Приложение А (рекомендуемое). Теоретические и методические основы гидродинамических исследований скважин и пластов со сложными траекториями нестационарных течений (горизонтальных и условно вертикальных скважин)

Приложение А
(рекомендуемое)

Теоретические и методические основы гидродинамических исследований скважин и пластов со сложными траекториями нестационарных течений (горизонтальных и условно вертикальных скважин)

Современные гидродинамические методы исследования скважин (ГДИС) являются дальнейшим развитием и существенным дополнением широко известных, традиционных ГДИС на базе линейной теории упругого режима при плоскорадиальной фильтрации. В таблице А1 представлены некоторые сравнительные их характеристики. Области приложения методов обработки KBД и типовые формы забойных КВД-КПД (с учетом влияния объема ствола скважины - ВСС и скин-фактора S) при плоскорадиальной фильтрации иллюстрируются на рисунке A1, a схема снятия КПД-КВД на рисунке А2.

Таблица А1. Сравнительные характеристики традиционных и современных гидродинамических методов исследования скважин на базе линейной теории упругого режима фильтрации

Характеристики	Методы ГДИС по КПД-КВД
	традиционные	современные
при анализе данных используются	скорость изменения давления во времени Р (t) заб	дополнительно используется темп изменения давления dP (t) 3 ------ dt
используется концепция	только плоскорадиального притока к вертикальной скважине j = 1	сложных конфигураций траекторий неустановившейся фильтрации к скважинам (горизонтальным и др.) j = 0; 1; 2. Сложные МПФС
применяемые глубинные манометры	с механическими датчиками давления (геликсные, поршневые...)	электронные с пьезокварцевыми датчиками давления
вид регистрации	в основном на бланке	в электронной памяти
продолжительность времени регистрации, сутки	до 1-15	до 20-500
объем памяти, точек регистрации	от нескольких до нескольких десятков	от 1000 до 500000
порог чувствительности, МПа	-3 -4 1,4 x 10 - 7 x 10	-5 -6 5 х 10 - 7 x 10
расшифровка, "считывание" данных	часто ручная с помощью компаратора	компьютерные технологии
обработка данных, графические построения, выделение характерных участков КВД-КПД, гидропрослушива- ние...	с выделением характерных точек, иногда с помощью компьютера	вспомогательные автоматизированные компьютерные технологии - программные комплексы с использованием производных давления
число оцениваемых, определяемых параметров, качество информационного обеспечения	kh ж 2-3 -> --; -----;(S?) м r c.пр	4 и более -> К ; К ; r в К kh r --; S; кв. корень (--); м K в структура потока...
затраты на исследования скважин	относительно низкие	сравнительно высокие
информационная эффективность	хорошая	высокая

1. Теоретические и методические основы исследования скважин по КПД-КВД

1.1. Внедрение горизонтальных скважин, новых технологий разработки сложнопостроенных нефтяных и газовых месторождений, с трудно извлекаемыми запасами, аномальными (неньютоновскими) свойствами нефтей выдвигает научно-техническую проблему дальнейшего развития и совершенствования комплекса взаимосвязанных составляющих элементов гидродинамических исследований скважин и пластов (ГДИС) со сложными траекториями фильтрации. К таким элементам системы ГДИС относятся теоретические основы (рисунок A3), техника и технология проведения (замеры - регистрация с помощью глубинных приборов изменений во времени забойных давлений, дебитов, температур), методы и процедуры обработки и интерпретации данных промыслово-экспериментальных исследований, оценка результатов ГДИС горизонтальных и гидродинамически несовершенных вертикальных скважин.

Основные принципиальные отличия ГДИС горизонтальных скважин от вертикальных заключаются в нетрадиционных сложных конфигурациях фильтрационных течений, отличных от плоскорадиальных потоков.

Разработанные за последние годы высокоточные глубинные электронные манометры с пьезокварцевыми датчиками давления и глубинные комплексы с сопутствующим компьютерным обеспечением позволяют использовать при анализе данных ГДИС темпы изменения давления, а значит соответствующие процедуры на базе логарифмических производных давления. Это резко улучшает качество интерпретации и увеличивает число определяемых параметров продуктивных пластов.

Источники исходной информации

1.2. Основной научной идеей исследования горизонтальных скважин является концепция приближенного моделирования неустановившихся фильтрационных потоков со сложными конфигурациями траекторий течения путем их схематизации во времени и пространстве простейшими одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями при решении обратных задач подземной гидромеханики в приложении к ГДИС, а также приближенное математическое моделирование и схематизация сложной картины фильтрации неньютоновских нефтей зонально-неоднородными пластами с подвижными условными границами раздела зон фильтрации нефти с разрушенной и не разрушенной структурой и диагностика параметров этих зон.

1.3. Современные ГДИС рассматриваются как система с неопределенностями, как слабоструктурированная проблема системного анализа. Такой системный подход служит методическим средством изучения проблемы ГДИС и позволяет использовать интегральный эффект системы при создании идеализированных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), отражающих реальные объекты - продуктивные пласты, в том числе и горизонтальные скважины со сложными траекториями фильтрации.

1.4. МПФС - это мультидисциплинарный синтез прямых и обратных задач подземной гидромеханики, цикла нефтегазопромысловых и других дисциплин, ее трансформации и формализация для предлагаемого выделения новых диагностических (идентификационных) признаков (ДП) разных МПФС (рисунок А4) с тем, чтобы, создав банк-каталог различных прогностических теоретических имитационных МПФС по этим ДП можно было бы с наибольшей вероятностью распознавать, выделять альтернативные варианты МПФС при обработке промысловых данных (в том числе со сложными траекториями для горизонтальных скважин и их простейшими составляющими) и интерпретировать - оценивать их параметры с помощью специально разработанных приемов и процедур экспертных оценок.

