Приложение 7. Пример расчета конструкции насыпи на слабом основании

Приложение 7

Пример расчета конструкции насыпи на слабом основании

Исходные данные. Насыпь (рис. 1): расчетная высота 4 м; ширина поверху 12 м; откосы 1:1,5; плотность грунта насыпи 2 ; то же, во взвешенном состоянии - 1 .

Основание насыпи: торф средней зольности, слабоволокнистый, средней влажности, мощностью 4 м; плотность торфа 0,94 . Горизонт грунтовых вод совпадает с поверхностью толщи.

Слабая толща подстилается глиной твердой консистенции, т.е. дренирование одностороннее.

Компрессионные и консолидационные кривые, а также зависимость сцепления и угла внутреннего трения от влажности торфяного грунта представлены в прил. 3.

Расчетный срок службы автомобильной дороги лет, покрытие капитального типа.

Расчет конструкции насыпи на слабом основании может быть выполнен по упрощенной методике и по уточненной в зависимости от категории дороги и сложности инженерно-геологических условий.

В первом случае при прогнозе устойчивости, величины осадки слабого основания и времени завершения ее интенсивной части расчетные показатели механических свойств грунтов основания определяются непосредственно по опытным кривым, полученным по результатам испытаний в лаборатории представительных образцов на компрессию, консолидацию и сдвиг при уплотнении их под расчетными нагрузками.

Во втором случае при проектировании конструкции насыпи на слабом основании расчетные показатели механических свойств грунтов основания определяются по уточненным компрессионным и консолидационным кривым, полученным в результате дополнительной обработки опытных кривых, с учетом характера изменения их за период срока службы дорожной конструкции.

Расчет конструкции насыпи на слабом основании по упрощенной методике

1. Расчет конечной величины осадки

Расчет конечной осадки слоя торфа проводим исходя из условий одномерной задачи по формуле

или , (1)

где S - осадка, м; - модуль осадки по компрессионной кривой, соответствующей расчетной нагрузке, мм/м (для расчетных слоев); H - мощность торфа, м ( - мощность отдельных слоев).

Проверим, есть ли необходимость делить слой торфа на несколько слоев, отличающихся по величине вертикальных нормальных напряжений и деформативности. С этой целью сравним величины нормальных напряжений на верхней и нижней границах слоя торфа.

Нагрузка от насыпи заданной высоты на поверхности слоя торфа составит МПа (0,8 ).

При ширине насыпи поверху 12, высоте 4 м и откосах 1:1,5 м; 2а/B = 1.

Для слоя торфа, для которого z/B/2 = 4/6 = 0,67 по оси симметрии по прил. 6 находим , таким образом МПа (0,776 ).

По напряженному состоянию слой торфа однороден.

Выделим три различных нагрузки: соответствующую половине нагрузки от насыпи заданной высоты, полную и в два раза большую, а именно 0,04; 0,08; 0,16 МПа (0,4; 0,8; 1,6 ).

Если на поверхность слоя торфа приложить указанные нагрузки, то на нижней грани слоя по оси симметрии вертикальные нормальные напряжения составят: МПа (0,39 ); МПа (0,78 ); МПа (1,55 ).

По расчетной компрессионной кривой находим , соответствующие расчетным нагрузкам (см. кривая l, рис. 8 прил. 3).

Из таблицы видно, что модули осадки для верхней и нижней грани слоя торфа в принятом диапазоне нагрузок практически не меняются, так как различия составляют менее 10%, т.е. слой торфа однороден и его можно не делить на расчетные слои. Для расчета величины осадки применяется графоаналитический метод. С этой целью определяем величину осадки слоя торфа при нескольких (ранее выбранных) значениях р: р = 0,04 МПа (0,4 ); см;

р = 0,08 МПа (0,8 ); см;

р = 0,16 МПа (1,6 ); см;

-------------------------------------------------------------------------

     Р_z, МПа (кгс/см2)    |       е_р, мм/м       | е_р среднее, мм/м

---------------------------+-----------------------+---------------------

         0,04 (0,4)        |          300          |        295

                           |                       |

        0,039 (0,39)       |          290          |

---------------------------+-----------------------+---------------------

         0,08 (0,8)        |          450          |        447

                           |                       |

        0,078 (0,78)       |          445          |

---------------------------+-----------------------+---------------------

         0,16 (1,6)        |          545          |        544

                           |                       |

        0,155 (1,55)       |          542          |

                           |                       |

Полученные значения наносим на сетку координат S = f(p) (рис. 2).

