Приложение 7. Примеры расчета

Приложение 7

Примеры расчета

Пример 1. Установление типа увлажнения рабочего слоя земляного полотна

Исходные данные. Дорога проходит в выемке. Толщина дорожной одежды 0,8 м. В основании выемки под рабочим слоем залегают суглинок легкий пылеватый на глубине 1,5-2,5 м и супесь легкая пылеватая на глубине 2,5-5 м от поверхности покрытия проезжей части. Глубина залегания горизонта грунтовых вод в осенний период - 3,5 м, в весенний период - 2,5 м от поверхности покрытия проезжей части. Глубина промерзания земляного полотна 1,1 м от низа дорожной одежды.

Решение. Согласно изложенному в п. 1.6 настоящего Пособия плотность грунтов естественного основания составляет 0,9 от наибольшей плотности по методу стандартного уплотнения. По табл. 7 имеем:

для супеси легкой - , , , гПа;

для суглинка легкого пылеватого - , , , гПа.

По формуле (3) прил. 1 имеем:

для супеси легкой

м;

для суглинка легкого пылеватого

м.

Толщина слоя супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в осенний период составляет: 3,5 - 2,5 = 1 м.

При м < 1 м получаем по формуле (1) прил. 1 м.

Толщина слоя супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в весенний период составляет: 2,5 - 2,5 = 0. При м > 0 может иметь место поднятие капиллярной воды в суглинке легком пылеватом.

При м получаем по формуле (2) прил. 1 м. Итого имеем: м < 3,5 м; м > 2,5 м.

Ввиду того, что расстояние от поверхности покрытия проезжей части до горизонта грунтовых вод в весенний период меньше "безопасной" глубины залегания грунтовых вод в этот период принимается 3-й тип увлажнения рабочего слоя земляного полотна.

Исходные данные. Дорога проходит в насыпи высотой 2,5 м во II дорожно-климатической зоне. Толщина дорожной одежды 0,8 м. Насыпь устраивают из суглинка легкого пылеватого, коэффициент уплотнения грунта 0,98 от наибольшей плотности по методу стандартного уплотнения. В основании насыпи залегают суглинок легкий пылеватый на глубине 2,5-3,5 м и супесь легкая пылеватая на глубине 3,5-6 м от поверхности покрытия проезжей части. Глубина залегания горизонта грунтовых вод в осенний период - 4,5 м, в весенний период - 3,5 м, в летний период - 5,5 м от поверхности покрытия проезжей части. Глубина промерзания земляного полотна - 1,1 м от низа дорожной одежды. Начало осени - 16,IX, начало устойчивого промерзания грунта - 29.XI.

Решение. Толщина слоя супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в осенний период составляет: 4,5 - 3,5 = 1 м. При м < 1 м получаем по формуле (1) прил. 1 м.

Толщина слоя супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в весенний период составляет: 3,5 - 3,5 = 0. При может иметь место поднятие капиллярной воды в суглинке легком пылеватом.

Суммарная толщина слоя суглинка легкого пылеватого под подошвой насыпи и супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в весенний период составляет 1 + 0 = 1 м.

При м > 1 м капиллярная вода в весенний период поднимается от грунтовых вод до подошвы насыпи. При наличии таких условий определяют высоту капиллярного поднятия воды в грунтах насыпи. Согласно изложенному в прил. 1 Пособия продолжительность перемещения капиллярной воды в грунтах насыпи составляет 15 сут.

По табл. 7 имеем:

для суглинка легкого пылеватого, предназначенного для устройства насыпи: ; ; ; гПа; ; ; ; м/с.

Для суглинка легкого пылеватого в основании насыпи: ; ; ; м/с.

По формулам (32) и (33) имеем при температуре 5°С:

для суглинка легкого пылеватого в насыпи - ; ; ; гПа; ; ; ; м/с;

для суглинка легкого пылеватого в основании насыпи - ; ; ; м/с.

По формулам (29) и (30) имеем:  м, r = 1 м.

По формуле (31) получаем:

м;

м; м; м.

По формуле (28) имеем:

для I группы капилляров грунта в насыпи

,

откуда м.

Аналогично получаем: м; м; м.

По формуле (4) прил. 1 высота капиллярного поднятия воды в насыпи над горизонтом грунтовых вод равна м.

По формуле (2) прил. 1 получаем м. Итого имеем: м < 4,5 м; м < 3,5 м.

Следовательно, грунтовые воды в осенний и весенний периоды года залегают на "безопасной" глубине от верха покрытия проезжей части.

Исходные данные. Те же, что в предыдущем примере, за исключением глубины залегания грунтовых вод в осенний период, которая составляет 3,8 м от поверхности покрытия проезжей части.

Решение. Толщина слоя супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в осенний период составляет: 3,8 - 3,5 = 0,3 м. При м > 0,3 м капиллярная вода в осенний период поднимается от грунтовых вод до слоя суглинка легкого пылеватого под подошвой насыпи.

Суммарная толщина слоя суглинка легкого пылеватого под подошвой насыпи и супеси легкой над горизонтом грунтовых вод в осенний период составляет 1 + 0,3 = 1,3 м. При м > 1,3 м капиллярная вода в осенний период поднимается от грунтовых вод до подошвы насыпи. При наличии таких условий определяют высоту капиллярного поднятия воды в грунтах насыпи.

По формуле (5) прил. 1 устанавливают продолжительность поднятия капиллярной воды в насыпи в осенний период:

сут.

По табл. 7 имеем для супеси легкой пылеватой в основании насыпи: ; ; ; м/с.

По формуле (33) имеем при температуре 5°С: ; ; ; м/с.

По формулам (29) и (30) имеем: P = (0,3 + 1,0) 1 = 1,3 м; r = 0,3 + 1 = 1,3 м.

По формуле (31) получаем:

м;

м; м; м.

По формуле (28) имеем для I группы капилляров грунта в насыпи

,

откуда м.

Аналогично получаем м; м и м. Средняя по группам капилляров грунта высота капиллярного поднятия воды в насыпи над горизонтом грунтовых вод в осенний период равна: м.

