Приложение 3 (справочное). Определение положения центра тяжести машины

Приложение 3
Справочное

Определение положения центра тяжести машины

1. Метод самоуравновешивания

1.1. Стенд (черт. 1) состоит из основания, изогнутого по дуге окружности или по циклоиде с вертикальной осью, и тележки, состоящей из двух шарнирно-соединенных рам.

Длина дуги основания должна быть приблизительно равна удвоенной длине тележки, размеры которой должны соответствовать размерам машины в плане. Радиусы окружности или круга, производящего циклоиду, выбирают с таким расчетом, чтобы машина вместе с тележкой свободно вписывались в дугу основания. На основании неподвижно закреплена линейка, которая дает возможность непосредственно измерить положение плоскости оа, перпендикулярной к плоскости чертежа, в которой расположен центр тяжести машины с тележкой.

1.2. При определении положения центра тяжести машину устанавливают на тележку, после чего она займет положение, при котором центр тяжести машины и тележки расположится в плоскости оа, перпендикулярной к плоскости чертежа. Центр тяжести машины будет расположен в плоскости , отстоящей от центра тяжести тележки на расстояние , равное

, (1)

где - масса машины и тележки;

- масса машины;

b - расстояние от центра тяжести тележки до плоскости оа.

Для определения второй координаты центра тяжести машину поворачивают на 90° вокруг оси, перпендикулярной к площадке тележки. Тележка займет второе положение, при котором таким же образом находят плоскости о'а' и и расстояние от центра тяжести тележки.

Для определения третьей координаты центра тяжести раздвигают раму тележки на угол 20-30° и затем на тележку устанавливают машину. Тележка займет третье положение, при котором находят плоскости о''а'' и и расстояние b'' от центра тяжести тележки.

2. Метод статических осадок

2.1. Стенд представляет собой плиту, опирающуюся на одинаковые по жесткости пружины (черт. 2). Измеряют высоты упругих опор до и после установки машины. Машину на стенд следует устанавливать так, чтобы плита не получила большого наклона в любую сторону.

2.2. Координаты и центра тяжести машины в плане равны

;

; (2)

;

; (3)

;

. (4)

где , , , - разности статических осадок плиты стенда в местах опирания плиты на упругие опоры до и после установки машины;

, - расстояние между осями упругих опор;

- координата центра тяжести по высоте машины; принимается в первом приближении равной

; (5)

h - высота машины.

Для определения координаты центра тяжести, одну сторону машины приподнимают, наклоняя ее на 20-30°, если есть возможность то на 90°. Измерив разности статических осадок, плиты стенда до и после установки машины по формулам (2) определяют и , где индекс * означает, что и определены при наклонном положении машины, после чего:

, (6)

если наклон машины на угол произведен вокруг оси, параллельной оси у или

, (7)

если наклон машины на угол произведен вокруг оси, параллельной оси х, где , - расстояния от того края машины в основании, относительно которого производят наклон машины на угол до плоскости yz или xz, параллельной этому краю.

При

(8)

или

. (9)

в зависимости от того, вокруг какой оси произведен наклон машины.

3. Метод уравновешивания на ноже

3.1. Положение центра тяжести машины определяют по схеме, приведенной на черт. 3.

Положение центра тяжести определяют пробной установкой машины на раздвижную раму и снятием отсчетов по шкале. Для положения машины, при котором отсчеты с двух сторон совпадают, измеряют одну из координат , или центра тяжести машины. Вначале при горизонтальном положении машины определяют одну координату или , затем поворачивают машину на 90° и определяют другую координату. Координату определяют, наклоняя машину на угол 20-30°.

4. Метод упругих опор

4.1. Положение центра тяжести машины определяют по схеме, приведенной на черт. 4.

Машину устанавливают на стенд так, чтобы проекция ее центра тяжести находилась приблизительно на продольной оси плиты по возможности ближе к упругим опорам. Момент инерции машины относительно своего центра тяжести в первом приближении принимают равным нулю, если он известен, то своему истинному значению.

4.2. Расстояние от оси линейного шарнира, относительно которого происходят колебания, до центра тяжести машины равно

, (10)

где K - жесткость пружины;

l - расстояние между осями линейного шарнира и пружины;

е - расстояние от линейного шарнира до центра тяжести плиты;

- масса плиты;

- масса машины;

- момент инерции плиты относительно ее центральной оси, параллельной линейному шарниру;

- момент инерции машины относительно ее центральной оси, параллельной линейному шарниру;

- угловая частота собственных колебаний установки.

Определяют при первом положении машины и при втором положении машины, отличающемся от первого тем, что машина повернута относительно вертикальной оси на 180° и установлена на прежнее место.

Координаты центра тяжести равны

; (11)

, (12)

где a - габаритный размер машины в направлении оси х;

с - расстояние от оси линейного шарнира до проекции середины отрезка а на горизонтальную ось х;

- толщина плиты стенда.

Для определения координаты центра тяжести машину поворачивают вокруг вертикальной оси на 90° и проделывают те же операции, что и для определения координат и . При этом координату определяют вторично с целью контроля.