На ту же сетку координат необходимо нанести линию, отражающую зависимость нагрузки на основание от величины осадки p = f(S).

Определим эту зависимость. Поскольку в данном случае уровень грунтовых вод совпадает с поверхностью земли, то зависимость p = f(S) выражается формулой

, (2)

где - удельный вес грунта насыпи; - то же, с учетом взвешивания; S - осадка; h - высота насыпи.

МПа;

при S = 0 м МПа (0,8 );

S = 1 м МПа (0,9 ).

Наносим эту зависимость на график на рис. 2. По точке пересечения зависимостей S = f(p) и р = f(S) определяем конечную нагрузку и расчетную осадку: м, МПа (0,98 ).

2. Проверка устойчивости основания

Устойчивость основания оцениваем по величине коэффициента безопасности в соответствии с п. 3.6 основного текста.

(3)

Расчет на быструю отсыпку проводим следующим образом. Расчетная нагрузка составит МПа (1,16 ). Безопасная нагрузка для условий быстрой отсыпки исходя из прочностных свойств грунта равна

. (4)

Так как плотность торфа во взвешенном состоянии близка к нулю, то в данном случае формула упрощается

. (5)

Для определения необходимо рассчитать 2а/В и z/b. В данном случае величина ; z/b = 4/12 = 0,33.

В природном состоянии влажность торфа составляет = 600%. По графикам рис. 14 (прил. 3) значения сцепления и угла внутреннего трения, соответствующие указанной влажности, составляют: МПа (0,17 ); = 7°.

Далее по графикам 6 и 7 основного текста определяем для 2а/В = 1 и z/b = 0,33 коэффициент , который составляет 0,275. За расчетный коэффициент может быть принят для z = 4 м, так как эта величина максимальная для всего слоя.

Безопасная нагрузка для слоя торфа составит МПа (0,62 ).

Коэффициент безопасности в данном случае равен .

Следовательно, устойчивость насыпи при быстрой отсыпке не обеспечена. В этом случае необходимо проверить устойчивость основания при медленной отсыпке.

При медленной отсыпке насыпи за расчетные значения прочностных характеристик и принимают значения, соответствующие влажности грунта при полном уплотнении под нагрузкой от веса насыпи.

Расчетная величина нагрузки, определенная при расчете конечной осадки, составляет 0,098 МПа (0,98 ).

По компрессионной кривой вида (см. рис. 8, прил. 3) находим влажность грунта, соответствующую расчетной нагрузке, = 350%. По графику рис. 14 (прил. 3) определяем расчетные значения и , соответствующие этой влажности: МПа (0,41 ) и = 13,7°.

Далее определяем значения функции для слоя торфа при = 13,7%. При V = 4/12 = 0,33 и 2а/В = 1 по графикам рис. 6 и 7 основного текста, интерполируя значения для = 10° и = 15°, находим = 0,171. Безопасная нагрузка составит МПа (2,4 ).

Коэффициент безопасности в данном случае равен .

Таким образом, при медленной отсыпке насыпи устойчивость основания обеспечена.

Слабый грунт может быть использован в качестве основания, но необходимо решить вопрос о режиме отсыпки насыпи и времени завершения интенсивной части осадки.

3. Расчет осадки во времени

Время завершения первичной осадки, как было отмечено, может быть рассчитано по нескольким расчетным формулам, предопределяющим объем испытаний образцов грунта основания на консолидацию.

Для расчета по формуле по опытной консолидационной кривой находим, что завершение первичной осадки соответствует = 0,4. По графику (см. рис. 12, прил. 3) определяем консолидационный параметр .

По вышеприведенной формуле = 853930 мин = 1,6 г.

Таким образом, время завершения первичной осадки составляет 1,6 года.

Определим время завершения заданной степени консолидации, например, U = 70%. Осадка, соответствующая U = 70%, составляет 1,26 м, а относительная осадка = 1,26/4 = 0,31.

По графику рис. 12, прил. 3 находим консолидационный параметр для = 0,31; . Отсюда = 176000 мин = 133 сут.

Для ориентировочных расчетов прогноз хода осадки во времени (в данном примере времени завершения первичной осадки) может быть осуществлен по формулам теории фильтрационной консолидации.

С этой целью определяем коэффициент консолидации по опытным кривым консолидации образца грунта основания, уплотненного под расчетной нагрузкой (см. рис. 11, прил. 3) по формуле

, (6)

где - время завершения первичной осадки.

