 на коэффициент, численное значение которого должно быть конкретизировано по рассматриваемому региону. При таком самом общем указании отсутствуют рекомендации по практическому нахождению значения этого коэффициента. Кроме того, в настоящее время можно считать доказанным, что расчет значений средних доз по населенным пунктам, расположенным даже в пределах относительно небольших территорий, по пропорции с плотностью выпадений йода-131 (а тем более цезия-137) с одним и тем же коэффициентом пропорциональности просто ошибочен, так как отношение средней дозы D к плотности выпадений q не является константой.

На рис.1а представлена зависимость отношения Djx/qjx (I-131) от qjx (I-131) для населенных пунктов (j), расположенных на территории (x) Хойникского района Гомельской области Белоруссии (за пределами 30-километровой зоны), по которым имеются предварительные данные о средних дозах Djx облучения щитовидной железы к плотности выпадений йода-131 qjx (I-131) (всего 27 пунктов). Аналогичная, похожая на гиперболическую, зависимость значений указанного отношения от плотности выпадений йода-131 наблюдается и для населенных пунктов Брагинского района Гомельской области Белоруссии, по территории (x) которого (вне 30-километровой дозы) имеется удовлетворительное число пар значений Djx-qjx (I-131). По остальным загрязненным территориям Белоруссии и России необходимое число данных о плотности выпадений йода-131 отсутствует. Поэтому для подтверждения общности выявляемых закономерностей дозоформирования приходится ориентироваться на данные о плотности выпадений цезия-137, qjx (Cs-137). Для указанной территории (x) Хойникского района зависимость отношения Djx/qjx (Cs-137) показана на рис.1б. В целом, можно говорить о типичности такой зависимости, что подтверждается всеми имеющимися данными по территориям Белоруссии, России и Украины, для которых имеется удовлетворительное число пар значений Djx-qjx (Cs-137).

Анализ совокупности данных по районам Белоруссии, России и Украины показал, что эти зависимости достаточно удовлетворительно аппроксимируются соотношением:

                    q                    Ф

                     x                    x

          D  = (a x -- + B x Ф  x q  ) x --                     (1)

           jx    э  q     o   jx   jx    ми

                     э

где aэ - свободный член в линейном уравнении Djэ = aэ + Bqjэ для "эталонной" территории при отсутствии изменения соотношения qI/qCs по мере распространения радиоактивного облака (т.е. Фjэ = 1 и Фэ = 1), а также при ми = 1, Гр;

Bo - коэффициент пропорциональности, Гр x м2 x Б(к-1);

Фх = (qI/qCs)x / (qI/qCs)э - коэффициент дополнительного (по отношению к "эталонной" территории (э) "фракционирования" йода к цезию на территории (x);

Фjх = (qI/qCs)jx/Фх - коэффициент дополнительного по отношению к среднему по территории (х) "фракционирования" йода к цезию для населенного пункта (j), расположенного на территории (х).

Ми - безразмерный коэффициент - поправка на особенности поступления радиойода жителям населенного пункта (j), связанный со спецификой режима проживания, приема блокирующих препаратов, выпаса молочного скота и т.д. (на данном этапе принято Миj = 1);

qjx, qx, qэ - средние плотности выпадений цезия-137 соответственно по населенным пунктам (j), территориям (х) и эталонной территории (э), Бк/м2.

Обозначив (qI/qCs)х = Rx, (qIqCs)э = Rэ, (qI/qCs)jx = Rjx и, положив аэ/(qэ х Rэ) = Сo путем формальных преобразований, проводим соотношение (1) к ввиду:

     Djx = Co х Rx х qx + Bo х Rjx x qjx, Гр          (2)

В таком представлении рассматриваемой зависимости отпадает необходимость в дальнейшем помнить о параметрах "эталонной" территории, в качестве которой была принята территория Хойникского района Гомельской области Республики Беларусь за пределами 30-километровой зоны (так как по ней имеется достаточно большое число пар значений Djx и qjx (47 пар) и значение отношения (qi/qCs)x определено по 55 населенным пунктам).

Исходя из "экспериментальных" данных по "эталонной" территории установлено, что аэ приблизительно 41 рад, аэ/qэ 3,2 рад х км2/Ки, В приблизительно 1,2 рад х км2/Ки и Rэ приблизительно 24.

Следовательно:

                               -8       2     -1

     С0 приблизительно 3,6 х 10   Гр х м  х Бк  ;

                                      -9       2     -1

     B0 приблизительно В/Rэ = 1,3 х 10   Гр х м  х Бк

Представление зависимости значений дозы Djx от уровней радиоактивного загрязнения местности в виде суммы двух слагаемых (см. формулу 2) имеет достаточно прочные физические предпосылки, основанные на общепринятых представлениях о процессах, ответственных за формирование доз внутреннего облучения в ранний период времени после аварии. Эти предпосылки наглядно иллюстрируются следующим примером.

