Приложение 6 (рекомендуемое). Оценка влияния числа контролируемых характеристик изделия на применяемость статистического контроля по альтернативному признаку

Приложение 6
Рекомендуемое

Оценка влияния числа контролируемых характеристик изделия на применяемость статистического контроля по альтернативному признаку

1. Постановка задачи

1.1. В большинстве практических случаев контроль изделия проводится по многим характеристикам. Методы, приведенные в настоящем стандарте, применимы в случае, когда изделие считается годным, если оно оказалось годным по каждой из контролируемых характеристик, и считается дефектным, если оно оказалось дефектным хотя бы по одной из контролируемых характеристик.

1.2. При контроле по многим характеристикам следует решить вопрос о применимости к данному изделию статистического контроля, поскольку при увеличении числа контролируемых характеристик может возрасти доля дефектных изделий и применение статистического контроля потеряет смысл.

1.3. Влияние увеличения числа контролируемых характеристик на долю дефектных изделий определяется значениями долей дефектных изделий в партии по каждой контролируемой характеристике и наличием зависимости между появлениями дефектов по различным характеристикам. Имеют место два случая:

- дефекты по различным характеристикам независимы или слабо зависимы;

- между дефектами по различным характеристикам существует сильная зависимость.

1.4. Сильная зависимость между дефектами по различным контролируемым характеристикам означает, что появление (или отсутствие) дефектов по одним характеристикам приводит с большой вероятностью к появлению (или отсутствию) дефектов по другим характеристикам.

Независимость или слабая зависимость между дефектами по различным контролируемым характеристикам означает, что появление (или отсутствие) дефектов по одним контролируемым характеристикам практически не влияет на появление (или отсутствие) дефектов по другим контролируемым характеристикам.

1.5. В случае независимости или слабой зависимости между дефектами по различным характеристикам доля дефектных изделий по всем контролируемым характеристикам может быть вычислена по формуле

         q = 1 -(1 - q ) x (1 - q ) ... (1 - q ),                     (1)

                      1          2            r

где q  - доля изделий с дефектом по i-й контролируемой характеристике,

     1

    r  - общее число контролируемых характеристик.

В частном случае, когда значения долей q_i приблизительно равны,

                                         r

                q примерно = 1 - (1 - q ) ,                           (2)

                                       i

     где q  - значение  доли  дефектных изделий по  одной  контролируемой

          1   характеристике.

Результаты вычислений по формуле (2) при различных значениях q_1 и r, приведены в таблице.

1.6. В случае сильной зависимости между дефектами по различным контролируемым характеристикам значение доли дефектных изделии по всем контролируемым характеристикам меньше значения, вычисленного по формуле (1) при тех же значениях r и q_1, q_2... q_r.

Значения доли дефектных изделий q в процентах.

Общее число контролируемых характеристик r	Доля дефектных изделий q в процентах при значении одной контролируемой характеристики q_1
	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0	2,0	3,0
2	0,2	0,4	0,6	1,0	1,4	2,0	4,0	5,9
3	0,3	0,6	0,9	1.5	2,1	3,0	6,0	8,7
4	0,4	0,8	1,2	2,0	2,8	4,0	8,0	11,4
5	0,5	1,0	1,5	2,5	3,5	5,0	9,8	14,1
6	0,6	1,2	1,8	3,0	4,2	6,0	11,6	16,7
8	0,8	1,6	2,4	4,0	5,5	7,9	15,1	21,6
10	1,0	2,0	3,0	5,0	6,8	9,7	18,5	26,2
12	1,2	2,4	3,6	6,0	8,2	11,5	21,8	30,6
15	1,6	3,0	4,5	7,4	10,1	14,2	26,5	36,6
20	2,0	4,0	5,9	9,7	13,2	18,5	33,7	45,5
25	2,5	5,0	7,3	12,0	16,2	22,6	40,2	53,2
30	3,6	6,0	8,7	14,2	19,1	26,5	46,1	59,2
40	4,0	7,9	11,4	18,5	21,9	30,2	56,1	70,3
50	5,0	9,8	14,1	22,6	24,6	33,7	64,2	78,1
60	6,0	11,6	16,7	29,3	27,3	43,1	70,8	83,2
80	7,9	15,1	21,6	36,2	36,9	48,6	80,6	91,2
100	9,8	18,5	26,2	42,4	45,2	53,6	87,1	95,2

