Приложение 1 (cправочное). Примеры применения методов, излагаемых в стандарте

Приложение 1
Справочное

Примеры применения методов, излагаемых в стандарте

Пример 1.

Для плана Б0, 50В найти объем выборки при N = 2500.

По кодовому обозначению плана в табл. 1 для объема партии N=2500 находим n=600.

Пример 2.

Для плана Б0, 50В найти объем выборки, если объем партии N = 500.

По кодовому обозначению плана в табл. 1 для объема партии N = 500 находим n = "все". Следовательно, в данном случае статистический контроль теряет смысл.

Пример 3.

Выбрать план контроля при бета=0,05; q_г=0,55%; контроль приводит к разрушению изделия.

Из табл. 1 находим вариант контроля Б.

В графе "Браковочный уровень качества q_m" находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: д_m=0,50%. Определяем вариант браковки (см. п. 3.4 настоящего стандарта): В.

Кодовое обозначение выбранного плана контроля: Б0, 50В.

Пример 4.

Выбрать план контроля при бета=0,10; q_г=0,50%, контроль не приводит к разрушению изделия; возможна замена дефектных изделий годными.

Из табл. 1 определяем вариант контроля А.

В графе "Браковочный уровень качества q_m" находим значение, ближайшее к заданному значению граничного уровня качества, но не превосходящее его: q_m=0,50%. Определяем вариант браковки КЗ. Кодовое обозначение выбранного плана контроля: А0, 50КЗ.

Пример 5.

Построить оперативную характеристику для планов контроля Б0, 50В; Б0, 50К; Б0, 50КЗ при N=2500, n=600.

Вычисляем лямбда=600/2500 = 0,24.

Среди табл. 2-20 для n=600 выбираем табл. 18. Для n=0,25 находим семь значений квантилей и составляем таблицу для построения оперативной характеристики.

Номер точки	Значение абсциссы q_h, %	Значение ординаты P_(qh)=h	Номер точки	Значение абсциссы q_h, %	Значение ординаты P_(qh)=h
1	0,00	1,00	6	0,24	0,20
2	0,01	0,95	7	0,33	0,10
3	0,02	0,90	8	0,44	0,05
4	0,03	0,80	9	100,00	0,00
5	0,10	0,50

Пример оперативной характеристики представлен на чертеже.

Пример 6.

Построить оперативную характеристику для планов Б0, 20В; Б0, 20К; Б0, 20КЗ при N=10000, n=1500.

Вычисляем лямбда=0,15. Среди табл. 2-20 выбираем табл. 11 для n=1500/10 =150. Значение квантилей для лямбда=0,15 делим на десять. График оперативной характеристики строится по точкам, приведенным в таблице.

Номер точки	Значение абсциссы q_h, %	Значение ординаты P_(qh)=h	Номер точки	Значение абсциссы q_h, %	Значение ординаты P_(qh)=h
1	0	1,00	6	0,093	0,20
2	0,003	0,95	7	0,141	0,10
3	0,007	0,90	8	0,183	0,05
4	0,014	0,80	9	100,000	0,00
5	0,043	0,50

Пример 7.

По результатам контроля (план Б0, 50В) десяти партий вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества.

Номер партии	Исходные данные					Результаты вычислений
	Объем партии N	Объем выборки n	Число дефектных изделий в выборке d	Решение о партии	Число принятых изделий в партии N_в	Относительный объем выборки лямбда	Оценка числа дефектных изделий в партии
							до контроля X	после контроля Y
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2500	600	0	Принята	2500	0,24	0	0
2	2500	600	0	Принята	2500	0,24	0	0
3	2500	600	2	Забракована	0	0,24	8,4	0
4	2500	600	1	Забракована	0	0,24	4,2	3,2
5	2500	600	0	Принята	2500	0,24	0	0
6	2500	600	1	Забракована	0	0,24	4,2	3,2
7	2500	600	0	Принята	2500	0,24	0	0
8	2500	600	0	Принята	2500	0,24	0	0
9	2500	600	1	Забракована	0	0,24	4,2	3,2
10	2500	600	0	Принята	2500	0,24	0	0
Всего	25000		5		15000		21,0	9,6

Вычисляем значение лямбда для всех партий:

                           600

                лямбда = ------- = 0,24.

                           2500

Результат вычисления заносим в графу 7.

Для принятых партий в графах 8 и 9 проставляем нули.

Для партий N 4, 6 и 9 вычисляем значение X:

                     1

              Х = ------ = 4,2.

                   0,24

Результат вычисления записываем в графу 8.

Вычисляем значение Y:

                 Y = 4,2 - 1 = 3,2.

Результат вычисления записываем в графу 9.

Для партий N 3 вычисляем значение X:

                     2

              Х = ------ = 0,84.

                   0,24

Результат вычисления записываем в графу 8. В графе 9 проставляем нуль.

                        _   _

     Вычисляем значения q и q_в в процентах:

           _      21

           q = ------- x 100 = 0,08%;

                25000

           _     9,6

           q = ------- x 100 = 0,064%.

            в   15000

Пример 8.

По результатам контроля (план А2,00К) десяти партий вычислить последующие оценки средних уровней входного и выходного качества.

В графе 7 таблицы для последующих оценок записываем число принятых изделий.

Вычисляем значение лямбда для всех партий:

                       100

             лямбда = ----- = 0,25.

                       400

Результат вычисления записываем в графу 8.

Для принятых партий в графах 9 и 11 проставляем прочерки; в графах 10, 12 и 13 прос