Приложение У (информационное). Методика расчета защиты гальваническими анодами (протекторами)

Приложение У
(Информационное)

Методика
расчета защиты гальваническими анодами (протекторами)

У.1 Исходными данными для проектирования гальванической защиты (ГЗ) - защиты гальваническими анодами (протекторами) - являются:

- геометрические и электрохимические характеристики гальванического анода;

- удельное электрическое сопротивление грунта в месте установки анода у трубопровода;

- диаметр и при необходимости переходное сопротивление трубопровода.

У.2 Расчет ГЗ сводится к определению:

- силы тока в цепи гальванический анод-труба;

- срока службы анода;

- необходимого числа анодов для защиты участка трубопровода.

У.З Сила тока J (А) в цепи одиночный гальванический анод (ГА) - трубопровод в общем случае равна:

          J  = [E  (J) - E   (J)]/ R = [Дельта E(J)]/ R]

           1     т        га

где E_т (J) и E_гa (J) - электродные потенциалы трубы и ГА при силе тока J, R (Ом) - омическое сопротивление в цепи ГА - труба.

Величины Е_га и особенно Е_т представляют собой сравнительно сложные функции силы тока J. Поэтому при проектировании ГЗ чаще всего упрощенно принимают Дельта E (J) ~ 0,6 В. При этом

                           J  ~ 0,6/R                          (У.1)

                            1

У.4 Омическое сопротивление R представляет собой сумму сопротивлений растеканию тока ГА R_а, проводника, соединяющего ГА с трубой R_сп и входного сопротивления трубопровода R_т:

                     R = R  + R   + R                          (У.2)

                          а    сп    т

Принимается, что поляризационные сопротивления ГА и трубы не зависят от тока и входят в значения R_а и R_т соответственно.

У.5 Входное сопротивление трубопровода равно

                R  (Ом) = 0,5 кв.корень (R     x R    )        (У.3)

                 Т                        прод.   пер.

где R_прод - продольное сопротивление металла трубы на единицу ее длины; R_пер - переходное сопротивление труба-земля. R_прод при известных удельном сопротивлении металла трубы, ро_м (Ом.м), ее диаметра D (м) и толщине стенки дельта (мм) вычисляется легко:

                            3

R    (Ом.м) = ро  /[пи х (10  D - дельта) х дельта]            (У.4)

 прод           м

Значение R_пер вычислить сложнее:

R   (Ом.м) = R   + (ро  /пи)ln(1,12/кв.корень(R    Dh |R   ))  (У.5)

 пер          из      г                        прод  т  пер

Здесь R_из (Ом.м) - сопротивление изоляции на единицу длины трубы, ро_г - (Ом.м) - удельное сопротивление фунта, h_т - расстояние от поверхности земли до оси трубы. Значение R_из убывает во времени t, R_из = R_из (t), поэтому в уравнении (У.5) R_из при расчете ГЗ следует в зависимости от задачи относить к моменту начала или конца эксплуатации ГА. Если известно или принято удельное поверхностное сопротивление изоляции R'_из (Ом.м2), то R_из, вычисляется по формуле:

                       R   = R'  /пи х D                       (У.6)

                        из    из

У.6 Сопротивление соединительного провода равно

                     R  (Oм) = ро   l   /S,                    (У.7)

                      сп         сп сп

где ро_сп - удельное сопротивление металла провода (для меди и алюминия соответственно 0,0175 и 0,028 Ом.мм2/м), l_сп (м) - длина, S (мм2) - сечение соединительного проводника.

У.7 Обычно основной вклад в величину R вносит сопротивление растеканию тока анода R_a, и чаще всего вместо уравнения (У.2) используют упрощенную формулу

                            R ~ R                              (У.8)

                                 а

У.8 Значение R_a зависит от расположения анода в грунте, длины анода l_a, (м); его диаметра d_a, (м); удельного сопротивления грунта ро_г; отсутствия или наличия засыпки - активатора: специальной смеси для снижения и стабилизации сопротивления растеканию тока и предотвращения пассивации ГА.

