Приложение 11. Расчеты металлических конструкций гофрированных труб

Приложение 11
(к пп. 3.2; 3.4 - 3.6; 3.10; 4.21)

Расчеты металлических конструкций гофрированных труб

1. Расчет конструкции по предельному равновесию

Условие, гарантирующее конструкцию в эксплуатации от наступления первого предельного состояния, характеризуемого предельным статическим равновесием взаимодействующей системы "конструкция-грунт", удовлетворяется неравенством

                             q <= q ,

                                   p

где q  - интенсивность  вертикального  давления  грунта   на   трубу  от

         постоянных  и   временных   нагрузок   с  учетом  коэффициентов

         перегрузки согласно действующим нормам;

    q  - расчетная   несущая   способность   трубы   в    грунте,   т.е.

     p   интенсивность   предельно   допустимой    нагрузки  из  условия

         предельного статического равновесия рассчитываемой системы.

Расчетную несущую способность трубы q (кгс/см2) определяют по формуле.

Перед компрессионными испытаниями грунт требуется уплотнить до 0,95 максимальной стандартной плотности.

Типовой проект должен предусматривать модуль общей деформации грунта засыпки в интервале 50 - 600 кгс/см2.

2. Проверка общей устойчивости формы поперечного сечения трубы

Расчет трубы на общую устойчивость формы поперечного сечения* производят из условия сжатия трубы равномерно распределенным по ее периметру нормальным давлением грунта засыпки, принимаемым равным расчетной интенсивности q вертикального давления на трубу от постоянных и временных нагрузок. Условие устойчивости удовлетворяется неравенством

Таблица 1

/------------------------------------------------------------------------\

| Е_гр, |                                                       3        |

|кгс/см2|                                                      D      -7 |

|       |Коэффициент гибкости k' при геометрическом параметре --- х 10   |

|       |                                                      I         |

|       |----------------------------------------------------------------|

|       |  0,2  |  0,3  |  0,5  |   1    |   2   |   5   |  10   |  20   |

|-------+-------+-------+-------+--------+-------+-------+-------+-------|

|  50   | 0,893 | 0,850 | 0,780 | 0,663  | 0,532 | 0,445 | 0,366 | 0,314 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  100  | 0,814 | 0,755 | 0,663 | 0,532  | 0,468 | 0,366 | 0,314 | 0,264 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  200  | 0,703 | 0,629 | 0,532 | 0,468  | 0,394 | 0,314 | 0,264 | 0,222 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  300  | 0,629 | 0,551 | 0,494 | 0,425  | 0,352 | 0,281 | 0,239 | 0,202 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  400  | 0,573 | 0,512 | 0,468 | 0,394  | 0,332 | 0,264 | 0,222 | 0,188 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  500  | 0,532 | 0,494 | 0,445 | 0,366  | 0,314 | 0,250 | 0,211 | 0,178 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  600  | 0,512 | 0,477 | 0,425 | 0,352  | 0,300 | 0,239 | 0,202 | 0,169 |

\------------------------------------------------------------------------/

3. Определение предельных деформаций поперечного сечения трубы

Предельное относительное увеличение горизонтального диаметра трубы Дельта D'_пред (в %), отвечающее моменту предельного статического равновесия рассчитываемой системы, определяют по формуле

По этим же формулам может быть вычислена деформация горизонтального диаметра для любой величины (но не более q_пред) действующей на трубу нагрузки.

Предельное относительное уменьшение вертикального диаметра Дельта D_пред определяют через деформацию горизонтального диаметра

Значения предельных деформаций поперечного сечения трубы, соответствующие моменту предельного статического равновесия рассчитываемой системы, определяют в целях использования их в дальнейшем для оценки

Таблица 2

Толщина листа дельта, мм	Площадь инерции F, см2/см	Момент инерции I см4/см	Момент сопротивления W, см3/см	Пластический момент сопротивления W_пл, см3/см
1,5	0,173	0,245	0,144	0,189
2,0	0,231	0,327	0,190	0,249
2,5	0,288	0,408	0,233	0,306

4. Расчет стыковых соединений

Расчет продольных стыков внахлестку с соединениями на обычных (невысокопрочных) болтах нормальной точности основан на предположении, что все сдвигающие усилия в стыке воспринимаются болтами.

Трение по контактным поверхностям соединяемых элементов не учитывается.

Расчет болтовых соединений продольных стыков производится на суммарные сдвигающие усилия от действия осевой сжимающей силы и изгибающего момента, соответствующего образованию пластического шарнира в стенке трубы.

Расчет ведется в предположении, что усилия между всеми болтами соединения распределяются равномерно.