По формуле (1) прил. 1 получаем . Итого имеем: м < 3,8 м; м < 3,5 м.

Следовательно, грунтовые воды в осенний и весенний периоды года залегают на "безопасной" глубине от верха покрытия проезжей части.

Пример 2. Определение притока атмосферных осадков в грунт на обочинах перед промерзанием земляного полотна

Исходные данные. Дорога проходит по территории Калининской области. Повторяемость выпадения осадков один раз в 20 лет. Местность равнинная. Ширина проезжей части 7 м, обочин - 2,5 м, поперечный уклон обочин . Покрытие проезжей части - асфальтобетон. Обочины укреплены песчано-гравийной смесью. Грунт земляного полотна - тяжелый пылеватый суглинок. Оптимальная влажность 14%. Коэффициент уплотнения грунта в расчетный период - 0,93.

Расчетные значения метеорологических факторов принимают по табл. 4:

ч (13800 мин); мм/мин; m = 65; d = 0,8 гПа; v = 4 м/с.

Последовательно определяют:

1) суммарную величину смачивания поверхности проезжей части по формулам (11) и (12): мм; мм;

принимают мм;

2) суммарную величину смачивания поверхности обочин по формулам (11) и (12): мм; мм; принимают мм;

3) суммарное количество воды, впитывающейся в покрытие:

по формуле (14) мин;

по формуле (13) мм;

4) интенсивность поступления воды на обочину: по формуле (18) мм/мин;

по формуле (17) мм/мин;

5) коэффициент впитывания воды в грунт земляного полотна по графику (рис. 1); для суглинка с коэффициентом уплотнения 0,93 и оптимальной влажностью 14% получают C = 0,1;

6) интенсивность впитывания в грунтовые обочины: задаются мм/мин. По графику (рис. 2) при мм/мин и получают мм/мин, тогда мм/мин.

С другой стороны, мм/мин.

Ввиду равенства обоих значений интенсивности впитывания подбор закончен. Принимают мм/мин;

7) суммарное количество воды, впитывающейся в грунт земляного полотна на обочинах, по формуле (22)

мм;

8) испарение воды из грунта земляного полотна на обочинах:

по формуле (24) мм/мин;

по формуле (25) мин;

по формуле (23) мм;

9) приток воды в грунт на обочинах по формуле (6) на 1 .

Пример 3. Установление влажности глинистого грунта перед его промерзанием на участках дорог, увлажняемых в основном атмосферными осадками

Рассмотрим два примера определения влажности. Один - для конструкции с морозозащитным слоем из некондиционного песка на всю ширину полотна, другой - без такого слоя. В остальном исходные данные для расчета одни и те же.

Исходные данные. Ширина земляного полотна 12 м, проезжей части 7 м, краевой полосы 0,5 м. Последняя имеет то же покрытие, что и проезжая часть. Заложение откосов насыпи 1:3. Толщина дорожной одежды без морозозащитного слоя 0,5 м. Грунт земляного полотна - легкий пылеватый суглинок с коэффициентом уплотнения 0,98. Максимальная плотность этого грунта, установленная методом стандартного уплотнения, 1810 , оптимальная влажность 15%. Морозозащитный слой толщиной 0,3 м устроен из мелкого песка. Влажность грунтов перед влагонакоплением равна оптимальной.

Влагонакопление атмосферных осадков в грунте происходит в осенний период и часть зимы до устойчивого перехода среднесуточной температуры воздуха через минус 5°С.

В течение этого срока приток воды в грунт составляет 7 под проезжей частью и 16,5 под обочинами за пределами краевой полосы; отток воды из морозозащитного слоя через откосы земляного полотна - 25 . С учетом запаздывания промерзания песка морозозащитного слоя просачивание воды из него в нижележащий глинистый грунт может происходить в течение 50 сут. Температура грунта в этот период составляет в среднем 5°С.

В расчет включают показатели капиллярных свойств грунтов из табл. 7. Эти показатели приводим к температуре 5°С по формулам (32) и (33):

для мелкого песка - гПа, гПа, гПа, гПа;

для легкого пылеватого суглинка - гПа, гПа, гПа, гПа, м/с, м/с, м/с, м/с.

Вычисляем по формуле (4) , а затем для легкого пылеватого суглинка.

Для конструкции без морозозащитного слоя определяют глубину, на которую может просочиться вода под обочинами на различные моменты времени.

Принимают t = 25 сут. В этом случае для I группы капилляров м; м.

При этих величинах получаем по номограмме (рис. 6, а)  м. Аналогично устанавливают м, м, м.

При заданной продолжительности просачивания определяют по формуле (34) объем воды, который поступает в грунт под обочиной: .

Результаты расчета практически совпадают с величиной притока воды в грунт, равной 16,5 . При этом условии глубины просачивания, вычисленные при t = 25 сут, являются искомыми.

Такой же расчет проводят для определения глубин, на которые может просочиться вода от низа дорожной одежды. В этом случае объем воды, который поступает в грунт, должен быть приблизительно равен 7 . Получаем, что м, м, м, м.

Затем устанавливают, согласно п. 4.2 Пособия, влажность грунта по слоям земляного полотна.

Влажность грунта под проезжей частью и краевой полосой составляет: на глубине 0,3 м - %; на глубине 0,39 м - %; на глубине 0,47 м - %.

По этим данным подсчитывают среднюю влажность грунта по слоям земляного полотна под проезжей частью:

h, м	0-0,1	0,1-0,2	0,2-0,3	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7
W, %	16,2	16,1	16	15,7	15,3	15,1	15

Аналогично устанавливают среднюю влажность грунта на обочине для тех же слоев земляного полотна:

h, м	0-0,3	0,3-0,4	0,4-0,5	0,5-0,6	0,6-0,7
W, %	15,9	15,8	15,6	15,5	15,3

В этом случае отсчет расстояний проводят от отметки низа дорожной одежды у кромки проезжей части.

