Управление рисками при оценке активов и бизнеса в современных условиях (С.В. Пупенцова, "Имущественные отношения в Российской Федерации", N 9, сентябрь 2009 г.)

Управление рисками при оценке активов и бизнеса в современных условиях

Наблюдаемая в настоящее время рецессия российской экономики и полная неопределенность в прогнозировании длительности этого периода, а также выхода из него усложняют моделирование поведения типичного продавца и типичного покупателя. Такое моделирование осуществляют оценщики для определения рыночной стоимости объекта оценки. Высокая чувствительность стоимости объекта к закладываемым в модели факторам и прогнозам приводит к недоверию заказчика к работам, основанным на единичном экспертном мнении оценщика. Повысить качество отчетов в кризисный период поможет качественный и количественный анализы рисков.

В процессе качественного анализа рисков компании (проекта) на первоначальном этапе исследуется перечень событий, приводящих к финансовым и временным потерям. Вторым шагом является описание возможного ущерба и определение его стоимости. Определение степени воздействия и вероятности возникновения риска на проект поможет составить карту сортировки рисков, при этом лучше использовать 9-10-балльные шкалы, чтобы в дальнейшем дополнительно не проводить ранжирование внутри укрупненных групп. Если откладывать степень воздействия риска на проект по оси ординат, а вероятность - по оси абсцисс, то для рисков, расположенных в правом верхнем углу карты сортировки рисков, необходимо провести дополнительный анализ причин возникновения подобных событий и факторов, способствующих их динамике. В результате качественного анализа рисков составляются рекомендации по уменьшению потерь, связанных с наступлением неблагоприятных событий.

Составляя рекомендации, следует помнить, что существуют систематические и несистематические риски.

Систематические риски (или внешние [1]) - это риски, которые в большей или меньшей степени присущи всем компаниям. К ним относятся макроэкономические изменения, такие как экономический спад, политический кризис. Ни одна компания не застрахована от влияния этих факторов. Например, замедление роста внутреннего валового продукта или подъем ставок налогообложения, вероятно, отразятся на экономике всех компаний.

Реакция на внешние риски у каждой отрасли и каждой компании может быть различной:

1) есть компании, которые проявляют большую чувствительность к систематическим рискам, чем другие (например, объем продаж предметов роскоши увеличивается, затраты на электротовары и спортивные машины повышаются, когда в экономике идет фаза интенсивного роста, а при экономическом спаде эти показатели снижаются;

2) некоторые секторы испытывают ограниченные изменения спроса при росте и спаде экономики (например отрасли, производящие и распространяющие продукты питания).

Оценивается подобная чувствительность при определении нормы отдачи на собственный капитал коэффициентом Р в модели САРМ. Положительное значение коэффициента Р подтверждает одинаковое направление изменения доходности компании с изменением доходности рынка в целом. Если указанный коэффициент выше единицы, это свидетельствует о большей, чем у рынка, чувствительности компании к внешним изменениям. В качестве измерения доходности рынка выбирается портфель ценных бумаг или биржевой индекс.

В соответствии с рекомендуемой для интервальной оценки нормы отдачи на капитал техникой альтернативных проектов [1] в ставке дисконтирования уже учтены систематические (внешние) риски. В этом случае норма отдачи на заемный капитал выступает количественной мерой риска, связанной с инфляционными ожиданиями и экономической нестабильностью, вызванной мировым финансовым кризисом, несовершенством законов и неустойчивостью валютного курса.

К несистематическим рискам, как правило, относят просчеты маркетинга, в том числе и ошибки при выборе наилучшего и наиболее эффективного варианта использования объекта, социальные конфликты, а также всевозможные потери: операционные, финансовые (потери кредитоспособности), правовые (потери из-за погрешности в документах). Такие риски проще и понятнее для восприятия учитывать при построении денежных потоков, а не оценивать в виде премий за риск проекта при определении ставки дисконтирования.

Составление сценариев развития событий и дальнейший их анализ легли в основу количественной оценки рисков. Фактические доходы, полученные в течение прогнозируемого промежутка времени, могут сильно отличаться от ожидаемых значений, и именно это различие между ожидаемыми и фактическими доходами является источником риска. В "крайних сценариях" моделируются возможные отклонения от ожидаемых событий. Разброс фактических доходов относительно ожидаемых измеряется при помощи стандартного отклонения распределения. Рациональный инвестор, делающий выбор между двумя инвестициями, характеризуемыми одинаковыми стандартными отклонениями, но различными ожидаемыми доходами, без сомнения, отдаст предпочтение инвестиции с более высоким доходом. Очень часто в оценке относительной меры неопределенности (риска) проекта применяют коэффициент вариации, равный отношению среднеквадратического отклонения к среднему значению. Чем больше коэффициент вариации, тем больше неопределенности в сценариях проекта, тем больше риска.