Расчетное сдвигающее усилие на один болт S определяется по формуле

                                   N

                            S = а ---,

                                   n

где n         - число болтов в соединении на единицу длины трубы;

         qD

    N = ---   - расчетное  осевое  сжимающее  усилие  на  единицу  длины

         2      стенки трубы.

Здесь q       - расчетная  интенсивность равномерно  распределенного  по

                периметру поперечного сечения трубы нормального давления

                грунта    засыпки,    принимаемая     равной   расчетной

                интенсивности  вертикального   давления   на   трубу  от

                суммарного воздействия собственного веса грунта насыпи и

                временной нагрузки;

      а = 1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение сдвигающего усилия в

                соединении от действия изгибающего момента.

Прочность болтового соединения проверяется по формулам:

при расчете на смятие кромок отверстий в соединяемых элементах

                                S

                             -------- "= m R  ;

                             дельта d     2 см

при расчете на срез болтов

                              4S

                             ----- "= m R  ;

                                 2     2 ср

                             пи d

где дельта  - толщина листа стыкуемых элементов;

    d       - номинальный диаметр болта;

    m       - коэффициент  условий  работы  соединения;  для  стыков  со

     2        специальными  шайбами (см.  п. 4.42) m_2 = 1,3 при расчете

              на смятие и m_2 = 0,9 при расчете на срез;

    R  , R  - расчетные  сопротивления  для  болтового  соединения   при

    см    ср  работе кромок стыкуемых элементов на  смятие  и  болта  на

              срез (см. п. 2.4).

5. Ограничение гибкости трубы по требованиям транспортирования и установки конструкции

Для предупреждения чрезмерных деформаций гибкой стальной трубы в процессе ее возведения от воздействия на конструкцию грузоподъемных машин, монтажных механизмов и приспособлений, собственного веса самой конструкции, вспомогательных обустройств (настилов, подвесных подмостей) и т.п. должно выполняться условие

                         2

                        D

                       ---- " 0,112 см/кгс.

                        EI

6. Расчет осадок труб и назначение строительного подъема

Расчет осадок труб для точек под осью насыпи следует производить по графику (рис. 1), определяя расчетную осадку S_р по формуле

                            100

                        S = --- S ,

                         p   E   т

где S  - осадка основания при модуле  деформации  грунта Е = 100 кгс/см2

     т   (см. рис. 1).

Исходными параметрами для расчета осадок должны быть: модуль деформации, объемная масса грунта и мощность геологических слоев в основании, высота насыпи.

Осадка труб на многослойном основании рассчитывается путем суммирования осадок в пределах каждого слоя.

Расчетную осадку S_р под осью насыпи следует сравнить с предельно допустимой осадкой S_д, определяемой по формуле

                         S = 0,5S + 0,75iL,

                          д      р

где iL - разница отметок лотка трубы на входе  и  выходе (i - уклон, L -

         длина трубы).

Примечание. Формула применима для уклонов труб до 0,05, предусмотренных в п. 1.7 настоящей Инструкции.

В случае, если расчетная осадка превышает величину S_д, необходимо принять меры по изменению проектного решения, в первую очередь рассматривая варианты увеличения уклона лотка трубы или толщины подушки, либо переходить к другой конструкции водопропускного сооружения.

Строительный подъем назначают, определяя ординату под осью насыпи по формуле

                        Дельта = S - 0,25 i L,

                                  p

которая не должна превышать величины 0,5 (S_p + iL).

Пример. Исходные данные: труба - D - 1,5 м; L = 46,4 м; i = 0,005; насыпь - b = 3,2 м; Н = 10 м; 1: m = 1:2; В = 23,2 м; гамма = 1,9 т/м3; основание - среднее гамма_0 = 1.7 т/м3; слой I-Н_сл = 4 м, Е_1 = 60 кгс/см2; слой II-H_сл = 7 м; Е_2 = 100 кгс/см2; слой III с глубины 11 м - Е_3 = 150 кгс/см2 (рис. 2).

Решение.

1. Считая основание однородным с Е = 150 кгс/см и пользуясь графиком (см. рис. 1, кривая 2), по Н = 10 м при гамма_0 = 1,7 т/м3 находят осадку основания под осью пути при Е = 100 кгс/см2 S'''_т = 17,4 см,

                                     100

тогда осадка при Е = 150 кгс/см2 S = --- х 17,4 = 11,6 см.

                                  3  150

2. Для слоя мощностью Z_2 = 11 м при E = 100 кгс/см2 определяют величину дополнительной осадки (в связи с меньшим модулем деформации).

                           Е  - Е

                            3    2             150 - 100

                Дельта S = -------- S" = 100 х --------- x 12,4 = 4,1 см.

                        2  E  x E    т         150 x 100

                            3    2

Значение S"_т = 12,4 получают по графику для Н = 10 м и Z_2 = 11 м (см. рис. 1, кривые семейства 3).