Затем переходят к расчету влажности глинистого грунта в конструкции с морозозащитным слоем из некондиционного песка на всю ширину земляного полотна. В этом случае приток воды в грунт под морозозащитным слоем , где 0,9 м - протяженность зоны испарения воды из морозозащитного слоя по высоте откоса насыпи; 13,8 м - ширина земляного полотна под морозозащитным слоем.

Аналогично изложенному определим значения глубин, на которые может просочиться вода от низа морозозащитного слоя на различные моменты времени, но не более чем за 50 сут. Предварительно вычислим значения удельных движущих сил менисков капиллярно-подвешенной воды при ее перемещении из песка морозозащитного слоя в нижележащий суглинок.

Имеем, что гПа. Тогда: гПа; гПа; гПа; гПа. Задаемся t = 4,5 сут.

В этом случае м; м. По номограмме (рис. 6, а) м, для других групп капилляров м, м, м. Эти глубины являются искомыми, так как соответствующий им объем воды, который поступает в грунт, приблизительно равен 5,6 .

Включая полученные величины в расчет, получаем средние значения влажности грунта по слоям земляного полотна под морозозащитным слоем:

h, м	0-0,1	0,1-0,2	0,2-0,3	0,3-0,4	0,4-0,5
W, %	16,2	16,1	15,8	15,5	15,0

Пример 4. Установление на различные моменты времени в осенний период распределения собственно капиллярной воды в двухслойных грунтах

Исходные данные. Верхний слой грунта - супесь легкая толщиной 1 м, нижний слой - тяжелый пылеватый суглинок толщиной 0,5 м, расположенный над горизонтом грунтовых вод.

Супесь характеризуется показателями: ; ; %; %; гПа; гПа; гПа; гПа; м/с; м/с; м/с; м/с.

Тяжелый пылеватый суглинок характеризуется показателями: ; ; %; %; гПа; гПа; гПа; гПа; м/с; м/с; м/с; м/с.

Здесь коэффициент уплотнения грунта осенью; - плотность скелета грунта; - капиллярная влагоемкость; - оптимальная влажность; , , , , , , , соответственно удельные движущие силы менисков и коэффициенты просачивания воды по группам капилляров при 10°С.

Температуру грунта осенью принимают равной 5°С. Тогда по формулам (32) и (33) имеем для супеси*: гПа; м/с.

Для других групп капилляров: гПа; м/с; гПа; м/с; гПа; м/с.

Аналогично для тяжелого пылеватого суглинка: гПа; м/с; гПа; м/с; гПа; м/с; гПа; м/с.

Для тяжелого пылеватого суглинка установим распределение воды через 38 сут с момента ее перемещения от горизонта грунтовых вод. Для I группы капилляров: м; м. При этих значениях по номограмме (рис. 6, б) м. Аналогично м и м.

Установим распределение собственно капиллярной воды в слое супеси за 8 сут после подхода воды к этому слою. При расчете последовательно находим:

по формуле (29) м;

по формуле (30) r = 0,5 м;

по формуле (31) для I группы капиллярной системы слоя супеси м.

Аналогично для остальных групп капиллярной системы супеси м, м; м. Затем по формуле (28) для I группы капиллярной системы супеси устанавливаем высоту поднятия воды над слоем тяжелого пылеватого суглинка. В этом случае искомая величина определяется методом подбора. При м с.

Ввиду того, что с, т.е. примерно 8 сут, подбор закончен.

Аналогично для остальных групп капиллярной системы ; м; м. Тогда эпюра влажности над горизонтом грунтовых вод на высоте: 0,33 м и ниже W = 15,2%; 0,42 м W = 14,7%; 0,5 м W = 14,2%; 0,5 + 0,004 = 0,504 м W = 12%; 0,5 + 0,006 = 0,506 м %; 0,5 + 0,015 = 0,515 м %; на высоте выше 0,515 влажность грунта равна начальной.

Пример 5. Определение расчетного горизонта грунтовых вод

Исходные данные. Дорога проектируется в Московской области. Грунтовые воды залегают в тяжелой супеси. 15 сентября 1979 г. они находились на глубине 2,4 м от поверхности земли. Нужно определить максимально возможный уровень грунтовых вод перед промерзанием.

По карте распределения прогнозных летне-осенних минимальных уровней грунтовых вод на 1979 г., которая составлена Центральной партией прогнозов режима подземных вод ВСЕГИНГЕО, район изысканий характеризуется коэффициентом . По рис. 3 имеем м. По рис. 4, б определяем, что району изысканий соответствует типовая кривая 7-я сверху. По этой кривой глубина залегания грунтовых вод составляет 2,5 м на 15 сентября. Тогда м. По той же типовой кривой максимальный уровень грунтовых вод перед промерзанием составляет H = 2 м. Тогда по формуле (27) имеем м. Затем по формуле (26) определяем искомую величину м.

Пример 6. Определение глубины промерзания земляного полотна

Исходные данные. Дорога проходит по территории Московской области. Глубину промерзания надо установить для холодного года повторяемостью один раз в 20 лет. Конструкция дорожной одежды: цементобетон 24 см на гравийно-песчаной смеси, укрепленной 10% цемента, толщиной 18 см. Грунт земляного полотна - пылеватая супесь. Число пластичности - 6, оптимальная влажность - 13,6%, влажность на границе раскатывания - 14%.

Плотность скелета грунта перед промерзанием 1660 , влажность грунта перед промерзанием 17,6%, плотность скелета грунта после промерзания 1630 , влажность грунта в зоне промерзания 21,7%.

