Приложение 10. Методика определения расчетного снегоприноса заданной обеспеченности

Приложение 10

Методика
определения расчетного снегоприноса заданной обеспеченности

В основе аналитического метода расчета годового снегоприноса к линии защиты лежат исследования Всесоюзного научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (Д.М. Мельник), Всесоюзного научно-исследовательского института транспортного строительства (В.В. Ляховский) и опыт проектно-изыскательских работ института "Союзгипролесхоз" по защите автомобильных дорог от снежных заносов.

На основе данных метеостанций по ветровому режиму определяют объемы переносимого снега по зависимости между осредненной интенсивностью горизонтального переноса снега () и скоростью ветра на высоте флюгера:

, (1)

где с - коэффициент пропорциональности, величина которого зависит от плотности снега в метелевых сугробах;

- скорость ветра на высоте флюгера, м/с.

Для большей части европейской территории СССР (кроме восточных и юго-восточных районов), где плотность снега 0,25 , коэффициент пропорциональности с принимается равным 0,00031, для районов Сибири, Казахстана, востока и юго-востока европейской части СССР - 0,00026.

Объем снега W, переносимого за время действия метелевого ветра определенного направления, можно вычислить по формуле

, (2)

где - повторяемость метелевых ветров по направлениям и скоростям.

Таблица 1

Метеорологические данные зимы 19 / гг. по наблюдениям
метеостанции (м/с) ____________
Ноябрь 19___ г.
(месяц)

Число месяца	Среднесуточная температура, °С	Направление и скорость ветра, м/с, в часы наблюдений								Толщина снежного покрова, см
		0.00	3.00	6.00	9.00	12.00	15.00	18.00	21.00
8	-1,7	-	-	-	ЮЗ-6	3 - 8	3 - 7	-	-	10
9	-4,9	-	-	Ю-ЮЗ-6	Ю-ЮЗ-7	ЮЗ-12	ЮЗ-9	Ю-ЮЗ-6	-	10
12	-6,8	3-6	ЮЗ-7	ЮЗ-7	ЮЗ-8	3-12	ЮЗ-9	ЮЗ-7	-	12
14	-6,2	-	-	ЮЗ-6	Ю-ЮЗ-6	ЮВ-8	Ю-ЮВ-10	Ю-ЮВ-7	-	12
27	-10,1	ЮЗ-6	ЮЗ-7	ЮЗ-6	ЮЗ-7	ЮЗ-9	Ю-10	Ю-8	ЮЗ-6	19
28	-7,0	-	-	Ю-ЮВ-7	Ю-ЮВ-9	ЮВ-13	ЮВ-12	Ю-ЮВ-10	Ю-8	19

Практически для расчета снегоприноса из журнала наблюдений метеостанции выбирают сведения по скорости и продолжительности ветров не менее чем за 10 идущих подряд зим, при определенных погодных условиях - температуре воздуха ниже 0°С, скорости ветра на высоте флюгера не менее 6 м/с и толщине снежного покрова не менее 10 см. Принятая в расчетах продолжительность периода наблюдений (не менее 10 лет) позволяет избежать экстраполяции при определении годового расчетного снегоприноса принятой для проектирования снегозащитных лесонасаждений обеспеченности #

Выбранные из журналов наблюдений метеоданные сводят в таблицу по форме, приведенной в табл. 1 настоящего приложения, а затем группируют по скоростям и восьми основным направлениям. Ветры, приходящиеся на промежуточные направления относят к двум соседним основным направлениям. Это упрощение облегчает последующие расчеты и не имеет практического значения для конечных результатов.

На основании повторяемости метелевых ветров по табл. 2 настоящего приложения определяют объемы переноса снега за каждую зиму по всем основным направлениям ветра (табл. 3 настоящего приложения).

Следует иметь в виду, что таблица расчетных объемов снегопереноса составлена для плотности снега 0,25 и 0,30 при восьми срочных наблюдениях за ветром в сутки. Если на метеостанции имеются многолетние данные (не менее чем за 5 - 7 лет) по плотности снежных отложений в предвесенний (февральский) период и их среднее значение не совпадает с принятыми в таблицах, в расчеты вводится поправка на фактическую плотность снега. Для этого табличные значения снегопереноса умножают на коэффициент, равный отношению плотности снега, принятого в таблице, к средней плотности по данным метеостанции. В случае использования для расчетов данных по ветру при четырех срочных наблюдениях в сутки продолжительность каждого наблюдения принимается равной 6 ч, поэтому табличные значения снегопереноса следует увеличить в 2 раза.

