Приложение Е (справочное). Соотношения между параметрами синусоидальной вибрации

Приложение Е
(справочное)

Соотношения между параметрами синусоидальной вибрации

Синусоидальная составляющая вибрации на данной частоте может быть определена через перемещение, скорость или ускорение. Скорость представляет собой первую производную по времени от перемещения, а ускорение - первую производную от скорости или, соответственно, вторую производную от перемещения. Например, для синусоидального сигнала перемещения d, м, имеют место следующие соотношения:

,

,

где D - амплитуда перемещения, м;

- угловая частота, рад/с;

t - время, с;

v - мгновенная скорость, м/с;

V - амплитуда скорости, м/с;

а - мгновенное ускорение, ;

А - амплитуда ускорения, .

Среднеквадратичное значение для каждой величины можно получить, разделив ее амплитуду на .

Если сигнал содержит n синусоидальных составляющих, для каждой из которых известны амплитуды перемещения, скорости и ускорения (, , , соответственно, j = 1, 2, 3,.... n), то для среднеквадратичного значения скорости справедливы следующие формулы:

;

;

.

При наличии непрерывного сигнала вибрации среднеквадратичное значение может быть получено выполнением процедур возведения в квадрат и последующего интегрирования по времени, например, для среднеквадратичного значения скорости имеет место формула

,

где Т - период вибрации, с.

Непосредственное преобразование одних величин (скорости, перемещения, ускорения) в другие можно осуществить только для синусоидальной вибрации. Так, по известному среднеквадратичному значению скорости можно получить размах перемещения :

,

где f - частота, Гц, .