Приложение 7 (справочное). Проверка метрологических характеристик тензорезисторов потребителем

Приложение 7
Справочное

Проверка метрологических характеристик тензорезисторов потребителем

Для проведения входного контроля метрологических характеристик тензорезисторов, поступивших с предприятия-изготовителя, а также для отработки технологии установки тензорезисторов и аттестации технического персонала (монтажников тензорезисторов и др.) у потребителя рекомендуется определять метрологические характеристики тензорезисторов на выборках объемом не менее 10 тензорезисторов в соответствии с методами, изложенными в настоящем стандарте.

Для этого необходимо проверить гипотезы равенства двух средних значений и двух дисперсий из нормально распределенных генеральных совокупностей для случая независимых выборок по неравенствам:

                                             2                2

                                 (n  - 1) x S   + (n  - 1) x S     n  + n

       _    _                      p         Xp     c         Xc    p    c

     | Х  - Х | <= f кв. корень (------------------------------- x -------) + Дельта X ;       (22)

        р    с                              n  + n  - 2            n  x n             c

                                             p    c                 p    c

            S

             Xp  2

     A <= (-----)  <= B,                                                                       (23)

            S

             Xc

             _

     где n , Х , S   - объем испытанной  выборки, выборочное  среднее значение  характеристики X  и

          p   p   Xp   выборочное  СКО,  указанные  в  паспорте  предприятия-изготовителя на партию

                       тензорезисторов;

             _

         n , X , S   - объем испытанной  выборки, выборочное  среднее значение  характеристики X  и

          c   c   Xc   выборочное СКО, полученные потребителем при проверке;

           Дельта Х  - предел  допускаемой  систематической   погрешности  установки  и   приборов,

                   c   используемых потребителем для определения характеристики X;

                   f - критерий, имеющий распределение Стьюдента с (n  + n  - 2) степенями свободы;

                                                                     p    c

                А, В - критерий Фишера при двухсторонней проверке (А = 1/В).

Значения критериев f, А и В для доверительной вероятности 0,95 в зависимости от n_р и n_c приведены в табл. 15 и 16.

Таблица 15

n_р + n_с - 2	18	19	21	22	27	29	33	38	42
f	2,10	2,09	2,08	2,07	2,05	2,04	2,03	2,02	2,02

При выполнении условий (22) и (23) можно считать, что цели проверки реализованы:

1) тензорезисторы прошли входной контроль по характеристике X;

2) технология установки тензорезисторов на рабочем месте у потребителя соответствует требованиям инструкции предприятия-изготовителя;

Таблица 16

n_с	Значения критериев В (верхние цифры) и А (нижние цифры)
	n_p = 10	n_p = 11	n_p = 12	n_p = 13	n_p = 14	n_p = 15	n_p = 16	n_p = 17	n_р = 18	n_p = 19	n_p = 20	n_p = 21	n_p = 22	n_р = 23	n_p = 24
10	4,03 0,25	3,96 0,26	3,91 0,28	3,87 0,29	3,83 0,30	3,80 0,31	3,77 0,32	3,75 0,33	3,72 0,33	3,70 0,34	3,68 0,35	3,67 0,35	3,65 0,36	3,64 0,36	3,62 0,37
12	3,59 0,26	3,53 0,27	3,47 0,29	3,43 0,30	3,39 0,31	3,36 0,32	3,33 0,33	3,31 0,34	3,28 0,35	3,26 0,36	3,24 0,36	3,23 0,37	3,21 0,37	3,20 0,38	3,19 0,38
14	3,31 0,26	3,25 0,28	3,20 0,29	3,15 0,31	3,11 0,32	3,08 0,33	3,05 0,34	3,02 0,35	3,01 0,36	2,98 0,37	2,96 0,37	2,95 0,38	2,93 0,38	2,92 0,39	2,91 0,39
16	3,13 0,26	3,06 0,28	3,01 0,30	2,96 0,31	2,92 0,33	2,89 0,34	2,86 0,35	2,84 0,36	2,81 0,37	2,79 0,37	2,77 0,38	2,76 0,39	2,74 0,39	2,73 0,40	2,71 0,40
18	2,98 0,27	2,92 0,29	2,87 0,30	2,82 0,32	2,79 0,33	2,75 0,34	2,72 0,35	2,70 0,36	2,67 0,37	2,65 0,38	2,63 0,39	2,62 0,40	2,60 0,40	2,59 0,41	2,57 0,41
20	2,88 0,27	2,82 0,29	2,76 0,31	2,72 0,32	2,68 0,34	2,64 0,35	2,62 0,36	2,59 0,37	2,57 0,38	2,54 0,39	2,53 0,40	2,51 0,40	2,49 0,41	2,48 0,41	2,47 0,42

3) технический персонал потребителя технологию установки освоил и может быть допущен к наклейке или приварке тензорезисторов непосредственно на объект.

В противном случае, по крайней мере, одна из целей осталась нереализованной.

Пример. Потребитель проверяет чувствительность тензорезисторов. В паспорте предприятия-изготовителя на партию тензорезисторов указано:

     _

     К  = 2,12        S   = 0,02;       n  = 12.

      p                Кр                p

В результате проверки чувствительности в соответствии с пп. 4.4.1-4.4.5 на выборке объемом n_c = 10 потребителем получены следующие результаты:

     _

     К  = 2,10;       S   = 0,025.

      c                Кc

Для определения чувствительности потребителем использовались установки и приборы, предел допускаемой систематической погрешности которых составляет Дельта К_с = 0,005.

     Формулы (22) и (23) для рассматриваемого случая (Х = К) имеют вид:

                                             2                2

                                 (n  - 1) x S   + (n  - 1) x S     n  + n

       _    _                      p         Кp     c         Кc    p    c

     | К  - К | <= f кв. корень (------------------------------- x -------) + Дельта К ;     (24)

        р    с                              n  + n  - 2            n  x n             c

                                             p    c                 p    c

            S

             Кp  2

     A <= (-----)  <= B.                                                                      (25)

            S

             Кc

     Для n_р + n_c - 2 = 12 + 10 - 2 = 20   в   соответствии  с  табл. 15

находим  f = 2,09.  Для n_p  =  12 и n_c  =  10 в соответствии с табл. 16

находим: А = 0,28; В = 3,91.

     Подставляя исходные данные в формулу (24), получим

                                                2            2

                                       11 (0,02)  + 9 (0,025)     (12 + 10)

     |2,12 - 2,10| <= 2,09 кв. корень (------------------------ x ---------) + 0,005.

                                               (12 + 10 - 2)       (12 х 10)

     0,02 < 0,025.

     Подставляя исходные данные в формулу (25), получим

                0,02  2

     0,28 <= (-------)  <= 3,91.

               0,025

     0,28 < 0,64 < 3,91.

Так как условия (24) и (25) выполнены, то с вероятностью 0,95 можно утверждать, что значения К_р и S_Кp, указанные в паспорте предприятия-изготовителя, являются правильными, и тензорезисторы следует считать прошедшими входной контроль. Если бы целью проверки была аттестация технического персонала потребителя (т.е. заведомо было бы известно, что значения К_р и S_Кp являются правильными, а все условия для соблюдения технологии установки тензорезисторов на рабочем месте у потребителя выполнены), то результатом данной проверки явилось бы подтверждение достаточной квалификации персонала потребителя.