Рассмотрим прохождение радиоактивного облака над некоторой территорией (х), границы которой в направлении распространения облака определим так, чтобы можно было пренебречь изменениями концентрации радионуклидов за время прохождения элементарной порции облака от ближней границы до дальней. Аналогичным образом определим границы территории в поперечном направлении. Очевидно, что величина ингаляционного поступления радиойода жителям каждого из населенных пунктов на такой территории будет приблизительно одинаковой и пропорциональной интегралу приземной концентрации радиойода за время прохождения облака. Если бы все условия радиоактивных выпадений были идентичными для всех населенных пунктов, расположенных на рассматриваемой территории, то приблизительно одинаковыми оказались бы и главные компоненты поступления радиойода - с молоком и листовыми овощами. Таким образом, для выделенной указанным способом территории, в нулевом приближении следует ожидать одинаковой дозы внутреннего облучения, численное значение которой, в основном, определяется первым слагаемым формулы (2), содержащим средние характеристики радиоактивного загрязнения территории (х). Разумеется, в действительности имеет место широкий спектр условий радио-активных выпадений, существенно отличающихся для ареалов различных населенных пунктов, расположенных на территории (х).

Во всех современных моделях, описывающих процессы поступления радионуклидов с молоком местного производства и с листовыми овощами, учитываются различия "сухих" и "мокрых" выпадений. Многочисленные исследования, проведенные во многих странах в связи с аварией на ЧАЭС, показали, что при прочих равных условиях плотность выпадений радионуклидов с дождем может в десятки раз превышать плотность "сухих" выпадений на местности. Вымывающая способность ливня в 2,8 раза, а тумана - в 5 раз превышает вымывающую способность обычного дождя [7]. Такие явления, как роса и туман, будучи типичными для всех рассматриваемых территорий, характеризуется своей ярко выраженной локализацией. Исходя из изложенного следует ожидать больших разбросов локальных уровней выпадения радионуклидов в пределах рассматриваемой территории (х), что подтверждается многочисленными результатами исследований. Однако это вовсе не означает, что такие же разбросы должны наблюдаться и в значениях концентрации радионуклида на единицу массы пастбищной травы или листовых овощей. Из известных механизмов удержания радионуклидов поверхностью растений следует, что при большой вариабельности количества выпавших осадков (и, соответственно, плотности выпадений радионуклида на местность) концентрация радионуклида на единицу массы растений остается приблизительно постоянной. Об этом имеются прямые сообщения в научной литературе.

В широко применяемой расчетной модели ЭКОСИС фигурирует понятие доли радионуклида, первоначально задержанного на поверхности растений, относительно суммарных выпадений радионуклида на местность. В случае выпадений с дождем эту долю f рассчитывают по формуле:

             A

     f (p) = _ х [1 - exp (-фи х p)],

             R

где А и фи - константы модели,

p - количество дождевых осадков, мм.

                                                      -1

     Согласно   ЭКОСИС для пастбищной травы фи = 2,3 мм , так что уже при

R > = 1 мм можно пренебречь экспоненциальным слагаемым в  формуле  (3)  и

записать:

                               A

          f (p) приблизительно _

                               p

С другой стороны, можно считать, что плотность выпадений радионуклида на местность пропорциональна количеству осадков:

                       2

     q(p) = B x p, Бк/м ,

где B - некоторый множитель, значение которого связано с особенностями проходившего радиоактивного облака и дождевой тучи.

Концентрация радионуклида на единицу массы травы или листовых овощей (Qтр) следовательно, не зависит от количества дождевых осадков и, соответственно, от реализованной плотности локальных выпадений радионуклида не местность:

           f(p) х q(p)    A x B

     QТр = ____________ = _____ ,  Бк/кг

               Y            Y

где Y - масса растительности на единицу площади, кг/м2. Таким образом, количество радионуклида, поступающего в организм человека с молоком или овощами, должно сохраняться приблизительно постоянным, независимо от количества осадков, выпавших в окрестностях конкретного населенного пункта. Значит и доза внутреннего облучения щитовидной железы вследствие не только ингаляционного, но и перорального поступления радиойода с молоком и листовыми овощами местного производства будет приблизительно одинаковой для всех населенных пунктов территории (х).

Второе слагаемое в формуле (2) становится значимым по сравнению с первым, когда локальная плотность выпадений в конкретном населенном пункте (j) существенно превышает значение, среднее для территории (х). Оно ассоциируется, прежде всего, с заглатыванием молочным скотом (коровой, козой) загрязненной почвы (0,5 между 1 кг/сут) и с вторичным загрязнением растений пылью. Определенную роль в формировании наблюдаемой зависимости (2) D от q может играть потребление жителями различных населенных пунктов более загрязненного, чем местное, привозного молока.