Сложные пространственные конфигурации траектории фильтрации предлагается приближенно схематизировать простейшими одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями, что позволяет обеспечивать, в конечном счете, их приближенное математическое моделирование и изучение методами математической физики.

1.5. К числу простейших одномерных потоков МПФС относятся: линейный (прямолинейно-параллельный) фильтрационный поток - ЛФП, (плоско) радиальный - РФП, (радиально) сферический - СФП и их комбинации - билинейный фильтрационный поток (БЛФП), псевдорадиальный (ПРФП), период влияния ствола скважины (ВСС).

Линейное дифференциальное уравнение пьезопроводности для простейших одномерных потоков и их МПФС представляется в виде

       2

      d P   j   dP   1   dP

      --- + - x -- = - х --,                                         (A1)

        2   r   dr   ж   dt

      dr

      где Р       - давление;

          r       - радиальная координата расстояния;

          t       - время;

          j       - коэффициент размерности  пространства одного  измере-

                    ния, j =  0;  1;  2  для  прямолинейно-параллельного,

                    плоскорадиального  и  радиально-сферического  потоков

                    соответственно;

              k

          ж = --- - коэффициент пьезопроводности;

              мв#*

          мю      - вязкость флюида в пластовых условиях;

          бета*   - коэффициент упругоемкости пласта.

1.6. Решение прямых и обратных задач подземной гидромеханики и их соотношение в приложении к ГДИС с выделением ДП и методология обработки и интерпретации КПД-КВД анализируются на примере так называемого метода без учета притока (касательной, полулогарифмической анаморфозы, МДН) (рисунок А5).

2. Методические рекомендации по определению скин-фактора по данным КПД-КВД

2.1. Влияние неоднородности пласта на КВД-КПД при плоскорадиальном притоке к скважине, находящейся в центре круговой зоны радиуса r_s (с параметрами k_s и r_s) в бесконечном пласте с проницаемостью k, изучалось В.Н. Щелкачевым (1951 г.), Г.И. Баренблаттом и В.А. Максимовым (1958 г.) и другими исследователями (анализировалось одновременное влияние неоднородности и послеэксплуатационного притока - ВСС). Учет этого вида неоднородности, по существу скин-фактора S, осуществляется через приведенный радиус скважины r_спр в различных формах записи:

                 k                  k

                 --                 -- - 1

                 k                  k

              r   s              r   s

               c                  c                -s

      r    = (--)   x r  = r  x (--)       = r  x e   =

       спр    r        s    c    r            c

               s                  s

                  -(s + C   )

                         доп

          = r  x e           ,                                       (А2)

             с

      где

                         r

           k              s

      S = (-- - 1) x ln (--) - скин-фактор,                          (A3)

           k             r

            s             c

      r  - радиус гидродинамически совершенной скважины;

       c

      С    - коэффициент дополнительных фильтрационных сопротивлений.

       доп

Исследования показали возможность определения параметров удаленной зоны пласта по преобразованным графикам КПД-КВД для больших значений времени t. Оценивая r_с пр, можно судить о состоянии призабойной зоны пласта (ПЗП).

2.2. Как известно [5, 7, 8, 31, 36, 67 и др.], основная расчетная формула для обработки КПД-КВД по простейшему и широко распространенному традиционному методу без учета притока (т.н. полулогарифмической анаморфозы, касательной, МДН) на базе плоскорадиального притока жидкости к скважине имеет вид:

                      q x м             2.25 x ж

      ДР (r ,t) ~= ------------- x (ln (-------- + ln t) приблизительно =

        с  c       4 х р х k x h            2

                                           r

                                            спр

      A + i x lg t,                                                  (A4)

откуда с учетом (А2) и (A3):

                  /ДР (t)                        \

                  |  с                 ж         |

      S = 1.151 x |------ - lg t - log -- - 0,351|.                  (А5)

                  | i                   2        |

                  |                    r         |

                  \                     c        /

Из формулы (А4) следует, что графическое изображение зависимости изменения давления в скважине (КПД-КВД) от логарифма времени (т.н. полулогарифмическая анаморфоза) представляется с некоторого момента времени прямолинейным графиком (схематично представлено на рисунке А1, где по уклону графика i и отрезку А, отсекаемому на оси ординат продолжением прямолинейного участка графика, возможно определение параметров пласта).

Простейший традиционный способ оценки параметров пласта по фактическим данным, замеренным КПД-КВД (после пуска скважины с q = const или остановки скважины, долгое время работавшей с q = const и Р_с = const), схематически (по рекомендации большинства ранее опубликованных инструкций и методик) заключается в следующем:

1) фактическая КПД-КВД строится в полулогарифмических координатах;

2) по нанесенным точкам на графике выделяется (находится) прямолинейный участок графика (в простейшем случае выделение прямолинейного участка производится "на глаз" - проводится касательная для точек в поздние моменты времени - по последним точкам; по методу наименьших квадратов с последовательным отбрасыванием начальных точек и определением коэффициентов корреляции или с помощью более сложных процедур линейного и нелинейного регрессивного анализа и др.).

