Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 51794-2008 "Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек" (утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 18 декабря 2008 г. N 609-ст) (отменен)

Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 51794-2008
"Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек"
(утв. приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 18 декабря 2008 г. N 609-ст)

Global navigation satellite system and global positioning system. Coordinate systems. Methods of transformations for determinated points coordinate

Дата введения - 1 сентября 2009 г.
Взамен ГОСТ Р 51794-2001

ГАРАНТ:

Приказом Росстандарта от 15 апреля 2014 г. N 354-ст настоящий ГОСТ отменен с 1 июля 2014 г. в связи с принятием и введением в действие ГОСТ 32453-2013

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании", а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на системы координат, входящие в состав систем геодезических параметров "Параметры Земли", "Мировая геодезическая система" и координатной основы Российской Федерации, и устанавливает методы преобразований координат и их приращений из одной системы в другую, а также порядок использования числовых значений элементов трансформирования систем координат при выполнении геодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратуры потребителей глобальных навигационных спутниковых систем.

2 Термины и определения

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями:

2.1 большая полуось эллипсоида а: Параметр, характеризующий размер эллипсоида.

2.2 отсчетный эллипсоид: Эллипсоид, принятый для обработки геодезических измерений и установления системы геодезических координат.

2.3 система геодезических координат: Система параметров, два из которых (геодезическая широта и геодезическая долгота) характеризуют направление нормали к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке пространства относительно плоскостей его экватора и начального меридиана, а третий (геодезическая высота) представляет собой высоту точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.

2.4 геодезическая широта: Угол между нормалью к поверхности отсчетного эллипсоида, проходящей через заданную точку, и плоскостью его экватора.

2.5 геодезическая долгота: Двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана.

2.6 геодезическая высота: Высота точки над поверхностью отсчетного эллипсоида.

2.7 плоскость геодезического меридиана: Плоскость, проходящая через нормаль к поверхности отсчетного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.

2.8 плоскость астрономического меридиана: Плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.

2.9 плоскость начального меридиана: Плоскость меридиана, от которого ведется счет долгот.

2.10 геоид: Эквипотенциальная поверхность, совпадающая с поверхностью Мирового океана в состоянии полного покоя и равновесия и продолженная под материками.

2.11 эквипотенциальная поверхность: Поверхность, на которой потенциал имеет одно и то же значение.

2.12 Глобальная система позиционирования (Global Positioning System): Глобальная навигационная спутниковая система, разработанная в США.

2.13 гравитационное поле Земли; ГПЗ: Поле силы тяжести на поверхности Земли и во внешнем пространстве, обусловленное силой притяжения Земли и центробежной силой, возникающей в результате суточного вращения Земли.

2.14 квазигеоид: Математическая поверхность, близкая к геоиду, и являющаяся отсчетной для установления системы нормальных высот.

2.15 космическая геодезическая сеть; КГС: Сеть геодезических пунктов, закрепляющих геоцентрическую систему координат, положение которых на земной поверхности определено по наблюдениям искусственных спутников Земли.

2.16 Мировая геодезическая система (World Geodetic System): Система геодезических параметров, разработанная в США.

2.17 модель гравитационного поля Земли: Математическое описание характеристик гравитационного поля Земли.

2.18 нормальная высота: Высота точки над квазигеоидом, определенная методом геометрического нивелирования.

2.19 нормальное гравитационное поле Земли: Гравитационное поле Земли, представляемое нормальным потенциалом силы тяжести.

2.20 общеземной эллипсоид; ОЗЭ: Эллипсоид, поверхность которого наиболее близка к геоиду в целом, применяемый для обработки геодезических измерений на всей поверхности Земли в общеземной (геоцентрической) системе координат.

2.21 планетарная модель гравитационного поля Земли: Модель гравитационного поля Земли, отражающая гравитационные особенности Земли в целом.

2.22 сжатие эллипсоида : Параметр, характеризующий форму эллипсоида.

2.23 система геодезических параметров Земли: Совокупность числовых параметров и точностных характеристик фундаментальных геодезических постоянных общеземного эллипсоида, планетарной модели гравитационного поля Земли, геоцентрической системы координат и параметров ее связи с другими системами координат.

2.24 фундаментальные геодезические постоянные: Взаимосогласованные геодезические постоянные, однозначно определяющие фигуру общеземного эллипсоида и нормальное гравитационное поле Земли.

