Приложение 11. Расчеты металлических конструкций гофрированных труб

Приложение 11
(к пп. 3.2; 3.4 - 3.6; 3.10; 4.21)

Расчеты металлических конструкций гофрированных труб

1. Расчет конструкции по предельному равновесию

Условие, гарантирующее конструкцию в эксплуатации от наступления первого предельного состояния, характеризуемого предельным статическим равновесием взаимодействующей системы "конструкция-грунт", удовлетворяется неравенством

,

где q - интенсивность вертикального давления грунта на трубу от постоянных и временных нагрузок с учетом коэффициентов перегрузки согласно действующим нормам;

- расчетная несущая способность трубы в грунте, т.е. интенсивность предельно допустимой нагрузки из условия предельного статического равновесия рассчитываемой системы.

Расчетную несущую способность трубы () определяют по формуле.

,

где - коэффициент увеличения несущей способности трубы за счет упругого отпора окружающего грунта;

- расчетная несущая способность трубы вне грунта для рекоменуемых сталей, ;

W - момент сопротивления продольного (вдоль трубы) сечения брутто стенки на единицу длины трубы, ;

D - диаметр трубы по средней линии гофров, см;

- обобщенный показатель жесткости взаимодействующей системы "конструкция-грунт", ;

- компрессионный модуль деформации грунта засыпки, принимаемый на основе компрессионных испытаний в одометре при интервале давлений 0,5 - 1 .

Перед компрессионными испытаниями грунт требуется уплотнить до 0,95 максимальной стандартной плотности.

Типовой проект должен предусматривать модуль общей деформации грунта засыпки в интервале 50 - 600 .

2. Проверка общей устойчивости формы поперечного сечения трубы

Расчет трубы на общую устойчивость формы поперечного сечения* производят из условия сжатия трубы равномерно распределенным по ее периметру нормальным давлением грунта засыпки, принимаемым равным расчетной интенсивности q вертикального давления на трубу от постоянных и временных нагрузок. Условие устойчивости удовлетворяется неравенством

,

где - расчетное осевое сжимающее усилие на единицу длины стенки трубы, кгс/см;

F - площадь продольного сечения стенки на единицу длины трубы, ;

- коэффициент условий работы, учитывающий условность расчетной схемы и начальные несовершенства конструкции, принимается равным 0,7;

- основное расчетное сопротивление стали при действии осевых сил, ;

- коэффициент понижения несущей способности, вводимый для предотвращения потери устойчивой формы равновесия гибкой трубы и упругой грунтовой среде;

- предел текучести стали, ;

- критическое напряжение в стенке трубы, , которое следует принимать:

, если ;

, если ;

, если ;

постоянные a и b, а также предельное значение гибкости , принимаются в зависимости от марки стали: для стали 15 сп (; ): a = 2800 ; b = 7,14 ; = 112; для стали 09Г2Д (; ): a = 3600 ; b = 10,2 ; = 98; - модуль упругости стали;

- предел пропорциональности стали;

- гибкость трубы;

r - радиус инерции продольного сечения стенки трубы, см;

k' - коэффициент гибкости, принимаемый по табл. 1 в зависимости от геометрического параметра и модуля деформации грунта засыпки .

Таблица 1

/------------------------------------------------------------------------\

| Е_гр, |                                                       3        |

|кгс/см2|                                                      D      -7 |

|       |Коэффициент гибкости k' при геометрическом параметре --- х 10   |

|       |                                                      I         |

|       |----------------------------------------------------------------|

|       |  0,2  |  0,3  |  0,5  |   1    |   2   |   5   |  10   |  20   |

|-------+-------+-------+-------+--------+-------+-------+-------+-------|

|  50   | 0,893 | 0,850 | 0,780 | 0,663  | 0,532 | 0,445 | 0,366 | 0,314 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  100  | 0,814 | 0,755 | 0,663 | 0,532  | 0,468 | 0,366 | 0,314 | 0,264 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  200  | 0,703 | 0,629 | 0,532 | 0,468  | 0,394 | 0,314 | 0,264 | 0,222 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  300  | 0,629 | 0,551 | 0,494 | 0,425  | 0,352 | 0,281 | 0,239 | 0,202 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  400  | 0,573 | 0,512 | 0,468 | 0,394  | 0,332 | 0,264 | 0,222 | 0,188 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  500  | 0,532 | 0,494 | 0,445 | 0,366  | 0,314 | 0,250 | 0,211 | 0,178 |

