Приложение И (справочное). Пояснения к формулам, приведенным в разделе 6

Приложение И
(справочное)

Пояснения к формулам, приведенным в разделе 6

И.1 Пусть сигма_0(2) является дисперсией результатов, полученных в условиях сходимости (повторяемости), тогда r рассчитывают как

Пусть сигма_2(2) является дисперсией, обусловленной действием всех тех источников изменчивости, которые вносят вклад в изменчивость результатов в условиях воспроизводимости, за исключением источников, которые формируют условия повторяемости. Тогда (сигма_0(2) + сигма_1(2)) является дисперсией результатов, полученных в условиях воспроизводимости.

R рассчитывают как

Дисперсия среднего к результатов, полученных в условиях повторяемости (сходимости), составляет сигма_0(2)/k.

Поэтому дисперсия разности отдельного результата и среднего остальных результатов для ряда из к таких результатов составляет

и 95%-ный доверительный интервал для абсолютного значения такой разности составляет

Если среднее к результатов получают в каждой из нескольких лабораторий, то такие лабораторные средние значения характеризуют дисперсией

Обозначим

Тогда 95%-ный доверительный интервал для таких средних при двусторонней постановке задачи составит

Доверительные интервалы для уровней вероятности, отличных от 95%-ного, могут быть рассчитаны с помощью подходящих значений Z из таблицы Г.7 (для односторонней или двусторонней постановки в зависимости от условий задачи) умножением на фактор пересчета Z/1,96. При односторонней постановке задачи для 95%-ного уровня вероятности Z составляет 1,64, а фактор пересчета - 0,84.

И.2 В общем случае ситуация выглядит следующим образом: средние результаты для серий из k_1, k_2,. . . k_N результатов соответственно получают N лабораторий, дисперсия среднего для N таких лабораторных средних составляет

Обозначим

При двусторонней постановке задачи 95%-ный доверительный интервал составляет

Доверительные интервалы для уровней вероятности, отличных от 95%-ного, могут быть рассчитаны с помощью подходящих значений Z из таблицы Г.7 (для односторонней или двусторонней постановки в зависимости от условий задачи) умножением на фактор пересчета Z/1,96. Поэтому для ряда из (N + 1) таких средних дисперсия разности отдельного среднего из k результатов и среднего остальных N средних составит

95%-ный доверительный интервал R_3 для абсолютного значения такой разности составит

В случае, когда существуют только единичные средние от двух лабораторий, т. е. N = 1, формулу преобразуют к виду