Для расчета значений Djx (Cs) по плотности выпадений цезия-137, уравнение (2) данного приложения может быть представлено в виде:

                     q1                   q1                    -8

  Djx(Cs) = [3,6 x (___) x qx (Cs) + 1,3 (___) x qjx (Cs)] x 10 , Гр (4)

                    q2s x                 q2s jx

     На рис. 2а для двух административных районов  Белоруссии  в  двойном

логарифмическом масштабе, а зависимости от плотности выпадения  цезия-137

(qjx), представлено распределение значений отношения Dэкс /Djx (Cs), т.е.

                                                      jx

значений доз, определенных по населенным пунктам  (j)  на  основе  прямых

измерений радиойода в щитовидной железе, к значения доз, рассчитанным  по

формуле   (4)   в   предположении  соблюдения равенства: (qi/ q  Cs)jx  =

(qi/q Cs)x.  На  рис.  2б  по  каждому  из  районов  в  том  же  масштабе

представлены отношения  значений  D  экс  к  значениям,  рассчитанным  по

                                   jx

пропорциональной    модели.    В     последнем     случае     коэффициент

пропорциональности  был  вычислен   методом   наименьших   квадратов   по

независимым  данным  для  Костюковичского  района   Могилевской   области

Белоруссии и откорректирован для Брагинского и Краснопольского районов  в

соответствии  со  средними  значениями  отношений  (qi/q  Cs)x  для  этих

районов. По всем этим районам  имеется  удовлетворительное  число  данных

прямых измерений плотности выпадений йода-131.

     Из рис.2а видно, что значения отношений во всем диапазоне  плотности

выпадений цезия-137 D экс/Djx(Cs) варьируют около единицы, в то время как

                      jx

аналогичные  значения  на  рис.  2б  (при  малых    уровнях    выпадений)

приближаются  к  10. Это  свидетельствует  об адекватности  использования

предлагаемой методики и нецелесообразности применения,  в  общем  случае,

"пропорциональной" модели для расчета значения средних  и  индивидуальных

доз внутреннего облучения ЩЖ по уровням выпадений радионуклидов.

Для случая определения значений Djx (1) по плотности выпадений йода-131, уравнение (2) записывается в виде:

                                                              -8

     Djx (I-131) = [3,6 х qx (I-131) + 1,3 x qjx (I-131)] x 10  , Гр (5)

где qx(I-131) и qjx (I-131) - значения средней плотности выпадений йода-131 соответственно по населенному пункту (j) и территории (х), Бк/м2.

     Для случая определения значений Djx(I-129)  по  плотности  выпадений

йода-129, с учетом того, что реакторное отношение активности  йода-131  к

                                                        7

активности йода-129 составляет около (5,0 + -1,5)  х  10  [8]  и  в  силу

идентичности физико-химических свойств этих изотопов (за  исключением  их

периодов полураспада) имеем:

                                        7

     qx(1 - 131) = qx (1 - 129) x 5 x 10  x exp [-Ламбда(1 - 131) х t](6)

     Djx(1 - 129) = [1,8 х qx (1 - 129) + 0,6 х qjx (1  -  129)    x  exp

     (-0,086 х t)                                                     (7)

где qx (I-129) и qjx (I-129) - значения средней плотности выпадений йода-129, соответственно, по населенному пункту (j) и территорий (х), Бк/м2;

                       -1

     Ламбда = 0,086 сут   - постоянная распада йода-131;

     t - время от момента взрыва реактора до момента основного загрязнения

местности, сут.

Наиболее сложным в практической реализации методики является осуществление адекватного выбора (окантовки) территорий, характеризующихся приблизительно одинаковой концентрацией радионуклидов в воздухе в период основного загрязнения местности (травы, поедаемой молочнопродуктивным скотом). Значение этой константы обусловливает значение свободного члена "а". В качестве таких территорий были приняты административные районы, что конечно же не является наиболее адекватным решением, и поэтому работы в данном направлении необходимо постоянно развивать. Необходимо также конкретизировать роль каждого из перечисленных раннее факторов, связанных с потреблением жителями привозного молока, вторичного загрязнения травы и поедания молочным скотом вместе с травой грунта, а также других возможных факторов. Это является важнейшей задачей проводимых и предстоящих исследований, направленных на развитие расчетных моделей. Однако уже в существующем виде разработанная полуэмпирическая модель, следствием которой является основная формула (1) данной методики, позволяет оценивать средние дозы внутреннего облучения со стандартной геометрической погрешностью не более 1,7, что подтверждают независимые оценки отношений "измеренных" и "расчетных" доз по 350 населенным пунктам 14 административных районов Белоруссии и России.