Приложение А. Расчет максимально допустимого напряжения в стенке трубы сигма_0 при переменном температурном режиме с помощью правила Майнера (справочное)

Приложение А

(справочное)

Расчет максимально допустимого напряжения в стенке трубы сигма_0 при переменном температурном режиме с помощью правила Майнера

А.1 Суммарное годовое повреждение TYD, %, определяется по формуле

                     TYD = Сумма а /t  ,                            (A.1)

                                  i  i

     где а   - время действия температуры i в течение года, %;

          i

     t       - время непрерывного действия температуры i,  которое  труба

      i        может выдержать без разрушения,  выраженное  в  часах  или

               годах.

А.2 Срок службы трубы t_x является величиной, обратной TYD, и составляет

                        t   = 100/TYD.                              (А.2)

                         x

А.3 Пример расчета сигма_0 трубы из полибутена, предназначенной для класса эксплуатации 2.

В соответствии с таблицей 26 для указанного класса установлен следующий температурный режим в течение срока службы 50 лет:

Т_раб = Т_1 = 70°С - 49 лет, т.е. время действия данной температуры в течение года составляет а_1 = 98%;

Т_макс = Т_2 = 80°С - 1 год, т.е. а_2 = 2%;

Т_авар = Т_3 = 95°С - 100 ч, т.е. а_3 = 0,0228%.

Коэффициенты запаса прочности при температурах Т_раб, Т_макс, Т_авар согласно приложению Ж составляют: С_1 = 1,5; С_2 = 1,3; С_3 = 1.

Определение сигма_0 проводится путем последовательной аппроксимации. К примеру, задаем расчетное напряжение в стенке трубы сигма_0 = 5,0 МПа. Получаем следующие значения напряжений:

для T_1 сигма_1 = С_1 х сигма_0 = 1,5 х 5,0 = 7,5 МПа;

для Т_2 сигма_2 = С_2 х сигма_0 = 1,3 х 5,0 = 6,5 МПа;

для Т_3 сигма_3 = С_3 х сигма_0 = 1,0 х 5,0 = 5,0 МПа.

Пользуясь графиками или уравнениями, представленными в приложении В, определяем время t_1, t_2, t_3, которое труба может выдержать, не разрушаясь при непрерывном действии каждой из указанных температур в отдельности, при напряжениях в стенке соответственно сигма_1, сигма_2, сигма_3.

Из правила Майнера следует, что если время до разрушения трубы составляет t_1 (лет) при непрерывном действии температуры Т_1, то отношение 1/t_1 - это "доля повреждения", приходящаяся на год при непрерывном действии указанной температуры.

Если действие этой температуры в течение года не непрерывно и составляет величину а_1, то "доля годового повреждения" составит a_1/t_1.

Так же определяют "долю годового повреждения" для температур Т_2 и Т_3.

     Таким образом, для Т_1 "доля годового повреждения" a_1/t_1;

                    для Т_2 "доля годового повреждения" a_2/t_2;

                    для Т_3 "доля годового повреждения" a_3/t_3.

"Суммарное годовое повреждение" (TYD) определяется по формуле (A.1), а срок службы трубы - по формуле (А.2).

В таблице A.1 представлены результаты трех приближений. Расчет выполнялся в часах, а окончательный результат переведен в годы.

Из данных таблицы следует, что максимальное допустимое (расчетное) напряжение сигма_0 в стенке трубы из полибутена, соответствующей классу эксплуатации 2, должно составлять примерно 5,04 МПа.

Таблица А.1

сигма, МПа

1,5 сигма, МПа

t_1, ч

а_1, %

а_1/t_1, %/ч

1,3 сигма, МПа

t_2, ч

а_2, %

а_2/t_2, %/ч

t_3, ч

а_3, %

а_3/t_3, %/ч

Сумма а_i/t_i, %/ч

t_x, лет

5,0

7,5

5,5 х 10(5)

97,98

1,8 х 10(-4)

6,5

1,4 х 10(5)

2

1,4 х 10(-5)

10,5 х 10(3)

0,0228

2,2 х 10(-6)

1,9 х 10(-4)

58,9

5,1

7,65

3,7 х 10(5)

"

2,6 х 10(-4)

6,63

1,0 х 10(5)

"

2,0 х 10(-5)

8,2 х 10(3)

"

2,8 х 10(-6)

2,9 х 10(-4)

39,9

5,04

7,56

4,7 х 10(5)

"

2,1 х 10(-4)

6,55

1,2 х 10(5)

"

1,6 х 10(-5)

9,5 х 10(3)

"

2,4 х 10(-6)

2,3 х 10(-4)

50,4