Расчетные объемы снегопереноса за сезон по направлениям ветра определяются суммированием снегопереноса при всех скоростях метелевого ветра данного направления и указываются в итоге ведомости (см. табл. 3). Они служат основой для вычисления объемов снегоприноса с каждой стороны участка автомобильной дороги, которые понимаются как геометрическая сумма расчетных объемов снегоприноса по всем румбам, относящихся к определенной стороне дороги данного направления. Например, для участка дороги с направлением с севера на юг (С-Ю) объем снегоприноса с левой стороны дороги выразится уравнением

, (3)

а с правой

. (4)

Итоговые объемы переноса снега по направлениям ветров сводят в табл. 4, а затем перемножают на коэффициенты, равные синусу угла подхода метелевых ветров к оси дороги. Полученные результаты суммируют отдельно для левой и правой сторон дороги.

Рекомендуется расчеты объемов снегоприноса (см. табл. 4) проводить только для тех направлений дороги, на которых будут выполняться изыскания в целях разработки проекта мероприятий. Расчеты проводят для каждой зимы отдельно.

Таблица 2

Расчетный объем снегопереноса в зависимости от скорости на высоте флюгера и повторяемости метелевых ветров

Повторяемость ветров (продолжительность, ч) при 8 срочных наблюдениях в сутки	Расчетный объем снегопереноса W, м3/м, при скорости ветра, м/с
	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	25
	Плотность снега 0,25 т/м3; с = 0,00031
1 (3)	0,2	0,5	0,9	1,6	2,6	3,8	5,4	7,4	9,9	12,8	14,5
5 (15)	1,0	2,4	4,6	8,0	12,8	19,0	27,1	37,2	49,5	64,3	72,6
10 (30)	2,0	4,8	9,3	16,1	25,5	38,1	54,2	74,4	99,0	128,6	145,3
15 (45)	3,0	7,1	14,0	24,1	38,3	57,1	81,4	111,6	148,5	192,8	218,0
20 (60)	4,0	9,5	18,6	32,1	51,0	76,2	108,5	148,8	198,0	257,1	250,6
25 (75)	5,0	11,9	23,2	40,2	63,8	95,2	135,6	186,0	247,6	321,4	363,3
30 (90)	6,0	14,3	27,9	48,2	76,6	114,3	162,7	223,2
35 (105)	7,0	16,7	32,6	56,2	89,3	133,3	189,9
40 (120)	8,0	19,0	37,2	64,3	102,1	152,4
	Плотность снега 0,3 т/м3; с = 0,00026
1 (3)	0,2	0,4	0,8	1,3	2,1	3,2	4,5	6,2	8,3	10,8	12,2
5 (15)	0,8	2,0	3,9	6,7	10,7	16,0	22,7	31,2	41,5	53,9	60,9
10 (30)	1,7	4,0	7,8	13,5	21,4	31,9	45,5	62,4	83,0	107,8	121,9
15 (45)	2,5	6,0	11,7	20,2	32,1	47,9	68,2	93,6	124,6	161,7	182,8
20 (60)	3,4	8,0	15,6	27,0	42,8	63,9	91,0	124,8	166,1	215,6	243,7
25 (75)	4,2	10,0	19,5	33,7	53,5	79,9	113,7	156,0	207,6	269,6	304,7
30 (90)	5,0	12,0	23,4	40,4	64,2	95,6	136,5	187,2
35 (105)	5,9	14,0	27,3	47,2	74,9	111,8	159,2
40 (120)	6,7	16,0	31,2	53,9	85,6	127,8

Примечания: 1. При промежуточных значениях повторяемости (продолжительности) и скорости ветра расчетный объем снегоприноса определяется по линейной интерполяции.

2. Формула расчета снегопереноса

Таблица 3

Ведомость
объемов снегопереноса ________ за зиму 19 / гг. по основным направлениям ветра (м/с_________)

Скорость ветра, м/с	Объем снегопереноса, м3/м, по направлениям ветра
	С		СВ		В		ЮВ		Ю		ЮЗ		З		СЗ
6	1	0,2			1	0,2	3	0,6	3	0,6	3		0,6
7					4	1,3	6	1,9	4	1,3	4		1,3
8					2	1,0	4	1,9	3	1,4	4		1,9
9					1	0,7	1	0,7	4	2,7	2		1,4
10							1	0,9	1	0,9	1		0,9
11									1	1,2	1		1,2
12					2		1	1,6	1	1,6	1		1,6		1	1
13
14					1	2,6
15							1	3,1
16					1	3,8
17

Таблица 4

Расчет
объемов снегоприноса в районе, м/с, _______
за зиму 19 / гг. с левой и правой сторон дороги при ее различном направлении относительно сторон света