|       |       |       |       |        |       |       |       |       |

|  600  | 0,512 | 0,477 | 0,425 | 0,352  | 0,300 | 0,239 | 0,202 | 0,169 |

\------------------------------------------------------------------------/

3. Определение предельных деформаций поперечного сечения трубы

Предельное относительное увеличение горизонтального диаметра трубы (в %), отвечающее моменту предельного статического равновесия рассчитываемой системы, определяют по формуле

,

где - нормативная несущая способность трубы, ;

- модуль упругости стали;

I - момент инерции продольного сечения стенки на единицу длины трубы, .

Если подсчитанная деформация (в см) не удовлетворяет условию

, см,

то ее значение уточняют, определяя по формуле

, %,

где - изгибающий момент в стенке трубы, соответствующий образованию пластического шарнира, ;

- пластический момент сопротивления продольного сечения стенки на единицу длины трубы, (значения для гофрированного листа 130х32,5 мм приведены в табл. 2);

- предел текучести: 2400 для медистой стали 15 сп и 3100 для стали 09Г2Д.

По этим же формулам может быть вычислена деформация горизонтального диаметра для любой величины (но не более ) действующей на трубу нагрузки.

Предельное относительное уменьшение вертикального диаметра определяют через деформацию горизонтального диаметра

.

Значения предельных деформаций поперечного сечения трубы, соответствующие моменту предельного статического равновесия рассчитываемой системы, определяют в целях использования их в дальнейшем для оценки

Таблица 2

Толщина листа дельта, мм	Площадь инерции F, см2/см	Момент инерции I см4/см	Момент сопротивления W, см3/см	Пластический момент сопротивления W_пл, см3/см
1,5	0,173	0,245	0,144	0,189
2,0	0,231	0,327	0,190	0,249
2,5	0,288	0,408	0,233	0,306

4. Расчет стыковых соединений

Расчет продольных стыков внахлестку с соединениями на обычных (невысокопрочных) болтах нормальной точности основан на предположении, что все сдвигающие усилия в стыке воспринимаются болтами.

Трение по контактным поверхностям соединяемых элементов не учитывается.

Расчет болтовых соединений продольных стыков производится на суммарные сдвигающие усилия от действия осевой сжимающей силы и изгибающего момента, соответствующего образованию пластического шарнира в стенке трубы.

Расчет ведется в предположении, что усилия между всеми болтами соединения распределяются равномерно.

Расчетное сдвигающее усилие на один болт S определяется по формуле

,

где n - число болтов в соединении на единицу длины трубы;

- расчетное осевое сжимающее усилие на единицу длины стенки трубы.

Здесь q - расчетная интенсивность равномерно распределенного по периметру поперечного сечения трубы нормального давления грунта засыпки, принимаемая равной расчетной интенсивности вертикального давления на трубу от суммарного воздействия собственного веса грунта насыпи и временной нагрузки;

а = 1,2 - коэффициент, учитывающий увеличение сдвигающего усилия в соединении от действия изгибающего момента.

Прочность болтового соединения проверяется по формулам:

при расчете на смятие кромок отверстий в соединяемых элементах

;

при расчете на срез болтов

,

где - толщина листа стыкуемых элементов;

d - номинальный диаметр болта;

- коэффициент условий работы соединения; для стыков со специальными шайбами (см. п. 4.42) при расчете на смятие и при расчете на срез;

, - расчетные сопротивления для болтового соединения при работе кромок стыкуемых элементов на смятие и болта на срез (см. п. 2.4).

