Вы можете открыть актуальную версию документа прямо сейчас.
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение D
(справочное)
Примеры статистического анализа данных экспериментов по оценке промежуточных показателей прецизионности
D.1 Пример 1. Получение стандартного отклонения промежуточных показателей прецизионности с изменяющимися факторами [время + оператор] в пределах определенной лаборатории на отдельном уровне
D.1.1 Сведения общего характера
a) Метод измерений
Определение содержания углерода в стали методом вакуумно-эмиссионной спектрометрии. Результаты измерений выражены в процентах по массе.
b) Источник
Регулярный отчет сталеплавильного завода за ноябрь 1984 г.
c) План эксперимента
В определенной лаборатории проба, отобранная наугад из материалов, анализировавшихся в один день, снова была проанализирована на следующий день другим аналитиком. За месяц было получено 29 пар такого рода данных (см. таблицу D.1).
Таблица D.1 - Исходные данные. Содержание углерода, % по массе
Номер пробы j |
Первый день |
Второй день |
Диапазон |
1 |
0,130 |
0,127 |
0,003 |
2 |
0,140 |
0,132 |
0,008 |
3 |
0,078 |
0,080 |
0,002 |
4 |
0,110 |
0,113 |
0,003 |
5 |
0,126 |
0,128 |
0,002 |
6 |
0,036 |
0,032 |
0,004 |
7 |
0,050 |
0,047 |
0,003 |
8 |
0,143 |
0,140 |
0,003 |
9 |
0,091 |
0,089 |
0,002 |
10 |
0,040 |
0,030 |
0,010 |
11 |
0,110 |
0,113 |
0,003 |
12 |
0,142 |
0,145 |
0,003 |
13 |
0,143 |
0,150 |
0,007 |
14 |
0,169 |
0,165 |
0,004 |
15 |
0,169 |
0,173 |
0,004 |
16 |
0,149 |
0,144 |
0,005 |
17 |
0,044 |
0,044 |
0,000 |
18 |
0,127 |
0,122 |
0,005 |
19 |
0,050 |
0,048 |
0,002 |
20 |
0,042 |
0,146 |
0,104 |
21 |
0,150 |
0,145 |
0,005 |
22 |
0,135 |
0,133 |
0,002 |
23 |
0,044 |
0,045 |
0,001 |
24 |
0,100 |
0,161 |
0,061 |
25 |
0,132 |
0,131 |
0,001 |
26 |
0,047 |
0,045 |
0,002 |
27 |
0,168 |
0,165 |
0,003 |
28 |
0,092 |
0,088 |
0,004 |
29 |
0,041 |
0,043 |
0,002 |
D.1.2 Анализ
Данные ,
и
представлены в таблице D.1. Анализ проводился по методике, изложенной в 8.2.
На рисунке D.1 представлена диаграмма отклонений от средних значений, полученных в первый и второй дни в функции номера пробы j. Диаграмма и применение критерия Кохрена указывают, что расхождения (диапазоны изменений) для проб с номерами 20 и 24 являются выбросами. Такое большое расхождение вероятнее всего обусловлено ошибками при регистрации данных. Значения, соответствующие этим пробам, были изъяты из выполненного по формуле (12) расчета стандартного отклонения
промежуточной прецизионности с изменяющимися факторами (время + оператор), которое оказалось равным
.
D.2 Пример 2. Получение стандартного отклонения промежуточной прецизионности с изменяющимся фактором времени посредством межлабораторного эксперимента
D.2.1 Сведения общего характера
а) Метод измерений
Определение содержания ванадия в стали методом атомно-абсорбционной спектрометрии, описанным в инструкции к эксперименту. Результаты исследования выражают в процентах по массе.
b) Источник
ИСО/ТК 17 Сталь/ПК 1, Методы определения химического состава. Эксперимент проводился в мае 1985 г.
c) Схема эксперимента.
Трехфакторный ступенчато вложенный эксперимент осуществлялся с участием 20 лабораторий, каждая из которых представляла два результата измерений в условиях повторяемости в первый день и еще один результат - на следующий день на каждом из шести уровней, предусмотренных в эксперименте. Все измерения в каждой лаборатории выполнялись одним оператором, с использованием одного и того же измерительного оборудования.
D.2.2 Анализ
Данные для всех шести уровней представлены в таблице D.2.
Анализ дисперсии дается только для одного из уровней, а именно для уровня 1.
Диаграмма данных (результаты измерений, проводимых в первый и второй дни в функции номера лаборатории i) приведена на рисунке D.2. Диаграмма свидетельствует о том, что лаборатория 20 - выпадающая. Имеет место большое расхождение между результатом измерений во второй день и средним значением в первый день по сравнению с результатами измерений в других лабораториях. Данная лаборатория была исключена из расчетов показателей прецизионности.
