Приложение (справочное). Пример определения значения ТКЛР образца из стекла в интервале температур 20 - 300°С

Приложение
Справочное

Пример определения значения ТКЛР образца из стекла в интервале температур 20 - 300°С

Измерения проводились на кварцевом дилатометре

1. Определяем фактическую погрешность дилатометра.

1.1. Определяем Дельта l' смещения нуля дилатометра при нагревании. Измерения показатели, что при температуре в печи 300°С Дельта l' = - 0,0015 мм.

1.2. Пять раз (N=5) определяем значение ТКЛР альфа(м)_i образцовой меры из монокорунда в интервале температур 20 - 300°С.

Вычисления проводим по формуле (1).

Измерения показали результаты (для удобства вычисления множитель 10(-7) опускаем):

          (м)

     альфа    = 64,10;

          1

          (м)

     альфа    = 63,20;

          2

          (м)

     альфа    = 63,36;

          3

          (м)

     альфа    = 64,48;

          4

          (м)

     альфа    = 64,73;

          5

                              ^  (м)

     Среднее арифметическое альфа    составляет:

       ^  (м)     1     5        (м)

     альфа    = ----- Сумма альфа    = 63,97.

                  5    i=1       i

Выборочная дисперсия ошибок измерения определяется по формуле

                                  2            2

      2     1        N         (м)       ^  (м)

     S  = ----- x (Сумма (альфа    - N альфа    ) = 0,455.

          N - 1     i=1        i

Дилатометр должен обеспечивать измерения ТКЛР с погрешностью не более сигма_xи = 0,7. Выполнение этого требования проверяется с помощью условия (5). Так как отношение S(2)/сигма(2)_x = 0,93 удовлетворит неравенствам

                2

               S

     C (5) " ------ " С (5),

      1           2    2

             сигма

                  хи

то полученные измерения считаются удовлетворительными. Значения коэффициентов C_1 (5) = 0,121 и С_2 (5) = 2,786 выбираются из табл. 3.

Далее вычислим по формуле (6) величину поправки К

               (м)    ^  (м)

     К  = альфа   - альфа   = 65,57 - 63,97 = 1,60.

               а

Здесь альфа(м)_а = 65,67 х 10(-7) К(-1) - значение ТКЛР образцовой меры в интервале температур 20 - 300°С по данным аттестации.

По формуле (7) проводится сравнение величины К(2) х с C_3(N) х S(2), причем значение коэффициента С3(5) выбирается из табл. 4. Так как

      2

     К  = 2,56 > 1,54 х 0,455 = 0,700,

то измерения содержат систематическую составляющую погрешности, которая должна быть учтена при вычислении значения ТКЛР образца из стекла.

2. Определяем значение ТКЛР альфа(с) образца из стекла.

Вычисления проводим по формуле (1).

В результате получено значение: альфа(с) = 83,21.

По формуле (8) вычисляем уточненное значение ТКЛР (альфа(с)_y) стекла с учетом поправки К

          (с)

     альфа    = 83,21 + 1,60/63,97 х 83,21 = 85,3.

          у

Таким образом альфа(с)_y = 85,3 x 10(-7) К(-1).