2.25 элементы трансформирования систем координат: Параметры, с помощью которых выполняется преобразование координат из одной системы координат в другую.

2.26 плоские прямоугольные координаты: Плоские координаты на плоскости, на которой отображена по определенному математическому закону поверхность отсчетного эллипсоида.

3 Сокращения и обозначения

В настоящем стандарте применены следующие сокращения и обозначения:

3.1 ГЛОНАСС - глобальная навигационная спутниковая система, разработанная в Российской Федерации.

3.2 GPS - глобальная навигационная спутниковая система, разработанная в США.

3.3 ГГС - государственная геодезическая сеть.

3.4 ГПЗ - гравитационное поле Земли.

3.5 КНС - космическая навигационная система.

3.6 WGS; Мировая геодезическая система - система геодезических параметров, разработанная в США.

3.7 ОЗЭ - общеземной эллипсоид.

3.8 OXYZ, OX, ОY, OZ - оси пространственной прямоугольной системы координат.

3.9 ПЗ; Параметры Земли - система геодезических параметров, разработанная в Российской Федерации.

3.10 СК - система координат.

3.11 - большая полуось общеземного эллипсоида в системе ПЗ.

3.12 - большая полуось общеземного эллипсоида в системе WGS.

3.13 - большая полуось эллипсоида Красовского.

3.14 - сжатие общеземного эллипсоида в системе ПЗ.

3.15 - сжатие общеземного эллипсоида в системе WGS.

3.16 - сжатие эллипсоида Красовского.

4 Системы геодезических параметров

4.1 Система геодезических параметров "Параметры Земли"

Система ПЗ включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, параметры ОЗЭ, систему координат ПЗ, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, характеристики модели ГПЗ и элементы трансформирования между системой ПЗ и национальными референцными системами координат России. Числовые значения элементов трансформирования между системой ПЗ и национальными референцными системами координат России и порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложениях А, Б.

Примечания

1 Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 года N 568 для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач геоцентрической системе координат "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90) придан статус государственной системы координат.

2 Распоряжением Правительства Российской Федерации от 20 июня 2007 года N 797-р в целях повышения тактико-технических характеристик глобальной навигационной спутниковой системы ГЛОНАСС, улучшения геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач принята к использованию уточненная версия государственной геоцентрической системы координат "Параметры Земли 1990 года" (ПЗ-90.02).

3 Числовые значения элементов трансформирования между системами координат ПЗ-90.02 и ПЗ-90 и порядок их использования при преобразовании систем координат приведены в приложении Д.

Теоретическое определение системы координат ПЗ основывается на следующих положениях:

а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;

б) ось Z направлена в Международное условное начало;

в) ось X лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным бюро времени;

г) ось Y дополняет систему до правой системы координат.

Положения точек в системе ПЗ могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.

Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.

Центр ОЗЭ совпадает с началом системы координат ПЗ, ось вращения эллипсоида - с осью Z, а плоскость начального меридиана - с плоскостью XOZ.

Примечание - За отсчетную поверхность в системах геодезических параметров ПЗ-90 и ПЗ-90.02 принят общеземной эллипсоид с большой полуосью и сжатием .

4.2 Система геодезических параметров "Мировая геодезическая система"

Система параметров WGS включает в себя: фундаментальные геодезические постоянные, систему координат WGS, закрепляемую координатами пунктов космической геодезической сети, параметры ОЗЭ, характеристики модели ГПЗ, элементы трансформирования между геоцентрической системой координат WGS и различными национальными системами координат.

Числовые значения элементов трансформирования между системой координат ПЗ и системой координат WGS, а также порядок использования элементов трансформирования приведены в приложениях В и Г.

Примечание - С 1 января 1987 года была введена первая версия системы координат WGS-84. Со 2 января 1994 года была введена вторая версия системы координат WGS-84, обозначаемая как WGS-84(G730). С 1 января 1997 года была введена третья версия системы координат WGS-84, обозначаемая как WGS-84(G873). В настоящее время действует четвертая версия системы координат WGS-84, обозначаемая как WGS-84(G1150) и введенная с 20 января 2002 года. В приведенных обозначениях версий системы координат WGS-84 литера "G" означает "GPS", a "730", "873" и "1150" указывают на номер GPS-недели, соответствующей дате, к которой отнесены эти версии системы координат WGS-84.