Глубину промерзания устанавливают следующим образом:

1) находят значения климатических параметров для холодного года по табл. 8: °С; сут; сут; м; ;

2) определяют коэффииенты# теплопроводности слоев дорожной одежды ; по табл. 9 для цементобетона и гравийно-песчаной смеси, укрепленной 10% цемента, ;

3) определяют коэффициенты теплопроводности мерзлого грунта . Без учета массопереноса в расчет включают значения плотности и влажности пылеватой супеси перед промерзанием грунта. По табл. 10 находят . С учетом массопереноса в расчет включают данные для грунта после промерзания. По табл. 10 находят ;

4) находят значение температуры льдообразования для грунта по табл. 12 - °C;

5) определяют приведенное термическое сопротивление дорожной одежды . Предварительно находят среднемесячное значение скорости ветра; по табл. 4 v = 4 м/с. Затем вычисляют по формуле (39) величину коэффициента теплообмена на поверхности дорожной одежды: . После этого определяют по формуле (40) искомую величину термического сопротивления: ;

6) устанавливают количество замерзшей воды . Предварительно вычисляют по формуле (35) содержание незамерзшей воды: %. Тогда без учета массопереноса по формуле (36) , а с учетом массопереноса ;

7) определяют минимальную температуру грунта под дорожной одеждой . Предварительно вычисляют отношение . Затем по номограмме (см. рис. 7) устанавливают искомую температуру грунта. Без учета массопереноса расчет проводят в зависимости от и . При этих значениях . Тогда °С. С учетом массопереноса расчет проводят в зависимости от и . При этих значениях . Тогда °С;

8) находят параметр , входящий в расчет глубины промерзания. Предварительно вычисляют отношение . Для грунта без учета массопереноса получают ; для грунта с учетом массопереноса - . Тогда при по номограмме (см. рис. 8) С = 0,98;

9) находят параметры , и , , входящие в расчет глубины промерзания. Искомые параметры устанавливают по номограммам (рис. 9). Без учета массопереноса расчет проводят в зависимости от и . При этих значениях: ; ; ; . С учетом массопереноса расчет проводят в зависимости от и . При этих значениях: ; ; ; ;

10) вычисляют по формуле (44) глубину промерзания для грунта без учета массопереноса: м; с учетом массопереноса - м.

Пример 7. Расчет плотности-влажности и пучения грунта

Исходные данные. Дорога проходит по территории Московской области Конструкция дорожной одежды: цементобетонное покрытие 24 см, основание 18 см из песка, обработанного 12% цемента, морозозащитный слой толщиной 50 см из кондиционного песка. Грунт земляного полотна - легкий пылеватый суглинок, число пластичности 9, влажность на границе раскатывания 17%, оптимальная влажность 16%, максимальная плотность скелета грунта по методу стандартного уплотнения 1700 , коэффициент уплотнения грунта 0,98, плотность частиц грунта 2690 . Влажность грунта перед промерзанием равна капиллярной влагоемкости; в летний период влажность равна оптимальной. Грунтовые воды не оказывают влияния на влажность грунтов земляного полотна. Земляное полотно промерзает в течение 70 сут до глубины 1,92 м от верха покрытия.

По табл. 12: °С; °С; °С; %; %. По данным температурного поля, и м. Определяем градиент незамерзшей пленочной воды по формулам (49) - (50):

;

.

На пучение легкого пылеватого суглинка оказывает влияние вес дорожной одежды. Нагрузка от нее составляет Р = 17,2 кПа. При этой величине по формуле (51) решаем функцию нагрузки на грунт. В расчет вводим значение коэффициента из табл. 13: .

Затем по графику на рис. 11 устанавливаем коэффициент пучения легкого пылеватого суглинка: м/с и по формуле (52) вычисляем величину расхода пленочной воды, поступающей в мерзлый слой: .

Устанавливаем по формуле (4) значение полной влагоемкости, а по ней и величину полной капиллярной влагоемкости грунта: ; .

Вычисляем соотношение величин , и , определяющих возможность использования формулы (53) для прогноза расхода капиллярно-подвешенной воды , которая может поступать к зоне промерзания: . При полученном соотношении указанных величин можно применять формулу (53). Для расчета по этой формуле предварительно определяем величины и по зависимостям (32) и (33), принимая °С. В расчет включаем значения и по табл. 7: гПа; гПа; гПа; м/с; м/с; м/с.

Устанавливаем также величину S, входящую в формулу (53). Она равна м. Подставляя указанные величины в формулу (53), имеем

.

По формуле (61) устанавливаем, что влажность грунта под границей промерзания уменьшается до величины, равной оптимальной влажности. При этом происходит усадка грунта при промерзании. Величину относительной усадки грунта определяем по формуле (69): .

За счет усадки плотность скелета грунта под границей промерзания составит: .

По формуле (67) определяем среднее значение расхода пленочной воды, поступающей в мерзлый слой: .

Входящая в расчет величина является скоростью промерзания грунта м/с.

По формуле (65) определяем значение критической влажности грунта, а по формуле (68) - влажность в мерзлом слое земляного полотна: ; .

При соотношении расчет величины пучения грунта за счет миграционного льдонакопления проводим по формулам (69) - (70):  см;  см, в расчет принимаем  см.

По формуле (63) устанавливаем величину усадки грунта в пределах мерзлого слоя земляного полотна: см.

Затем по формуле (72) определяем величину пучения грунта: см. В данном случае практически не происходит уменьшения влажности грунта ниже глубины промерзания, поэтому величина . После этого вычисляем относительную величину пучения грунта 0,9/100 = 0,009. Подставляя эту величину в формулу (73), вычисляем значение коэффициента уплотнения грунта в конце зимы: .

По номограмме на рис. 12 устанавливаем минимальное значение коэффициента уплотнения грунта весной, которое можно ожидать при многократном промерзании-оттаивании в условиях, когда не происходит усадки грунта. Он равен 0,94. Затем по номограмме на рис. 13 определяем, что , откуда м. При этой осадке определяем по формуле (74) значение коэффициента уплотнения грунта весной: .

Затем по формуле (75) определяем относительную усадку грунта летом. Она равна 0,011. Подставив эту величину усадки в формулу (76), получаем коэффициент уплотнения грунта летом: .

Устанавливаем минимальное значение влажности грунта весной расчетного года. При она равна . Минимальное значение коэффициента уплотнения грунта весной расчетного года равно (см. п. 6.5). Указанные расчетные значения плотности и влажности являются средними величинами для слоя грунта от низа дорожной одежды до глубины промерзания.