W_С	W_СВ	W_В	W_ЮВ	W_Ю	W_ЮЗ	W_З	W_СЗ
0,2	-	9,6	10,7	9,7	8,9	-	1,6

Направление дороги	Сторона снегоприноса	sin альфа x W	Значения sin альфа x W
С-Ю	Левая	0,7 W_СВ	0
		W_В	9,6
		0,7 W_ЮВ	7,5
			Сумма = 17,1
	Правая	0,7 W_ЮЗ	6,2
		W_З	0
		0,7 W_СЗ	1,1
			Сумма = 7,3
СВ-ЮЗ	Левая	0,7W_В	6,7
		W_ЮВ	10,7
		0,7 W_Ю	6,8
			Сумма = 24,2
	Правая	0,7 W_З	0
		W_СЗ	1,6
		0,7 W_С	0,1
			Сумма = 1,7
В-З	Левая	0,7 W_ЮВ	7,5
		W__Ю	9,7
		0,7 W_ЮЗ	6,2
			Сумма = 23,4
В-3	Правая	0,7 W_СЗ	1,1
		W_С	0,2
		0,7 W_СВ	0
			Сумма = 1,3
ЮВ-СЗ	Левая	0,7 W_Ю	6,8
		W_ЮЗ	8,9
		0,7 W_З	0
			Сумма = 15,7
	Правая	0,7 W_С	0,1
		W_СВ	0
		0,7 W_В	6,7
			Сумма = 6,8

Примечание. При изменении направления дороги на обратное ее левая и правая стороны меняются местами.

При проектировании снегозащитных лесонасаждений вдоль автомобильных дорог принято ориентировать их на задержание объемов переносимого снега заданной обеспеченности, обоснованной технико-экономическими расчетами. Для этого строятся кривые вероятности превышения (обеспеченности) снегоприноса с левой и правой сторон автомобильной дороги на основе применения методов математической статистики, используемых в гидрологических расчетах.

С этой целью рассчитанные объемы снегоприноса за ряд последовательно идущих зим округляют до целых величин и группируют по направлениям дороги отдельно для каждой стороны. Для вычислений цифровой материал в статистических рядах располагают в убывающем порядке (табл. 5), а обеспеченность Р (%) вычисленного по метеоданным снегоприноса определяют по формуле Н.Н. Чегодаева

Таблица 5

Расчет
статистических показателей снегоприноса за ряд зим и параметров для построения биномиальной асимметричной кривой обеспеченности (м/с _______) (направление дороги ЮЗ-СВ, снегопринос с левой стороны)

Номера зим, ранжированных по снегоприносу, m	Годы	Объем снегоприноса W_m, м3/м	Обеспеченность Р, %	К_m	К_m - 1	(K_m - 1)(2)	(K_m - 1)(3)	Расчет ординат биномиальной кривой
								Р, %	Ф	Ф С_v	Ф С_v + 1	W_p
1	1969/70	84	6,7	2,15	1,15	1,32	1,52	1	2,68	1,77	2,77	108
2	1966/67	79	16,3	2,02	1,02	1,04	1,06	3	2,08	1,37	2,37	93
3	1967/68	46	26,0	1,18	0,18	0,03	0,01	5	1,77	1,17	2,17	85
4	1970/71	45	35,6	1,15	0,15	0,02	0,00	10	1,32	0,87	1,87	73
5	1965/66	37	45,2	0,95	-0,05	0,00	0,00	20	0,81	0,53	1,53	60
6	1964/65	32	54,8	0,82	-0,18	0,03	-0,01	30	0,46	0,30	1,30	51
7	1968/69	27	64,4	0,69	-0,31	0,10	-0,03	40	0,17	0,11	1,11	43
8	1972/73	22	74,0	0,56	-0,44	0,19	-0,09	50	-0,08	-0,95	-0,05	37
9	1963/64	15	83,6	0,38	-0,62	0,38	-0,24	60	-0,33	-0,78	-0,22	30
10	1971/72	4	93,3	0,10	-0,90	0,81	-0,73	70	-0,58	-0,62	-0,38	24
		391				3,92	1,49

Примечание. Буквенные обозначения см. в формулах (6) - (10).

, (5)

где m - порядковый номер члена ряда величин снегоприноса, расположенных в убывающем порядке;

k - общее число членов ряда.

Объемы снегоприноса наносят на графики вероятностей в соответствии с вычисленной обеспеченностью в принятом масштабе оси ординат. Сглаживание нанесенных точек достигается биномиальной кривой обеспеченности, положение которой на графике определяется тремя параметрами: среднеарифметическим объемом снегоприноса за ряд зим , коэффициентом вариации объемов и коэффициентом асимметрии .

