Приложение Г (рекомендуемое). Определение предельного износа с учетом случайных факторов

Приложение Г
(рекомендуемое)

Определение предельного износа с учетом случайных факторов

Необходимо определить предельное значение параметра безопасности для момента времени Т, где Т может быть сроком службы, временем проведения ремонта и т.п. Известно, что параметр безопасности является функцией предельного износа составных частей и некоторых других случайных факторов (нагруженности, погрешностей изготовления и т.п.), т.е.:

, (Г.1)

где - случайные величины;

- постоянные величины, в том числе предельные величины износа составных частей;

у - определяющий параметр для момента Т.

Разлагая (Г.1) в ряд Тейлора и ограничиваясь членами первого порядка, получаем выражение для у в виде линейной функции:

.

Тогда среднее значение определяющего параметра равно

.

Если все попарно независимы, то дисперсия у равна

.

Если , попарно коррелированы с коэффициентом корреляции , то

.

Предельное значение определяющего параметра износа определяется по выражению

, (Г.2)

где х - параметр, задаваемый с учетом закона распределения у и величины риска, определяемых по таблице А.1 приложения А (для нормального распределения у).

Если правильное значение у задано в нормативной документации и требуется обеспечить, чтобы

, (Г.3)

где - нормативное значение параметра безопасности;

- предельное значение параметра безопасности, вычисленное по Г.2, то, варьируя предельными значениями износа составных частей, следует выбрать такие их значения, при которых выполняется неравенство (Г.3).