.

Время завершения фильтрационной осадки слоя торфа мощностью 4 м при односторонней фильтрации составит = 1360,4 мин = 1,45 г.

Расчет конструкции насыпи на слабом основании по уточненной методике

1. Расчет конечной величины осадки

По компрессионным и консолидационным зависимостям определяем расчетное значение модуля осадки с учетом срока службы дорожной конструкции по формуле

, (7)

где - модуль первичной осадки; - консолидационный параметр; - время завершения первичной осадки; - расчетное время, определенное по формуле

, (8)

где и - путь фильтрации воды соответственно из образца и из слоя.

В данном случае мин.

Задаваясь несколькими величинами нагрузок, рассчитаем . При р = 0,05 МПа (0,5 ) мм/м; р = 0,10 МПа (1,0 ); мм/м; p = 0,15 МПа (1,5 ) мм/м.

Полученные значения наносят на сетку "e-р" и получают зависимость расчетного модуля осадки от нагрузки, т.е. расчетную компрессионную кривую (кривая 3, рис. 8, прил. 3).

Величину осадки определяем по формуле (32) основного текста.

.

При имеющемся соотношении ширины подошвы насыпи понизу к мощности слабого слоя можно принять, что слой однороден по глубине по напряженному состоянию, т.е. расчет следует вести в соответствии с указанным выше пунктом по формуле

.

Для расчета осадки насыпи применяем также графоаналитический метод, согласно которому необходимо определить расчетную нагрузку в зависимости от кладки насыпи р = f(S) и зависимость осадки от нагрузки S = f(p).

Расчетную нагрузку определяем по формуле (см. п. 3.8):

,

где - удельный вес грунта насыпи; - то же, с учетом взвешивания; h - высота насыпи; S - осадка. При S = 0 м МПа (0,8 ). При S = 1 м МПа (0,9 ).

Далее определяем осадку слабого основания под различной нагрузкой от веса насыпи с использованием расчетного модуля осадки торфа.

При р = 0,05 МПа (0,5 ) = 318 мм/м, м; p = 0,1 МПа (1 ); = 430 мм/м, = 1,72 м; р = 0,15 МПа (1,5 ); = 476 мм/м, м.

Результаты наносят на сетку координат "S-р" (рис. 3), получая кривую S = f(p) и прямую p = f(S). Точка пересечения указанных зависимостей определит расчетные осадку и нагрузку: м и МПа (0,97 ).

2. Расчет устойчивости основания

Расчет устойчивости основания может быть выполнен по аналогии с вышеизложенным. Однако при оценке устойчивости основания при медленной отсыпке в качестве расчетных показателей прочностных свойств грунтов могут быть приняты величины "кажущиеся" сцепления и угла внутреннего трения грунта, полученные в опыте с полной консолидацией, соответствующие состоянию грунта при полном уплотнении под расчетной нагрузкой. В данном примере с' = 0,011 МПа (0,11 ), ' = 30°.

По графикам рис. 6, 7 основного текста находим при V = 0,33 коэффициент = 0,108, отсюда МПа (1,02 ). Определяем

.

Таким образом, расчет устойчивости показал, что в данном случае торфяной слой может быть использован в качестве основания принятой конструкции при условии медленной отсыпки насыпи.

3. Прогноз осадки во времени

Прогноз осадки во времени слабого основания под нагрузкой от веса насыпи осуществляем по перечисленным выше формулам, но расчетные показатели следует определять по исправленным кривым консолидации, полученным после соответствующей обработки опытных кривых (см. рис. 12, прил. 3).

Дальнейший расчет выполняется по аналогии с вышеприведенным.

В тех случаях, когда необходимо оценить интенсивность осадки к моменту окончания строительного перерыва и началу устройства дорожной одежды, выполняется следующий расчет.

Задаемся несколькими значениями (, , , ) и определяем по кривой консолидации для данного грунта соответствующее время ().

Если прогноз осадки во времени осуществляется по теории фильтрационной консолидации, то время завершения реальным слоем заданных величин относительной деформации определяем по формуле

. (9)

По полученным значениям строим кривую осадки во времени.

Если прогноз осадки во времени осуществляется с учетом вторичной осадки, то время завершения реальным слоем заданных величин относительной деформации определяем по формуле

. (10)

По найденным парам значений строится кривая осадки реального слоя во времени.

По полученной кривой может быть определена интенсивность уплотнения на заданный период времени по формуле

.