Приложение (справочное). Формулы для расчета и сравнительного пересчета номинальных значений волнового сопротивления, электрической емкости и коэффициента затухания радиочастотных коаксиальных кабелей разных размеров и различных по конструкции проводников и изоляции

Приложение
Справочное

Формулы для расчета и сравнительного пересчета номинальных значений волнового сопротивления, электрической емкости и коэффициента затухания радиочастотных коаксиальных кабелей разных размеров и различных по конструкции проводников и изоляции

1. Формулы для пересчета допускаемых токов, напряжений и мощностей

1.1. Значение предельного длительно допускаемого тока I_f, А, при частоте, отличающейся от указанной в стандарте или технических условиях на кабели определенных марок, вычисляют по формуле

                                          f

                                           0

                  I  = корень 4 степени (----) х I  ,

                   f                      f       f

                                                   0

где f  - частота, при которой в стандарте или технических условиях указан

     0   предельный длительно  допускаемый   ток   I_f_0   (обычно f_0 =

         1,76 МГц);

    f  - частота, для которой производят пересчет, выражается в   тех  же

         единицах, что f_0.

Частота f должна быть не более предельной частоты для данного кабеля и ее величина в мегагерцах численно должна быть не менее 0,1 d(-2), где d - диаметр внутреннего проводника, мм.

1.2. Значение предельного длительно допускаемого напряжения U, В, при частоте, отличающейся от указанной в стандарте или технических условиях на кабели определенных марок, вычисляют по формуле

                                   f

                                    0

                  U = кв. корень (----) х U  ,

                                   f       f

                                            0

где f  - частота, при которой в стандарте    или   технических   условиях

     0   указано предельное длительное   допускаемое   напряжение   U_f_0

         (обычно F_0 = 1,76 МГц);

     f - частота, для которой производят пересчет; выражается  в  тех  же

         единицах, что f_0.

Значение напряжения U не должно превосходить указанного в стандарте или технических условиях на кабели определенных марок напряжения начала внутренних разрядов в изоляции.

1.3. Значение длительно допускаемых предельных мощностей Р_t, Вт, тока I_t, А, и напряжения U_t, В, высокой частоты при температуре окружающего воздуха, отличающиеся от указанной в стандарте или технических условиях на кабели определенных марок, вычисляют по формулам:

        t    - t                        t    - t                          t    - t

         доп                             доп                              доп

   P  = -------- х P  ;  I  = кв.корень(---------) х I  ;  U  = кв.корень(---------) х U  ,

    t   t    - t    t     t             t    - t      t     t             t    - t      t

         доп    0    0                   доп    0      0                   доп    0      0

где t  - температура окружающего воздуха, при которой  в  стандарте   или

     0   технических условиях указана предельная  длительно   допускаемая

         мощность (обычно t_0 = 40°С);

    t  - наибольшая температура    окружающего   воздуха,   для   которой

         производят пересчет,°С;

  t    - наибольшая     длительно   допускаемая    температура   наименее

   доп   теплостойкого элемента кабеля,°С;

1.4. Значение предельной длительно допускаемой передаваемой мощности Р_к, Вт, при коэффициенте стоячей волны напряжения (КСВн), отличающемся от указанного в стандарте или технических условиях на кабели определенных марок, вычисляют по формуле

                        К

                         0

                  Р  = ---- х Р  ,

                   к     К     К

                                0

где К  - КСВн, при котором в стандарте или технических  условиях  указана

     0   предельная длительно допускаемая передаваемая мощность   (обычно

         К_0 = 1);

    К  - КСВн, для которого производят пересчет.

2. Формулы для расчета и сравнительного пересчета номинальных значений волнового сопротивления, электрической емкости и коэффициента затухания радиочастотных коаксиальных кабелей разных размеров и различных по конструкции проводников или изоляции

2.1. Волновое сопротивление Z_в, Ом, рассчитывают по формуле

                                           D  x W

                           60               3    3

             Z  = --------------------- ln --------,

              в   кв. корень (эпсилон )    D  x W

                                     2      1    1

где эпсилон  - относительная эквивалентная диэлектрическая  проницаемость

           2   изоляции (в случае сплошной изоляции);

    эпсилон  - относительная  диэлектрическая   проницаемость   материала

           2   изоляции;

          D  - наружный диаметр внутреннего проводника, мм;

           1

          D  - внутренний диаметр внешнего проводника, мм;

           3

          W  - коэффициент, учитывающий влияние конструкции   внутреннего

           1   проводника на волновое сопротивление кабеля:

             - для однопроволочного проводника W_1 = 1,

             - для семипроволочных проводников W_1 = 0,939,

             - для 19-проволочных проводников W_1 = 0,970,

             - для 37-проволочных проводников W_1 = 0,980;

          W  - коэффициент, учитывающий  влияние   конструкции   внешнего

           3   проводника на волновое сопротивление:

             - для внешнего проводника в виде гладкой трубки W_3 = 1,

             - для внешнего проводника в виде оплетки W_3  вычисляют   по

               формуле

                                 d

                                  0

                   W  = 1 + 1,5 ----,

                    3            D

                                  3

где d  - диаметр проволок оплетки, мм.

