Приложение 2 (рекомендуемое). Пример расчета на циклическую прочность (выносливость)

Приложение 2
Рекомендуемое

Пример расчета на циклическую прочность (выносливость)

  1. Исходные данные                                                     

  2. Расчет количества циклов N_0i на основании температурной истории    

  3. Определение допускаемого числа полных циклов                        

  4. Оценка циклической прочности (выносливости)                         

1. Исходные данные

Рассчитываемый элемент - гнутый отвод, стыкуемый с прямыми трубами на сварке, материал - сталь 20.

Данные для расчета циклической прочности:

рабочая температура                           T   = 130°С;

                                               раб

температура после остывания                   T   = 0°С;

                                               хол

размах напряжений при нагреве на 130°С и      Дельта сигма  = 300 МПа;

остывании до 0°С без учета местной                        1

концентрации напряжений в отводе

коэффициент концентрации напряжений в отводе  k     = 3,0;

                                               сигма

предел текучести материала отвода при рабочей R   = 215 МПа;

температуре                                    p02

коэффициент снижения циклической прочности    фи = 0,8;

сварного соединения                             s

температурная история циклического нагружения трубопровода приведена в табл. п. 2.1.

Оценить циклическую прочность отвода при сроке эксплуатации трубопровода 25 лет.

2. Расчет количества циклов на основании температурной истории

При определении количества циклов на основании данных табл. п. 2.1 используется следующая временная шкала:

1 год = 12 месяцам = 52 неделям = 365 дням.

Результаты приведены в табл. п. 2.2.

Таблица п. 2.1

Интервал времени тау_i	Перепад температуры Дельта T_i, °С	Количество циклов N_0i
Каждый год	130	1
Каждый месяц	65	2
Каждая неделя	32,5	4
Каждый день	16,25	8

Таблица п. 2.2

Интервал времени тау_i	Перепад температур Дельта T_i, °С	Количество циклов N_0i
		в интервале времени тау_i	в год	за весь срок службы
Каждый год	130	1	1	25
Каждый месяц	65	2	24	600
Каждая неделя	32,5	4	208	5200
Каждый день	16,25	8	2920	73000

3. Определение допускаемого числа полных циклов

Для размаха напряжений в 300 МПа справедливо условие , т.е. МПа, следовательно (см. п. 5.5.5)

МПа.

Амплитуды остальных циклов, приведенных в температурной истории, определяются на основании п. 5.5.8

МПа;

МПа;

МПа.

Расчет допускаемого количества полных циклов для этих амплитуд в соответствии с п. 5.5.9 приведен в табл. п. 2.3.

Таблица п. 2.3

Дельта Т_i, °С	[сигма_aF]_i, МПа	Число полных циклов по формуле		Расчетное значение [N_0]_i
		(5.19)	(5.20)
130	562,6	353	186	186
65	281,2	1866	1512	1512
32,5	140,6	15128	260452	15128
16,25	70,3	2,6 х 10(6)	-	1 х 10(6)

4. Оценка циклической прочности (выносливости)

На основании данных табл. п. 2.2 и п. 2.3 по формуле (5.23) имеем:

.

Условия циклической прочности выполнены.