Приложение Е. Функциональные связи показателей достоверности контроля параметра образца продукции с погрешностью измерений при контроле

Приложение Е

Функциональные связи показателей достоверности контроля параметра образца продукции с погрешностью измерений при контроле

Е.1 Функциональная связь наибольшей вероятности Р_bаM ошибочного признания (при реализации данной методики контроля) годным любого в действительности дефектного образца (по Д.2) с погрешностью измерений при контроле определяется формулой

"Формула (Е.1) и (Е.1а)"

Е.2 Функциональная связь наибольшего возможного отклонения (Дельта_хМ)_bа контролируемого параметра образца, который (при реализации данной методики измерительного контроля) может быть ошибочно признан годным, с погрешностью измерений при контроле (по Д.3) определяется формулой

"Формула (Е.2)"

      Е.3 Функциональная связь наибольшей средней для совокупности годных

образцов вероятности (P  ) _ ошибочного признания (при реализации  данной

                       gr Mg

методики измерительного контроля) дефектными  в  действительности  годных

образцов (по Д.4) с погрешностью измерений при контроле определяется фор-

мулой

"Формула (Е.3)"

Если известен закон распределения вероятностей отклонений Дельта_х контролируемого параметра образца по всей совокупности контролируемых образцов, то целесообразно усреднить вероятность ошибочного признания дефектными в действительности годных образцов не по совокупности годных образцов, а по совокупности всех контролируемых образцов. Связь такой средней вероятности с погрешностью измерений при контроле определяется формулой

"Формула (Е.4)"

Если область (0<= |Дельта_х| <= |G_бета|) не выделяют и границу G_бета не вводят, то в формулах (Е.3) и (Е.4) G_бета заменяют на G. При этом (Е.3) принимает вид

"Формула (Е.5)"

Связь наибольшей вероятности ошибочного признания (при реализации данной методики измерительного контроля) дефектным любого отдельного в действительности годного образца с погрешностью измерений при контроле определяют формулой

"Формула (Е.6)"

                                            a

      Е.4 Функциональную связь вероятности Р  ошибочности суждения о год-

                                            b

ности данного образца, признанного по результатам измерительного контроля

                               ~

годным (при известной оценке Дельта  отклонения контролируемого  парамет-

                                   x

ра) (по Д.5), с погрешностью измерений при контроле определяется формулой

"Формула (Е.7)"

                         r

      Связь вероятности P  ошибочности суждения о дефектности данного об-

                         g

разца, признанного по результатам измерительного контроля дефектным  (при

                    ~

известной оценке Дельта  отклонения контролируемого параметра), с погреш-

                       x

ностью измерений при контроле определяется формулой

"Формула (Е.8)"

E.5 В случаях, когда контроль проводят при одностороннем ограничении контролируемого параметра образца (х_h - верхняя граница допускаемых значений параметра х; х_I - нижняя граница допускаемых значений параметра х), связь показателей достоверности контроля с погрешностью измерений определяется следующими формулами:

Е.5.1 Наибольшая вероятность Р_bаM ошибочного признания (при реализации данной методики измерительного контроля) годным любого в действительности дефектного образца:

а) при заданной области годности образцов х <= х_h:

"Формула (Е.9)"

б) при заданной области годности образцов х >= х_i:

"Формула (Е.10)"

Е.5.2 Наибольшее (х_max)_ba или наименьшее (х_min)_ba значения контролируемого параметра образца, который (при реализации данной методики измерительного контроля) может быть ошибочно признан годным:

а) при заданной области годности образцов х <= х_h:

"Формула (Е.11)"

б) при заданной области годности образцов х >= х_l:

"Формула (Е.12)"

      Е.5.3 Средняя для совокупности контролируемых образцов  вероятность

(P  )_ ошибочного признания (при реализации данной методики измерительно-

  gr I

го контроля) дефектными в действительности годных образцов:

а) при заданной области годности образцов х <= х_h:

"Формула (Е.13)"

б) при заданной области годности образцов х >= х_I:

"Формула (Е.14)"

Здесь x_бетаh <= x_h; x_бетаI >= x_I - заданные границы областей таких значений параметров контролируемых образцов, для которых отрицательные результаты контроля (образец признают дефектным) принято считать ошибочными: для а) отрицательный результат контроля признают ошибочным, если х < х_бетаh; для б) отрицательный результат контроля признают ошибочным, если х > x_бетаI.

Е.6 В случае не измерительного, а допускового контроля, когда при контроле не проводят измерений контролируемого параметра, т. е. результат и погрешность измерений контролируемого параметра отсутствуют, показатели достоверности контроля, характеризующие устройства допускового контроля, определяют приведенными выше формулами при замене в них погрешности Дельта_k измерений при контроле на эквивалентную погрешность Дельта_еq устройства допускового контроля, определяемую формулой

"Формула (Е.15)"

      Е.7 Для определения показателей достоверности уже  полученного  ре-

зультата допускового контроля применяют формулы (Е.7) и (Е.8).  При  под-

                 ~

становке в них Дельта  = G      и Дельта   вместо Дельта  результаты рас-

                     х    гамма         eq              k

чета представляют собой наибольшие возможные вероятности ошибочности  от-

дельного полученного результата допускового контроля.

Е.8 Формулы, определяющие связь других показателей достоверности контроля при одностороннем ограничении контролируемого параметра с погрешностью измерений, могут быть получены аналогично формулам (Е.3) - (Е.8) с учетом при необходимости условия по Е.6.