Сценарный подход получил широкое распространение при инвестиционном проектировании и при определении стоимости объекта с применением доходного подхода.

В работах [1, 2, 3] показано, что при выборе наилучшего и наиболее эффективного варианта использования объекта неопределенность в исходных данных и прогнозах их изменений может привести к ошибочному выбору. Составление сценариев для каждого варианта использования объекта позволит выбрать вариант не только по критерию максимизации доходов (чистой текущей стоимости - NPV, стоимости земли), но и вариант с минимальными рисками (минимальным коэффициентом вариации).

Применение теории игр, в частности критериев Сэвиджа, Вальда [4], позволяет выбирать наилучший вариант без назначения вероятности каждому сценарию [1, 3].

Применение метода имитационного моделирования при выборе наилучшего и наиболее эффективного варианта использования объекта позволяет:

одновременно моделировать случайные изменения нескольких составляющих проекта с учетом условий коррелированности;

автоматически формировать сценарии из диапазонов возможных изменений случайных величин и подобранных законов распределения;

избегать ошибки при назначении вероятности для каждого сценария;

принимать решение, руководствуясь не только максимизацией результативной переменной, но и приемлемой (минимальной) мерой риска.

Приведем пример применения имитационного моделирования при выборе наилучшего и наиболее эффективного варианта использования земельного участка как условно свободного.

Для определения стоимости земельного участка используется техника остатка. Распределение факторов (стоимость улучшений, коэффициент капитализации для улучшений, чистый операционный доход, коэффициент капитализации для земли) выбрано равномерным, так как диапазоны входных параметров найдены для конкретного объекта и считается, что в заданном интервале фактор может принять любое значение с равной вероятностью. Основываясь на зависимости результата испытаний от их количества, выведенной автором настоящей статьи в работе [2], принимаем количество испытаний равным 10 000. Мультиколлинеарность между факторами отсутствует. Результаты анализа с целью выбора наилучшего и наиболее эффективного варианта использования земельного участка по критерию максимизации стоимости представлены на рисунке 1.

"Рис. 1"

Графическое представление результатов численного моделирования в виде гистограммы позволяет сделать вывод о преимуществе второго варианта, несмотря на большой разброс полученных значений, так как при выборе этого варианта использования земельного участка будет получена стоимость не ниже, чем при использовании других вариантов (смещен вправо по оси абсцисс, имеет максимальную стоимость земли). Варианты 1 и 3 накладываются друг на друга, значит, в этих случаях стоимость земли примерно одинакова, зато вариант 1 имеет меньший разброс (полигон узок и вытянут вверх), а следовательно, при его применении вероятность риска меньше, чем при применении варианта 3.

При оценке объекта недвижимости не затрагивается вопрос о критериях сопоставимости сравниваемых вариантов с точки зрения выбора размеров сравниваемых строений различного функционального назначения. Между тем нужно иметь в виду (и далее это будет показано), что в соответствии с принципом добавочной продуктивности и принципом возрастающей и уменьшающейся отдачи стоимость земельного участка с увеличением размера строения сначала будет расти, а затем начнет уменьшаться.

Действительно, при фиксированном размере земельного участка изменение размера строения будет осуществляться в основном за счет увеличения высоты здания, которое повлечет за собой рост стоимости строительства единицы его площади.

Рассмотрим применение теории игр [4] на примере выбора варианта наилучшего и наиболее эффективного использования свободного земельного участка площадью 1 000 квадратных метров. Высота офисного здания, которое предполагается возвести на этом земельном участке, варьируется от 2 до 20 этажей. Максимальная площадь застройки земельного участка - 750 квадратных метров. Затраты на строительство, ставка аренды, коэффициент недозагрузки, коэффициент неплатежей приняты на рыночном уровне. Восстановительная стоимость улучшений рассчитана с использованием норматива "Укрупненные показатели восстановительной стоимости". Операционные расходы изменяются по полиномиальному закону, полученному автором статьи в работе [2]:

(1)

где OE - удельные операционные расходы на 1 квадратный метр площади;

х - количество этажей.

Стоимость объекта наиболее чувствительна к величине коэффициента капитализации, поэтому данный показатель также будет учитываться при моделировании ситуации. Общий коэффициент капитализации принят на уровне 17 - 22 процента. Стоимость земельного участка определена техникой остатка.

