Приложение 10 (обязательное). Оценка достоверности различия средних значений с использованием критерия Стьюдента-Фишера

Приложение 10
(обязательное)

Оценка достоверности различия средних значений с использованием критерия Стьюдента-Фишера

Достоверность различия средних значений количества колоний, выросших на контрольной и исследуемой среде/мембранных фильтрах оценивают с использованием критерия Стьюдента для вероятности 95%.

Для определения достоверности различия средних величин двух вариационных рядов с использованием критерия Стьюдента, сначала рассчитывают дисперсию для каждого сравниваемого ряда значений, далее вычисляется критерий Стьюдента (t).

1. Определение дисперсии

Дисперсия (сигма(2)) вычисляется по формуле:

                                           2

                             сумма (х  - М)

                          2          n

                     сигма  =__________________, где

                                  N - 1

          2

     сигма    - дисперсия;

     сумма - знак суммирования;

     х     - варианты количества колоний на  чашках  (фильтрах) на данной

      n

             среде;

     М - среднее арифметическое значение количества выросших колоний;

     N - количество посевов в исследовании выполненных на данной среде.

2. Расчет значения критерия Стьюдента

Критерий Стьюдента (t) вычисляется по формуле:

                                                    -1

                                     1 - 2 (N  + N )

                                             1    2

          |t| = (М  - М ) кв.корень (-----------------), где

                  1    2                  2        2

                                     сигма    сигма

                                          1        2

                                     ------ + ------

                                       N        N

                                        2        1

     t - критерий Стьюдента;

     M   и М   - сравниваемые средние арифметические значения  количества

      1     2

                 колоний;

          2        2

     сигма  и сигма - дисперсии сравниваемых рядов посевов;

          1         2

     N   и N   - количество посевов в исследуемых вариационных рядах.

      1     2

Для оценки достоверности различия средних величин, полученное значение критерия сравнивается с табличным значением, для числа степеней свободы v = N_1 + N_2 - 2 и вероятности 95%. Таблица значений tp по Стьюденту-Фишеру прилагается. Знак критерия не принимается во внимание.

Если полученное значение критерия больше табличного, то различие между сравниваемыми средними величинами достоверно.

Приложение 10
(продолжение)

Таблица значений tp (по Стьюденту-Фишеру)

Число степеней свободы n"	Требуемый уровень вероятности доверительного интервала средней р
	0,95	0,99
1	12,71	63,66
2	4,3	9,92
3	3,18	5,84
4	2,78	4,6
5	2,57	4,03
6	2,45	3,71
7	2,36	3,5
8	2,31	3,36
9	2,26	3,25
10	2,23	3,17
11	2,2	3,11
12	2,18	3,06
13	2,16	3,01
14	2,14	2,98
15	2,13	2,95
16	2,12	2,92
17	2,11	2,9
18	2,1	2,88
19	2,09	2,86
20	2,09	2,84
21	2,08	2,83
22	2,07	2,82
23	2,07	2,81
24	2,06	2,8
25	2,06	2,79
26	2,06	2,78
27	2,05	2,77
28	2,05	2,76
29	2,04	2,76
30	2,04	2,75
40	2,02	2,7
60	2	2,66
120	1,98	2,62
бесконечность	1,96	2,58