Пример 8. Определение количества воды, отжимаемой из грунта земляного полотна в морозозащитный слой под действием динамической нагрузки от автомобилей

Исходные данные. Расчетная нагрузка - автомобили группы А. Среднее расчетное удельное давление колеса на покрытие Р = 0,6 МПа. Расчетный диаметр следа колеса автомобиля D = 37 см.

Дорожная одежда состоит из асфальтобетонного покрытия (толщина 10 см, модуль упругости 1200 МПа), щебеночного основания (толщина 18 см, модуль упругости 200 МПа) и морозозащитного слоя из песка (толщина 25 см, модуль упругости 100 МПа). Толщина дорожной одежды (с морозозащитным слоем) - 53 см.

Под морозозащитным слоем находится суглинок легкий пылеватый. Влажность грунта после его осадки в весенний период равна: 0,8 в верхней части толщиной 50 см и 0,9 от границы текучести в нижней части до глубины промерзания. Модуль упругости суглинка легкого пылеватого соответственно равен 32 и 26 МПа. Объем воды, который может поступить в морозозащитный слой, устанавливают за период консолидации грунта.

Последовательно определяют:

средний модуль упругости дорожной одежды (с морозозащитным слоем)

МПа;

толщину грунта, из которого будет происходить отжатие воды, по формуле (90)

см

(при см < 50 см отжатие происходит из верхней толщи грунта с влажностью 0,8 от границы текучести);

толщину эквивалентного слоя грунта по формуле (89)

см;

значение удельной нагрузки от расчетного автомобиля на поверхности глинистого грунта под морозозащитным слоем

МПа;

количество воды, отжимаемой из грунта, по графику (рис. 15, б). При и МПа имеем .

Пример 9. Определение толщины морозозащитного слоя из некондиционного песка

Исходные данные. Автомобильная дорога II технической категории проектируется в насыпи высотой 1,5 м. Трасса дороги проходит в Московской области на местности с верховодкой, уровень которой совпадает с поверхностью земли. Толщина слоя грунта, где возможна верховодка, 1 м. Грунт естественного основания - суглинок тяжелый. Влажность на границе текучести - 31%, влажность на границе раскатывания -17%, оптимальная влажность - 15%, максимальная плотность скелета грунта по методу стандартного уплотнения - 1800 , коэффициент уплотнения - 0,92**. Под насыпью залегает однородный грунт.

Принимаем в первом приближении, что насыпь на всю высоту отсыпается из мелкого песка с содержанием пыли и глины 10% и коэффициентом фильтрации 0,25 м/сут. Оптимальная влажность песка - 10%, наибольшая плотность - 1800 , коэффициент уплотнения - 0,98. Заложение откоса насыпи 1:1,5. Интенсивность движения расчетных автомобилей по одной полосе проезжей части - 250 автомобилей в сутки.

Материалы для устройства дорожной одежды: плотный асфальтобетон БНД-40/60; пористый асфальтобетон БНД-40/60, щебень, обработанный цементом, марки 75. Продолжительность периода между капитальными ремонтами дорожной одежды составляет 20 лет. На обочинах предусматривается устройство асфальтобетонного покрытия на щебеночном основании.

Для расчета толщины дорожной одежды принимают в первом приближении значения прочностных и деформационных характеристик песка в весенний период, соответствующие капиллярной влагоемкости этого грунта (п. 2.2).

Согласно изложенному в п. 7.5 Пособия продолжительность расчетного периода влияния нагрузки от транспорта на грунт весной составляет 60 сут, тогда по формуле (93) суммарное количество проходов автомобилей равно: тыс. автомобилей.

По табл. (14): °; МПа; МПа.

По формуле (92) , тогда . По формуле (91) °.

По Инструкции по проектированию дорожных одежд нежесткого типа ВСН 46-83 определяют конструкцию дорожной одежды из условия обеспечения ее прочности. В первом приближении она следующая: покрытие - асфальтобетон толщиной 12 см (верхний слой 5 см из плотного асфальтобетона БНД-40/60, нижний слой 7 см из пористого асфальтобетона БНД-40/60, основание толщиной 23 см из щебня, обработанного цементом, марки 75. Толщина дорожной одежды 35 см.

Расчет начинают с установления притока воды в морозозащитный слой от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность проезжей части и обочин в осенний период влагонакопления и в начале зимы до промерзания земляного полотна.

Для этого предварительно определяют по табл. 4 значения метеорологических факторов в последний осенний месяц расчетного года повторяемостью один раз в 20 лет. Они равны: ч (12600 мин); мм/мин; ; d = 0,9 гПа; v = 4 м/с.

Последовательно определяют:

суммарную величину смачивания поверхности проезжей части и обочин в последний осенний месяц расчетного года:

по формуле (11) мм; по формуле (12) мм; принимаем мм;

приток воды в морозозащитный слой от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность проезжей части в осенний период влагонакопления и в начале зимы расчетного года до промерзания земляного полотна:

по формуле (14) мин;

по формуле (13) мм;

на с. 15 ;

по формуле (15) ;

по формуле (5) на 1 ;

интенсивность поступления воды на обочину:

по формуле (18) мм/мин;

по формуле (17) мм/мин;

приток воды в морозозащитный слой от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность обочины, и от стока воды с проезжей части на обочину в осенний период влагонакопления и в начале зимы расчетного года до промерния# земляного полотна:

по формуле (13) мм;

по формуле (15) мм;

по формуле (6) на 1 .

Затем устанавливают возможную величину притока воды в морозозащитный слой от верховодки. Для этого предварительно определяют по табл. 7 значения удельных движущих сил менисков капиллярной воды в песке. При температуре 10°С имеем: гПа; гПа; гПа; гПа.

Значения удельных движущих сил менисков капиллярной воды в песке при температуре 5°С устанавливают по формуле (32): гПа. Аналогично имеем: гПа; гПа; гПа. После этого определяют среднее арифметическое значение удельных движущих сил менисков капиллярной воды в песке при температуре 5°С: гПа.

