Приложение 3. Пример определения предела пропорциональности при кручении

Приложение 3

Справочное

Пример определения предела пропорциональности при кручении

Испытуемый материал, размеры образца и расчет первых трех ступеней: нагружения приведены в справочном приложении 2 настоящего стандарта.

Принимаем Дельта T = 11000 Н х мм, проводим нагружение тремя ступенями и результаты испытания записываем в таблицу.

Дальнейшее нагружение проводим мелкими ступенями Дельта T_2 = 2000 Н х мм (что соответствует приращению напряжения Дельта_тау приблизительно равно 10 МПа) до заметного отклонения от закона пропорциональности, снимая показания угломера. Результаты испытаний записываем в таблицу.

Нагрузка T, Н х мм	Показание шкалы угломера, деления шкалы	Разность отсчетов
5000	0	0
16000	53	53
27000	109	56
38000	165	56
40000	174	9
42000	186	12
44000	197	11
46000	207	10
48000	219	12
50000	232	13
52000	249	17
54000	270	21
56000	296	26

Средняя величина приращения показаний угломера Дельта A на малую ступень нагружения T_2 = 2000 Н х мм на линейном участке составляет

                   (232 - 0) х 2000

     Дельта А    = ---------------- = 10,3 делений шкалы.

             200     50000 - 5000

Поскольку при определении предела пропорциональности принимается допуск 50% на увеличение тангенса угла наклона между касательной к кривой деформации и осью нагрузок, значение Дельта A_200 увеличиваем на 50% и искомое приращение показаний угломера на ступень нагрузки Дельта T_2 = 2000 Н х мм, соответствующее пределу пропорциональности, составит,

1,5 х Дельта A_200 = 15,5 делений шкалы.

По таблице приближенное значение T_пц равно 50000 Н х мм.

Уточненное значение нагрузки T_пц может быть получено путем применения метода линейной интерполяции

52000 Н х мм - 50000 Н х мм = 2000 Н х мм.

17 делений - 13 делений = 4 деления.

Добавочную нагрузки Дельта T определяем из пропорции

2000 Н х мм ___________ 4 деления

T, Н х мм _____________ 2,5 деления,

где 2,5 деления - разность между заданным приращением отсчета (15,5 деления) и полученным приращением в 13 делений (при T=50000 Н х мм).

Добавочная нагрузка Дельта T в Н х мм равна

                 200 х 2,5

     Дельта Т  = ---------- = 1250 H х мм.

                     4

Уточненное значение нагрузки T_пц, соответствующее пределу пропорциональности, равно

Т_пц = 50000 + 1250 = 51250 Н х мм.

Предел пропорциональности тау_пц, отвечающий вычисленной нагрузке, равен

                                   Т

                                    пц    51250

                          тау   = ----- = ----- = 261 МПа.

                             пц    W      196,2

                                    p