Результаты расчета стоимости земли в зависимости от количества этажей и коэффициента капитализации можно представить в виде матрицы. Выбор оптимального количества этажей основывается на критериях, предлагаемых в теории игр. Представим результат анализа в виде гистограммы (рис. 2).

"Рис. 2"

Такое представление наглядно демонстрирует, что для приведенного примера по всем критериям (кроме пессимиста Вальда) оптимальной застройкой земельного участка будет считаться десятиэтажное здание (по Вальду - восьмиэтажное). Этот алгоритм, представленный в работе [2], можно использовать для выбора оптимальной застройки земельного участка в анализе, проводимом с целью выбора наилучшего и наиболее эффективного варианта использования свободного земельного участка.

Определение стоимости объекта () с использованием техники капитализации по норме отдачи с применением метода имитационного моделирования состоит в определении средней величины стоимости объекта, полученной путем перебора достаточно большого количества вариантов (10 000) сочетаний переменных-факторов (табл. 1), к которым чувствительно значение .

В каждом испытании стоимость объекта, приведенная к 1 квадратному метру улучшений, определялась из уравнения (2):

(2)

где - арендная стоимость 1 квадратного метра общей площади объекта;

g - ежегодное изменение арендной стоимости;

- коэффициент потерь от недозагрузки;

- коэффициент операционных расходов;

- прирост стоимости объекта за период эксплуатации;

- норма отдачи на капитал;

n - период эксплуатации.

Выделив стоимость объекта () из уравнения (2) и преобразовав его, получим:

(3)

При построении модели распределение факторов будем считать равномерным, так как диапазоны входных параметров определены для конкретного объекта, то есть имеют такой разброс, что в заданном интервале фактор может принять любое значение с равной вероятностью (табл. 1).

Таблица 1. Факторы для применения метода Монте-Карло в модели (3)

Фактор	Обозначение	Минимальное значение	Максимальное значение
Ставка аренды для объекта, у. е. за 1 кв. м	A m	200	250
Изменение ставки аренды (прогноз), %	g	4	10
Коэффициент недозагрузки, %	K v	1	5
Коэффициент операционных расходов, %	K oe	33	35
Норма отдачи на капитал (учитывает только внешние риски), %	Y o	16	20
Изменение стоимости объекта за период эксплуатации (прогноз), %	Дельта	33	45

Результаты численного моделирования, имеющие нормальное распределение, можно представить графически, в виде гистограммы (рис. 3). Численное моделирование повышает достоверность полученных результатов за счет выявления возможной изменчивости результирующего признака (с вероятностью 68 процентов стоимость объекта будет находиться в доверительном интервале 1 620 _ 250 условных единиц за 1 квадратный метр площади, коэффициент вариации - 15 процентов), стандартный подход с применением методов сценариев увеличивает разброс результирующей переменной примерно в 2 раза.

"Рис. 3"

Нетрудно заметить, что в автоматически формируемые сценарии закладывается прогноз увеличения (уменьшения) ставки аренды по экспоненциальной (линейной) зависимости из заданного диапазона. В условиях мирового финансового кризиса прогнозы трудно описать подобной зависимостью, поэтому данный фактор лучше убрать из модели имитационного моделирования, а учесть неопределенность прогнозирования длительности кризисного периода и выхода из него, используя сценарный подход, заложив в "крайние сценарии" прогноз в виде "L" (пессимистический взгляд) или "U" (оптимистический взгляд).

Если стоимость объекта при применении затратного подхода определяется по формуле (4):

(4)

где - прямые издержки, приведенные на 1 квадратный метр улучшений;

- коэффициент косвенных издержек;

Pr - коэффициент прибыли предпринимателя;

D - коэффициент износа здания;

- стоимость земельного участка, пересчитанная на 1 квадратный метр улучшений, то исходные данные для модели, как правило, имеют разброс, который необходимо учесть при численном моделировании результирующей переменной методом имитационного моделирования. Исходные данные для анализа сведены в таблицу 2.

В результате анализа получен интервал доверия условных единиц за 1 квадратный метр площади, относительная ошибка результата составила 7 процентов.

Определение рыночной стоимости недвижимости при использовании сравнительного подхода предполагает корректировку по ценообразующим факторам цен объектов сравнения на их отличие от объекта оценки. Обоснование корректировки имеет вероятностный характер и, если значения корректировки находятся посредством анализа сегментов рынка, то исходные данные всегда имеют разброс. Тогда процедура корректировки аналогов усложнится, поскольку будет необходимо использовать метод имитационного моделирования в заданных диапазонах изменения ценообразующего фактора, но при этом результат будет рассчитан с учетом всех возможных отклонений, что повысит его достоверность.

