Приложение 7. Коэффициенты фи_b для расчета балок на устойчивость

Приложение 7*

Коэффициенты для расчета балок на устойчивость

1*. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента необходимо вычислить коэффициент по формуле

, (174)

где значения следует принимать по табл. 77 и 78* в зависимости от характера нагрузки и параметра , который должен вычисляться по формулам:

а) для прокатных двутавров

, (175)

где - расчетная длина балки или консоли, определяемая согласно требованиям п. 5.15;

h - полная высота сечения;

- момент инерции сечения при кручении;

б) для сварных двутавров, составленных из трех листов, а также для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах

, (176)

где обозначено:

для сварных двутавров:

t - толщина стенки;

и - ширина и толщина пояса балки;

h - расстояние между осями поясов;

a - размер, равный 0,5 h ;

для двутавровых балок с поясными соединениями на высокопрочных болтах:

t - сумма толщин стенки и вертикальных поясных уголков;

- ширина листов пояса;

- сумма толщин листов пояса и горизонтальной полки поясного уголка;

h - расстояние между осями пакета поясных листов;

а - ширина вертикальной полки поясного уголка за вычетом толщины горизонтальной полки.

Значение коэффициента в формуле (34) необходимо принимать:

при ; при , но не более 1,0.

Таблица 77

Коэффициенты двутавровых балок с двумя осями симметрии

Количест- во закрепле- ний в пролете	Вид нагрузки в пролете	Нагру- женный пояс	Формулы для пси при значениях альфа
			0,1 <= альфа <= 40	40 < альфа <= 400
Без закрепле- ний	Сосредото- ченная	Верхний Нижний	пси = 1,75 + + 0,09 альфа пси = 5,05 + + 0,09 альфа	пси= 3,3 + 0,053 альфа - - 4,5 х 10(-5) альфа(2) пси = 6,6 + 0,053 альфа - - 4,5 х 10(-5) альфа(2)
	Равномерно распределе- нная	Верхний Нижний	пси = 1,6 + + 0,08 альфа пси =3,8 + + 0,08 альфа	пси= 3,15 + 0,04 альфа - - 2,7 х 10(-5) альфа(2) пси= 5,35 + 0,04 альфа - - 2,7 х 10(-5) альфа(2)
Два и более, делящих пролет на равные части	Любая	Любой	пси = 2,25 + + 0,07 альфа	пси= 3,6 + 0,04 альфа - - 3,5 х 10(-5) альфа(2)
Одно в середине	Сосредото- ченная в середине	Любой	пси = 1,75 пси_1	пси = 1,75 пси_1
	Сосредото- ченная в четверти	Верхний Нижний	пси = 1.14f пси_1 пси = 1,6 пси_1	пси = 1,14 пси_1 пси = 1,6 пси_1
	Равномерно распределе- нная	Верхний Нижний	пси = 1,14 пси_1 пси = 1,3 пси_1	пси = 1,14 пси_1 пси = 1,3 пси_1
Примечание, Значение пси_1 следует принимать равным пси при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Таблица 78*

Коэффициенты для жестко заделанных консолей двутаврового сечения с двумя осями симметрии

Вид нагрузки	Нагружен- ный пояс	Формулы для пси при отсутствии закреплений сжатого пояса и при значениях альфа
		4 <= альфа <= 28	28 < альфа <= 100
Сосредоточенная на конце консоли	Верхний	пси = 1,0 + 0,16 альфа	пси = 4,0 + 0,05 альфа
	Нижний	пси = 6,2 + 0,08 альфа	пси = 7,0 + 0,05 альфа
Равномерно распределенная Примечание. плоскости на конц определять как сосредоточенной консоли, при кото согласно примеч.	Верхний ри наличии или по для кон агрузки, ом пси = 1 абл. 77).	пси = 1,42 кв. корень (альфа) закреплений сжатого пояса в горизонтальной длине консоли коэффициенты пси следует оли без закреплений, кроме случая риложенной к верхнему поясу на конце 75 пси_1 (значение пси_1 следует принимать

2. Для балок двутаврового сечения с одной осью симметрии (рис. 28) для определения коэффициента необходимо вычислить коэффициенты и по формулам:

; (177)

, (178)

где - расстояние от центра тяжести сечения до оси более развитого пояса;

- то же, до оси менее развитого пояса;

- имеет то же значение, что и в формуле (175);

- коэффициент, вычисляемый по формуле

. (179)

Коэффициенты D, С и В в формуле (179) следует определять по табл. 79 и 80.

Для двутавровых сечений при 0,9 < n < 1,0 коэффициенты следует определять линейной интерполяцией между значениями, полученными по формуле (179) для двутавровых сечений при n = 0,9 и для тавровых при n = 1.

Для таврового сечения при сосредоточенной или равномерно распределенной нагрузке и коэффициенты следует умножать на .

При n > 0,7 и значение коэффициента необходимо уменьшить умножением на и принимать при этом не более 0,95.

Значения в балках с менее развитым сжатым поясом не допускаются.

Значения коэффициентов в формуле (34) необходимо принимать по табл. 81, но не более 1,0.

3*. Для балок швеллерного сечения коэффициент следует определять как для балок симметричного двутаврового сечения; при этом значения а необходимо вычислять по формуле (175), а вычисленные значения умножать на 0,7.

Значения , и , в формулах (174) и (175) следует принимать для швеллера.

Таблица 79

Коэффициенты D и С

Вид нагрузки	D	Коэффициент С при сечении
		двутавровом n <= 0,9	тавровом n = 1
Сосредоточенная в середине пролета Равномерно распределенная Чистый изгиб Обозначения, принятые а т J_1 n = ------------ J_1 + J_ где альфа_1 = здесь J_1 и J_2 - моменты поясов относительно оси с альфа - следует определят сечения при кручении J_t где b_i и t_i - соответс сечение; дельта = 1,25 симметрии; дельта = 1,20	3,265 2,247 4,315 бл. 79: --; мю = J_t ,385 ---- J инерции мметрии с по форму дельта -------- 3 венно ши - для для тавр	0,330 мю 0,481 мю 0,101 мю (1 - n) (9,87 + J_1 + J_2) l ---------- (----- 1 J_2 оответственно бо чения; е (175), в котор сумма b_i t(3)_i ина и толщина вутаврового сече вого сечения.	0,0826 альфа 0,1202 альфа 0,0253 альфа льфа_1), ef -------) h ьшего и меньшего й момент инерции истов, образующих ия с одной осью

Таблица 80

Коэффициент В

Таблица 81

Коэффициенты

Значение фи_2	Коэффициенты фи_b при сжатом поясе
	более развитом	менее развитом
фи_2 <= <=0,85	фи_b = фи_1	фи_b = фи_2
фи_2 > >0,85	фи_b = фи_1 [0,21 + 0,68 x n 1 - n х ( ----- + ------ )] фи_1 фи_2	фи_b = 0,68 + 0,21 фи_2

Таблица 82

Моменты инерции при кручении прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72*

Номер двутавра	J_t, см(4)	Номер двутавра	J_t, см(4)
10 12 14 16 18 18а 20 20а 22 22а 24 24а	2,28 2,88 3,59 4,46 5,60 6,54 6,92 7,94 8,60 9,77 11.1 12,8	27 27а 30 30а 33 36 40 45 50 55 60	13,6 16,7. 17,4 20,3 23,8 31,4 40,6 54,7 75,4 100 135