Этот пункт вызывает неопределенность и ошибки в итоговых результатах. Начальный участок КПД-КВД может искажаться за счет влияния процессов в стволе скважины (ВСС) и скин-фактора. Обычно время конца этого влияния и начала неискаженного плоскорадиального притока (когда справедливо уравнение (А4)) неизвестно. За прямолинейный участок ошибочно может быть принят другой участок с отличными i_1 и A_1 от действительного и правильного;

3) затем по прямолинейному участку (имеется в виду правильно определенному) находят численные значения его уклона i и А;

4) полагая, что фактическая КПД-КВД соответствует МПФС, описываемой уравнением (А4), принимают:

                   q x м

      i = 0,1832 x -----,                                            (A6)

                   k x h

                 2,25 х ж

      A = i х lg --------;                                           (A7)

                    2

                   r

                    спр

5) из этих соотношений по найденным i, А и известным - замеренным q оценивают гидропроводность:

      k x h            q

      ----- = 0,1832 x -,                                            (A8)

       м               i

и комплексный параметр

                      A

                      -

       ж      1       i

      ---- = ---- x 10 ;                                             (A9)

       2     2,25

      r

       спр

6) иногда предлагается последующее расчленение этих комплексных параметров, принимая известными значения вязкости мю (по данным лабораторных исследований проб жидкости), толщины пласта h (по данным геофизики или расходометрии), пористости m, упругоемкости бета* и коэффициентов гидродинамического несовершенства скважины, с целью оценки коэффициентов продуктивности (приемистости), пьезопроводности каппа и скин-фактора S по формуле (А5) или приведенного радиуса скважины

                         2,25 х ж

      r    = кв. корень (--------).                                 (A10)

       спр                  А

                            -

                            i

                          10

      Очень часто, если КПД-КВД "короткие", т.е. зарегистрированы в тече-

ние короткого промежутка времени, меньшего чем  время  окончания  влияния

ствола скважины - ВСС и S, и начала неискаженного плоскорадиального  при-

тока, то за действительный прямолинейный участок обычно может быть принят

другой ошибочный (например, с  уклоном i  и A  на рисунке А1).  Даже  не-

                                        1    1

большая ошибка в определении уклона i  приводит к значительным ошибкам  в

                                     1

оценке отрезка А , а их отношение "в степени" входит в выражение (А10). В

                1

этих случаях могут получаться малообъяснимые числовые значения r     и S.

                                                                с пр

Поэтому, во избежание недоразумений, при интерпретации данных ГДИС  вели-

чины S и r     не вычленяются, а  интерпретация  оканчивается  на  оценке

          с пр

          ж

комплекса ----, физический смысл которого достаточно сложно интерпретиро-

           2

          r

           спр

вать и применять на практике.

Гораздо понятнее физический смысл скин-фактора S - он может свидетельствовать о степени снижения (изменения) проницаемости k_s в призабойной зоне по сравнению с проницаемостью в удаленной зоне пласта или характеризовать дополнительные фильтрационные сопротивления в пласте. Это может служить основанием для оценки состояния ПЗП и проведения, например, ГТМ по увеличению k_s (ГРП, СКО и др.).

Вышеизложенный простейший метод был предложен одним из первых и является традиционным и общепринятым.

2.3. Основная трудность, сложность и неопределенность этого способа в изложенном варианте обработки заключается в необходимости предварительной оценки времени t_I, начиная с которого нужно выделять прямолинейный участок графика КВД (см. п. 2). Это время t_I на замеренных КПД-КВД зависит от ряда факторов, вызванных несоблюдением внутренних граничных условий о мгновенном закрытии или пуске скважины (влияние ствола скважины и др.), которые могут искажать начальные участки КВД, и не учитывающиеся в уравнении (А4). Так, если t_I > t, то такие "короткие" КВД нельзя обрабатывать вышеизложенным способом (хотя прямолинейный участок формально может быть выделен согласно п. 2).

2.4. В работах отечественных и зарубежных исследователей метод без учета притока получил дальнейшее развитие с целью устранения этой неопределенности и более обоснованного выбора времени для начала прямолинейного участка КВД в полулогарифмических координатах.

Так, Agarval с соавторами (1970 г.) получили аналитическое решение задачи о пуске скважины с учетом скин-фактора S и при q = const в бесконечном пласте в безразмерной форме.

В результате анализа, задаваясь значениями безразмерных параметров была рассчитана и построена серия универсальных кривых (type curves) в билогарифмических координатах [lg t_D, Ig P_D(t_D, C_D)]. Анализ этих универсальных графиков показал: влияние ствола скважины (ВСС) во всех случаях заключалось и проявлялось в том, что начальные участки универсальных графиков в билогарифмических координатах представлялись взаимно параллельными прямолинейными графиками с уклоном, равным единице, т.е. под углом 45° (ДП):

      i = 1,0

      и в этот период с погрешностью до 5% безразмерные параметры P  x t

                                                                   D    D

связаны приближенным соотношением:

            t

             D

      P  ~= --,                                                     (A11)

       D    C

             D

где

                                                           2

           б х С                 2 x p x k x h            ч

      C  = ---------------; P  = ------------- х ДР; t  = --;

       D                 2   D   q x B x м            D    2

           ц х С  x h x r                                 r

                t        w

           r

      r  = --;                                                      (A12)

       D   r

            C

т.е. график функции (6) в координатах [t, Дельта Р] обладает теми же ДП, что и для плоскорадиального потока.

