Откройте актуальную версию документа прямо сейчас
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение С
(справочное)
Вывод соотношений
C.I. Формулы (5) и (6) (см. 4.5)
Минимальное количество лабораторий р и результатов измерений n вычисляют, исходя из требований удовлетворения двух следующих условий:
a) измерение должно сделать возможным обнаружение, что систематическая погрешность равна нулю с вероятностью ;
b) измерение должно сделать возможным обнаружение ожидаемого значении систематической погрешности с вероятностью
.
Первое условие развито согласно 4.7.2, где доверительный интервал для систематической погрешности метода измерений использован для выполнения статистической проверки гипотезы, что систематическая погрешность равна нулю (
:
), альтернативно гипотезе, что систематическая погрешность не равна нулю (
:
).
Эквивалентной формой этой проверки является сравнение абсолютного значения оценки систематической погрешности метода измерений с критическим значением К и отклонением гипотезы
(
), если
(и принятием гипотезы
(
), если
).
К может быть вычислена, используя требование, что вероятность отклонения гипотезы , если она истинна, должна быть равна выбранному уровню значимости
:
.
Найдем критическое значение К на основе соотношений:
.
,
,
,
,
, (C.1)
где Ф( ) - интегральная функция распределения стандартного нормального распределения;
- р-квантиль стандартного нормального распределения;
- дисперсия оценки систематической погрешности метода измерений:
,
,
,
,
,
где , a
представляет собой межлабораторную дисперсию, так что
.
Для альтернативной гипотезы потребуем выполнения условия, при котором в результате эксперимента станет возможным определить ожидаемое значение систематической погрешности с вероятностью
:
,
что дает
,
,
,
, (C.2)
Приравняв два выражения (C.1 и С.2), для K получим
,
,
,
,
.
С.2 Формулы (19) и (20) (см. 5.3)
Данные уравнения получаются сразу, если в предшествующем выводе (С.1) ,
,
,
и А заменить на
,
,
,
и
соответственно, а выражение для
заменить на
.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.