Приложение 10. Расчет индекса Линда

Приложение 10

 

Расчет индекса Линда

 

     Индекс Линда определяет степень  неравенства  между  лидирующими  на

рынке продавцами товара.

 

                                 1        К

                           L = ------- х сумма Qi, где

                               К(К-1)    i=1

 

     К  - число крупных продавцов (от 2 до N);

     Qi - отношение между средней долей рынка i  продавцов  и  долей  К-i

          продавцов;

     i - число ведущих продавцов среди К крупных продавцов.

 

                            Аi        Ак - Ai

                     Qi = ------ :  -----------, где

                             i         K - i

 

     Ai - общая доля рынка, приходящаяся на i продавцов;

     Ак - доля рынка, приходящаяся на К крупных продавцов;

 

     Индекс Линда   используется   в   качестве   определителя  "границы"

олигополии следующим образом:  рассчитывается L для К=2,  К=3 и так далее

до тех пор, пока L   >  L ,

                  K+1    K

то есть  не  будет  получено первое нарушение непрерывности показателя L.

"Граница" считается установленной при достижении значения L  минимального

значения по сравнению с L   .                               K

                         K+1

     Пример расчета индекса Линда. (Условный)

     На федеральном    рынке    бытовых    холодильников   действует   15

хозяйствующих субъектов.

     Их доля на рынке составляет (в %):

     Хозяйствующий субъекты:   N 1     - 15,7

                                 2     - 14,5

                                 3     - 11,9

                                 4     -  9,3

                                 5     -  8,8

                                 6     -  8,8

                                 7     -  7,3

                                 8     -  6,5

                                 9     -  4,2

                                 10    -  3,6

                                 11    -  2,7

                                 12    -  2,7

                                 13    -  1,4

                                 14    -  1,1

                                 15    -  0,07

     На первые 7 хозяйствующих субъектов  приходится 76%  рынка. Это дает

основание подозревать наличие олигополии *(17).

     Для определения  ее  границы был проведен расчет по приведенной выше

формуле. Для более наглядного восприятия формулы приводим расчет L2 и L3.

 

     k=2, i=1

 

          15,7    (15,7+14,5)-15,7

     Q1= ------ : ---------------- = 1,08

            1           2 - 1

 

             1

     L2= ------- х 1,08  = 0,54

          2(2-1)

 

     k=3, i=1

 

          15,7    (15,7+14,5+11,9)-15,7

     Q1= ------ : --------------------- = 1,19

           1              3-1

 

     k=3, i=2

 

         (15,7+14,5)   (15,7+14,5+11,9)-(15,7+14,5)

     Q2= ----------- : ---------------------------- = 1,27

              2                   3-2

 

              1

     L3= ----------(1,19+1,27) = 0,41

           3(3-1)

 

     В данном случае расчет был  проведен  до  k=10.  Получены  следующие

показатели:

                                L2= 0,54

                                L3= 0,41

                                L4= 0,35

                                L5= 0,30

                                L6= 0,25

                                L7= 0,225

                                L8= 0,208

                               -----------

                                L9= 0,216

                               L10= 0,188

 

     Нарушение непрерывности произошло при k=9.  Следовательно олигополию

образуют  8  первых  хозяйствующих  субъектов. Характер   олигополии   -

"расплывчатая".