     0

2.2. Электрическую емкость С, пФ/м, вычисляют по формуле

                         кси        4

                   С = -------- х 10 ,

                         3 Z

                            в

где Z   - волновое сопротивление кабеля, Ом;

     в

    кси - коэффициент укорочения длины волны, рассчитывают по формуле

                     кси = кв. корень(эпсилон ).

                                             2

Как следует из формулы, волновое сопротивление и электрическая емкость однозначно определяют друг друга.

2.3. Коэффициент затухания коаксиального кабеля альфа, дБ/м, вычисляют (или пересчитывают при сравнении кабелей) по формуле

                альфа = альфа  + альфа  + альфа ,

                             1        2        3

где альфа  - составляющая коэффициента затухания от потерь во  внутреннем

         1   проводнике, дБ/м;

    альфа  - составляющая коэффициента затухания от потерь  в   изоляции,

         2   дБ/м;

    альфа  - составляющая коэффициента затухания от потерь   во   внешнем

         3   проводнике, дБ/м.

Составляющие коэффициента затухания альфа_1, альфа_3, дБ/м, вычисляют по формулам:

                     кв.корень (0,1 х f х ро )

               8,686                        1

      альфа  = ----- ------------------------ х К   х К  ;

           1    Z              D                 11    21

                 в              1

                     кв.корень (0,1 х f х ро )

               8,686                        3

      альфа  = ----- ------------------------ х К   х К  ,

           3    Z              D                 13    23

                 в              3

где        f - частота, Гц;

    ро , ро  - удельные электрические сопротивления проводников, Ом х м;

      1    3

    К  , К   - коэффициенты, учитывающие влияние формы   проводников   на

     11   13   на коэффициент затухания.

     Для однопроволочного внутреннего проводника К_11 = 1; для  семи-   и

девятнадцатипроволочного внутренних проводников К_11 = 1,25; для внешнего

проводника в виде гладкой трубки К_13 = 1; для внешнего проводника в виде

оплетки К_13 = 2. Данные значения рекомендуется использовать  в  расчетах

для частот до 3 ГГц;

    К  , К   - коэффициенты,  учитывающие   влияние   покрытия   проволок

     21   23   внутреннего и внешнего проводников. Для  медных  и  медных

               посеребренных проводников К_21 и К_23 = 1.    Для     меди

               луженой и стали, покрытой медью, значения    коэффициентов

               в зависимости от толщины покрытия и рабочей частоты кабеля

               (зависимость вычисляют по формуле: h кв.корень(f),     где

               h - толщина покрытия, мм; f - рабочая частота кабеля,  Гц)

               указаны в табл. 1.

Таблица 1

h кв.корень(f), мм х Гц	Коэффициенты К_21 и К_23 для проводников
	из медной проволоки, покрытой оловом	из стальной проволоки, покрытой медью
0,01	1,00	6,05
0,02	1,03	3,17
0,03	1,06	2,16
0,04	1,11	1,65
0,05	-	1,35
0,06	1,25	1,16
0,07	-	-
0,08	1,44	-
0,21	2,64	-

                                                                -8

          альфа  = 9,1 кв.корень(эпсилон ) х tg дельта  х f х 10  ,

               2                        2             2

где tg дельта  - тангенс угла диэлектрических потерь изоляции.

             2

Значения свойств наиболее применяемых материалов приведены в табл. 2.

Таблица 2

Материал изоляций	эпсилон	tg дельта х 10(4)	Материал проводника	ро х 10(8), Ом х м
Полиэтилен	2,28	2-4	Медь мягкая	1,73
Полиэтилен вспененный	1,50	6	Серебро	1,60
Фторопласт-4	2,05	2	Алюминий	2,75
Фторопласт-4МБ	2,10	8	Олово	11,40

2.4. Температурное изменение коэффициента затухания альфа_t, дБ/м, вычисляют по формуле

  альфа  = (альфа  + альфа ) кв.корень(1 + 0,00393 (t - 20)) + альфа ,

       t         1        3                                         2

где альфа , альфа , альфа  - рассчитаны для температуры 20°С;

         1       2       3

                         t - температура кабеля,°С.

ГАРАНТ:

Нумерация пунктов приводится в соответствии с источником

5. Критическую частоту f_кр, МГц, до которой коаксиальный кабель может устойчиво работать на основной волне Т, вычисляют по формуле

                                  5

                            6 х 10

              f  = ---------------------------------,

               кр  пи (D  + D ) кв.корень (эпсилон )

                        1    3                    2

Расчет значений волнового сопротивления и коэффициента затухания проводят по номинальным значениям размеров кабелей и свойств материалов.

Расчетные значения коэффициента затухания приводят в виде графиков или таблиц частотной зависимости в стандартах и технических условиях на кабели определенных марок и используют при определении сдаточных норм, учитывающих точность измерения и технологии, и при сравнении кабелей с аналогами.

Приложение. (Измененная редакция, Изм. N 2).