Затем устанавливают значения полной влагоемкости по формуле (4) и полной капиллярной влагоемкости песка (см. п. 2.2): ; .

По формуле (83) определяют искомую величину притока воды в морозозащитный слой от верховодки: на 1 , после чего устанавливают величину испарения воды из морозозащитного слоя через откосы земляного полотна в осенний период влагонакопления и в начале зимы до промерзания грунта. Для этого предварительно вычисляют протяженность зоны испарения воды по высоте откоса (см. п. 7.3 Пособия).

При высоте капиллярного поднятия воды в песке м < м м. По формуле (24) мм/мин; по формуле (25) мин; по формуле (23) на 1 откоса в насыпи в пределах зоны испарения воды из морозозащитного слоя.

Затем устанавливают влажность песка морозозащитного слоя перед его промерзанием. Толщина этого слоя принята в первом приближении м.

По формуле (79) имеем:

.

При полученных расчетных данных определяют эпюру влажности грунтов земляного полотна перед промерзанием. Расчет начинают с установления эпюры влажности песка морозозащитного слоя (рис. 14). При в расчет принимают эпюру типа "а".

По формуле (80) м. Тогда имеем в верхней части морозозащитного слоя толщиной 1,15 - 0,58 = 0,57 м влажность песка , а в нижней части толщиной 0,58 м - влажность в долях единицы. Влажность суглинка тяжелого под подошвой насыпи равна (см. п. 4.1). По формуле (4) .

Затем переходят к расчету температурного поля земляного полотна в зимний период.

Для этого предварительно определяют по табл. 8 значения климатических параметров для холодного года повторяемостью один раз в 20 лет в Москве. Они равны: °С; сут; сут; м; .

По табл. 12 устанавливают значения температуры льдообразования грунтов. Для песка с оптимальной влажностью 10% , для суглинка с числом пластичности 14% и оптимальной влажностью, равной 15% °С.

По табл. 9 устанавливают значения коэффициентов теплопроводности материалов дорожной одежды; асфальбетон# горячий плотный , то же, пористый - , щебень, обработанный цементом, - .

Первый расчет температурного поля проводят при значениях коэффициента теплопроводности и количестве замерзшей воды, соответствующих плотности и влажности грунтов перед промерзанием.

По табл. 10 устанавливают значения коэффициентов теплопроводности мерзлых грунтов: песок с плотностью скелета 1760 и влажность 10% - , то же, с влажностью 16% - ; суглинок с плотностью скелета 1650 и влажностью 24% - .

По формулам (35) и (36) определяют количество замерзшей воды в грунтах. Для мелкого песка в верхней части морозозащитного слоя и . Для мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя и . Для суглинка тяжелого под подошвой насыпи и .

После этого определяют величину термического сопротивления дорожной одежды:

по формуле (39) ;

по формуле (37)

;

по формуле (38)

м;

по формуле (40) .

Задаемся глубиной промерзания м. При этой величине последовательно определяют:

по формуле (41) ;

по формуле (42) ;

по формуле (43) °С.

По графику (см. рис. 7) устанавливают минимальную температуру грунта под дорожной одеждой. При значениях и имеем , тогда °С.

Затем определяют по графику на рис. 8 параметр . При значении имеем .

После чего устанавливают по графику на рис. 9, а параметры и . При значениях и имеем: ; . То же, по графику на рис. 9, б: и .

Значение не должно быть более величины (см. п. 5.4) ; - условие выполняется. То же, для ; - условие выполнятся#.

По формуле (44) определяют глубину промерзания: м.

Расчет глубины промерзания можно считать законченным, так как величина, полученная по формуле (44), отличается менее чем на 1% от заданного значения м. В расчет принимают м.

Затем устанавливают значения и , определяющие ход температуры грунта под дорожной одеждой. При и имеем по графику на рис. 10, а: , откуда сут.

По графику на рис. 10, б ; В = 0,75.

По формуле (45) сут.

Затем переходят к установлению величины пучения грунтов. Для этого предварительно определяют по табл. 12 характеристики точек "а" и "б" на кривой содержания незамерзшей воды в грунте.

Для мелкого песка с оптимальной влажностью 10% °С, % и °С, %.

Для суглинка легкого пылеватого с числом пластичности 14 и оптимальной влажностью, равной 15%: °С, % и °С, %. После чего определяют положение изотерм, соответствующих температурам , и в мелком песке на момент промерзания морозозащитного слоя на глубину м при °С.

По формуле (46) сут.

По формуле (47) при

м.

По формуле (47) при °С

м.

По формуле (47) при °С

м.

Затем определяют положение изотерм, соответствующих температурам , , в тяжелом суглинке. На момент промерзания грунта под подошвой насыпи на глубину м от низа дорожной одежды.

По формуле (46) сут.

По формуле (47):

при °С

м;

при °С

м;

при °С

м.

После этого определяют значение градиента незамерзшей пленочной воды на глубине промерзания по формулам (50) и (49):

для мелкого песка:

;

;

для тяжелого суглинка:

,

.

Затем устанавливают значение коэффициента пучения грунта по графику на рис. 11. Для мелкого песка , для тяжелого суглинка м/с, после чего определяют среднее за период промерзания значение функции влияния нагрузки на величину пучения грунта.

Влияние нагрузки на верхнюю часть морозозащитного слоя не учитывают, так как пучение мелкого песка практически равно нулю при влажности, равной оптимальной. Нагрузка на зону пучения мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя толщиной м составляет:

кПа.

Нагрузка на зону пучения суглинка тяжелого под подошвой насыпи составляет: кПа.

По табл. 13 имеем: для мелкого песка ; для суглинка тяжелого .

По формуле (51) для мелкого песка ; для суглинка тяжелого .

Затем определяют по формуле (52) величину расхода пленочной воды, поступающей в мерзлый слой из талого грунта с влажностью, более оптимальной. Для мелкого песка ; для суглинка тяжелого .