Средняя величина снегоприноса за ряд зим вычисляется по формуле

, (6)

где - объем снегоприноса за зиму с порядковым номером m в статистическом ряду;

n - число зим, данные по которым используют в расчетах.

Коэффициент вариации и коэффициент асимметрии вычисляют методом моментов по формулам:

; (7)

; (8)

где - модульный коэффициент, равный отношению снегоприноса за зиму с порядковым номером m к средней величине снегоприноса за весь ряд зим;

.

Участвующий в расчетах ряд зим считается достаточным для установления среднего расчетного снегоприноса, если относительная среднеквадратичная ошибка не превышает 25 - 30%.

В случае, если относительная среднеквадратичная ошибка превышает указанные пределы, значения среднего снегоприноса, коэффициентов изменчивости и асимметрии приводятся к более длительному периоду, для чего в расчеты вводятся метеоданные по ветровому режиму за следующие зимы.

Если метеостанция не располагает достаточным объемом сведений и при этом в расчетах не обеспечивается выполнение условия , расчетная величина снегоприноса определяется на основании имеющихся на метеостанции данных.

Относительная среднеквадратичная ошибка среднего снегоприноса (%) за ряд зим определяется по формуле

. (9)

Результаты расчета статистических показателей снегоприноса и параметров для построения биномиальной кривой рекомендуется оформлять таблицей по форме табл. 3.

Таблица 6

Отклонение ординат биномиальной кривой обеспеченности от среднего значения при

Коэффициент асимметрии	Отклонение ординат Ф при обеспеченности Р, %
	1	3	5	10	20	30	40	50	60	70	80	90	95	97
0,0	2,33	1,88	1,64	1,28	0,84	0,52	0,25	0,00	-0,25	-0,52	-0,84	-1,280	-1,640	-1,880
0,5	2,68	2,08	1,77	1,32	0,81	0,46	0,17	-0,08	-0,33	-0,58	-0,85	-1,220	-1,490	-1,660
1,0	3,02	2,25	1,88	1,34	0,76	0,38	0,09	-0,16	-0,39	-0,62	-0,85	-1,130	-1,320	-1,420
1,5	3,33	2,39	1,95	1,33	0,69	0,30	0,00	-0,24	-0,45	-0,64	-0,82	-1,020	-1,130	-1,190
2,0	3,60	2,51	2,00	1,30	0,61	0,20	-0,08	-0,31	-0,49	-0,64	-0,78	-0,900	-0,950	-0,970
2,5	3,82	2,62	2,00	1,23	0,50	0,10	-0,16	-0,36	-0,51	-0,62	-0,71	-0,768	-0,790	-0,795
3,0	4,05	2,65	1,97	1,13	0,39	0,03	-0,22	-0,40	-0,51	-0,59	-0,64	-0,661	-0,665	-0,667
3,5	4,21	2,66	1,93	1,04	0,29	-0,05	-0,28	-0,41	-0,50	-0,54	-0,56	-0,570	-0,571	-0,571
4,0	4,34	2,65	1,90	0,96	0,21	-0,12	-0,31	-0,41	-0,46	-0,49	-0,50	-0,500	-0,500	-0,500
4,5	4,44	2,62	1,85	0,89	0,14	-0,16	-0,32	-0,40	-0,43	-0,44	-0,44	-0,444	-0,444	-0,444
5,2	4,59	2,60	1,74	0,73	0,04	-0,21	-0,33	-0,37	-0,38	-0,38	-0,39	-0,385	-0,385	-0,385

Примечание. При промежуточных значениях отклонения ординат принимаются по линейной интерполяции.

Ординаты кривой обеспеченности определяют по известным параметрам , , с использованием формулы

, (10)

где - ординаты кривой обеспеченности Р;

Ф - относительные отклонения ординат биномиальной кривой обеспеченности от середины (единицы) при и заданном значении .

Значения Ф берутся в соответствии с вычисленным коэффициентом асимметрии по табл. 6.

Полученные значения наносят на графики вероятностей и соединяют кривой, которая должна совпасть с ранее нанесенными на график точками, соответствующими снегоприносу, рассчитанному по данным метеостанции.

Вследствие возможных при вычислении коэффициента асимметрии ошибок это условие может быть нарушено. В таких случаях рекомендуется изменением соотношения параметров за счет коэффициента асимметрии подобрать кривую, удовлетворяющую указанному условию. Допустимо любое соотношение и , лишь бы кривая обеспеченности соответствовала точкам снегоприноса, рассчитанным по данным метеостанции.

По кривой обеспеченности определяют годовой расчетный объем снегоприноса, на задержание которого проектируют лесонасаждения.

На каждом графике, составленном по направлениям автомобильной дороги, показывают кривые обеспеченности для левой и правой ее сторон.