Теоретическое определение системы координат WGS основывается на положениях, приведенных в 4.1.

Положения точек в системе WGS могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат.

Геодезические координаты относятся к ОЗЭ, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.

Центр эллипсоида совпадает с началом системы координат WGS, ось вращения эллипсоида совпадает с осью Z, а плоскость начального меридиана - с плоскостью XOZ.

Примечание - За отсчетную поверхность в WGS принят общеземной эллипсоид с большой полуосью и сжатием .

4.3 Референцные системы координат Российской Федерации

Координатная основа Российской Федерации представлена референцной системой координат, реализованной в виде ГГС, закрепляющей систему координат на территории страны, и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.

Положения определяемых точек относительно координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат и высот.

Геодезические координаты в референцной системе координат Российской Федерации относятся к эллипсоиду Красовского, размеры и форма которого определяются значениями большой полуоси и сжатия.

Центр эллипсоида Красовского совпадает с началом референцной системы координат, ось вращения эллипсоида параллельна оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.

Примечания

1 В 1946 году была принята единая для всей территории СССР референцная Система координат 1942 года (СК-42). За отсчетную поверхность в СК-42 принят эллипсоид Красовского с большой полуосью и сжатием .

2 Постановлением Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 года N 568 для использования при осуществлении геодезических и картографических работ принята новая референцная система геодезических координат 1995 года (СК-95). За отсчетную поверхность в СК-95 принят эллипсоид Красовского.

5 Методы преобразований координат определяемых точек

5.1 Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты и обратно

Преобразование геодезических координат в прямоугольные пространственные координаты осуществляют по формулам:

, (1)

где X, Y, Z - прямоугольные пространственные координаты точки;

В, L - геодезические широта и долгота точки соответственно, рад;

Н - геодезическая высота точки, м;

N - радиус кривизны первого вертикала, м;

е - эксцентриситет эллипсоида.

Значения радиуса кривизны первого вертикала и квадрата эксцентриситета эллипсоида вычисляют, соответственно, по формулам:

, (2)

, (3)

где а - большая полуось эллипсоида, м;

- сжатие эллипсоида.

Для преобразования пространственных прямоугольных координат в геодезические необходимо проведение итераций при вычислении геодезической широты.

Для этого используют следующий алгоритм:

а) вычисляют вспомогательную величину D по формуле

; (4)

б) анализируют значение D:

1) если D=0, то

, (5)

L=0,

; (6)

2) если , при

, (7)

где

; (8)

в) анализируют значение Z:

1) если Z=0, то

B=0; H=D-a; (9)

2) во всех других случаях вычисления выполняют следующим образом:

- находят вспомогательные величины r, с, р по формулам:

, (10)

, (11)

; (12)

- реализуют итеративный процесс, используя вспомогательные величины и :

, (13)

, (14)

, (15)

; (16)

- если значение d, определяемое по формуле (16), меньше установленного значения допуска, то

В=b, (17)

; (18)

- если значение d равно или более установленного значения допуска, то

(19)

и вычисления повторяют, начиная с формулы (14).

При преобразованиях координат в качестве допуска прекращения итеративного процесса принимают значение ()". В этом случае погрешность вычисления геодезической высоты не превышает 0,003 м.

5.2 Преобразование пространственных прямоугольных координат

Пользователям КНС ГЛОНАСС и GPS необходимо выполнять преобразования координат из системы ПЗ в систему WGS и обратно, а также из ПЗ и WGS в референцную систему координат Российской Федерации. Указанные преобразования координат выполняют, используя семь элементов трансформирования, точность которых определяет точность преобразований.

Элементы трансформирования между системами координат ПЗ и WGS приведены в приложениях В, Г.

Преобразование координат из системы WGS в координаты референцной системы Российской Федерации осуществляют последовательным преобразованием координат сначала в систему ПЗ, а затем - в координаты референцной системы.

Преобразование пространственных прямоугольных координат выполняют по формуле

, (20)

где - линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, м;

- угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, рад;

m - масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б.

Обратное преобразование прямоугольных координат выполняют по формуле

, (21)

5.3 Преобразование геодезических координат

Преобразование геодезических координат из системы А в систему Б выполняют по формулам:

, (22)

где В, L - геодезические широта и долгота, выраженные в единицах плоского угла;

Н - геодезическая высота, м;

- поправки к геодезическим координатам точки.