Кроме того, для радиального фильтрационного потока, которое приближенно начинает проявляться на универсальном графике в билогарифмических координатах через 1.5 цикла после окончания влияния ВСС, эта зависимость выражается:

               /     t                          \

           1   |      D                       2S|

      P  = - x | ln (--) + 0,80907 + ln C  x e  |.                  (A13)

       D   2   |     C                   D      |

               \      D                         /

В этих формулах используются общепринятые в теории ГДИС обозначения: P_D, t_D, C_D, r_D - безразмерные давление, время, коэффициент учета влияния скважины и радиуса; С - коэффициент влияния ствола скважины; фи - пористость; С_t - коэффициент общей сжимаемости флюида в стволе скважины; а - коэффициент, зависящий от системы единиц измерений.

2.5. Билогарифмический график КПД-КВД обладает идентификационными свойствами (ДП) и называется диагностическим (рисунок А6), так как позволяет распознавать различные типы фильтрационных потоков. На этом графике КВД можно выделить четыре участка: I - начальный прямолинейный с уклоном i = 1.0 (ДП) (под углом 45°) с начала координат до t_1 (времени окончания ВСС); II - криволинейный переходный продолжительностью между временами t_I и t_II, оценивается "эмпирическим правилом" в 1.5 цикла (ДП), полученным из анализа универсального графика; III - средний криволинейный, характеризует РФП, так как здесь справедливо соотношение (А8), а следовательно, и методика обработки КПД-КВД без учета притока в полулогарифмических координатах; оценив время t_II (начала РФП) по диагностическому билогарифмическому графику (ДП), можно определять параметры пласта по графику КПД-КВД в полулогарифмических координатах, при этом снимается основная трудность и неопределенность проведения прямолинейного участка графика по методу без учета притока - его надо проводить, начиная с времени t_II, найденного по диагностическому графику; IV - конечный участок графика, который зависит и характеризует условия на внешней границе пласта.

Время проявления плоскорадиального течения также определяется с помощью графика логарифмической производной забойного давления в билогарифмических координатах для прямолинейного участка с уклоном i = 0.

ДП для искомой МПФС среди моделей-кандидатов служит высокая степень совпадения соответствующих графиков. Отмечается, что неопределенность и неоднозначность в выборе МПФС (на базе решения обратной задачи подземной гидромеханики) уменьшается с увеличением числа испытываемых МПФС-кандидатов из обширного банка (каталога) данных интерпретатора. Для выбора и дискриминации МПФС-кандидатов могут использоваться различные методы - корреляционного сжатия, регрессивного анализа, определения доверительных интервалов и т.д. С целью создания теоретических МПФС при приближенном математическом моделировании потоков со сложными траекториями течения и их последующего исследования и анализа путем замены сложных траекторий течения простыми одномерными фильтрационными потоками и их комбинациями, проведен теоретический анализ различных неустановившихся процессов перераспределения давления в одномерных фильтрационных потоках и их некоторых комбинаций для выделения новых идентификационных характеристик и диагностических признаков.

3. Теоретические характеристики и диагностические признаки различных моделей одномерных фильтрационных потоков

3.1. В таблице А2 в качестве примера приведены данные для КПД, где ДП - уклон прямолинейного участка графика.

Из анализа таблицы А2 следует, что КПД-КВД одномерных потоков можно представить в обобщенной универсальной форме:

                     n

      P  = A +- c x t ,                                             (A14)

       D             D

      где с и А - некоторые постоянные параметры каждого типа одномерного

                  фильтрационного потока;

          n     - показатель степени безразмерного времени (n = 1.0; 0.5;

                  0.25; (-0.5) и 1.0) - соответственно для периодов влия-

                  ния ствола скважины (ВСС), ЛФП, БЛФП, СФП и ПРФП.

      3.2. Для дальнейшего анализа КПД-КВД  используется  так  называемая

логарифмическая производная забойного давления (ЛПД), которая была  пред-

ложена D. Bourdet с соавторами  (1983 г.)  (только для РФП).  В  основное

дифференциальное уравнение (А1) в левой части входит  первая  производная

dP

-- по времени (I ПД), которая физически характеризует скорость  изменения

dt

давления во времени.

Таблица А2. Основные сравнительные теоретические характеристики (ДП) процессов перераспределения давления (КПД) в различных МПФС одномерных фильтрационных потоков

Типы одномерных потоков	Уравнения КПД в безразмерной форме	Координаты характеристического графика	ДП - значение уклона прямолиней- ного графика i
влияние ствола скважины	t D P = -- D C D	[lg t, lg Дельта P (t)] с [t, Дельта Р]	1,0 ранние участки
прямоли- нейно-па- раллельный	P = кв. корень (р х t ) D D r T	[кв. корень t, Дельта P (t)] c	0,5
билинейный	0,25 P = C x t D 1 D	[корень 4 степени t, Дельта P (t)] с	0,25
плоскора- диальный	/ t 1 | D P = - x | ln (--) + б 2 | C \ D \ 2S| + 0,80907 + ln C x e | D | /	[lg t, lg Дельта P (t)] с	наличие прямолиней- ного участка
радиально- сферичес- кий	-0,5 P = C x t D 2 D	1 [------------, кв. корень t Дельта P (t)] с	-0,5
обобщенный	n P = A +- c x t D D