3. Для верхнего слоя мощностью 4 м с Е_1 = 60 кгс/см2 определяют.

                     E - E

                      2   1        100 - 60

          Дельта S = ------ x S' = -------- x 4,4 = 2,90 см.

                  1  Е x Е     т   100 х 60

                      2   1

Значение S'_т = 4,4 см получают по графику для H = 10 м и Z_1 = 4 м (кривые семейства 3).

4. Суммируя, находят расчетную осадку:

      S = S + Дельта S + Дельта S = 11,6 + 4,1 + 2,9 = 18,6 см.

       p   3          2          1

5. По известным S_p = 18,6 см и iL - 23 см находят значение предельно допустимой осадки S_д = 0,5 х 18,6 + 0,75 х 23 = 26,5 см.

6. По тем же данным определяют ординату строительного подъема Дельта = 18,6 - 0,25 х 23 = 12,8 см, что в пределах допустимого значения, равного 0,5 (S_p + iL) = 0,5 (18,6 + 23) = 20,8 см.

Вывод. Осадки трубы не превысят предельно допустимых. Трубу следует проектировать со строительным подъемом, ордината которого под осью насыпи должна быть не менее 13 см и не более 21 см.

7. Расчет осадок труб на оттаивающих грунтах

Осадку труб S_p на оттаивающих грунтах рассчитывают по формуле

                        S = S + S   ,                                (1)

                         р   п   доп

где S    - осадка предварительно  оттаявшего слоя грунта  толщиной  h_от

     п     (рис. 3);

    S    - дополнительная осадка  слоя грунта, оттаивающего  в  процессе

     доп   эксплуатации трубы для слоя h_доп = H_о - h_от (H_о - полная

           глубина оттаивания, м).

Глубину оттаивания определяют теплотехническим расчетом, а также по данным натурных наблюдений за аналогичными сооружениями.

Примечание. При наличии на глубине, меньшей чем Н_о скальных или других несжимаемых грунтов (Е > 1000 кгс/см2) осадку рассчитывают для толщи основания, ограниченной их верхней поверхностью. Допускается при этом принимать Н_о = 4,0 + 1,8 Н при объемной массе грунта основания гамма_о = 1,0 тс/м3 и Н_о = 3,0 + 1,4 Н при гамма_о = 1,7 тс/м3.

Осадку S_доп слоя грунта, оттаивающего в процессе эксплуатации сооружения, для слоя h_доп = Н_o - h_от определяют по формуле

                                                         b

где k        - безразмерный коэффициент, равный 0,75(1 + -);

                                                         В

    а        - коэффициент сжимаемости i-го слоя оттаивающего грунта,

     i           см2/кгс;

    h        - толщина i-го слоя оттаивающего грунта, см;

     i

    Л        - разность между суммарной  льдистостью i-го слоя грунта  и

     сi        суммарной льдистостью образца  грунта, взятого  из  этого

               слоя;

    n        - число слоев, на которые  разделяется  при  расчете  толща

               оттаявшего (оттаивающего) грунта;

    A        - коэффициент оттаивания i-го слоя грунта,  характеризующий

     i         осадку грунта при его оттаивании без нагрузки;

    р        - давление в  середине  i-го  слоя  грунта,  в  кгс/см2  от

     дельта i  собственного веса, равное 0,5 гамма_0(Z_i + Z_i-1) (здесь

               гамма_o - объемная масса грунта основания, кгс/см3;

               Z_i-1, Z_i - расстояние от подошвы насыпи  соответственно

               до кровли и подошвы i-го слоя, см);

    k        - коэффициент, учитывающий неполное смыкание  макропор  при

     лi        оттаивании мерзлого грунта, принимаемый в  зависимости от

               средней толщины ледяных включений  Дельта_л: при Дельта_л

               < 1 см  k_л = 0,7;  при  Дельта_л > 3 см  k_л = 0,9;  при

               промежуточных   значениях   Дельта_л   коэффициент    k_л

               определяется интерполяцией.

Осадку S_п слоя грунта, предварительно оттаявшего на глубину h_от, рассчитывают по формуле (2) при значениях A_i = 0; Л_сi, = 0 и значениях а_i определяемых с учетом ожидаемой степени уплотнения оттаявшего грунта. При этом формула имеет вид

Расчет осадок производят для средней части трубы (высота насыпи Н) и ее концевых участков (Н = 0).