Далее определяют среднее значение расхода собственно капиллярной воды, которая может поступать к границе промерзания из нижележащих слоев грунта в период промерзания нижней части морозозащитного слоя толщиной м. Для этого предварительно устанавливают по табл. 7 значения показателей капиллярных свойств мелкого песка: гПа, м/с; гПа, м/с; гПа, м/с; гПа, м/с.

Значения этих показателей при температуре 0°С вычисляют по формулам (32) и (33): гПа; м/с.

Аналогично имеем: гПа, м/с; гПа, м/с; гПа, м/с.

По формулам (57) - (60): , , , при .

Согласно изложенному в п. 6.2 Пособия м.

По формуле (56) имеем

.

Затем определяют усадку мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя при его промерзании.

При получаем по формуле (61) значение влажности песка под границей промерзания равное . Тогда по формулам (62) и (63) величина усадки песка равна нулю. В этом случае получаем по формуле (64), что плотность скелета песка под границей промерзания равна .

Усадка суглинка тяжелого также равна нулю, так как грунт находится ниже горизонта верховодки (см. п. 6.2). Для этого грунта , а . После чего вычисляют по формуле (65) значение критической влажности грунта, при которой воздухоемкость мерзлого грунта равна нулю. В расчет включают величину по формуле (35) и значения , приведенные в п. 2.2 Пособия. Для мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя . Для суглинка тяжелого под подошвой насыпи .

Затем определяют по формуле (66) среднее значение расхода пленочной воды, поступающей из талого грунта в мерзлый слой. Для мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя при . Для слоя суглинка тяжелого под подошвой насыпи: (см. п. 6.2).

Затем определяют по формуле (48) скорость промерзания земляного полотна: м/с.

После чего определяют по формуле (68) влажность мерзлого слоя грунта. Для мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя , тогда средняя влажность песка морозозащитного слоя составит в конце зимы: . Для суглинка тяжелого под подошвой насыпи .

Наконец, определяют величину пучения грунтов. Вначале устанавливают величину пучения за счет миграционного льдонакопления.

При имеем для мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя толщиной 0,58 м: по формуле (69) см;

по формуле (70) max см; принимаем см.

При имеем для суглинка тяжелого по формуле (71): см.

По формуле (72) вычисляют величину пучения грунтов: для мелкого песка морозозащитного слоя: см; для суглинка; тяжелого под подошвой насыпи: см. Затем определяют суммарную величину пучения грунтов: см.

После чего переходят к уточнению глубины промерзания земляного полотна с учетом массопереноса. Для этого последовательно определяют:

по формуле (73) плотность мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя толщиной м в конце зимы: , , а также плотность суглинка тяжелого под подошвой насыпи в конце зимы: ; ;

по табл. 10 значения коэффициентов теплопроводности мерзлых грунтов для мелкого песка с плотностью скелета и влажностью % имеем ; для суглинка тяжелого с плотностью скелета и влажностью % имеем ;

по формулам (35) и (36) количество замерзшей воды в грунтах для мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя , ; для суглинка тяжелого под подошвой насыпи: , .

После этого задаемся глубиной промерзания м. При этой величине последовательно определяют:

по формуле (41) ;

по формуле (42) ;

по формуле (43) °С.

По графику на рис. 7 устанавливают минимальную температуру грунта под дорожной одеждой. При значении и имеем , тогда °С.

По графику на рис. 8 имеем C = 0,97 при .

По графику на рис. 9, а имеем , ; по графику на рис. 9, б имеем , .

По формуле (44)

м.

Расчет глубины промерзания можно считать законченным, так как величина, полученная по формуле (44), отличается меньше чем на 1% от заданного значения м. В расчет принимают м.

Затем уточняют величину пучения суглинка тяжелого под подошвой насыпи. Величине м соответствует м, тогда для м имеем: см.

После чего определяют суммарную величину пучения грунтов см.

Допустимую величину пучения грунтов вычисляют, согласно изложенному в п. 1.8 Пособия, при см > 6/3 = 2,0 см расчет проводят по формуле (2): см; при см обеспечивается морозоустойчивость дорожной одежды.

Затем устанавливают плотность и влажность грунтов весной после оттаивания земляного полотна. Вначале определяют плотность мелкого песка в нижней части морозозащитного слоя толщиной м. По графику на рис. 12 при и P = 23,6 кПа имеем . По графику на рис. 14 при и имеем ; откуда см; . По формуле (74) .

Затем определяют плотность и влажность суглинка тяжелого под подошвой насыпи после оттаивания грунта в весенний период.

По графику на рис. 12 при и P = 41,8 кПа имеем . По графику на рис. 13 при и имеем , откуда см; .

По формуле (74) . При влажность грунта после оттаивания весной равна полной влагоемкости при . По формуле (4) .

После этого переходят к определению толщины морозозащитного слоя из условия размещения в этом слое всей поступающей воды без снижения прочности дорожной одежды. Вначале определяют величину притока воды в морозозащитный слой от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность проезжей части и обочин весной в период оттаивания грунта.

Для этого предварительно определяют по табл. 4 значения метеорологических факторов в первый весенний месяц расчетного года повторяемостью один раз в 20 лет. Они равны: ч (9900 мин); мм/мин; ; d = 1,8 гПа; v = 4 м/с.

Последовательно определяют:

суммарную величину смачивания поверхности проезжей части и обочин в первый весенний месяц расчетного года - по формуле (11)

мм; по формуле (12) max мм, принимаем мм.

Приток воды в морозозащитный слой от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность проезжей части в первый весенний месяц расчетного года по формуле (14) мин; по формуле (13) мм; на с. 15 ; по формуле (15) мм; по формуле (9) на 1 .

Интенсивность поступления воды на обочину - по формуле (18) мм/мин; по формуле (17) мм/мин.

Приток воды в морозозащитный слой от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность обочин и от стока воды с проезжей части на обочину в первый весенний месяц расчетного года - по формуле (13) мм; по формуле (15) мм; по формуле (10) на 1 .

Затем определяют объем воды, поступающей в морозозащитный слой из лежащих под ним грунтов при их осадке после оттаивания. При получаем по формуле (87)

на 1 .

