Приложение 3 (справочное). Пример определения разностной ТХС для привариваемых тензорезисторов

Приложение 3
Справочное

Пример определения разностной ТХС для привариваемых тензорезисторов

     1. В ТУ задано, что разностная ТХС тензорезисторов (рабочая  область

значений температуры 15-350°С) должна  быть  представлена  полиномом  1-й

              ^

степени вида кси_дельта (t) = Е_0 + E_1 t,  допускаемое  СКО  погрешности

аппроксимации  разностной  ТХС  10  мкОм/Ом,  допускаемое  СКО   значения

разностном ТХС при максимальной температуре 50 мкОм/Ом.

2. Для определения разностной ТХС берут выборку (n = 10) тензорезисторов. Для этих тензорезисторов в результате их испытаний в свободном состоянии по пп. 4.9.1-4.9.3 при нагреве от температуры t_н = 17°С до - максимальной температуры были получены значения выходных сигналов для ступеней температуры 17, 90, 154, 220, 286, 354°С, приведенные в табл. 9. Значения коэффициентов С_0, С_1, С_2, С_3 аппроксимирующих полиномов, приведенных к температуре 23°С, представлены в табл. 10.

Таблица 9

Номер тензорезистора i	Значение выходного сигнала, мкОм/Ом, для ступеней температуры
	17°С	90°С	154°С	220°C	286°C	354°C
1	0	1272	2120	2760	3174	3414
2	0	1270	2116	2764	3196	3452
3	0	1282	2142	2780	3194	3444
4	0	1268	2118	2766	3186	3412
5	0	1272	2142	2760	3204	3486
6	0	1258	2110	2772	3210	3476
7	0	1272	2108	2758	3168	3458
8	0	1268	2130	2790	3188	3444
9	0	1252	2108	2764	3192	3468
10	0	1276	2128	2774	3200	3462

Таблица 10

Номер тензорезистора i	Значение коэффициента аппроксимирующего полинома для неустановленных тензорезисторов				СКО погрешности аппроксимации S_atc, мкОм/Ом
	С_0	С_1	С_2	С_3
1	-465	21,01	-0,03469	0,0000151	4
2	-462	20,85	-0,03386	0,0000148	2
3	-472	21,35	-0,03623	0,0000176	6
4	-459	20,70	-0,03222	0,0000104	2
5	-473	21,40	-0,03762	0,0000221	13
6	-455	20,49	-0,03142	0,0000112	4
7	-469	21,24	-0,03738	0,0000219	12
8	-465	20,98	-0,03370	0,0000132	16
9	-457	20,59	-0,03247	0,0000133	9
10	-467	21,11	-0,03519	0,0000169	4

3. После приварки тензорезисторов на образец, изготовленный из стали с коэффициентом линейного расширения альфа = 12 х 10(-6)°C(-1), и проведения испытаний по п. 4.9.4 получены значения выходных сигналов установленных тензорезисторов для ступеней температуры 32, 93, 155, 220, 286, 356°С, приведенные в табл. 11.

Таблица 11

Номер тензорезистора i	Значение выходного сигнала, мкОм/Ом, для ступеней температуры
	32°С	93°С	155°С	220°С	286°C	356°С
1	0	946	1683	2220	2555	2719
2	0	944	1691	2222	2563	2707
3	0	935	1673	2221	2541	2661
4	0	920	1657	2210	2544	2683
5	0	918	1659	2208	2541	2667
6	0	944	1671	2204	2541	2667
7	0	928	1649	2188	2507	2631
8	0	936	1665	2210	2557	2713
9	0	936	1673	2242	2583	2727
10	0	934	1665	2222	2563	2701

Значения коэффициентов С_0, С_1, С_2, С_3 аппроксимирующих полиномов, приведенных к температуре 23°С, представлены в табл. 12.

4. Значения индивидуальных разностных ТХС, полученных вычитанием значений полиномов, коэффициенты которых приведены в табл. 10, из значений соответствующих полиномов, коэффициенты которых приведены в табл. 12, для шести ступеней температуры 23, 90, 155, 220, 285 и 350°С представлены в табл. 13. Там же приведены выборочные средние значения разностной ТХС и выборочное СКО значения разностной ТХС при максимальной температуре (S_tдельта = 42 мкОм/Ом).

Таблица 12

Номер тензорезистора i	Значение коэффициента аппроксимирующего полинома для установленных тензорезисторов				СКО погрешности аппроксимации S_aty, мкOм/Oм
	С_0	С_1	С_2	С_3
1	-437	19,81	-0,03556	0,0000171	3
2	-434	19,66	-0,03408	0,0000138	7
3	-424	19,15	-0,03083	0,0000074	5
4	-415	18,69	-0,02883	0,0000055	5
5	-413	18,62	-0,02815	0,0000038	5
6	-429	19,40	-0,03304	0,0000119	5
7	-421	19,03	-0,03153	0,0000095	3
8	-425	19,19	-0,03211	0,0000118	2
9	-419	18,86	-0,02881	0,0000052	5
10	-419	18,89	-0,02959	0,0000066	3

Коэффициенты аппроксимирующего полинома разностной ТХС (Е_0 = -33; Е_1 = 1,44) и СКО погрешности аппроксимации (S_aдельта = 9 мкОм/Ом) определены по табл. 13.

5. Так как полученные значения S_адельта (9 мкОм/Ом) и S_tдельта (42 мкОм/Ом) не превышают допускаемых (10 и 50 мкОм/Ом соответственно), то партия тензорезисторов признается годной.

6. В паспорт на партию тензорезисторов должны быть внесены следующие данные:

      ^

     кси      (t) = -33 + 1,44 t;     S        = 9 мкОм/Ом;

        дельта                         aдельта

                                                    -6  -1

     S         = 42 мкОм/Ом;   сталь альфа = 12 х 10  °С  ;

      tдельта

n = 10, m = 6. Разностная ТХС определена при ступенчатом нагреве.

Таблица 13

Номер тензорезистора i	Значение индивидуальной разностной ТХС, мкОм/Ом, для ступеней температуры
	23°С	90°С	155°С	220°C	285°С	350°С
1	0	86	171	257	338	413
2	0	82	166	256	353	459
3	0	114	201	283	377	498
4	0	113	204	286	366	454
5	0	128	212	289	388	535
6	0	85	179	285	400	524
7	0	113	200	287	394	541
8	0	109	209	291	373	451
9	0	94	172	252	345	466
10	0	114	200	279	368	484
Среднее значение	0	104	191	276	370	483
СКО (S_tдельта)	-	-	-	-	-	42