3.3. Применение высокоточных глубинных манометров с пьезокварцевыми сапфировыми датчиками позволяет измерять скорость, темп изменения давления во времени, вычислять и строить графики производных давления для фактических КПД-КВД, т.е. при анализе и интерпретации промысловых данных КПД-КВД как бы "расщепить" теоретическую и фактическую КВД и к ним добавить соответствующие кривые ЛПД. Исследуются и сопоставляются поведение пласта и теоретических МПФС с помощью четырех уравнений, а не двух, как при обычных традиционных методах. При этом повышается точность и уменьшается неопределенность интерпретации данных. Логарифмическая производная давления (ЛПД) может быть записана в виде:

                  d x P            d x P

                       D                D

      Дельта P' = --------- = t  x ------.                          (A15)

              D   d x ln t     D   d x t

                          D             D

Для уравнения (А14) имеем

                            n

                  d x (с х t )

                            D                  n - 1

      Дельта P' = ------------ = t  x c x n x t     .               (A16)

              б   d x t           D            D

                       D

На основании приближенных аналитических зависимостей получены формулы ЛПД для различных МПФС одномерных потоков и их ДП, которые предлагается использовать для "разложения", "расчленения" во времени промысловых КПД-КВД со сложными траекториями фильтрации (горизонтальных скважин) на составляющие одномерные потоки с последующей оценкой МПФС и их параметров. Для этой же цели разработан транспортир-идентификатор-анализатор, универсальный билогарифмический теоретический диагностический график, который сравнивается взаимным наложением с трансформированным фактическим билогарифмическим графиком в координатах [lg t, lg (Дельта P'_c (t))].

Предложены также приближенные формулы для графического и численного дифференцирования фактических данных ГДИС при вычислении ЛФП в случае КПД и КВД.

                                   d x P

      Использование функции I ПД = ----- позволяет  выявить   те  участки

                                   d x t

фактических КПД-КВД,  которые  искажены  побочными  "шумами  и  помехами"

("горбами") и учитывать эти искаженные участки при обработке и  интерпре-

тации. Теоретическая КВД представляет  собой  монотонно  возрастающую  во

                           d x P

времени   функцию,  I ПД = ----- - характеризует   собой  уклон  графиков

                           d x t

КПД-КВД  в декартовых  координатах [t, Р] и является  монотонно убывающей

функцией. Возрастание  функции I ПД во времени свидетельствует о проявле-

нии и  влиянии на  КВД-КПД побочных факторов, не  связанных  с поведением

пласта,  искажающих  "истинную КВД-КПД",  а  следовательно,  затрудняющих

корректную интерпретацию данных ГДИС.

4. Методические рекомендации по планированию гидродинамических исследований скважин (выбор типа ГДИС, планирование технологии и критерии выбора глубинных приборов)

4.1. Разработаны методические рекомендации по планированию ГДИС (выбор типа ГДИС, планирование технологии, критерии выбора глубинных приборов и оборудования) на базе анализа неустановившихся процессов в потоках со сложными траекториями фильтрации и обобщения отечественного и зарубежного опыта ГДИС по КПД-КВД потоков с осложненными траекториями течения (таблица A3).

Планирование техники и технологии гидродинамических исследований скважин по КПД-КВД, рекомендуется проводить в следующей последовательности:

- синтезируют (рассчитывают) несколько вариантов гипотетических (теоретических) КПД-КВД;

      - задаются несколькими  вариантами  численных  значений  параметров

пласта и скважин (на основании опыта предыдущих исследований данного мес-

торождения или по аналогии) - q,  мю,  k,  h, каппа,  Т,  фи,  s,  r    ;

                                                                    с пр

       q x м

i = -------------;

    4 х р х k x h

- оценивают время начала и время конца периода плоскорадиального течения по соотношениям, полученным в результате анализа универсального графика AGARVAL (1970) для случая КПД и КВД (представленные в таблице A3). Для этого предварительно нужно оценить коэффициент влияния ствола скважины по формулам, приведенным выше в таблице A3;

- по теоретическим формулам для различных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), например, типа (А4) или представленных в таблице A3, или по формулам для более сложных моделей, полученных методом суперпозиции, рассчитываются несколько вариантов гипотетических КПД-КВД с заданными и известными параметрами пласта и скважин с учетом времени проявления плоскорадиального фильтрационного потока;

- оценивают время начала и время конца периода плоскорадиального течения по соотношениям, полученным в результате анализа универсального графика AGARVAL (1970) для случая КПД и КВД (представленные в таблице A3). Для этого предварительно нужно оценить коэффициент влияния ствола скважины но формулам, приведенным выше в таблице A3;

- по теоретическим формулам для различных моделей пластовых фильтрационных систем (МПФС), например, типа (А4) или представленных в таблице A3, или по формулам для более сложных моделей, полученных методом суперпозиции, рассчитываются несколько вариантов гипотетических КПД-КВД с заданными и известными параметрами пласта и скважин с учетом времени проявления плоскорадиального фильтрационного потока;

- синтезированные гипотетические КПД-КВД обрабатываются, например, для модели КВД в бесконечном пласте по методу полулогарифмической анаморфозы, т.е. КПД-КВД строятся в полулогарифмических координатах;

- определяют уклон i прямолинейного участка графика для интервалов времени проявления плоскорадиального потока (т.е. t_нач, t_кон), которому должна соответствовать чувствительность глубинного прибора, подбираемого для проведения исследования по его метрологическим характеристикам;

                                                    t

                                                     кон

      - определяют перепад давления Др = +- i x lg (----), который должен

                                                    t

                                                     нач

обеспечиваться рабочим диапазоном подбираемого манометра по давлению;

- определенные времена проявления плоскорадиального потока t_нач и t_кон характеризуют необходимое время работы подбираемого манометра на забое;

- в случае необходимости получения более представительных данных, рекомендуется планировать проведение двух циклов исследований (т.е. учесть это при оценке времени работы манометра на забое);

- сопоставляя и анализируя результаты обработок нескольких вариантов синтезированных КПД-КВД, определяют необходимые метрологические характеристики глубинных манометров, обеспечивающих получение требуемых результатов.