Таблица 2. Факторы для применения метода Монте-Карло в модели (4)

Фактор	Обозначение	Минимальное значение	Максималь- ное значение
Стоимость земельного участка, у. е. за 1 кв. м	V i	420	540
Прямые затраты, у. е. за 1 кв. м	E c	1 000	1 400
Косвенные затраты, %	К E	20	25
Прибыль предпринимателя, %	Pr	18	20
Износ, %	K D	35	30

Пусть для определения корректировок собрана и проанализирована информация об объектах одного сегмента, сформированы группы по состоянию объекта (отличное, хорошее, удовлетворительное) и расстоянию от метро и получены зависимости стоимости объекта от указанных характеристик (табл. 3).

Таблица 3. Среднерыночные корректировки ценообразующих факторов, полученные для анализируемого сегмента

Ценообразующий фактор	Среднее значение, у.е. за 1 кв.м	Стандартное отклонение, у.е. за 1 кв.м	С вероятностью 67%, у. е. за 1 кв. м		Относительная корректировка, %
			min	max	min	max
Состояние
Отличное	1 800	252	1 548	2 052	-	-
Хорошее	1 500	225	1 275	1 725	19	21
Удовлетворительное	800	160	640	960	80	99
Расстояние от метро
До 5 минут	1 700	170	1 530	1 870	-	-
5-10 минут	1 600	192	1 408	1 792	30	32
10-30 минут	1 300	143	1 157	1 443	22	24

В результате анализа собранной информации рассчитана относительная корректировка ценообразующих факторов по формуле прироста. Пусть для определения стоимости объекта известны данные о трех объектах-аналогах (табл. 4). Для каждого объекта-аналога рассчитываются возможные результаты скорректированной цены, полученные путем перебора достаточно большого количества вариантов сочетаний относительных корректировок.

В работе [5] представлены типовые варианты возможных графических распределений результативной переменной при использовании метода Монте-Карло и даны рекомендации согласования результатов в каждом возможном варианте.

Численное моделирование стоимости начальных инвестиций при применении трех стандартных подходов с использованием метода Монте-Карло позволило рассчитать относительную ошибку стоимости в рамках каждого подхода и представить результаты графически (рис. 4).

Таблица 4. Применение метода Монте-Карло в техники факторного анализа с относительными корректировками

Объект оценки	Аналог 1	Аналог 2	Аналог 3
Цена, у. е. за 1 кв. м	1 980	2 300	1 100
Состояние	отличное	хорошее	удовлетворительное
Корректировка, %	19-21	0	80-99
Расстояние от метро	10-30 минут	до 5 минут	5-10 минут
Корректировка, %	0	30-32	22-24
Скорректированная цена, у.е. за 1 кв. м	1 580 _ 10	1 590 _ 10	1 590 _ 50

"Рис. 4"

Такое представление позволит оценить разброс результатов стоимости объекта при применении каждого подхода, тем самым упростив процедуру согласования. Результатом анализа может стать область пересечения стоимости, полученной при применении трех подходов.

Имитационное моделирование при определении рыночной стоимости объекта оценки позволит получить дополнительную (по сравнению со стандартной методикой) информацию и повысить достоверность полученных результатов:

за счет выявления возможной изменчивости и области пересечения стоимости объекта при применении каждого подхода;

за счет графического представления результатов в виде гистограммы;

за счет автоматического формирования сценариев, при этом не требуется определять субъективную вероятность, что улучшает показатели относительной меры риска.

Литература и информационные источники

1. Озеров Е.С. Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб.: МКС, 2007.

2. Пупенцова С.В. Модели и инструменты в экономической оценке инвестиций. СПб.: МКС, 2007.

3. Кузнецов Д.Д., Хайкина О.В. Учет неопределенности исходной информации при оценке недвижимости и инвестиционных проектов // НЭЖ "Проблемы недвижимости". 1999. N 2. URL: www.spbgpu-dreem.ru

4. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

5. Тарасевич Е.И., Шаповалов О.Е., Яхимович С.Ц. Практическое применение метода Монте-Карло в задачах оценки недвижимости // НЭЖ "Проблемы недвижимости". 1999. N 4. URL: www.spbgpu-dreem.ru

С.В. Пупенцова,

доцент кафедры экономики и менеджмента недвижимости

государственного образовательного учреждения "Санкт-Петербургский

государственный политехнический университет",

кандидат экономических наук (г. Санкт-Петербург),

"Имущественные отношения в Российской Федерации", N 9, сентябрь 2009 г.