Приложение М (рекомендуемое). Методика подбора минимальных сечений изгибаемых элементов

Приложение М
(рекомендуемое)

Методика подбора минимальных сечений изгибаемых элементов

М.1 Общие положения

М.1.1 Методика позволяет установить размеры минимальных по площади сечений шарнирно опертых балок, нагруженных в плоскости стенки и имеющих сварное двутавровое двоякосимметричное сечение с устойчивой, гибкой или перфорированной стенкой, а также определить наиболее эффективное сопротивление стали .

М.1.2 Устойчивость балок следует обеспечивать выполнением требований 8.4.4 - 8.4.6 настоящих норм.

М.1.3 Для подбора минимального сечения балки расчетными размерами и параметрами являются:

l - пролет;

М - расчетный изгибающий момент;

n - параметр, определяющий предельный прогиб () и принимаемый согласно СНиП 2.01.07;

- параметр, равный 9,6 - при равномерно распределенной нагрузке, 12 - при сосредоточенной нагрузке в середине пролета, 10 - в остальных случаях;

- коэффициент надежности по нагрузке, определяемый как отношение расчетного значения эквивалентной (по значению изгибающего момента) нагрузки к нормативному;

; ; - величины, используемые в расчетных формулах.

М.1.4 Сечение балки, принятое с учетом действующих сортаментов, требований и ограничений, предъявляемых к проекту в каждом конкретном случае, следует проверять согласно требованиям раздела 8 настоящих норм (для балок с устойчивой стенкой) или требований настоящего приложения (для балок с гибкой стенкой).

М.2 Балки из однородного материала с устойчивой стенкой

М.2.1 Размеры сечений (см. рисунок 5 настоящих норм, где обозначено как , a - как ) двутавровых балок 1-го класса следует определять по формулам:

; ; ; , (М.1)

где .

Эффективное значение расчетного сопротивления стали следует определять по формуле

. (М.2)

М.2.2 Размеры сечений двутавровых балок 2-го класса при следует определять по формулам:

; ; ; , (M.3)

где ;

.

Параметр следует определять по формуле

, (M.4)

где - коэффициент, определяемый по формулам (77) настоящих норм и изменяющийся в пределах .

Для балок коробчатого сечения коэффициенты и в формуле (М.4) следует умножать на 0,5.

В формулах (М.3) значение следует определять в зависимости от по таблице М.1, а значение - по 8.5.8 настоящих норм. В таблице М.1 и в формулах (М.3) среднее касательное напряжение следует принимать равным .

Таблица М.1

	Предельные значения при , равном
	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5
0	5,50	4,00	3,42	3,00	2,72	2,52	2,37	2,27	2,20
0,5	4,50	3,70	3,13	2,75	2,51	2,35	2,26	2,20	2,20
0,6	4,25	3,52	2,98	2,64	2,42	2,28	2,20	2,20	2,20
0,7	4,00	3,34	2,84	2,53	2,34	2,20	2,20	2,20	2,20
0,8	3,75	3,04	2,62	2,37	2,26	2,20	2,20	2,20	2,20
0,9	3,50	2,73	2,39	2,20	2,20	2,20	2,20	2,20	2,20

Значения М и Q следует определять в одном сечении балки. Эффективное значение расчетного сопротивления стали следует определять по формуле

, (М.5)

где .

М.2.3 При наличии зоны чистого изгиба размеры сечений балок 2-го класса и эффективное значение расчетного сопротивления стали следует определять по формулам (М.3) и (М.5) соответственно при подстановке в них значения .

М.2.4 Размеры сечений двутавровых балок 3-го класса (при ; ) следует определять по формулам:

; ; ; , (M.6)

где ;

.

Эффективное значение расчетного сопротивления стали следует определять по формуле

, (M.7)

где .

М.2.5 При выборе стали расчетное сопротивление следует принимать близким к , вычисленному по формулам (М.2), (М.5) и (М.7); при этом должно быть выполнено условие .

М.2.6 Для балок 2-го и 3-го классов при одновременном действии в сечении М и Q в формулах (М.3), (М.5) - (М.7) следует принимать: в первом приближении ; в последующих приближениях .

М.3 Бистальные балки с устойчивой стенкой

Размеры сечений бистальных двутавровых балок 2-го класса с устойчивой стенкой при следует определять по формулам:

; ; ; , (M8)

где ;

;

.

В формулах (М.8) значение следует принимать по таблице М.1 в зависимости от параметра , определяемого по формуле

, (M.9)

где - коэффициент, определяемый по формулам:

или (М.10)

и изменяющийся в пределах ;

здесь и - коэффициенты, определяемые согласно 8.2.8 настоящих норм.

Эффективное значение расчетного сопротивления стали стенки балки следует определять по формуле

, (М.11)

где .

При выборе стали должно быть выполнено условие .

При одновременном действии в сечении М и Q следует учитывать М.2.6 настоящего приложения.

М.4 Балки с гибкой стенкой

М.4.1 Разрезные балки с гибкой стенкой симметричного двутаврового сечения, несущие статическую нагрузку и изгибаемые в плоскости стенки, как правило, следует применять при нагрузке, эквивалентной равномерно распределенной до 50 кН/м, и проектировать из стали с пределом текучести до 345 .

М.4.2 Устойчивость балок с гибкой стенкой следует обеспечивать либо выполнением требований 8.4.4, а настоящих норм, либо закреплением сжатого пояса, при котором условная гибкость пояса не превышает 0,21 (где - ширина сжатого пояса).