5. Методические рекомендации процедуры анализа и интерпретации данных КПД-КВД для сложных траекторий фильтрации (горизонтальных и условно вертикальных скважин)

5.1. Предлагаются такие методики анализа и интерпретации замеренных данных КПД-КВД и разработанная для этого процедура, схема которой приведена на рисунке А7. Эта процедура заключается в сопоставлении замеренных КПД-КВД на скважинах с данными интерпретатора в банке ГДИС. Цель процедуры - найти такую МПФС в каталоге, которая наиболее полно совмещается с билогарифмическим графиком замеренных КПД-КВД, где четко и отчетливо проявляется ДП теоретической модели.

Под анализом и интерпретацией КПД-КВД понимается ее расчленение на составляющие элементы, т.е. сложный фильтрационный поток, описываемый этой фактической, замеренной КПД-КВД, приближенно расчленяется на более простые составляющие (ВСС, ЛФП и др.), пользуясь их характеристическими ДП. Для этого предлагается по фактической КПД-КВД строить диагностический билогарифмический график, на который наносятся изменения давления и логарифмическая производная давления. Затем фактический график кривой производной давления в билогарифмических координатах расчленяют (например с помощью транспортира-идентификатора или другим способом) последовательно во времени на составляющие, выделяя характерные уклоны (ДП) соответствующих участков одномерных фильтрационных потоков, время начала и конца их проявления (t_нач и t_кон)_0. После этого для найденных простейших фильтрационных потоков строятся характеристические графики в соответствующих координатах. На этих характеристических графиках выделяются прямолинейные участки, начиная с момента времени их проявления, определенные по кривой производной давления на диагностическом билогарифмическом графике. По уклонам прямолинейных участков и отрезков, отсекаемых на осях ординат, определяют параметры пласта, скин-фактор и другие элементы МПФС. Процедура построения графиков и их обработка для множества (тысяч) точек фактических данных, полученных с помощью современных глубинных электронных манометров, производится с помощью ЭВМ с соответствующим вспомогательным математическим обеспечением. Проверка анализа и интерпретации данных ГДИС осуществляется подстановкой найденных значений параметров пласта в ОРФ МПФС - рассчитывается синтезированная зависимость Р_с = P_c(t). Если синтезированные расчетные значения удовлетворительно воспроизводят фактическую кривую, считается, что обработка и интерпретация проведены правильно и полученные результаты параметров пласта и МПФС достоверны.

6. Пример применения методики исследования горизонтальной скважины и обработки данных КВД с использованием производных давления

6.1. Пример апробации этой методики и процедуры проводится на данных специальных промыслово-экспериментальных исследований вертикальной глубинно-насосной скв. 11411 Арланского месторождения с помощью прибора КСА-А2-36-80/60 НПФ "Геофизика". Определены удовлетворительные значения параметров достаточно низкопроницаемого пласта (к = 5 х 10(-15) м2) с несколько ухудшенной призабойной зоной (S = 2.6). Опыт показал, что для уверенной обработки и интерпретации КПД-КВД необходимо использовать высокоточные манометры. Предложенная методика улучшает определенность обработки и интерпретации данных КПД-КВД.

При математическом моделировании предполагалось, что горизонтальная скважина находится посередине между непроницаемыми кровлей и подошвой в бесконечном невозмущенном пласте с горизонтальной и вертикальной проницаемостями k_г и k_в, толщиной h и пущена с постоянным дебитом q, равномерно распределенным по длине скважины L.

При этом может наблюдаться последовательность одномерных режимов течения - ВСС, РФП, ЛФП и др. Предполагая применимость метода суперпозиции. G.J. Lichtenberger [61] предложил уравнения, связывающие искомые параметры пласта (k_г, k_в, S, анизотропию - кв. корень(k_г/k_в) с временами начала t_нач и конца t_кон каждого составляющего одномерного режима и уклонами прямолинейных трансформированных графиков КПД-КВД соответствующих характеристических графиков [lg t, Дельта Р] - для РФП, [кв. корень (t), Дельта Р] - для ЛФП и т.д.

Установив по промысловой КВД порядок чередования режимов течения (ВСС, ЛФП, ...), пользуясь методом суперпозиции можно аналогично получить приближенные аналитические теоретические формулы, описывающие КВД сложного фильтрационного потока.

