Приложение (обязательное). Расчет эффективной вязкости

Приложение

Обязательное

Расчет эффективной вязкости

1. Основы расчета вискозиметрических данных

1.1. В результате испытания нефтепродукта на вискозиметре АКВ-2 (АКВ-2М) получается диаграмма, характеризующая зависимость перемещения штока от времени черт. 1.

Для вычисления эффективной вязкости испытуемого нефтепродукта необходимы следующие данные:

радиус капилляра R, м;

длина капилляра L, м;

линейное сжатие пружины h, соответствующее моменту времени t, в мм. При этом h соответствует перемещению штока, выталкивающего нефтепродукт через капилляр, или расстоянию от нижнего обреза диаграммы до острия карандаша;

давление в камере Р, при котором происходит истечение нефтепродукта через капилляр в момент времени t, Па (Р находят по тарировочной кривой пружины, прилагаемой к вискозиметру);

напряжение сдвига (тау) на стенке капилляра, Па вычисляют по формуле

           P x R

     тау = ----- = K  x P.                                            (1)

           2 x L    1

                                         P

Для данного капилляра коэффициент K  = -----  является постоянным  радиус

                                   1   2 x L

штока R , м;

       1

скорость движения бумаги на барабане самописца W, м/с, указанная в паспорте прибора;

угол наклона альфа касательной к кривой (записанной на диаграмме во время опыта), проведенной в точке, соответствующей моменту времени t, в град;

угол альфа находят при помощи транспортира или других устройств;

тангенс угла aльфа (tg aльфа), который находят, пользуясь таблицами, логарифмической линейкой или электронным калькулятором с тригонометрическими функциями;

                                   dh

      скорость  передвижения штока -- в момент  времени t, м/с, вычисляют

                                   dt

по формуле

      dh

      -- = W x tg альфа,                                              (2)

      dt

секундный расход испытуемой смазки Q в момент времени, t м3/с, вычисляют по формуле

                2

      Q = пи х R  x W x tg альфа,                                     (3)

                1

                                                               _

      средняя  скорость  деформации  сдвига испытуемой  смазки D в момент

времени t, с(-1), вычисляют по формуле

                              2                       2

                    4 x пи х R                   4 x R

      _    4 x Q              1                       1

      D = ------- = ----------- x W x tg альфа = ------ x W x tg альфа =

                3           3                      R

          пи х R      пи х R                        3

       = K  x tg альфа.                                               (4)

          2

Для данного капилляра и данной линейной скорости коэффициент

                2

           4 x R  x W

                1

      K  = ----------                                                 (5)

       2       3

              R

является постоянным.

                                                        _

                                                     ___D

      Эффективную вязкость испытуемого нефтепродукта эта  при температуре

                                                        T

Т°С в момент времени t, Па x с, вычисляют по формуле

         _   ___

      ___D   тау

      эта  = ---.                                                     (6)

         T    _

              D

Вязкостные свойства пластичных смазок при данной температуре определяются

кривой течения,  которая устанавливает  зависимость  эффективной вязкости

от  средней  скорости  деформации  сдвига.  Для жидких  нефтепродуктов, у

                                                                    _

                                                                 ___D

которых  вязкость  не зависит от скорости  деформации, вычисляют эта  при

                                                                    Т

                                                                 _

                                                              ___D     _

любой скорости деформации сдвига. Для построения  зависимости эта  = f(D)

                                                                 Т

на экспериментальной кривой,  записанной на диаграмме, выбирают несколько

(5-8) произвольных точек, в которых  проводят касательные к кривой, изме-

ряют в  них  углы  наклона  альфа  с  помощью  прозрачного   транспортира

                                                                   _

                                    _   ___                     ___D    _

(черт. 2) и вычисляют значения тау, D и эта. Кривые зависимости эта  от D

                                                                   Т

строят в логарифмических координатах, откладывая по оси ординат логарифмы

эффективной  вязкости; а  по оси  абсцисс -  логарифмы  средней  скорости

деформации сдвига.

2. Упрощенный метод расчета эффективной вязкости с помощью трафарета

2.1. Трафарет, построенный для данного капилляра, прикладывают к экспериментальной кривой так, чтобы горизонтальная линия трафарета совпадала с горизонтальной линией миллиметровой бумаги, а наклонная линия, нанесенная на трафарете, являлась бы касательной к экспериментальной кривой.

Находят точку касания и определяют h_1 (для АКВ-2 завода "Старорус-прибор") или h_2 (для АКВ-2, АКВ-2М Ленинаканского завода аналитических приборов) в соответствии с черт. 1, где h_1 - расстояние по вертикали от нижнего среза трафарета до точки касания наклонной линии трафарета с кривой диаграммы, a h_2 - расстояние по вертикали от горизонтальной линии диаграммы (при исходном состоянии пружины) до точки касания наклонной линии трафарета с кривой диаграммы.

По найденному h_1 или h_2, пользуясь расчетной таблицей, находят значение эффективной вязкости при заданном градиенте скорости деформации.

2.2. Трафарет строят для каждого из упомянутых приборов и каждого капилляра при заданных градиентах скорости деформации.

Трафарет представляет собой лист тонкого оргстекла толщиной 1 мм, на котором намечены горизонтальная и наклонная линии (черт. 3).

Угол наклона линии определяют для каждой линейной скорости барабана по формуле

                 _

                 D

      tg альфа = --.                                                  (7)

                 K

                  3

                                                                     -2

Пример. Требуется построить трафарет для  капилляра с R = 0,0562 х 10   м

                      -2                                   -2

и длиной L = 11,6 х 10   м  при радиусе штока R = 0,85 х 10   м, скорости

                                                 1

                     _         -1

деформации    сдвига D = 10 х с   и    линейной     скорости     барабана

                 -2

W  = 0,00298 х 10   м/с.

