Приложение Д. Математические определения погрешности испытаний и показателей достоверности измерительного контроля образцов продукции

Приложение Д

Математические определения погрешности испытаний и показателей достоверности измерительного контроля образцов продукции

Д.1 Погрешность Дельта_ех испытаний образца определяют по формуле

"Формула (Д.1)"

Д.2 Наибольшую вероятность Р_bаM ошибочного признания (при реализации данной методики измерительного контроля) годным любого в действительности дефектного образца определяют по формуле

"Формула (Д.2)"

      где Дельта      - отклонение контролируемого параметра х образца от

                х       номинального значения х , выраженное в   единицах

                                               N

                        контролируемого параметра;

          G           - граница поля допуска для  отклонения  Дельта ,  -

                                                                    x

                        определяющая  годность  или  дефектность  образца

                        продукции по контролируемому параметру;

          L (Дельта ) - оперативная характеристика - зависимость  вероят-

                   x    ности признания годным образца при  его  контроле

                        от значения Дельта .

                                          х

Д.2.1 Отклонение Дельта_х определяют путем вычитания номинального значения х_N параметра контролируемого образца из действительного значения х параметра; нижнюю и верхнюю границы поля допуска (G_i, G_h) для отклонений Дельта_х определяют путем вычитания номинального значения х_N из границ (х_i, х_h) поля допускаемых значений параметра. Принято: х_h - х_N = х_N - х_i, следовательно, G_h = - G_i = G.

Д.2.2 Вероятность Р_bаM - наибольшая из тех, которые могут иметь место при |Дельта_Х| >= G.

Д.2.3 Оперативная характеристика L (Дельта_х) отражает свойства методики контроля.

Д.З Наибольшее по абсолютному значению возможное отклонение (Дельта_хМ)_bа контролируемого параметра образца, который (при реализации данной методики измерительного контроля) может быть ошибочно признан годным, определяют по формуле

"Формула (Д.3)"

      Д.4 Наибольшая средняя для совокупности годных образцов вероятность

(Р  ) _ ошибочного признания (при реализации данной методики  измеритель-

  gr Mg

ного контроля) дефектными в действительности годных образцов   определяют

по формуле

"Формула (Д.4)"

      Д.4.1 Вероятность (Р  ) _ характеризует долю неверно  забракованных

                          gr Mg

в области с границами G     образцов (N  ) в общем количестве (N ) годных

                       бета            gr                       g

образцов:

"Формула (Д.4а)"

      Д.4.2 Формула (Д.4) справедлива при равномерном законе  распределе-

ния вероятностей отклонений Дельта  по совокупности годных образцов и мо-

                                  х

жет быть использована для расчетов (Р  ) _ в  тех  случаях,  когда  закон

                                     gr Mg

распределения вероятностей отклонений по всем контролируемым образцам не-

известен. В случаях, когда закон  распределения  вероятностей  отклонений

Дельта  по всем контролируемым образцам задан (известен), более  предпоч-

      x

тительным (по сравнению с (Р  ) _) показателем достоверности контроля яв-

                            gr Mg

ляется средняя по совокупности всех контролируемых  образцов  вероятность

(P  )_ ошибочного признания дефектными в действительности  годных  образ-

  gr I

цов, определяемая формулой

"Формула (Д.5)"

      Д.4.3 Вероятность (Р  )_ характеризует долю  неверно  забракованных

                          gr I

в области с границами +-G     образцов в общем количестве (N )  контроли-

                         бета                               i

руемых образцов:

"Формула (Д.5а)"

Д.4.4 Выделение области (0< |Дельта_х| < |G_бета|), т.е. введение в расчеты границы |G_бета| < G имеет смысл в тех случаях, когда контролируемый параметр образца может после контроля измениться настолько, что вскоре после осуществления контроля возможен его выход за границы поля допуска. Ведение |G_бета| < G учитывает заинтересованность заказчика в признании дефектными таких образцов, параметры которых, хотя и находятся в границах поля допуска, но близки к этим границам, и, следовательно, образцы вскоре могут потребовать ремонта. Если границу G_бета не вводят, то в формуле (Д.4) принимают |G_бета| = G и формула (Д.4) принимает вид

"Формула (Д.6)"

Д.4.5 Для отдельного образца наибольшую вероятность P_grM ошибочного признания (при реализации данной методики измерительного контроля) дефектным любого в действительности годного образца определяют по формуле

"Формула (Д.7)"

Д.5 Вероятность Ра_b неправильности суждения о годности данного образца, признанного по результатам измерительного контроля годным, определяют по формуле

"Формула (Д.8)"

а вероятность P(r)_g неправильности суждения о дефектности данного образца, признанного по результатам измерительного контроля дефектным, - по формуле

"Формула (Д.9)"