Приложение 3. Определение присоединенных масс жидкости

Приложение 3

Определение присоединенных масс жидкости

Традиционным приемом учета инерционного влияния забортной воды является замена решения гидроупругой задачи решением задачи о колебаниях упругого тела, погонная масса которого увеличена на так называемую величину присоединенной массы жидкости.

Основными допущениями при вычислении присоединенных масс являются:

- жидкость, окружающая судно, идеальна и однородна, течение ее потенциально;

- смещения корпуса судна при его вибрации малы;

- волновые явления на свободной поверхности не учитываются;

- формы свободных колебаний корпуса в воздухе и в воде совпадают.

Расчет присоединенной массы корпуса судна производят из условия его плоского обтекания с последующей поправкой на величину коэффициента, учитывающего трехмерный характер течения жидкости. Определение присоединенной массы при плоском обтекании реализуется с помощью конформного отображения области, внешней к контуру шпангоута и его зеркальному отражению относительно свободной поверхности, на внутренность единичного круга. Использование такого подхода в работах [8] и [9] позволило получить для погонной присоединенной массы при плоском обтекании m_пл, кг/м следующее выражение:

              пи      2

        m  = ---- ро b x C ,                                       (П.10)

         пл   2           v

       С   = (лямбда - альфа) х (лямбда - альфа + 1) + 1,          (П.11)

        ню

    альфа = 1,5 х (1 + лямбда) - 0,5 х кв.корень 1 + 10 х лямбда +

           2   32 х лямбда х сигма

   + лямбда - ---------------------,                               (П.12)

                    пи

                  d

        лямбда = ---,                                              (П.13)

                  b

                    S

        сигма = ---------, где                                     (П.14)

                 2b x d

     ро - плотность жидкости, кг/м3;

     b  - полуширина рассматриваемого сечения, м;

     d  - углубление рассматриваемого сечения, м;

     S  - площадь погруженной части сечения, м2.

Из-за продольного перетекания в узлах форм колебаний и влияния оконечностей корпуса фактическая погонная присоединенная масса жидкости т, кг/м будет равна:

     m = m   х К х (n), где                                        (П.15)

          пл

     К(n) - коэффициент, учитывающий трехмерность обтекания,

     n    - номер тона колебаний.

Этот коэффициент определяется как отношение кинетических энергий при трех- и двухмерном обтекании. Для основного тона колебаний корпуса его значение составляет 0,7-0,8, с увеличением номера тона величина К(n) существенно уменьшается [10], [11].