Письмо ЦБР от 19 января 1998 г. N 28-1-2/39 О расчете официальной доходности по облигациям федерального займа с переменным купоном

Письмо ЦБР от 19 января 1998 г. N 28-1-2/39

Центральный банк РФ сообщает, что с 10 января 1998 года официальная доходность по облигациям федерального займа с переменным купоном будет рассчитываться по формуле эффективной годовой доходности к погашению (Y):

              n        Ci             N

     P + A =  S  ------------- + ----------------- ,

             i=1      Y     t(i)        Y      t

                 (1+ ---) ^ ---   (1 + ----) ^ ---

                     100    365        100     365

     где P - текущая цена облигации (средневзвешенная цена торгов);

     t(i) - число дней до выплаты i-ого купона;

     t - время до погашения выплаты;

     A - накопленный купонный доход;

     Ci - размер i-ого купона;

     n - количество невыплаченных купонов;

     N - номинальная стоимость облигации;

     Y - эффективная доходность к погашению

Номинальная стоимость, текущая цена, накопленный купонный доход и размер купона учитываются в рублях с точностью до копеек. Эффективная доходность учитывается в процентах годовых. Накопленный купонный доход рассчитывается по следующей формуле:

          С

     А = --- * (T - t1),

          T

где Т - длительность купонного периода (в днях);

t1 - число дней до выплаты ближайшего купона.

Для расчета доходности к погашению по ОФЗ-ПК все неизвестные купоны принимаются равными между собой (С(i)=С). Тогда формула расчета годовой эффективной доходности к погашению по ОФЗ-ПК будет иметь следующий вид:

                   C1           n          C                   N

    P + A = ----------------  + S   ---------------- + ----------------,

                   Y      t1   i=2         Y     t(i)         Y      t

             (1 + ---) ^ ---         (1 + ---) ^ ---    (1 + ---) ^ ---

                  100    365              100    365         100    365

     где С1 - размер ближайшего купона;

         С - размер неизвестного купона.

Определение размера неизвестных купонов

Величина купонной ставки (rc) рассчитывается путем усреднения доходностей к погашению ГКО как по срокам до погашения, так и по датам. Методика расчета аналогична официально принятой методике расчета текущей купонной ставки.

Размер купона пересчитывается ежедневно, исходя из данных 4-х последних торговых сессий. Для каждого торгового дня выбираются все выпуски ГКО, срок до погашения которых находится в интервале (Т ё 30) дней на дату расчета, где Т - срок до выплаты ближайшего неизвестного купона. По этим выпускам определяется средневзвешенная простая доходность к погашению:

          S (Yi * Vi)

     Yj = -----------,

             S Vi

     где Yj  -  средневзвешенная простая доходность к погашению для j-ого

торгового дня;

     Yi -  простая  доходность I ого выпуска ГКО для j-ого торгового дня,

рассчитанная по средневзвешенной цене;

     Vi - оборот по I-ому выпуску ГКО в j-ый торговый день.

Если по какому-либо выпуску ГКО в один из торговых дней не было оборота, то данный выпуск в расчете за этот день не участвует.

На основе полученных данных, вычисляется купонная ставка по четырем торговым сессиям:

          S (Yj * Vj)

     rc = -----------,

             S Vj

     где rc  - купонная ставка;

     Vj - оборот по  всем выпускам ГКО в  j-ый торговый день, попавшим  в

указанный временной интервал (Vj = SVi).

Доходность и купонная ставка учитываются в процентах годовых и округляются до второго знака после запятой, обороты ГКО - в рублях.

Для выпусков ОФЗ-ПК, эмитированных до 21 января 1997 года, расчетная купонная ставка (rc) берется с поправочным коэффициентом 0,85.

Величина купона рассчитывается, исходя из размера купонной ставки и купонного периода по формуле:

          rc       N

     С =  ---  *  --- * Т

          100     365

Размер купона рассчитывается по результатам торговой сессии с точностью до копеек и считается фиксированным до момента следующего пересчета.

С уважением,

Директор Департамента

К.Н.Корищенко