Приложение А (рекомендуемое). Метод определения предельного износа и риска безопасности при заданной величине риска (времени эксплуатации или наработке до ремонта)

Приложение А
(рекомендуемое)

Метод определения предельного износа и риска безопасности при заданной величине риска (времени эксплуатации или наработке до ремонта)

А.1 Данный метод следует использовать в следующих случаях:

- по результатам испытаний известен или определен вид случайного процесса изнашивания и скорость изнашивания;

- установлена периодичность ремонтов или задан срок службы изделия;

- предельная величина износа устанавливается по элементу изделия, лимитирующему его безопасность.

При этих условиях необходимо установить предельный износ рассматриваемого элемента при заданной (допустимой) величине риска.

А.2 Обозначения:

- вид случайного процесса изнашивания;

Q(t) - отклонение размера детали от номинального (после изготовления или обкатки);

h - скорость изнашивания;

- средняя скорость изнашивания;

- предельный износ;

R(t) - риск в случае достижения предельного износа до заданного срока ремонта или срока службы.

А.3 На рисунках А.1 - А.5 приведены пять типичных видов случайных процессов изнашивания.

а) Детерминированный однородный

Для этого процесса , где Q - const

(А.1)

Предельный износ . (А.2)

б) Детерминированный расслоенный

Для этого процесса ,

где - нормально распределенная величина со средним и средним квадратическим отклонением , .

Риск R(Т) за время Т равен

, (А.3)

где .

Предельный износ определяют по формуле из выражения

, (А.4)

где х - параметр, определяемый по таблице А.1 в зависимости от риска R(T).

Таблица А.1

R(T)	0,0001	0,0001	0,001	0,01	0,05	0,1	0,2
x	4,0	3,71	3,12	2,33	1,64	1,28	0,84

Риск R(T) должен быть задан с учетом вида изделия и тяжести последствий нарушения безопасности из-за наступления предельного износа до времени Т.

в) Детерминированный веерный

Для этого процесса ,

где - нормально распределенная случайная величина со средним и средним квадратическим отклонением .

Вероятность риска R(Т) за время Т равна

, (A.5)

Предельный износ определяют по формуле

, (A.6)

где х находят по таблице А.1.

г) Детерминированный ветвящийся (рисунок А.4)

Для этого процесса ,

где ; , т.е. Q и h являются нормально распределенными независимыми случайными величинами.

При этом .

Вероятность риска R(Т) за время Т равна

. (A.7)

Предельный износ определяют по формуле

. (A.8)

д) Детерминированный ветвящийся (рисунок А.5)

Для этого процесса ,

где ; .

Величины Q и h зависимы с ; ; .

Вероятность риска R(T) за время Т равна

. (A.9)

Предельный износ определяют по формуле

. (A.10)

А.4 В выражениях А.1 - А.10 величина T характеризует наработку рассматриваемой детали. Если задан срок службы в календарных единицах , то T определяют по формуле

, ч, (А.11)

где , , - средний коэффициент использования машины в течение года, суток, смены.

Коэффициент равен .

Для машин, которые используют только в пределах рабочей недели, .

Коэффициент равен .

При одно-, двух- и трехсменной работе коэффициент соответственно равен 0,33; 0,67; 1,0.

Коэффициент вычисляют по выражению

. (А.12)

Пример

1. По результатам кратковременных испытаний по виду графика установлено, что после процесса приработки износ изменяется по линейной зависимости (рисунок А.1).

При этом Q = 5 мкм; h = 1 мкм/ч.

Определить предельный износ для времени T = 10 ч.

По формуле (А.2) получаем

мкм.

2. По результатам испытаний нескольких образцов по графику установлено, что процесс изнашивания описывается детерминированной расслоенной случайной функцией (рисунок А.2).

По результатам обработки экспериментальных данных получено:

= 5 мкм; h = 1 мкм/ч; = 3 мкм. Определить предельный износ при риске R(T) = 0,001 за время T = 10 ч.

По таблице А.1 для R(T) = 0,001 находим, что х = 3,12.

Подставляя найденные значения в формулу (А.4), находим