В соответствии с С.1 приложения С были рассчитаны значения ,
,
, и результаты представлены в таблице D.3.
Таблица D.2 - Исходные данные. Содержание ванадия, % по массе
Номер лаборатории i |
Уровень 1 (0,01%) |
Уровень 2 (0,04%) |
Уровень 3 (0,1%) |
Уровень 4 (0,2%) |
Уровень 5 (0,5%) |
Уровень 6 (0,75%) |
||||||||||||
День первый |
День второй |
День первый |
День второй |
День первый |
День второй |
День первый |
День второй |
День первый |
День второй |
День первый |
День второй |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,0091 |
0,0102 |
0,0098 |
0,0382 |
0,0388 |
0,0385 |
0,101 |
0,103 |
0,102 |
0,214 |
0,211 |
0,210 |
0,514 |
0,510 |
0,513 |
0,755 |
0,753 |
0,751 |
2 |
0,0100 |
0,0100 |
0,0090 |
0,0410 |
0,0410 |
0,0390 |
0,111 |
0,111 |
0,108 |
0,220 |
0,220 |
0,215 |
0,520 |
0,540 |
0,540 |
0,800 |
0,755 |
0,750 |
3 |
0,0095 |
0,0090 |
0,0094 |
0,0390 |
0,0380 |
0,0370 |
0,108 |
0,110 |
0,107 |
0,213 |
0,215 |
0,215 |
0,500 |
0,514 |
0,504 |
0,738 |
0,730 |
0,724 |
4 |
0,0080 |
0,0083 |
0,0077 |
0,0374 |
0,0361 |
0,0382 |
0,109 |
0,106 |
0,104 |
0,214 |
0,222 |
0,201 |
0,519 |
0,518 |
0,518 |
0,744 |
0,742 |
0,732 |
5 |
0,0100 |
0,0100 |
0,0100 |
0,0350 |
0,0370 |
0,0370 |
0,103 |
0,103 |
0,110 |
0,210 |
0,210 |
0,205 |
0,495 |
0,500 |
0,512 |
0,743 |
0,753 |
0,750 |
6 |
0,0089 |
0,0094 |
0,0094 |
0,0368 |
0,0368 |
0,0377 |
0,106 |
0,106 |
0,108 |
0,232 |
0,240 |
0,221 |
0,526 |
0,532 |
0,513 |
0,733 |
0,740 |
0,746 |
7 |
0,0098 |
0,0099 |
0,0101 |
0,0376 |
0,0380 |
0,0384 |
0,107 |
0,105 |
0,108 |
0,215 |
0,215 |
0,216 |
0,521 |
0,519 |
0,526 |
0,754 |
0,756 |
0,756 |
8 |
0,0096 |
0,0094 |
0,0099 |
0,0379 |
0,0366 |
0,0379 |
0,108 |
0,107 |
0,108 |
0,193 |
0,195 |
0,210 |
0,507 |
0,493 |
0,511 |
0,732 |
0,729 |
0,732 |
9 |
0,0104 |
0,0094 |
0,0100 |
0,0365 |
0,0370 |
0,0367 |
0,104 |
0,106 |
0,105 |
0,211 |
0,205 |
0,213 |
0,509 |
0,515 |
0,515 |
0,734 |
0,738 |
0,747 |
10 |
0,0107 |
0,0118 |
0,0097 |
0,0370 |
0,0375 |
0,0380 |
0,105 |
0,110 |
0,105 |
0,210 |
0,220 |
0,225 |
0,520 |
0,520 |
0,525 |
0,760 |
0,760 |
0,765 |
11 |
0,0100 |
0,0100 |
0,0090 |
0,0380 |
0,0380 |
0,0375 |
0,102 |
0,102 |
0,102 |
0,213 |
0,211 |
0,214 |
0,513 |
0,516 |
0,514 |
0,746 |
0,748 |
0,746 |
12 |
0,0109 |
0,0115 |
0,0097 |
0,0390 |
0,0390 |
0,0390 |
0,101 |
0,108 |
0,105 |
0,208 |
0,215 |
0,210 |
0,509 |
0,528 |
0,510 |
0,758 |
0,748 |
0,750 |
13 |
0,0100 |
0,0095 |
0,0095 |
0,0375 |
0,0375 |
0,0375 |
0,103 |
0,104 |
0,108 |
0,212 |
0,222 |
0,215 |
0,510 |
0,520 |
0,505 |
0,735 |
0,755 |
0,750 |
14 |
0,0096 |
0,0096 |
0,0100 |
0,0374 |
0,0374 |
0,0389 |
0,104 |
0,106 |
0,110 |
0,218 |
0,218 |
0,212 |
0,520 |
0,528 |
0,522 |
0,740 |
0,73 |
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.