Приложение 6 (рекомендуемое). Оценка влияния числа контролируемых характеристик изделия на применяемость статистического контроля по альтернативному признаку

Приложение 6
Рекомендуемое

Оценка влияния числа контролируемых характеристик изделия на применяемость статистического контроля по альтернативному признаку

1. Постановка задачи

1.1. В большинстве практических случаев контроль изделия проводится по многим характеристикам. Методы, приведенные в настоящем стандарте, применимы в случае, когда изделие считается годным, если оно оказалось годным по каждой из контролируемых характеристик, и считается дефектным, если оно оказалось дефектным хотя бы по одной из контролируемых характеристик.

1.2. При контроле по многим характеристикам следует решить вопрос о применимости к данному изделию статистического контроля, поскольку при увеличении числа контролируемых характеристик может возрасти доля дефектных изделий и применение статистического контроля потеряет смысл.

1.3. Влияние увеличения числа контролируемых характеристик на долю дефектных изделий определяется значениями долей дефектных изделий в партии по каждой контролируемой характеристике и наличием зависимости между появлениями дефектов по различным характеристикам. Имеют место два случая:

- дефекты по различным характеристикам независимы или слабо зависимы;

- между дефектами по различным характеристикам существует сильная зависимость.

1.4. Сильная зависимость между дефектами по различным контролируемым характеристикам означает, что появление (или отсутствие) дефектов по одним характеристикам приводит с большой вероятностью к появлению (или отсутствию) дефектов по другим характеристикам.

Независимость или слабая зависимость между дефектами по различным контролируемым характеристикам означает, что появление (или отсутствие) дефектов по одним контролируемым характеристикам практически не влияет на появление (или отсутствие) дефектов по другим контролируемым характеристикам.

1.5. В случае независимости или слабой зависимости между дефектами по различным характеристикам доля дефектных изделий по всем контролируемым характеристикам может быть вычислена по формуле

         q = 1 -(1 - q ) x (1 - q ) ... (1 - q ),                     (1)

                      1          2            r

где q  - доля изделий с дефектом по i-й контролируемой характеристике,

     1

    r  - общее число контролируемых характеристик.

В частном случае, когда значения долей q_i приблизительно равны,

                                         r

                q примерно = 1 - (1 - q ) ,                           (2)

                                       i

     где q  - значение  доли  дефектных изделий по  одной  контролируемой

          1   характеристике.

Результаты вычислений по формуле (2) при различных значениях q_1 и r, приведены в таблице.

1.6. В случае сильной зависимости между дефектами по различным контролируемым характеристикам значение доли дефектных изделии по всем контролируемым характеристикам меньше значения, вычисленного по формуле (1) при тех же значениях r и q_1, q_2... q_r.

Значения доли дефектных изделий q в процентах.

Общее число контролируемых характеристик r	Доля дефектных изделий q в процентах при значении одной контролируемой характеристики q_1
	0,1	0,2	0,3	0,5	0,7	1,0	2,0	3,0
2	0,2	0,4	0,6	1,0	1,4	2,0	4,0	5,9
3	0,3	0,6	0,9	1.5	2,1	3,0	6,0	8,7
4	0,4	0,8	1,2	2,0	2,8	4,0	8,0	11,4
5	0,5	1,0	1,5	2,5	3,5	5,0	9,8	14,1
6	0,6	1,2	1,8	3,0	4,2	6,0	11,6	16,7
8	0,8	1,6	2,4	4,0	5,5	7,9	15,1	21,6
10	1,0	2,0	3,0	5,0	6,8	9,7	18,5	26,2
12	1,2	2,4	3,6	6,0	8,2	11,5	21,8	30,6
15	1,6	3,0	4,5	7,4	10,1	14,2	26,5	36,6
20	2,0	4,0	5,9	9,7	13,2	18,5	33,7	45,5
25	2,5	5,0	7,3	12,0	16,2	22,6	40,2	53,2
30	3,6	6,0	8,7	14,2	19,1	26,5	46,1	59,2
40	4,0	7,9	11,4	18,5	21,9	30,2	56,1	70,3
50	5,0	9,8	14,1	22,6	24,6	33,7	64,2	78,1
60	6,0	11,6	16,7	29,3	27,3	43,1	70,8	83,2
80	7,9	15,1	21,6	36,2	36,9	48,6	80,6	91,2
100	9,8	18,5	26,2	42,4	45,2	53,6	87,1	95,2

2. Исследование применимости статистического контроля по альтернативному признаку

2.1. Предварительное исследование применимости статистического контроля по альтернативному признаку рекомендуется проводить в следующем порядке:

а) проводить сплошной контроль N изделий; число N должно быть не менее 500;

б) по каждой из r контролируемых характеристик фиксируют число D_i изделий с дефектами по данной характеристике; фиксируют общее число D дефектных изделий (изделий, имеющих дефекты хотя бы по одной характеристике);

в) вычисляют долю дефектных изделий по формуле

                   q = D/N;                                           (3)

г) выбирают план статистического контроля по методике, приведенной в разд. 3 нестоящего стандарта;

д) строят оперативную характеристику плана контроля по методике, приведенной в разд. 4 настоящего стандарта;

е) вычисляют риск поставщика при вычисленной доле дефектных изделий и проводят анализ вычисленного значения риска по методике, приведенной в разд. 2 приложения 5.

2.2. В случае, если значение риска поставщика является недопустимо большим, рекомендуется установить наличие или отсутствие зависимости между дефектами по различным характеристикам. Приближенную проверку независимости или слабой зависимости между дефектами по различным характеристикам можно провести по сле