Приложение 2. Пример определения модуля сдвига при кручении

Приложение 2

Справочное

Пример определения модуля сдвига при кручении

Испытуемый материал - углеродистая сталь.

Размеры образца:

D=10 мм;

момент инерции поперечного сечения

          пи    4         4

     I  = -- х D  = 981 мм ;

      p   32

момент сопротивления

          пи    3           3

     W  = -- х D  = 196,2 мм ;

      p   16

расчетная длина и база угломера l = 100 мм;

цена деления шкалы угломера - 0,00025 рад.

Ожидаемый предел пропорциональности тау_пц=250 МПа.

Начальное напряжение тау_0 = 25 МПа, что соответствует моменту T_0 = 4905 Н х мм, округленно принимаем T_0 = 5000 Н х мм.

Максимальная нагрузка T в Н х мм, отвечающая 80% нагрузки ожидаемого предела пропорциональности, равна

         80 х тау   х W    80 х 250 х 196,2

                 пц    p

     T = --------------- = ---------------- = 39240 H х мм.

              100                100

Принимаем T = 39000 Н х мм.

Для получения трех ступеней в указанном интервале нагрузок ступень нагружения (Дельта T) в Н х мм вычисляем по формуле

                T - T    39000 - 5000   3400

                     0

     Дельта T = ------ = ------------ = ----- = 11330 H х мм,

                   3           3          3

Принимаем Дельта T= 11000 Н х мм.

Результаты испытания записываем в таблицу.

Нагрузка T, Н х мм	Показания шкалы угломера, деления шкалы	Разность отсчетов
5000	0	0
16000	53	53
27000	109	56
38000	165	56

Средняя разность отсчетов на ступень нагружения: Дельта T = 11000 Н х мм - 55 делений, что соответствует углу закручивания.

Дельта фи = 55 х 0,00025 = 0,01375 рад.

Модуль сдвига

         Дельта T х l      11000 х 100

                     0                          4

     G = -------------- = ------------- = 8 х 10  МПа.

         Дельта фи х I    0,01375 х 981

                      p