Затем определяют объем воды, поступающей в морозозащитный слой под действием динамической нагрузки от автомобилей.

По табл. 14 модуль упругости мелкого песка морозозащитного слоя равен МПа. При , по Инструкции ВСН 46-83, МПа для суглинка тяжелого. По той же Инструкции средний модуль упругости дорожной одежды (с морозозащитным слоем) равен: МПа. По формуле (89) см; по формуле (88) МПа. При МПа < МПа (см. п. 7.4 Пособия).

После чего устанавливают величину испарения воды из морозозащитного слоя через откосы земляного полотна в первый весенний месяц расчетного года.

По формуле (24) мм/мин. По формуле (25) мин; по формуле (23) на 1 откоса насыпи в пределах зоны испарения воды из морозозащитного слоя.

Затем устанавливают среднюю влажность песка морозозащитного слоя после оттаивания земляного полотна весной расчетного года. По формуле (86) имеем: . По формуле (85) определяют допустимое среднее значение влажности песка морозозащитного слоя: . При не происходит полного водонасыщения песка морозозащитного слоя под дорожной одеждой.

Наконец переходят к установлению эпюры влажности песка морозозащитного слоя после оттаивания земляного полотна весной расчетного года.

При эпюра влажности песка состоит из двух участков (рис. 14, а).

По формуле (80)

м.

Влажность песка 16%. Тогда м. Соответствующая этому слою влажность песка равна 10%. Согласно п. 7.5 Пособия влажность песка под дорожной одеждой в период выпадения атмосферных осадков принимают равной %. С учетом полученных значений влажности песка определяют прочностные и деформационные характеристики этого грунта по слоям морозозащитного слоя.

Расчет начинают для слоя песка под дорожной одеждой. Влажность песка в этом слое равна оптимальной влажности, за исключением периода выпадения атмосферных осадков, когда влажность равна капиллярной влагоемкости. В этом случае значения , и устанавливают для периода выпадения атмосферных осадков.

По среднемноголетним данным переход температуры воздуха ечрез# 0° имеет место 3/IV, а через минус 5°С - 27/XI. Продолжительность выпадения атмосферных осадков за период апрель-октябрь составляет 17 сут***, в ноябре, так же как и в октябре, - 4 сут.

При и t = 17 + 4 = 21 сут имеем: по формуле (93) тыс. автомобилей; по табл. 14 °; МПа; МПа; по формуле (92) , тогда ; по формуле (91) °.

Расчет продолжают для песка на глубине 0,31 м от низа дорожной одежды. Влажность песка на этой глубине равна капиллярной влагоемкости. При и t = 60 сут (см. п. 7.5) имеем: тыс. автомобилей; °, МПа, МПа.

При полученных значениях прочностных и деформационных характеристик песка определяют прочность дорожной одежды. Расчет проводят по Инструкции ВСН 46-83. Расчет показывает, что принятая конструкция дорожной одежды удовлетворяет требованиям по прочности. Приведенные выше расчеты также показывают, что обеспечивается и морозоустойчивость дорожной одежды при принятой конструкции морозозащитного слоя из некондиционного песка.

Пример 10. Расчет дренирующей прослойки

Исходные данные. Дорога III технической категории проектируется в Московской области на местности с обеспеченным поверхностным стоком и глубоким залеганием грунтовых вод.

Ширина половины проезжей части плюс краевая полоса, имеющая ту же конструкцию дорожной одежды, составляет 4 м, ширина обочины без краевой полосы 2 м.

Дренирующую прослойку намечено устроить на всю ширину земляного полотна под дорожной одеждой. Интенсивность впитывания воды в прослойку от атмосферных осадков, выпадающих на поверхность проезжей части, 0,3 ; интенсивность впитывания на участке обочины 0,5 .

В качестве прослойки будет использован дорнит плотностью 0,6 , укладываемый под нагрузкой 200 кПа. Коэффициент фильтрации в поперечном (в плоскости холста) направлении 20 м/сут.

Поперечный уклон прослойки , выпуск полотнищ на откос 1 м.

Земляное полотно, на которое намечено укладывать прослойку, будет возводиться из легкого пылеватого суглинка с коэффициентом фильтрации м/сут.

Требуется определить необходимую толщину дренирующей прослойки и величину интенсивности просачивания воды через нее в нижележащий грунт.

Для установления искомых величин разобьем поперечный профиль прослойки (см. рис. 18) на шесть участков длиной м. Первый участок расположен под дорожной одеждой у оси проезжей части. Для этого участка ; м.

По формуле (99) интенсивность просачивания воды через прослойку в грунт на первом участке: .

По формуле (100) интенсивность стока воды с первого участка прослойки на второй составляет: л/сут.

Из неравенства (101) определяем требуемую толщину дренирующей прослойки на первом участке:

мм.

По формуле (100) интенсивность поступления воды в прослойку на втором участке составляет: ; м.

По формуле (99) интенсивность просачивания воды через прослойку и грунт на втором участке: .

По формуле (101) интенсивность стока воды со второго участка прослойки на третий составляет: л/сут.

Из неравенства (101) определяем требуемую толщину дренирующей прослойки на втором участке: мм.

Аналогично:

для третьего участка , мм;

для четвертого , мм;

для пятого , мм;

для шестого , мм;

По табл. 17 определяем, что толщина дорнита в конструкции составляет 2 мм и превышает требуемую толщину прослойки, равную 0,23 мм.

______________________________

* Слой супеси - второй по порядку слой по направлению движения собственно капиллярной воды от горизонта грунтовых вод. В соответствии с изложенным этот порядковый номер вводится в качестве индекса при обозначении показателей капиллярной системы этого слоя грунта.

** При отсутствии фактических данных значение коэффициента уплотнения грунта под подошвой насыпи принимают равным величине, приведенной в п. 1.6 настоящего Пособия.

*** Лебедев А.Н. Атлас карт и номограмм для расчета характеристик продолжительности осадков периодов с дождями и без дождей на территории СССР. - Л.: Гидрометеоиздат, 1964.