Приложение А (cправочное). Метод решения системы уравнений

Приложение А

(справочное)

Метод решения системы уравнений

А.1 Решение системы (1) выполняют с помощью метода подбора, схему которого используют в вычислительной практике для решения некорректно поставленных обратных задач. Рассматривают совокупность прямых задач и, начиная с нулевого приближения, решение системы подбирают таким образом, чтобы на каждом следующем k-м шаге приближения значение интенсивности звука I(k)_j, вычисленное по формуле

приближалось к допустимому значению I, стоящему в правой части системы (1).

В формуле (А.1) P(k)_i - решение системы (1) на k-м шаге приближения; a_ji, n, n_p - те же величины, что в формуле (1).

А.2 За нулевое приближение принимают допустимые значения звуковой мощности машин, соответствующие их индивидуальной работе и определяемые по формуле

А.3 Каждое следующее (k + 1) приближение определяют с помощью рекурентной формулы

A.4 Процесс подбора решения системы (далее - процесс подбора или подбор) для j-го рабочего места прекращается, если выполняется одно из условий

Вычисления повторяют последовательно для каждого рабочего места, начиная с первого, при этом в качестве нулевого приближения для каждого последующего рабочего места принимают значения P(k)_i, обеспечивающие выполнение условий (А.4) на предыдущем рабочем месте.

После завершения процесса подбора для последнего рабочего места вычисляют по формуле (А.1) для каждого рабочего места значения I(K)_j (К - общее число шагов приближения) и сравнивают их с допустимым значением I. Если для какого-либо рабочего места значение I(K)_j оказывается более чем в 10(0,1 х Дельта) раз меньше допустимого значения I, повышают определенное в результате подбора значение мощности ближайшей к этому рабочему месту машины в 1/g(K) раз. Процедуру повышения значений звуковых мощностей отдельных машин повторяют до тех пор, пока на всех рабочих местах не будет выполнено условие

А.5 Определенные в соответствии с процедурами А.2 - А.4 значения звуковых мощностей машин принимают за допустимые значения.

А.6 В соответствии с описанным алгоритмом составлена программа численного решения системы (1) для персонального компьютера, совместимого с IBM PC/XT/AT. В виде подпрограммы она включена в состав общей программы PDHX, сведения о которой даны в приложении Д.