Приложение 3 (рекомендуемое). Расчет основных параметров упругих элементов

Приложение 3
к ГОСТ 16271-70
Рекомендуемое

Расчет
основных параметров упругих элементов

Для упругих элементов определяют следующие параметры, характеризующие их виброизолирующие свойства:

осевую упругую силу Р_у, н;

                               d Р

                                  у

     продольную жесткость z = ------ н/м,

                               d х

где х - смещение   подвижного   торца   упругого  элемента  от  положения

        равновесия, м.

Расчет параметров для различных упругих элементов производят по следующим формулам:

для цилиндрической винтовой пружины растяжения-сжатия:

                      4

                  G  d  x

                   т

             Р = ---------;

              у       3

                   8 D  i

                       4

                   G  d

                    т

              z = --------,

                      3

                   8 D  i

где:

     D  - средний диаметр пружины, м;

     d  - диаметр пружинной проволоки, м;

     i  - число рабочих витков;

     G  - модуль упругости при сдвиге, н/м2;

      т

для конической винтовой пружины растяжения-сжатия с постоянным осевым шагом:

на линейном участке сжатия и при растяжении:

                              4

                          G  d x

                           т

             Р  = -----------------------;

              у           2   2

                   16 i (r + r  )(r + r )

                          2   1    2   1

                              4

                          G  d

                           т

               z = -----------------------,

                          2   2

                   16 i (r + r  )(r + r )

                          2   1    2   1

где:

     r  - наибольший радиус рабочих витков пружины, м;

      2

     r  - наименьший радиус рабочих витков пружины, м;

      1

на нелинейном участке при сжатии:

                    4

                G  d                       Н - лямбда

                 т                          0        п

  Р  = ----------------------- [лямбда  + -------------(х - лямбда )];

   у          2   2                   П       Н - х               п

       16 i (r + r  )(r + r )                  0

              2   1    2   1

               4                             2

           G  d                 (Н - лямбда )

            т                     0        п

  z = -----------------------  ----------------,

             2   2                        2

      16 i (r + r  )(r + r )      (Н  - х)

             2   1    2   1         0

где лямбда  - смещение  при сжатии, соответствующее началу посадки витков

          п   (конец линейного участка), м:

                           r           r

                            1  2        1

     лямбда  = 0,25 [1 + (----) ](1 + ----) H ;

           п               r           r     0

                            2           2

     Н  - осевая длина пружины в несжатом состоянии, м;

      0

для пневмопоршневых упругих элементов с постоянной площадью поршня:

                       n

                   р  Н  S

                    0  0

              P = ---------;

               у         n

                  (H - x)

                    0

                         n

                   n р  Н  S

                      0  0

              z = -----------,

                         n+1

                  (H - x)

                    0

где р  - начальное давление в камере элемента, н/м2;

     0

    n  - показатель политропы (для частот порядка 10-100 гц n=1,2 - 1,3);

    Н  - начальный размер от днища цилиндра до торца поршня, м;

     0

    S  - площадь поперечного сечения поршня, м2.