2. Исследование применимости статистического контроля по альтернативному признаку

2.1. Предварительное исследование применимости статистического контроля по альтернативному признаку рекомендуется проводить в следующем порядке:

а) проводить сплошной контроль N изделий; число N должно быть не менее 500;

б) по каждой из r контролируемых характеристик фиксируют число D_i изделий с дефектами по данной характеристике; фиксируют общее число D дефектных изделий (изделий, имеющих дефекты хотя бы по одной характеристике);

в) вычисляют долю дефектных изделий по формуле

                   q = D/N;                                           (3)

г) выбирают план статистического контроля по методике, приведенной в разд. 3 нестоящего стандарта;

д) строят оперативную характеристику плана контроля по методике, приведенной в разд. 4 настоящего стандарта;

е) вычисляют риск поставщика при вычисленной доле дефектных изделий и проводят анализ вычисленного значения риска по методике, приведенной в разд. 2 приложения 5.

2.2. В случае, если значение риска поставщика является недопустимо большим, рекомендуется установить наличие или отсутствие зависимости между дефектами по различным характеристикам. Приближенную проверку независимости или слабой зависимости между дефектами по различным характеристикам можно провести по следующей методике:

а) вычисляют фактическую долю дефектных изделий по формуле (3);

б) вычисляют долю дефектных изделий по каждой контролируемой характеристике по формулам:

               q = D /N;   q = D /N; ... q = D /N;

                1   1       2   2         r   r

в) вычисляют долю дефектных изделий в предположении о независимости от дефектов по формулам (1) или (2);

г) сравнивают результаты вычислений по формулам (1) или (2) и (3); если эти результаты совпадают или близки, дефекты по различным характеристикам независимы или слабо зависимы; если эти результаты сильно отличаются, то дефекты по различным характеристикам сильно зависимы.

2.3. После установления наличия или отсутствия зависимости между дефектами по различным контролируемым характеристикам следует принять решение о проведении в дальнейшем сплошного контроля по некоторым из контролируемых характеристик.

2.3.1. В случае независимости дефектов по различным характеристикам решение о проведении в дальнейшем сплошного контроля должно приниматься исходя из значений долей дефектных изделий и стоимости или трудоемкости контроля по каждой контролируемой характеристике.

Сплошной контроль следует применять для характеристик, по которым значения долей дефектных изделий являются наибольшими.

Если значения долей дефектных изделий приблизительно равны для всех контролируемых характеристик, то сплошной контроль должен применяться для характеристик с наименьшими затратами на контроль.

2.3.2. В случае сильной зависимости между дефектами по различным характеристикам решение о проведении в дальнейшем сплошного контроля может быть принято по методике, приведенной в п. 2.3.1 настоящего приложения.

Рекомендуется проводить дополнительные исследования степени и характера зависимости между дефектами с целью разделения всех контролируемых характеристик на группы таким образом, чтобы зависимость между дефектами внутри группы была сильной, а для различных групп отсутствовала или была слабой.

Если такое исследование проведено, решение о проведении в дальнейшем сплошного контроля следует принимать для характеристик, выбираемых из различных групп.

2.4. После принятия решения о проведении в дальнейшем сплошного контроля для некоторых характеристик следует повторить проверку применимости статистического контроля для остальных характеристик. При повторном исследовании должны использоваться только результаты контроля изделий, оказавшихся годными по характеристикам, для которых принято решение о проведении в дальнейшем сплошного контроля.