 4

Вычисляем К  по формуле 5

           2

                          -2 2

               4(0,85 x 10  )                 -2           -1

      K (W ) = ---------------- x 0,00298 x 10   = 48,5 x c  .

       2  4                -2 3

               (0,0562 x 10  )

Вычисляем tg альфа по формуле 7.

Соответственно по таблице тригонометрических функций находим, что альфа = 11°40'.

На листе оргстекла проводим линию параллельно нижнему его края на расстоянии примерно 10 мм от последнего. Из произвольно выбранной точки на указанной линии проводим линию под углом альфа = 11°40'.

При углах наклона менее 5° строить шаблоны нецелесообразно.

2.3. Таблица рассчитывается для каждого прибора, капилляра и градиента скорости деформации.

Выписываем в таблицу значения h_i от 0 до 100 мм с интервалом 1 мм.

По тарировочной диаграмме пружины согласно паспорту прибора определяем значения P_i для каждого значения h_i .

По формуле (1) определяем тау_i, соответствующие каждому P_i.

По формуле (6) определяем значения эта_i для каждого тау_i .

Результаты записываем в таблицу.

Переписываем таблицу, оставляя значения h_i и эта_i .

Образец окончательной таблицы:

D=10 с(-1); капилляр R = 0,0562 х 10(-2) и L = 11,6 х 10(-2)м

h_i (мм)	1	2	3	и т. д. до 100
эта_i; (Па х с)	эта_1	эта_2	эта_3	и т. д.

3. Тарировка пружины вискозиметра

3.1. Пружину вискозиметра составляют из двух цилиндрических пружин различной жесткости. К каждому вискозиметру прилагают характеристику такой составной пружины, устанавливающую связь между сжатием (линейными размерами) пружины (h) и давлением в камере под штоком (Р). Максимальному сжатию составной пружины должно соответствовать давление в камере не менее 7,845 МПа (80 кгс/см2), а минимальному - сжатию не более 0,049 МПа (0,5 кгс/см2). Рабочий участок пружины соответствует давлению от 0,196 МПа(2 кгс/см2) до 5,844 МПа (60 кгс/см2). Сжатие пружины соответствует перемещению штока, отмеченному на барабане самописца карандашом, ввернутым в шток.

3.2. Тарировку пружины - определение зависимости P = f(h) производят непосредственно на вискозиметре или по жидкости с известной вязкостью. В первом случае отсоединяют от камеры капилляр и вместо него присоединяют широкую трубку, соединенную с образцовым манометром и с насосом или с прессом, применяемым для проверки манометров. Трубка, камера, пресс и манометр заполнены вязкой жидкостью (маслом), которая прессом нагнетается в камеру, вытесняет при этом шток и сжимает пружину. Запись показаний манометра и соответствующих значений h дает характеристику составной пружины вискозиметра.

Во втором случае испытывают на приборе жидкость (масло) с известной вязкостью. Вязкость масла при 20°С определяется по ГОСТ 33-82, а плотность - по ГОСТ 3900-47. Пересчет кинематической вязкости в динамическую проводят по уравнению.

ГАРАНТ:

Взамен ГОСТ 3900-47 постановлением Госстандарта СССР от 20 декабря 1985 г. N 4544 с 1 января 1987 г. введен в действие ГОСТ 3900-85 (СТ СЭВ 6754-89)

эта_t = V_t x ро_t x 1000 (Па х с). При 20°С для тарировки рекомендуется использовать авиационное масло (ГОСТ 21743-46) вязкостью при 20°С порядка 1,5-2,0 Па х с. Допускается использовать и другие жидкости, подчиняющиеся при температуре испытания закону Ньютона, с вязкостью при этой температуре не менее 1,2 Па х с.

На листе бумаги, укрепленном на барабане, проводят семь-девять горизонтальных линий. Расстояние этих линий от обреза диаграммы удобно принять: для нижней линии - 2 мм выше нулевой линии; соответствующей крайнему нижнему положению карандаша; далее считая от нулевой линии - 13, 15, 20 25, 40, 70, 85, 95, 100 мм;

для верхней линии - на 5 мм ниже линии, соответствующей крайнему верхнему положению карандаша.

Укрепляют расчерченную бумагу на барабане самописца и проводят испытание масла в соответствии с настоящим стандартом. В результате каждого испытания получают диаграмму (кривую), характеризующую зависимость перемещения штока от времени. Испытание проводят два раза на двух капиллярах разного радиуса.

      Для   каждой   точки  пересечения  кривой h (t)  с  горизонтальными

линиями, нанесенными  на лист, вычисляют, исходя  из параметров прибора и

известной вязкости масла, давление в камере Р. Для этого вначале  рассчи-

                                      _    -1

тывают  среднюю  скорость  деформации D , с   масла  для  каждой точки по

                                       1

уравнению

               2

          4 x R

      _        1

      D = ------ x W x tg альфа,

            R

             3

где R_i - радиус штока, м;

R - радиус капилляра, см; W - окружная скорость движения бумаги на барабане самописца, см/с; альфа - угол наклона касательной к кривой h (t) в точке пересечения.

Величину давления P в Па вычисляют по уравнению

              ___

          2 x эта x L x D

      P = ---------------.

                 R

Величины Р, соответствующие той или иной горизонтальной линии или, иными словами, той или иной величине h, для измерений, выполненных при равных температурах и на разных капиллярах, должны различаться между собой не более чем на +-10% относительно от средней арифметической величины Р, рассчитанной по результатам всех измерений.

По вычисленным средним значениям строят характеристику пружины h (P).