Откройте актуальную версию документа прямо сейчас
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Вход
Купить систему ГАРАНТ
Получить демо-доступ
Узнать стоимость
Информационный банк
Подобрать комплект
Семинары
- Главная
- Межгосударственный стандарт ГОСТ 8.207-76 "Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения" (введен в действие постановлением Госстандарта Совета Министров СССР от 15 марта 1976 г. N 619) (прекратил действие)
- Приложение 1 (справочное). Проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы
Приложение 1 (справочное). Проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы
Приложение 1
Справочное
Проверка нормальности распределения результатов наблюдений группы
При числе результатов наблюдений n < 50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.
Критерий 1. Вычисляют отношение
,
где S* - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле
.
Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если
,
где и
- квантили распределения, получаемые из табл. 1 по n,
и
, причем
- заранее выбранный уровень значимости критерия.
Таблица 1
Статистика d
|
n |
|
|
||
|
1% |
5% |
95% |
99% |
|
|
16 |
0,9137 |
0,8884 |
0,7236 |
0,6829 |
|
21 |
0,9001 |
0,8768 |
0,7304 |
0,6950 |
|
26 |
0,8901 |
0,8686 |
0,7360 |
0,7040 |
|
31 |
0,8826 |
0,8625 |
0,7404 |
0,7110 |
|
36 |
0,8769 |
0,8578 |
0,7440 |
0,7167 |
|
41 |
0,8722 |
0,8540 |
0,7470 |
0,7216 |
|
46 |
0,8682 |
0,8508 |
0,7496 |
0,7256 |
|
51 |
0,8648 |
0,8481 |
0,7518 |
0,7291 |
Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превзошли значение
S, где S - оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле
,
где - верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.
Значения Р определяются из табл. 2 по выбранному уровню значимости и числу результатов наблюдений n.
При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение Р находят путем линейной интерполяции.
В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости , а для критерия 2 -
, то результирующий уровень значимости составного критерия
.
В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.
Таблица 2
Значения Р для вычисления
|
n |
m |
|
||
|
1% |
2% |
5% |
||
|
10 |
1 |
0,98 |
0,98 |
0,96 |
|
11-14 |
1 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
|
15-20 |
1 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |
|
21-22 |
2 |
0,98 |
0,97 |
0,96 |
|
23 |
2 |
0,98 |
0,98 |
0,96 |
|
24-27 |
2 |
0,98 |
0,98 |
0,97 |
|
28-32 |
2 |
0,99 |
0,98 |
0,97 |
|
33-35 |
2 |
0,99 |
0,98 |
0,98 |
|
36-49 |
2 |
0,99 |
0,99 |
0,98 |