При наличии засыпки в расчет вводятся ее удельное сопротивление ро_з, (Ом.м); высота l_з (м) и диаметр d_з, (м) столба засыпки.

У.9 Для вертикального анода без засыпки сопротивление растеканию тока равно:

R  = (ро / 2пиl ) {ln(2l / d ) + 0,5 x ln[(4h + l )/(4h - l )]}, (У.9)

 a      г      а        а   a                    a         a

где h (м) - расстояние от поверхности земли до середины анода.

У.10 Для вертикального ГА с засыпкой (комплектного анода)

R   = (ро  / 2пиl ) {ln(2l  / d ) + 0,5 ln x [(4h + l ) / (4h - l )] +

 aз      г       з        з    з                     з           з

[(ро / ро ) х ln(d /d )]}                                       (У.10)

    з    г        а  з

У.11 Для горизонтального ГА без засыпки

                                         2             2      2

R  = (ро  / 2пиl ) [ln(2l  / d ) + ln [(l + кв.корень(l  + 16h  )/(4h]}

 а      г       а        a    a          a             a

                                                                 (У.11)

У.12 Для горизонтального ГА с засыпкой (комплектного анода)

                                                         2     2

R   = (ро / 2пиl ) {ln(2l  / d ) + ln x [(l + кв.корень(l + 16h )/(4h] +

 aз      г       з       з    з            з             з

[(ро / ро ) х ln(d /d )]}                                        (У.12)

    з    г        а  з

Формулы (У.8) - (У.11) справедливы при условии l_а > d_a, I_з > d_з. Формулы (У.9) и (У.10) справедливы при условии соответственно l_a < 4h, l_з < 4h.

У.13 Значения R_a для выпускаемых магниевых протекторов типа ПМ-У при h <= 2,5 м могут быть рассчитаны по эмпирической формуле

                        R   = A ро  + B,                        (У.13)

                         аз       г

где А и В - численные коэффициенты, приведенные в таблице:

Тип анода	А, м(-1)	В, Ом
ПМ 5У	0,57	0,24
ПМ 10У	0,47	0,18
ПМ 20У	0,41	0,15

У.14 Срок службы одиночного ГА, Т (годы), вычисляют по формуле

                 Т = Gq эта  эта  / (J   x 8760),               (У.14)

                           п    и     ср

где G - масса ГА (кг); q - теоретическая токоотдача материала анода, А.ч/кг (для магниевых анодов 2330 А.ч/кг); эта_п- к.п.д. анода (обычно принимают эта_п = 0,6 или по технической документации на анод); эта_и - коэффициент использования материала анода (обычно принимают эта_п = 0,90); J_cp (A) - средняя сила тока в цепи анод-труба за период эксплуатации анода Т.

У.15 Количество одиночных анодов, необходимое для защиты сети трубопроводов, вычисляется из суммарного катодного тока J_c (А), требуемого для защиты сети. Значение J_c для построенных трубопроводов может быть найдено из данных опытного включения передвижных катодных станций, а для проектируемых трубопроводов - из необходимой плотности защитного тока (определенной, в частности, по методике Приложения П) и суммарной площади поверхности трубопроводов. С учетом этого необходимое количество идентичных одиночных анодов N равно:

                           N = J  /J  ,                         (У.15)

                                с   1

где J_1 определяется уравнением (У.1), а значение R в уравнении (У.1) - формулой (У.2) или (У.8).

У. 16 В целях эффективного использования и удобства контроля ГА при эксплуатации часто размещают группами. Количество групп, их местоположение и число анодов в каждой группе определяются при проектировании в зависимости от условий расстановки.

У.17 Общее число анодов в группе, необходимое для защиты данного участка трубопровода, определяется по формуле:

                           n   = J  /J  эта                    (У.16)

                            гр    з   1   ср

 где    J       -       сила тока, необходимая для защиты участка;

         з

        эта     -       средний коэффициент использования анода.

           ср

Значение эта_ср может приниматься равным 0,85 при расстояниях между соседними анодами 2-5 м.