Поправки к геодезическим координатам определяют по следующим формулам:

(23)

где - поправки к геодезическим широте, долготе,...";

- поправка к геодезической высоте, м;

B, L - геодезические широта и долгота, рад;

Н - геодезическая высота, м;

- линейные элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б, м;

- угловые элементы трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б,...";

m - масштабный элемент трансформирования систем координат при переходе из системы А в систему Б;

;

;

;

;

М - радиус кривизны меридианного сечения ;

N - радиус кривизны первого вертикала ;

, - большие полуоси эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;

, - квадраты эксцентриситетов эллипсоидов в системах координат Б и А соответственно;

- число угловых секунд в 1 радиане [=(206264,806)"].

При преобразовании геодезических координат из системы А в систему Б в формуле (22) используют значения геодезических координат в системе А, а при обратном преобразовании - в системе Б, и знак поправок в формуле (22) меняют на противоположный.

Формулы (23) обеспечивают вычисление поправок к геодезическим координатам с погрешностью, не превышающей 0,3 м (в линейной мере), а для достижения погрешности не более 0,001 м выполняют вторую итерацию, т.е. учитывают значения поправок к геодезическим координатам по формулам (22) и повторно выполняют вычисления по формулам (23).

При этом

. (24)

Формулы (22), (23) и точностные характеристики преобразований по этим формулам справедливы до широт 89°.

5.4 Преобразование геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно

Для получения плоских прямоугольных координат в принятой на территории Российской Федерации проекции Гаусса - Крюгера используют геодезические координаты на эллипсоиде Красовского.

Плоские прямоугольные координаты с погрешностью не более 0,001 м вычисляют по формулам

; (25)

, (26)

где х, у - плоские прямоугольные координаты (абцисса и ордината) определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м;

В - геодезическая широта определяемой точки, рад;

l - расстояние от определяемой точки до осевого меридиана зоны, выраженное в радианной мере и вычисляемое по формуле

l={L-[3+6(n-1)]}/57,29577951; (27)

L - геодезическая долгота определяемой точки, ...°;

n - номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле

n=Е[(6+L)/6], (28)

Е[...] - целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки.

Преобразование плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса - Крюгера на эллипсоиде Красовского в геодезические координаты осуществляют по формулам

; (29)

L=6(n-0,5)/57,29577951+l, (30)

где В, L - геодезические широта и долгота определяемой точки, рад;

- геодезическая широта точки, абцисса которой равна абциссе х определяемой точки, а ордината равна нулю, рад;

n - номер шестиградусной зоны в проекции Гаусса - Крюгера, вычисляемый по формуле

, (31)

Е[...] - целая часть выражения, заключенного в квадратные скобки;

y - ордината определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м.

Значения , и l вычисляют по следующим формулам:

; (32)

; (33)

, (34)

где - вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

; (35)

- вспомогательная величина, вычисляемая по формуле

; (36)

х, у - абцисса и ордината определяемой точки в проекции Гаусса - Крюгера, м.

Погрешность преобразования координат по формулам (25); (26) и (32)-(36) составляет не более 0,001 м.

5.5 Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы в систему

Преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы координат А в систему Б осуществляют по формуле

. (37)

Обратное преобразование приращений пространственных прямоугольных координат из системы Б в систему А выполняют по формуле

. (38)

В формулах (37) и (38) угловые элементы трансформирования выражены в радианах.

5.6 Связь между геодезической и нормальной высотами

Геодезическая и нормальная высоты связаны соотношением:

, (39)

где H - геодезическая высота определяемой точки, м;

- нормальная высота определяемой точки, м;

- высота квазигеоида над эллипсоидом в определяемой точке, м.

Высоты квазигеоида над отсчетным эллипсоидом систем геодезических параметров ПЗ и WGS вычисляют по моделям ГПЗ, являющимся составной частью систем геодезических параметров.

При перевычислении высот квазигеоида из системы координат А в систему координат Б используют формулу

, (40)

где - высота квазигеоида над ОЗЭ, м;

- высота квазигеоида над эллипсоидом Красовского, м;

- поправка к геодезической высоте, вычисляемая по формуле (23), м.