М.4.3 Отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине следует принимать не более .

М.4.4 Отношение площадей сечений пояса и стенки не должно превышать предельных значений , определяемых по формуле

. (М.12)

М.4.5 Участок стенки балки над опорой следует укреплять двусторонним опорным ребром жесткости и рассчитывать согласно требованиям 8.5.17 настоящих норм.

На расстоянии не менее ширины ребра и не более от опорного ребра следует устанавливать дополнительное двустороннее ребро жесткости размером согласно М.4.9 настоящего приложения.

М.4.6 Местное напряжение в стенке балки, определенное по формуле (47), должно быть не более , при этом значение следует вычислять по формуле (48) настоящих норм.

М.4.7 При определении прогиба балок момент инерции поперечного сечения брутто балки следует уменьшать умножением на коэффициент для балок с ребрами в пролете и на коэффициент - для балок без ребер в пролете.

М.4.8 Прочность разрезных балок симметричного двутаврового сечения, несущих статическую нагрузку, изгибаемых в плоскости стенки, укрепленной только поперечными ребрами жесткости (рисунок М.1), с условной гибкостью стенки следует проверять по формуле

, (M.13)

где М и Q - значения момента и поперечной силы в рассматриваемом сечении балки;

- предельное значение момента, вычисляемое по формуле

; (М.14)

- предельное значение поперечной силы, вычисляемое по формуле

. (М.15)

В формулах (М.14) и (М.15) обозначено:

и - толщина и высота стенки соответственно;

- площадь сечения пояса балки;

, - критическое напряжение и отношение размеров отсека стенки соответственно, определяемые согласно 8.5.3 настоящих норм;

- коэффициент, вычисляемый по формуле

; . (М.16)

Здесь ; ;

- минимальный момент сопротивления (относительно собственной оси, параллельной поясу балки) таврового сечения, состоящего из сжатого пояса балки и примыкающего к нему участка стенки высотой ;

а - шаг ребер жесткости.

М.4.9 Поперечные ребра жесткости, сечения которых приняты не менее указанных в 8.5.9 настоящих норм, следует рассчитывать на устойчивость как стержни, сжатые силой N, определяемой по формуле

, (М.17)

где все обозначения следует принимать по М.4.8 настоящего приложения.

Значение N рекомендуется принимать равным не менее значения сосредоточенной нагрузки, расположенной над ребром.

Расчетную длину стержня следует принимать равной , но не менее .

Симметричное двустороннее ребро рекомендуется рассчитывать на центральное сжатие, одностороннее - на внецентренное сжатие с эксцентриситетом, равным расстоянию от оси стенки до центра тяжести расчетного сечения стержня.

В расчетное сечение стержня следует включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной с каждой стороны ребра.

М.4.10 Размеры сечений двутавровых балок с гибкой стенкой и ребрами, удовлетворяющие условию (М.13), следует определять по формулам:

; ; ; , (M.18)

где .

Эффективное значение расчетного сопротивления стали балки следует определять по формуле

. (М.19)

При необходимости с целью удовлетворения условия (М.13) следует увеличивать число ребер жесткости или толщину стенки в отсеках балки, расположенных у опор.

При выборе стали следует выполнять условие .

М.5 Балки с перфорированной стенкой

М.5.1 Балки с перфорированной стенкой следует проектировать из прокатных двутавров (), как правило, из стали с пределом текучести до 440 . Степень развития прокатного профиля (отношение высоты развитой балки к высоте исходного двутавра) рекомендуется принимать .

Сварные соединения стенок следует выполнять стыковым швом с полным проваром.

М.5.2 Расчет на прочность балок, изгибаемых в плоскости стенки (рисунок М.2), следует выполнять по формулам:

для точек, находящихся в углах вырезанных отверстий на расстоянии 0,5d от оси х-х,

; (M.20)

для точек, находящихся над углами вырезанных отверстий на расстоянии 0,5h от оси х-х,

; (М.21)

, (M.22)

где М - изгибающий момент в сечении балки;

Q - поперечная сила в сечении балки;

- то же, на расстоянии (с + s - 0,5а) от опоры (см. рисунок М.2);

- собственный момент сопротивления развитого двутавра в сечении балки с отверстием (сечение нетто) относительно оси х-х;

, - наибольший и наименьший моменты сопротивления таврового сечения.

М.5.3 Расчет на устойчивость балок следует выполнять согласно требованиям 8.4.1 настоящих норм; при этом геометрические характеристики балок следует вычислять для сечения с отверстием. Устойчивость балок следует считать обеспеченной, если выполнены требования 8.4.4 и 8.4.5 настоящих норм.

М.5.4 В опорных сечениях стенку балки при следует укреплять ребрами жесткости и рассчитывать согласно требованиям 8.5.17 настоящих норм; при этом у опорного сечения следует принимать мм (см. рисунок М.2).

М.5.5 В сечениях балки при отношении или при невыполнении требований 8.2.2 следует устанавливать ребра жесткости в соответствии с требованиями 8.5.9 настоящих норм.

Сосредоточенные грузы следует располагать только в сечениях балки, не ослабленных отверстиями.

Высота стенки сжатого таврового сечения должна удовлетворять требованиям 7.3.2 настоящих норм, в формуле (29) которого следует принимать .

М.5.6 При определении прогиба балок с отношением (где I - пролет балки) момент инерции сечения балки с отверстием следует умножать на коэффициент 0,95.