После размещения групп ГА на плане подземных сооружений вычисляется ожидаемая сила тока J_ож. в каждой группе:

                        J    = n  х J  х эта,                  (У.17)

                         ож.    гр   1

где эта - коэффициент использования ГА. Значение эта для ряда вертикальных комплектных анодов может быть найдено по диаграмме рис. У1 в зависимости от числа анодов в группе эта_гр и отношения а/l_3 межанодного расстояния а (м) в группе к длине комплектного анода l_3 (м).

У.18 В случае применения ГЗ для защиты от опасного влияния блуждающих токов (п. 4.3.15 настоящей Инструкции) необходимый ток ГЗ определяют на построенном трубопроводе (путем опытного включения катодной станции или ГА) как величину, обеспечивающую полное подавление положительного смещения суммарного потенциала от стационарного.

Пример расчета гальванической защиты

Пусть требуется рассчитать систему ГЗ для защиты двух почти параллельных новых построенных отводов от действующей газопроводной сети, электрически отсеченных от нее и от вводов в доме изолирующими фланцами. Диаметр каждого отвода D = 0,057 м, толщина стенки дельта = 3,5 мм, длина 30 м, глубина прокладки h_т = 1,5 м. Расстояние между отводами 20 м, удельное сопротивление грунта ро_г = 10 Ом.м. Необходимый суммарный начальный ток защиты обоих отводов, определенный по данным опытного включения передвижной катодной станции, равен J_н = 0,2 А.

Для устройства ГЗ доступны типовые комплектные Mg - аноды ПМ-10У длиной l_з = 0,7 м, диаметрами засыпки (активатора) d_з = 0,2 м и стержня d_a = 0,13 м, массой G = 30 кг. Удельное сопротивление засыпки ро_з = 2 Ом. м, необходимый срок эксплуатации Т не менее 10 лет. Глубина установки анода h = 1,85 м.

Для иллюстрации сравним значения R в формуле (У.1), вычисляемые по формулам (У. 13) и (У.2).

По формуле (У. 13) для ПМ-10У

                  R   = 0,47 x 10+ 0,18 = 4,88 Ом

                   аз

Для расчетов по формуле (У.2) необходимо вычислить все 3 слагаемых ее правой части.

Сопротивление растеканию тока вертикального анода вычисляем по формуле (У.10):

R   = [10/(6,28 х 0,7)] {ln[(2 x 0,7)/0,2) + 0,5 ln x [(4 x 1,85 + 0,7) /

 aз

(4 x 1,85 - 0,7)] + (2/10) х ln(0,13/0,2)} = 4,45 Ом.

Сопротивление соединительного медного провода длиной l_сп = 10 м (ГА размещен в середине между отводами) и сечением S = 5 мм2 вычисляем по формуле (У.7):

                      R   = 0,0175 х 10/5 = 0,035 Ом

                       сп

Для вычисления переходного сопротивления трубопровода R_пер, входящего в уравнение (У.5), необходимо рассчитать продольное сопротивление трубы R_пред. Приняв по справочным данным удельное сопротивление трубной стали ро_м = 0,25 Ом.мм2/м, по формуле (У.4) получаем:

                                                            -4

R     = 0,25 / 3,14 х (103 х 0,057 - 3,5 ) х 3,5 = 4,25 х 10   Ом/м

 прод

Пусть начальное сопротивление изоляции R'_из, определенное из данных опытного включения катодной станции, равно 200 Ом.м2. Тогда сопротивление изоляции на единицу длины трубы по формуле (У.6) равно

                R   = 200 / (3,14 х 0,057) = 1120 Ом.м

                 из

Используя формулу (У.5) для начального переходного сопротивления труба/земля Rnep, получаем уравнение:

                                                  -4

R   = l120+(10/3,14) х ln(1,12/ кв.корень(4,25 х 10  х О,057 х 1,5/R   ))

 пер                                                                пер

= 1136,6 + l,593 х ln R

                       пер

Решая это уравнение с помощью подходящей компьютерной программы (например, Eureca) или "ручным" методом последовательных приближений, получим R_пер = 1147 Ом.м По формуле (У.З) вычисляем начальное входное сопротивление каждого трубопровода:

                                      -4

          R  = 0,5 кв.корень(4,25 х 10   х 1,147) = 0,35 Ом

           т

Таким образом, вычисляемое по уравнению (У.2) сопротивление цепи ГА-труба равно (с учетом того, что соединительных проводов и трубопроводов по 2):

 R= R   + 0,5 х (R   + R  ) = 4,45 + 0,5 х (0,035 + 0,35) = 4,64 Ом

     аз           сп    т

Как видно, эта величина почти не отличается от вычисленной по простейшей формуле (У.13) для ПМ-10У (4,88 Ом). Видно также, что основной вклад в R вносит сопротивление растеканию тока ГА (96%).

Оценим необходимый защитный ток к концу планируемого периода эксплуатации ГЗ (Т не менее 10 лет), исходя из падения во времени входного сопротивления трубопровода R_т по формуле:

                                    -гамма Т/2

                    (R   / R   ) = е          ,               (У.18)

                      тк    тн

 где   R   и R       -      конечное и начальное  входное  сопротивление

        тк    тн            трубопровода;

       гамма         -      коэффициент старения изоляции.

Приняв гамма = 0,08, из (У.18) получим при Т = 10 лет:

                                     -0,08 х 10/2

                     (R   / R   ) = е             = 0,67

                       тк    тн

Поэтому можно принять, что необходимый защитный ток для обоих отводов через 10 лет эксплуатации ГЗ составит 1/0,67 = 1,5 начального, т.е.

                    J  = 1,5 х J  = 1,5 х 0,20 = 0,3 А

                     к          н

На сопротивлении же цепи ГА-труба указанное снижение R_т практически не скажется.

Ток, генерируемый одним анодом (формула (У.1)), равен

                         J  = 0,6/4,88 = 0,123 А

                          1

меньше требуемого для защиты обоих отводов (J_н= 0,20, J_к = 0,3 А), поэтому необходимо устройство группы ГА. Используя формулу (У.16) при эта_ср = 0,85, получим предварительное число анодов в группе:

                      n   = 0,3/0,123 x 0,85 = 2,87

                       гр

3Принимаем n_гр = 3. При расстоянии между анодами а = 2 м отношение а/l_аз = 2/0,7 = 2,86 ~ 3. По графику рис. У1 при данном а/l_аз и n_гр = 3 находим коэффициент использования анодов эта = 0,82, мало отличающийся от предварительно принятого. Поэтому окончательно принимаем число ГА в грунте n_гр = 3, и максимальная сила тока ГЗ должна быть равна (формула (У.17)):

                    J = 3 x 0,123 x 0,82 = 0,303 А,

т.е. практически совпадает с необходимой конечной (через 10 лет) силой тока ГЗ J_к = 0,3 А. Для уменьшения этого тока до необходимой начальной величины 0,2 А в цепь ГА-трубопроводы необходимо включить регулируемый резистор; после его полного вывода через 10 лет сила тока и станет равной 0,3 А.

Теперь можно оценить, будет ли приемлемой потеря массы ГА за 10 лет. Так как начальный и конечный токи защиты на 1 анод равны соответственно 0,2/ 3 = 0,067 А и 0,3 / 3 = 0,1 А, то средний ток за 10 лет равен J_1 ср = 0,067 + [(0,1 - 0,067) / 10] х 5 = 0,084 А

Потеря массы анода дельтаG за 10 лет эксплуатации по формуле (У.14) равна: 10 = (Дельта G х 2330 х 0,6 х 0,9) / (8760 х 0,084), отсюда Дельта G = 5,85 кг. Таким образом масса анода уменьшится всего на 20%. Однако ввиду необходимости дальнейшего (после 10 лет) увеличения защитного тока в результате старения изоляции защита трубопроводов данной группой ГА уже не будет обеспечиваться, так как сила тока от нее не может превысить указанного максимального значения:

   J    = Дельта V / R   = 0,6 / [(4,88 / 3) х (1 / 0,82)] = 0,3 А

    max               гр

______________________________

* Модифицированная программа MLG-1. Разработчик - Академия коммунального хозяйства им. К.Д Памфилова. Тел. 490-37-23.