Совместно с "БашНИПИнефть" и НГДУ "Арланнефть" АПК "Башнефть" были проведены специальные промыслово-экспериментальные исследования по КПД-КВД в горизонтальной глубинно-насосной скв. 11412 Арланского месторождения (глубина скважины Н = 1235 м: h = 14 м; Л_эф = 104 м, r_с = 0,116 м, q = 10 м3/сут; мю_н = 11,86 x 10(-3) Па x с). Для этого была разработана специальная техника и технология, программа проведения ГДИС. Глубинный автономный прибор КСА-А2-36-80/60 помещался в наклонной части ствола скважины в специальном перфорированном контейнере на конце насосно-компрессорных труб под насосом. Программой предусматривалось перекрытие ствола скважины между насосом и манометром (для уменьшения продолжительности ВСС) с помощью специально разработанного забойного отсекателя (А.с. 819310. СССР) и удлинителя хода полированного штока на головке балансира станка-качалки. На основании предварительных оценочных расчетов был составлен прогнозный обзорный график ГДИС ожидаемых изменений давлений и дебитов во времени. После подготовительных работ скважина была пущена в работу на 96,5 ч, затем остановлена для регистрации КВД-1 в течение 260 ч. снова повторно была пущена в работу на 90 ч и остановлена для снятия КВД-2 на 107 ч. На этом интервале глубинный манометр зарегистрировал 3600 точек изменения давления с равномерным шагом во времени 10 мин. Общая продолжительность ГДИС составила 560 ч (23 сут) - всего было зарегистрировано 8200 точек (рисунок А8). К сожалению, возможно из-за отсутствия опыта перекрытия наклонной части ствола скважины, не удалось перекрыть ствол скважины отсекателем. В качестве иллюстративного примера апробации приведен фрагмент варианта обработки, анализа и интерпретации данных КВД-1 скв. 11412 на рисунке А9, на котором диагностический билогарифмический совмещенный график изменения давления Р и ЛПД Р' рассчитаны по изложенной выше методике.

На диагностическом графике наблюдается большой разброс точек (из-за недостаточной разрешающей способности прибора) и поэтому экспериментальные кривые были сглажены, и вариант имеет демонстрационный характер.

Сильная флуктуация производной давления на дифференциальных кривых вызывается "зашумленностью" фактической КВД, которая зависит, как от условий регистрации КВД (погрешности изменений, вызванные чувствительностью манометра, процессы в стволе скважины - сегрегация фаз и др.), так и от выбранного метода дифференцирования. Исследования И.Ю. Левченко [49] показали, что меньше "помех" создает метод дифференцирования по формуле Лагранжа в неравноотстоящих точках. Перед анализом рекомендуется сглаживать кривые производных давления. Критерием выбора метода сглаживания производной давления является как сохранение общего числа точек, так и подбор аппроксимирующей функции, наиболее точно описывающей дифференциальную кривую. Было установлено, что наиболее хорошо устраняет "помехи" процедура сглаживания функции с помощью многочлена первой степени, построенного по трем последовательным точкам, методом наименьших квадратов. Многократное сглаживание этим методом дифференциальных гипотетических кривых показало, что сглаженные кривые достаточно точно описывают дифференциальные кривые с сохранением общего числа точек замера давления, что позволяет не терять информацию о пласте.

На различных участках графика Р' условно выделяются следующие типы одномерных потоков:

1. Участок АВ - с уклоном I = 1, участок ВСС, t_кон = 2 ч.

2. Участок ВС, i = 0,5, ЛФП в горизонтальной части ствола скважины, t = 2...8 ч.

3. Прямолинейный горизонтальный участок CD, i = 0, РФП, t = 8... 11,5 ч.

4. DE, i = (-0,5), СФП, t = 11,5...13 ч.

5. EF, i = 0,25, t = 13...20 ч, БЛФП (два взаимно ортогональных ЛФП в слоистом пласте).

6. FG, i = (-0.5), t= 20...30 ч, СФП (возможное влияние границ пласта и пропластков).

7. G-W, i = 0; t > 30 ч и более, поздний РФП, псевдорадиальное течение.

Условно были оценены параметры пласта и скважины. Для РФП - участок CD, t = 8...11,5 ч. На графике в координатах Хорнера для этого диапазона времени выделен прямолинейный участок, по которому оценены проницаемости: средняя - кв. корень (k_r x k_в) = 0#0018 мкм2, k_r = 0,0284 мкм2, k_в ~ 0,0001 мкм2, кв. корень (k_r/k_в) ~ 15,9 и S = - 6.

Т.е. отсутствует ухудшение состояния призабойной зоны в низкопроницаемом пласте с высокой степенью анизотропии по проницаемости. Такая более дифференцированная характеристика пласта представляется предпочтительной по сравнению с традиционными методами (оценены 4 параметра пласта и МПФС по сравнению с двумя - традиционным методом для МПФС РФП).

В заключение сформулированы требования к рекомендуемым глубинным манометрам: порог чувствительности - 0,0014 МПа, погрешность - 0,01% от показаний прибора (0,00014 МПа), программируемые темпы замеров во времени - от 1 до 60 мин и максимальное автономное время работы - до 45 суток регистрации КПД-КВД на забое горизонтальной скважины. Рекомендуется закрытие скважины на забое.

7. Методические основы гидродинамических исследований скважин месторождений неньютоновских нефтей

7.1. Нефти некоторых месторождений, по данным лабораторных реологических исследований, являются неньютоновскими, аномальными нефтями, характеризующимися изменением эффективной вязкости нефти в зависимости от градиентов давления за счет проявления структурно-механических свойств. Фильтрация таких аномальных нефтей (с повышенным содержанием высокомолекулярных соединений асфальтенов, смол, парафинов, церезинов и др.) происходит с отклонением от линейного закона Дарси, особенно в области низких скоростей фильтрации и градиентов давления, пластовых температур ниже 50°С.

В качестве первого приближения описания нелинейного закона фильтрации подобных нефтей может быть принята асимптотическая модель течения с предельным (начальным) градиентом давления.

Разработка месторождений аномально-вязких неньютоновских нефтей может характеризоваться низкими коэффициентами нефтеизвлечения (за счет образования застойных и слабодренируемых зон пласта в результате проявления структурно-механических вязкостных и тиксотропных свойств, физико-химического взаимодействия нефти с пористой средой и др.).