Пример. Исходные данные: труба - D = 1,5 м; L = 39 м; i = 0,007; насыпь - b = 3,5 м; H = 10 м; В = 19,5 м; гамма = 1,8 тс/м3; основание - гамма_o = 1,7 тс/м3; H_o = 11 м; слой I - суглинок, предварительно оттаявший, a_1 = 0,008, h_1 = 4 м; слой II - суглинок, оттаивающий в процессе эксплуатации; а_2 = 0,007; k_л2 = 0,8; А_2 = 0,018; Л_с2 = 0,005; h_2 = 2 м; слой III - то же, а_3 = 0,006; k_л3 = 0,7; А_3 = 0,016; Л_с3 = 0,005; h_3 = 5 м.

Решение. Осадку рассчитываем по формулам (1) - (3). Предварительно определяем

                                    3,5

                      k = 0,75(1 + ----) = 0,88;

                                   19,5

                р        = 0,5 x 0,0017 (0 + 400) = 0,34 кгс/см2;

                 дельта 1

                р        = 0,5 x 0,0017 (400 + 600) = 0,85 кгс/см2;

                 дельта 2

                р        = 0,5 x 0,0017 (600 + 1100) = 1,45 кгс/см2.

                 дельта 3

Осадка под средней частью трубы:

а) предварительно оттаявшего слоя грунта

     S = 0,75 x 0,88 x 0,0018 x 1000 x 0,008 x 400 + 0,008 x 0,34 x 400 =

      п

       = 4,9 см;

б) слоев грунта, оттаивающих в процессе эксплуатации,

     S   = 0,75 x 0,88 x 0,0018 x 1000 [0,007 х 200 (1 - 0,005) +

      доп

         + 0,006 х 500 (1 - 0,005)] + [(0,018 + 0,007 х 0,85) х

         х (1 - 0,005) + 0,8 х 0,005]200 + [(0,016 + 0,006 х 1,45) х

         х (1 - 0,005) + 0,7 х 0,005] 500 = 25,3 см;

суммарная осадка S' = 4,9 + 25,3 = 30,2 см.

                  р

Осадка под концевыми участками трубы (Н = 0):

а) предварительно оттаявшего слоя грунта

                   S = 0,008 х 0,34 х 400 = 1,1 см;

                    п

б) слоев грунта, оттаивающих в процессе эксплуатации,

     S   = [(0,018 + 0,007 х 0,85) х (1 - 0,005) + 0,8 х 0,005] х 200 +

      доп

         + [(0,016 + 0,006 х 1,45) х (1 - 0,005) + 0,7 0,005] 500 =

         = 20,1 см;

суммарная осадка S"_р = 1,1 + 20,1 = 21,2 см. Расчетная осадка (см. п. 4.25 настоящей Инструкции)

                             21,2 + 21,2

                  S = 30,2 - ----------- = 9,0 см.

                   p              2

8. Ограничение поперечных деформаций трубы на стадии отсылки и уплотнения боковых призм грунта

Расчетную нагрузку на трубу от строительных машин и уплотняемого грунта боковых призм следует условно принимать действующей в горизонтальной диаметральной плоскости нормально к поверхности трубы с обеих сторон, равномерно распределенной по длине образующей трубы с интенсивностью

                       e = 2,5 кв.корень(D), кгс/см                  (4)

Интенсивность действующего горизонтального давления е не должна превышать предельно допускаемое на трубу давление е_тр., т.е.

                            e <= e  .                                (5)

                                  тр

Интенсивность предельно допускаемого (из условия трехпроцентной деформации номинального диаметра) давления е_тр (в кгс/см) следует определять по формуле

                               8 M

                                  пл

                          e  = -----,                                (6)

                           тр    D

где M     - изгибающий момент (в кгс x см/см) в стенке трубы на  единицу

     пл     ее длины, соответствующий образованию  пластического шарнира

            и равный

                        М  = W  сигма ,                              (7)

                         пл   пл     т

    W     - пластический момент сопротивления продольного сечения стенки

     пл     на единицу  длины  трубы,  см3/см  (см.  табл. 2  настоящего

            приложения);

    сигма - предел текучести стали, кгс/см2 (см. табл. 1 приложения 8).

         т

Если не удовлетворяется условие (5), следует предусматривать установку внутри трубы временных инвентарных креплений, рассчитывая их на действие перемещающейся вдоль трубы горизонтальной нагрузки е (в кгс/см) интенсивностью

                            e  = е - e  ,                            (8)

                             кр       тр

действующей так же, как и нагрузка е, но на ограниченной длине 0,5 м по поверхности трубы симметрично относительно горизонтального диаметра.

______________________________

* Гофрированные трубы диаметром от 1 до 3 м из волнистой стали с гофром 130 x 32,5 мм и толщиной листа от 1,5 до 2,5 мм в упругой грунтовой среде с модулем деформации в пределах от 50 до 600 кгс/см2 можно не проверять на общую устойчивость формы поперечного сечения, так как несущую способность таких труб лимитируют другие расчетные условия.