5. Ограничение гибкости трубы по требованиям транспортирования и установки конструкции

Для предупреждения чрезмерных деформаций гибкой стальной трубы в процессе ее возведения от воздействия на конструкцию грузоподъемных машин, монтажных механизмов и приспособлений, собственного веса самой конструкции, вспомогательных обустройств (настилов, подвесных подмостей) и т.п. должно выполняться условие

.

6. Расчет осадок труб и назначение строительного подъема

Расчет осадок труб для точек под осью насыпи следует производить по графику (рис. 1), определяя расчетную осадку по формуле

,

где - осадка основания при модуле деформации грунта (см. рис. 1).

Исходными параметрами для расчета осадок должны быть: модуль деформации, объемная масса грунта и мощность геологических слоев в основании, высота насыпи.

Осадка труб на многослойном основании рассчитывается путем суммирования осадок в пределах каждого слоя.

Расчетную осадку под осью насыпи следует сравнить с предельно допустимой осадкой , определяемой по формуле

,

где iL - разница отметок лотка трубы на входе и выходе (i - уклон, L - длина трубы).

Примечание. Формула применима для уклонов труб до 0,05, предусмотренных в п. 1.7 настоящей Инструкции.

В случае, если расчетная осадка превышает величину , необходимо принять меры по изменению проектного решения, в первую очередь рассматривая варианты увеличения уклона лотка трубы или толщины подушки, либо переходить к другой конструкции водопропускного сооружения.

Строительный подъем назначают, определяя ординату под осью насыпи по формуле

,

которая не должна превышать величины .

Пример. Исходные данные: труба = D - 1,5 м; L = 46,4 м; i = 0,005; насыпь - b = 3,2 м; Н = 10 м; 1: m = 1:2; В = 23,2 м; ; основание - среднее ; слой , ; слой ; ; слой III с глубины 11 м - (рис. 2).

Решение. 1. Считая основание однородным с и пользуясь графиком (см. рис. 1, кривая 2), по Н = 10 м при находят осадку основания под осью пути при , тогда осадка при .

2. Для слоя мощностью м при определяют величину дополнительной осадки (в связи с меньшим модулем деформации).

.

Значение получают по графику для Н = 10 м и м (см. рис. 1, кривые семейства 3).

3. Для верхнего слоя мощностью 4 м с определяют

.

Значение см получают по графику для H = 10 м и м (кривые семейства 3).

4. Суммируя, находят расчетную осадку:

.

5. По известным см и iL = 23 см находят значение предельно допустимой осадки .

6. По тем же данным определяют ординату строительного подъема , что в пределах допустимого значения, равного .

Вывод. Осадки трубы не превысят предельно допустимых. Трубу следует проектировать со строительным подъемом, ордината которого под осью насыпи должна быть не менее 13 см и не более 21 см.

7. Расчет осадок труб на оттаивающих грунтах

Осадку труб на оттаивающих грунтах рассчитывают по формуле

, (1)

где - осадка предварительно оттаявшего слоя грунта толщиной (рис. 3);

- дополнительная осадка слоя грунта, оттаивающего в процессе эксплуатации трубы для слоя ( - полная глубина оттаивания, м).

Глубину оттаивания определяют теплотехническим расчетом, а также по данным натурных наблюдений за аналогичными сооружениями.

Примечание. При наличии на глубине, меньшей чем скальных или других несжимаемых грунтов () осадку рассчитывают для толщи основания, ограниченной их верхней поверхностью. Допускается при этом принимать при объемной массе грунта основания и при .