Гидродинамические методы исследования скважин месторождений неньютоновских нефтей наряду с лабораторными вязкозиметрическими изменениями позволяют не только определить факт наличия, но и степень проявления аномальных, неньютоновских свойств нефти в пластовых условиях, в процессе разработки конкретного нефтяного месторождения.

В частности, изучить влияние аномально-вязкостных свойств на фильтрационные характеристики пласта и скин-фактор, найденные по результатам промысловых гидродинамических исследований скважин. Так, "истинный скин-фактор" может искажаться за счет проявления аномально-вязкостных, структурно-механических свойств нефти и физико-химического взаимодействия нефти с пористой средой.

7.2. Известны [34, 39, 44, 60, 68] методика, техника и технология ГДИС по КПД-КВД с целью изучения проявления неньютоновских свойств нефти в пластовых условиях в процессе разработки.

Диагностическим признаком (ДП) проявления аномально-вязкостных свойств нефти с предельным градиентом является несовпадение конечных участков двусторонних КПД-КВД и наличие двух прямолинейных участков КВД в полулогарифмических координатах (рисунок 14) и изменение положения времени точки перелома t_m, - соответствующих точек В_1 - В_4 на рисунке А11 (т.е. изменение положения величины R - радиуса подвижной границы раздела условных зон неоднородности фильтрации нефти с разрушенной и не разрушенной структурой) в зависимости от изменения дебита, с которым работала скважина перед снятием КВД, а также зависимостью гидропроводности различных условных зон пласта от дебитов скважины.

Пример: по разработанной программе были проведены достаточно уникальные комплексные промысловые исследования 6-ти скважин-стендов на разбуренных по специальному проекту опытных участках Арланского месторождения Башкирии - Минаевском (возмущающая скв. 7707 и реагирующие скв. 7950 в 50 м и скв. 7951 в 212 м от забоя скв. 7707) и Уртаульском (возмущающая скв. 7949 и реагирующие скв. 7952 в 51 м и скв. 7878 в 110 м). Специально разработанная оригинальная компоновка оборудования ствола скважины (например, скв. 7707) включала глубинные дистанционные манометр ДЛМП-2М и дебитомер РГД-5, забойный отсекатель (А.с. 819310, СССР), пакер, муфту перекрестного течения, которые находились под насосом НГН-2, кабели связи и вторичные приборы на устье, эксцентричную планшайбу, удлинитель хода полированного штока на головке балансира станка-качалки и др.

Разработанная технология ГДИС предусматривала регистрацию серии КВД (после "мгновенной" остановки скважины, через которую осуществлялась закачка дегазированной нефти на нескольких установившихся режимах), а также параллельную регистрацию кривых изменения давления в реагирующих скважинах (КИДРС) с помощью манометров ДГМ-4М, ДЛМП-2М и специально разработанного дистанционного манометра ДГМ-8.

Непосредственное общее суммарное время исследований в течение двух лет составило 160 сут, было снято 22 КВД, 18 КПД, 23 КИДРС, проведено около 400 замеров дебитов по мернику, около 6000 замеров давления манометрами ДЛМП-2М и ДГМ-4М. В качестве примера, в скв. 7707 была получена серия из четырех КВД с мгновенным закрытием скважины на забое. Результаты обработки серии КВД в координатах [lg t; P_c(t)] и определения параметров пласта по методу без учета притока представлены на рисунках А10-А13 и в таблице А4.

Из анализа данных видно, что применяемая технология закрытия позволила получить качественные КВД (уже первые точки лежат на прямой). На графиках уверенно выделяются по два прямолинейных участка с точками пересечения В, где цифры и индексы соответствуют номерам режимов. С уменьшением дебитов скважины происходит перемещение точек В влево, уменьшается радиус границы зоны фильтрации нефти с разрушенной структурой, гидропроводность этой зоны меньше гидропроводности удаленной зоны.

Таблица А4. Результаты обработки данных ГДИС КВД скв. 7707

Характеристики	Режим
	I	II	III	IV
Дата	13,08-23,08	23,08-30,08	30,09-6,10	10,10-17,10
Дебит, м3/сут	26,4	20,8	14,6	9,9
Замеренное пластовое давление, МПа	6,64	6,90	9,09	9,59
Забойное давление, МПа	2,55	3,23	6,10	7,87
Гидропроводность, мкм2 м/Па x с
ближней зоны	106	85	48	32
удаленной зоны	17	138	96,3	56,6
Радиус границы зон, м	67,2	57,2	17,7	18,4

Все это подтверждает исходные физические представления, принятые при моделировании. Для анализа серии КПД в работе разработана методика определения вязкости нефти с не разрушенной структурой мю_2 в удаленной зоне пласта.

Так, по результатам обработки КВД скв. 7707 мю_неразр = 0,064...0,074 Па х с, а по данным лабораторных исследований нефти скв. 7950 для разных кернов - мю_неразр = 0,175...0,170 Па х с при мю_разр = 0,033...0,038 Па х с для дегазированных нефтей скв. 7707 и 7177.

Полученные результаты обработки серии КПД-КВД в возмущающей скв. 7707 и кривых изменения давления в реагирующей скв. 7951 - характеризуют факт наличия, степень проявления и влияние аномально-вязкостных и тиксотропных свойств нефти на фильтрационные параметры (гидро- и пьезопроводность) пласта в процессе разработки Арланского месторождения. Аналогичные исследования рекомендуется проводить и на других месторождениях.