Осадку слоя грунта, оттаивающего в процессе эксплуатации сооружения, для слоя определяют по формуле

, (2)

где k - безразмерный коэффициент, равный ;

- коэффициент сжимаемости i-го слоя оттаивающего грунта, ;

- толщина i-го слоя оттаивающего грунта, см;

- разность между суммарной льдистостью i-го слоя грунта и суммарной льдистостью образца грунта, взятого из этого слоя;

n - число слоев, на которые разделяется при расчете толща оттаявшего (оттаивающего) грунта;

- коэффициент оттаивания i-го слоя грунта, характеризующий осадку грунта при его оттаивании без нагрузки;

- давление в середине i-го слоя грунта, в от собственного веса, равное (здесь - объемная масса грунта основания, ; , - расстояние от подошвы насыпи соответственно до кровли и подошвы i-го слоя, см);

- коэффициент, учитывающий неполное смыкание макропор при оттаивании мерзлого грунта, принимаемый в зависимости от средней толщины ледяных включений : при ; при ; при промежуточных значениях коэффициент определяется интерполяцией.

Осадку слоя грунта, предварительно оттаявшего на глубину , рассчитывают по формуле (2) при значениях ; и значениях , определяемых с учетом ожидаемой степени уплотнения оттаявшего грунта. При этом формула имеет вид

. (3)

Расчет осадок производят для средней части трубы (высота насыпи Н) и ее концевых участков (Н = 0).

Пример. Исходные данные: труба D = 1,5 м; L = 39 м; i = 0,007; насыпь - b = 3,5 м; H = 10 м; В = 19,5 м; ; основание - ; м; слой I - суглинок, предварительно оттаявший, , м; слой II - суглинок, оттаивающий в процессе эксплуатации; ; ; ; ; м; слой III - то же, ; ; ; ; м.

Решение. Осадку рассчитываем по формулам (1) - (3). Предварительно определяем

;

;

;

.

Осадка под средней частью трубы:

а) предварительно оттаявшего слоя грунта

;

б) слоев грунта, оттаивающих в процессе эксплуатации,

;

суммарная осадка .

Осадка под концевыми участками трубы (Н = 0):

а) предварительно оттаявшего слоя грунта

;

б) слоев грунта, оттаивающих в процессе эксплуатации,

;

суммарная осадка .

Расчетная осадка (см. п. 4.25 настоящей Инструкции)

.

8. Ограничение поперечных деформаций трубы на стадии отсыпки и уплотнения боковых призм грунта

Расчетную нагрузку на трубу от строительных машин и уплотняемого грунта боковых призм следует условно принимать действующей в горизонтальной диаметральной плоскости нормально к поверхности трубы с обеих сторон, равномерно распределенной по длине образующей трубы с интенсивностью

, кгс/см (4)

Интенсивность действующего горизонтального давления е не должна превышать предельно допускаемое на трубу давление , т.е.

. (5)

Интенсивность предельно допускаемого (из условия трехпроцентной деформации номинального диаметра) давления (в кгс/см) следует определять по формуле

, (6)

где - изгибающий момент (в ) в стенке трубы на единицу ее длины, соответствующий образованию пластического шарнира и равный

, (7)

- пластический момент сопротивления продольного сечения стенки на единицу длины трубы, (см. табл. 2 настоящего приложения);

- предел текучести стали, (см. табл. 1 приложения 8).

Если не удовлетворяется условие (5), следует предусматривать установку внутри трубы временных инвентарных креплений, рассчитывая их на действие перемещающейся вдоль трубы горизонтальной нагрузки (в кгс/см) интенсивностью

, (8)

действующей так же, как и нагрузка е, но на ограниченной длине 0,5 м по поверхности трубы симметрично относительно горизонтального диаметра.

______________________________

* Гофрированные трубы диаметром от 1 до 3 м из волнистой стали с гофром 130 x 32,5 мм и толщиной листа от 1,5 до 2,5 мм в упругой грунтовой среде с модулем деформации в пределах от 50 до 600 можно не проверять на общую устойчивость формы поперечного сечения, так как несущую способность таких труб лимитируют другие расчетные условия.